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☆☆☆☆☆

出版者:人民邮电出版社

作者:M.A.Armstrong

出品人:

页数:208

译者:孙以丰

出版时间:2010

价格:29.00元

装帧:平装

isbn号码:9787115218865

丛书系列:图灵数学·统计学丛书

图书标签:

数学
拓扑学
Topology
拓扑
教材
思维
几何
科学
拓扑学
基础数学
几何
空间结构
连续性
集合论
数学分析
抽象代数
图形拓扑
拓扑空间

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具体描述

“这是一本不可多得的优秀教材，内容精心选择，阐述出色，图示丰富……对于作者来说，拓扑学首先是一门几何学……”

——数学公报（MATHEMATICAL GAZETTE）

本书是一部拓扑学入门书籍，主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。内容涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，包含139个图示和350个难度各异的思考题，有助于培养学生的几何直观能力，加强对书中内容的理解。本书注重抽象理论与具体应用相结合，要求读者具有实分析、初等群论和线性代数的知识。作者在选材和阐述上都着意体现数学的美，注重培养读者的直觉，经常从历史的观点介绍拓扑学。

本书是许多国外知名高校的拓扑学指定教材，在我国也被许多大学采用。

作者简介

M. A. Armstrong 英国拓扑学家。1966年获得Warwick大学博士学位，师从著名拓扑学家

Erik Zeeman。Armstrong长期任教于英国Durham大学。他撰写的多部教材广受好评，已被译为多种文字。

目录信息

第1章引论
1.1 Euler定理
1.2 拓扑等价
1.3 曲面
1.4 抽象空间
1.5 一个分类定理
1.6 拓扑不变量
第2章连续性
2.1 开集与闭集
2.2 连续映射
2.3 充满空间的曲线
2.4 Tietze扩张定理
第3章紧致性与连通性
3.1 En的有界闭集
3.2 HeineBorel定理
3.3 紧致空间的性质
3.4 乘积空间
3.5 连通性
3.6 道路连通性
第4章粘合空间
4.1 Mbius带的制作
4.2 粘合拓扑
4.3 拓扑群
4.4 轨道空间
第5章基本群
5.1 同伦映射
5.2 构造基本群
5.3 计算
5.4 同伦型
5.5 Brouwer不动点定理
5.6 平面的分离
5.7 曲面的边界
第6章单纯剖分
6.1 空间的单纯剖分
6.2 重心重分
6.3 单纯逼近
6.4 复形的棱道群
6.5 轨道空间的单纯剖分
6.6 无穷复形
第7章曲面
7.1 分类
7.2 单纯剖分与定向
7.3 Euler示性数
7.4 剜补运算
7.5 曲面符号
第8章单纯同调
8.1 闭链与边缘
8.2 同调群
8.3 例子
8.4 单纯映射
8.5 辐式重分
8.6 不变性
第9章映射度与Lefschetz数
9.1 球面的连续映射
9.2 EulerPoincaré公式
9.3 BorsukUlam定理
9.4 Lefschetz不动点定理
9.5 维数
第10章纽结与覆叠空间
10.1 纽结的例子
10.2 纽结群
10.3 Seifert 曲面
10.4 覆叠空间
10.5 Alexander多项式
附录生成元与关系
参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

这本书在豆瓣上好评居多，但是在amazon.com上差评居多，综合评分不足三星。偏听则暗，所以我放段差评上来。反正我读这本书不太爽。链接：http://www.amazon.com/Basic-Topology-Undergraduate-Texts-Mathematics/product-reviews/1441928197/ref=cm_cr_dp_hist_1?ie=UTF8&sho...

评分☆☆☆☆☆

除了习题还算有启发性外，本书并没有太大的亮点。作者本意是为了迎合不同的读者群，包括习惯于形象思考的初学者与讲究严谨与elegant的有一定数学基础的人。尽管出发点是好的，但作者也因此弄巧成拙，使得此书高不成低不就。

评分☆☆☆☆☆

第一遍上的时候数学分析还没学完那，选了一门不知道几年级的课……那叫一个崩溃，死的心都有了……不过每次上课都坐在那个高年级美女师姐的后面，哈哈，居然一直坚持到了最后…… 非常好的拓扑学入门教材，连通性，同伦，同调，同胚，VON KAMPEN THM说的都很清晰，很多图也画...