具体描述
现代几何学·方法与应用：第2卷 流形上的几何与拓扑（第5版），ISBN：9787040214925，作者：（俄罗斯）Б.А.杜布洛文、С.П.诺维可夫、А.Т.福明柯
作者简介
目录信息
1．流形的概念
2．最简单的流形例子
3．李群理论中的必需结果
4．复流形
5．最简单的齐性空间
6．常曲率空间(对称空间
7．流形上的切丛
第二章 基本问题．函数论中一些必需的结果．典型的光滑映射
8．单位分解及其应用
9．紧流形作为曲面在黔中的实现
10．流形的光滑映射的某些性质
11．萨德定理的应用
第三章 映射度和相交指数及其应用
12．同伦的概念
13．映射度
14．映射度的若干应用
15．相交指数及其应用
第四章 流形的可定向性．基本群．覆叠空间(具离散纤维的纤维丛)
16．可定向性和闭路的同伦
17．基本群
18．覆叠映射和覆叠同伦
19．覆叠与基本群．某些流形的基本群的计算
20．罗巴切夫斯基平面的离散运动群
第五章 同伦群
21．绝对同伦群和相对同伦群的定义例
22．覆叠同伦．覆叠空间的同伦群和闭路空间
23．球面同伦群的若干结果．装配流形霍普夫不变量
第六章 光滑纤维丛
24．纤维丛的同伦理论
25．纤维丛的微分几何学
26．纽结和链环辫
第七章 动力系统的某些例子和流形的叶状结构
27．动力系统定性理论的最简单的一些概念．2维流形
28．流形上的哈密顿系统．刘维尔定理．例
29．叶状结构
30．具高阶导数的变分问题．哈密顿场系统
第八章 高维变分问题解的整体结构
31．广义相对论(OTO)中的某些流形
32．杨一米尔斯方程的某些整体解的例子．手征场
33．复子流形的极小性
参考文献
索引
· · · · · · (收起)
读后感
书是好书，可惜翻译的质量还有待提高，还是看世图影印的吧。 还有网上还有电子版本，那个可不错，打印一本书也才30多块钱
评分书是好书，可惜翻译的质量还有待提高，还是看世图影印的吧。 还有网上还有电子版本，那个可不错，打印一本书也才30多块钱
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用户评价
作用变分得到运动方程（李群），从狭义相对论推理广义相对论有两条路径 引力场本质就是伪黎曼空间度量其有非零曲率， 广义相对论方程作为标量曲率场的希尔伯特作用的变分得到的欧拉拉格朗日方程 ；具体求解步骤（问题表达 找四维流形 度量符合方程 找运动群精确解）纤维丛可以用李群语言完全描述，纤维是群轨道，李群提供了与引力方程，纤维丛的关系；杨米尔斯方程的整体解 取值于群G的李代数的杨米尔斯场就是结构群为G的纤维丛中推写描写联络的局部形式 ，麦克斯韦方程就是对于泛函作用（无场质点运动+无质点场运动+场与带点质点运动）的欧拉朗格朗日方程，引入复标量场相互作用的电磁场等价于在拉格朗日中把每个导数变成共变导数 联络就是电磁场的位势张量 曲率形式就是电磁场的电压张量P342 仿射群的嘉当联络 在度量和曲率的关
评分其实我只读了纤维丛那一章 但讲得的确很好！
评分很不错的书...物理系读 我觉得很好... 缺点是翻译啊...
评分富有启发性
评分其实我只读了纤维丛那一章 但讲得的确很好！
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