《解析几何(第2版)》是北京大学数学系解析几何课程的教材。主要讲述解析几何的基本内容和基本方法,包括:向量代数、空间直线和平面、常见曲面、坐标变换、二次曲线方程的化简、正交变换、仿射变换、射影平面和射影变换等。《解析几何(第2版)》注重培养读者的空间想像能力;论证严谨而简明;叙述深入浅出、条理清楚。书中有适量例题且每节都配了习题。
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坦白说,这本书的厚度让人望而生畏,但一旦翻开,那种对知识的敬畏感便油然而生。这本书的特点在于其全面的覆盖范围和极高的理论深度,它几乎涵盖了从基础的笛卡尔坐标系到更深层次的射影几何的方方面面。作者在讲解共轭直径和极点与极线等高级概念时,所展现出的洞察力令人叹服。他没有使用过多晦涩的术语,而是通过一系列精妙的构造和逻辑链条,将原本看似孤立的定理紧密地编织在一起,形成了一个坚不可摧的知识体系。我感觉自己像是在攀登一座知识的高峰,每完成一个章节,视野都开阔一分。这本书对细节的关注达到了令人发指的地步,每一个定义、每一个引理的表述都经过了反复的推敲,力求精确无误。对于那些渴望成为数学研究者,或者希望将数学工具应用到尖端科学领域的人来说,这本书无疑是一块不可或缺的基石。它不仅是知识的载体,更是一种严谨治学态度的体现。
评分说实话,我原本以为这会是一本晦涩难懂的“硬核”教材,毕竟“解析几何”听起来就让人联想到无尽的代数运算。然而,这本书带给我的是一种久违的阅读快感。它的叙事方式非常巧妙,仿佛一位经验丰富的向导,带着你穿梭在欧几里得空间之中。我最欣赏的是它对历史背景的穿插,简短却精准地介绍了笛卡尔和费马等先驱是如何将代数思维引入几何领域的。这种人文关怀让原本纯粹的数学变得有血有肉。书中对“变换”概念的阐述尤其到位,从刚体运动到相似变换,作者用一种非常直观的方式展示了坐标系的选择如何影响我们对同一对象的描述,同时也揭示了那些在变换下保持不变的几何性质的深刻意义。这种对不变性的探索,远超出了简单的解题技巧层面,直达数学哲学的核心。我花了大量时间在练习题上,但那些题目设计得极富启发性,它们的目的不是考验你记住了多少公式,而是看你是否真正理解了背后的几何直觉。这本书,更像是一本让你学会“思考几何”的指南,而不是一本“速查手册”。
评分天哪,这本书简直是数学爱好者的福音!我一直对那些曲线和空间的奇妙关系感到好奇,但很多教材讲得太枯燥了。《解析几何》这本书的作者,用一种近乎诗意的笔触,将那些冰冷的公式和坐标系变得生动起来。它不仅仅是在讲解如何计算椭圆的焦距或者双曲线的渐近线,更是在引导读者去“看”这些图形,去理解它们在不同视角下的变化。我特别喜欢它在讲解三维空间中的平面和直线时,那种层层递进的逻辑。作者没有急于抛出复杂的向量运算,而是从最基本的点到线再到面的几何直观感受入手,让人感觉每一步的推导都是那么自然而然,水到渠成。读完关于二次型的章节,我感觉自己对空间结构有了全新的认识,那些曾经让我头疼的矩阵变换,现在在我脑海中都化为了清晰的旋转、拉伸和投影。这本书的排版也非常讲究,图示清晰准确,每一个定理的证明都详略得当,既不会过度简化让人抓不住重点,也不会繁琐到让人望而却步。强烈推荐给所有想真正领悟几何美感的朋友们,它会带你进入一个充满秩序与和谐的数学世界。
评分这是一本需要静下心来,带着笔和草稿纸细细研磨的书。我不是数学专业出身,一开始确实被书中大量的符号和推导搞得有点晕头转向。但如果你能坚持度过最初的适应期,你会发现它内在的严谨性和逻辑之美。这本书的论证结构非常扎实,几乎没有跳跃性的步骤,每一个公式的出现都有其明确的来源和几何动机。我特别为它对高斯曲率和测地线的初步介绍感到震撼——虽然只是点到为止,但它成功地搭建起了一座通往微分几何的桥梁,让人意识到平面几何的规律并非宇宙的终极真理。书中的例子往往选取得非常经典,比如航海中的定位问题,或是工程中的轨道计算,这些应用场景的植入,极大地增强了学习的动力和目标感。相比于那些只教你怎么“算”的教材,这本书更注重培养读者的“空间想象力和抽象建模能力”。唯一的遗憾是,某些高阶概念的讨论稍显简略,我得借助其他资料来加深理解,但作为一本奠定基础的入门读物,它的贡献是不可磨灭的。
评分我手里有不少关于几何学的书籍,但这本书无疑是其中最“实用”也最“深刻”的一本。它的语言风格非常成熟、老练,没有丝毫卖弄学问的浮夸,一切都服务于清晰的表达。我尤其欣赏作者在介绍截锥曲线时,那种将平面切割与空间本质联系起来的描述。那段内容读起来简直像是在看一部关于光影和形状的纪录片,将椭圆、抛物线和双曲线的定义统一在了同一个简洁的几何动作之下。对于工程师和物理学家来说,这本书提供的框架是无价的。它不仅教会你如何处理抛物线轨迹,更让你理解为什么这些轨迹必然是抛物线。书中的习题集是这本书的点睛之笔,它们巧妙地将代数技巧和几何洞察力结合在一起,强迫读者在不同数学语言之间进行流畅的转换。每次攻克一个复杂的证明题,都会带来巨大的成就感,因为你清楚地知道,你不是在死记硬背,而是在运用一种强大的思维工具来解析和重构世界。
评分纯属坑爹的教材,你当自己是代数教材吗
评分只用来刷题……
评分通过矩阵来研究二次曲线讲的很细,不过后面两章看的很粗略
评分语言简洁明了,容易自学。
评分这是我这学期学的最简单的一门数学。
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