具体描述
《黎曼几何》主要内容：The object of this book is to familiarize the reader with the basic language of and some fundamental theorems in Riemannian Geometry. To avoid referring to previous knowledge of differentiable manifolds, we include Chapter 0, which contains those concepts and results on differentiable manifolds which are used in an essential way in the rest of the book。
The first four chapters of the book present the basic concepts of Riemannian Geometry (Riemannian metrics, Riemannian connections, geodesics and curvature). A good part of the study of Riemannian Geometry consists of understanding the relationship between geodesics and curvature. Jacobi fields, an essential tool for this understanding, are introduced in Chapter 5. In Chapter 6 we introduce the second fundamental form associated with an isometric immersion, and prove a generalization of the Theorem Egregium of Gauss. This allows us to relate the notion of curvature in Riemannian manifolds to the classical concept of Gaussian curvature for surfaces。
作者简介
目录信息
读后感
或许是天资愚钝，关于黎曼几何的书之前杂七杂八地翻过一些，但总觉得入不了门。但一看do Carmo的这本书，就好像忽然间开了窍一样，觉得那些概念和工具原来都是那么清楚和可爱。一口气把它给读完了，现在正在回头做上面的习题。
评分或许是天资愚钝，关于黎曼几何的书之前杂七杂八地翻过一些，但总觉得入不了门。但一看do Carmo的这本书，就好像忽然间开了窍一样，觉得那些概念和工具原来都是那么清楚和可爱。一口气把它给读完了，现在正在回头做上面的习题。
评分或许是天资愚钝，关于黎曼几何的书之前杂七杂八地翻过一些，但总觉得入不了门。但一看do Carmo的这本书，就好像忽然间开了窍一样，觉得那些概念和工具原来都是那么清楚和可爱。一口气把它给读完了，现在正在回头做上面的习题。
评分或许是天资愚钝，关于黎曼几何的书之前杂七杂八地翻过一些，但总觉得入不了门。但一看do Carmo的这本书，就好像忽然间开了窍一样，觉得那些概念和工具原来都是那么清楚和可爱。一口气把它给读完了，现在正在回头做上面的习题。
评分或许是天资愚钝，关于黎曼几何的书之前杂七杂八地翻过一些，但总觉得入不了门。但一看do Carmo的这本书，就好像忽然间开了窍一样，觉得那些概念和工具原来都是那么清楚和可爱。一口气把它给读完了，现在正在回头做上面的习题。
用户评价
作者貌似是chern的学生？讲的很基本，连标架都没怎么用
评分似乎是最简单的一本????不过习题里面内容也还是有很多的，值得去做一做
评分去年初的时候买的，然后估计也没有完全看完……毕竟那个时候对微分几何热别狂热。
评分不知道为什么这么多人推崇这本书。这本书应该被淘汰了。没有系统讲述Lie group,Lie algebra,也没有怎么使用张量。很多地方晦暗不明。Lee 对这本书的评价是Leisurely。这应该Carmo 写书时的状态，不是我们读书时的状态。不喜欢这本书。
评分拓扑第一中haudff可分条件就是极限唯一；第二可数条件就是单位分解定理的必要条件。完备流形：没有奇点和洞，流形上的点完全在切丛上。Hadamard定理的推论是完备单连通负截面曲率流形同胚与Rn且其拓扑等价于研究基本群。
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