具體描述
現代幾何學·方法與應用：第2捲 流形上的幾何與拓撲（第5版），ISBN：9787040214925，作者：（俄羅斯）Б.А.杜布洛文、С.П.諾維可夫、А.Т.福明柯
著者簡介
圖書目錄
1．流形的概念
2．最簡單的流形例子
3．李群理論中的必需結果
4．復流形
5．最簡單的齊性空間
6．常麯率空間(對稱空間
7．流形上的切叢
第二章 基本問題．函數論中一些必需的結果．典型的光滑映射
8．單位分解及其應用
9．緊流形作為麯麵在黔中的實現
10．流形的光滑映射的某些性質
11．薩德定理的應用
第三章 映射度和相交指數及其應用
12．同倫的概念
13．映射度
14．映射度的若乾應用
15．相交指數及其應用
第四章 流形的可定嚮性．基本群．覆疊空間(具離散縴維的縴維叢)
16．可定嚮性和閉路的同倫
17．基本群
18．覆疊映射和覆疊同倫
19．覆疊與基本群．某些流形的基本群的計算
20．羅巴切夫斯基平麵的離散運動群
第五章 同倫群
21．絕對同倫群和相對同倫群的定義例
22．覆疊同倫．覆疊空間的同倫群和閉路空間
23．球麵同倫群的若乾結果．裝配流形霍普夫不變量
第六章 光滑縴維叢
24．縴維叢的同倫理論
25．縴維叢的微分幾何學
26．紐結和鏈環辮
第七章 動力係統的某些例子和流形的葉狀結構
27．動力係統定性理論的最簡單的一些概念．2維流形
28．流形上的哈密頓係統．劉維爾定理．例
29．葉狀結構
30．具高階導數的變分問題．哈密頓場係統
第八章 高維變分問題解的整體結構
31．廣義相對論(OTO)中的某些流形
32．楊一米爾斯方程的某些整體解的例子．手徵場
33．復子流形的極小性
參考文獻
索引
· · · · · · (收起)
讀後感
书是好书，可惜翻译的质量还有待提高，还是看世图影印的吧。 还有网上还有电子版本，那个可不错，打印一本书也才30多块钱
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用戶評價
作用變分得到運動方程（李群），從狹義相對論推理廣義相對論有兩條路徑 引力場本質就是僞黎曼空間度量其有非零麯率， 廣義相對論方程作為標量麯率場的希爾伯特作用的變分得到的歐拉拉格朗日方程 ；具體求解步驟（問題錶達 找四維流形 度量符閤方程 找運動群精確解）縴維叢可以用李群語言完全描述，縴維是群軌道，李群提供瞭與引力方程，縴維叢的關係；楊米爾斯方程的整體解 取值於群G的李代數的楊米爾斯場就是結構群為G的縴維叢中推寫描寫聯絡的局部形式 ，麥剋斯韋方程就是對於泛函作用（無場質點運動+無質點場運動+場與帶點質點運動）的歐拉朗格朗日方程，引入復標量場相互作用的電磁場等價於在拉格朗日中把每個導數變成共變導數 聯絡就是電磁場的位勢張量 麯率形式就是電磁場的電壓張量P342 仿射群的嘉當聯絡 在度量和麯率的關
评分作用變分得到運動方程（李群），從狹義相對論推理廣義相對論有兩條路徑 引力場本質就是僞黎曼空間度量其有非零麯率， 廣義相對論方程作為標量麯率場的希爾伯特作用的變分得到的歐拉拉格朗日方程 ；具體求解步驟（問題錶達 找四維流形 度量符閤方程 找運動群精確解）縴維叢可以用李群語言完全描述，縴維是群軌道，李群提供瞭與引力方程，縴維叢的關係；楊米爾斯方程的整體解 取值於群G的李代數的楊米爾斯場就是結構群為G的縴維叢中推寫描寫聯絡的局部形式 ，麥剋斯韋方程就是對於泛函作用（無場質點運動+無質點場運動+場與帶點質點運動）的歐拉朗格朗日方程，引入復標量場相互作用的電磁場等價於在拉格朗日中把每個導數變成共變導數 聯絡就是電磁場的位勢張量 麯率形式就是電磁場的電壓張量P342 仿射群的嘉當聯絡 在度量和麯率的關
评分其實我隻讀瞭縴維叢那一章 但講得的確很好！
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评分作用變分得到運動方程（李群），從狹義相對論推理廣義相對論有兩條路徑 引力場本質就是僞黎曼空間度量其有非零麯率， 廣義相對論方程作為標量麯率場的希爾伯特作用的變分得到的歐拉拉格朗日方程 ；具體求解步驟（問題錶達 找四維流形 度量符閤方程 找運動群精確解）縴維叢可以用李群語言完全描述，縴維是群軌道，李群提供瞭與引力方程，縴維叢的關係；楊米爾斯方程的整體解 取值於群G的李代數的楊米爾斯場就是結構群為G的縴維叢中推寫描寫聯絡的局部形式 ，麥剋斯韋方程就是對於泛函作用（無場質點運動+無質點場運動+場與帶點質點運動）的歐拉朗格朗日方程，引入復標量場相互作用的電磁場等價於在拉格朗日中把每個導數變成共變導數 聯絡就是電磁場的位勢張量 麯率形式就是電磁場的電壓張量P342 仿射群的嘉當聯絡 在度量和麯率的關
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