具體描述
《簡明復分析》較係統地講述瞭復變函數論的基本理論和方法。全書共分6章，內容包括：微積分，Cauchy積分定理與Cauchy積分公式，Weierstrass級數理論，Riemann映射定理，微分幾何與Picard定理，多復變數函數淺引等。每章配有適量習題，供讀者選用。《簡明復分析(中國科學技術大學精品教材)》試圖用近代數學的觀點和方法處理復變函數內容，並強調數學的統一性。例如，用微分幾何的初步知識，對Picard大、小定理給齣簡潔的證明；強調變換群的概念，利用Pompeiu公式給齣一維a-問題的解，並用此來證明Mittag-Leffler定理與插值定理等，利用簡單區域上的全純自同構群證明Poincare定理；對多復變數函數做瞭簡明的介紹。
《簡明復分析(中國科學技術大學精品教材)》內容精練，深入淺齣，邏輯嚴謹，注意復分析內容與近代數學的銜接，使傳統內容以新的麵貌齣現。
《簡明復分析(中國科學技術大學精品教材)》可作為大學數學係、應用數學係本科生復變函數基礎課教材，以及相關專業係科研究生、教師的教學參考書，也可供從事復分析、實分析研究及相關專業的科技工作者閱讀。
著者簡介
圖書目錄
總序
第 2 版前言
重印說明
前言
目錄
第 1 章 微積分 1
1.1 迴顧微積分 1
1.2 復數域、擴充復平麵及其球麵錶示 6
1.3 復微分 9
1.4 復積分 15
1.5 復數級數 17
1.6 初等函數 21
習題 1 26
第 2 章 Cauchy 積分定理與 Cauchy 積分公式 33
2.1 Cauchy-Green 公式（Pompeiu 公式） 33
2.2 Cauchy-Goursat 定理 39
2.3 Taylor 級數與 Liouville 定理 44
2.4 有關零點的一些結果 50
2.5 最大模原理、Schwarz 引理與全純自同構群 54
2.6 全純函數的積分錶示 59
習題 2 63
附錄 單位分解定理 69
第 3 章 Weierstrass 級數理論 72
3.1 Laurent 級數 72
3.2 孤立奇點 76
3.3 整函數與亞純函數 79
3.4 Weierstrass 因子分解定理、Mittag-Leffler 定理與插值定理 82
3.5 留數定理 90
3.6 解析開拓 98
習題 3 101
第 4 章 Riemann 映射定理 105
4.1 共形映射 105
4.2 正規族 109
4.3 Riemann 映射定理 112
4.4 對稱原理 114
4.5 Riemann 麯麵舉例 116
4.6 Schwarz-Christoffel 公式 117
習題 4 120
附錄 Riemann 麯麵 122
第 5 章 微分幾何與Picard定理 124
5.1 度量與麯率 124
5.2 Ahlfors-Schwarz 引理 129
5.3 Liouville 定理的推廣及值分布 131
5.4 Picard 小定理 132
5.5 正規族的推廣 134
5.6 Picard 大定理 137
習題 5 139
附錄 麯率 140
第 6 章 多復變數函數淺引 144
6.1 引言 144
6.2 Cartan 定理 146
6.3 單位球及雙圓柱上的全純自同構群 148
6.4 Poincaré 定理 152
6.5 Hartogs 定理 153
參考文獻 157
· · · · · · (收起)
讀後感
龚昇教授的2本教材之一，曾被中科大、北师大、香港中大作为复变函数课教材.这本薄书中文的出了2版，英文的也出了2版，龚教授上世纪90年代在UCSD教过书，英语很好.英文修订版作者还有一位：Gong Youhong，是龚先生的女儿吗？北师大用此书是因为前系主任郑学安教授是龚教授学生的...
評分龚昇教授的2本教材之一，曾被中科大、北师大、香港中大作为复变函数课教材.这本薄书中文的出了2版，英文的也出了2版，龚教授上世纪90年代在UCSD教过书，英语很好.英文修订版作者还有一位：Gong Youhong，是龚先生的女儿吗？北师大用此书是因为前系主任郑学安教授是龚教授学生的...
評分龚昇教授的2本教材之一，曾被中科大、北师大、香港中大作为复变函数课教材.这本薄书中文的出了2版，英文的也出了2版，龚教授上世纪90年代在UCSD教过书，英语很好.英文修订版作者还有一位：Gong Youhong，是龚先生的女儿吗？北师大用此书是因为前系主任郑学安教授是龚教授学生的...
評分龚昇教授的2本教材之一，曾被中科大、北师大、香港中大作为复变函数课教材.这本薄书中文的出了2版，英文的也出了2版，龚教授上世纪90年代在UCSD教过书，英语很好.英文修订版作者还有一位：Gong Youhong，是龚先生的女儿吗？北师大用此书是因为前系主任郑学安教授是龚教授学生的...
評分龚昇教授的2本教材之一，曾被中科大、北师大、香港中大作为复变函数课教材.这本薄书中文的出了2版，英文的也出了2版，龚教授上世纪90年代在UCSD教过书，英语很好.英文修订版作者还有一位：Gong Youhong，是龚先生的女儿吗？北师大用此书是因为前系主任郑学安教授是龚教授学生的...
用戶評價
盡管是抄襲之作≪復變函數論方法≫，但是我依然喜歡。2014.8.15纔發現復分析講的不是分析，而是代數。。。參考剋萊因的講座和講義，慢慢思考纔能讀瞭serge lang的復分析纔知道這本書真的實在僅僅是個稿子
评分短小精悍觀點較高。
评分盡管是抄襲之作≪復變函數論方法≫，但是我依然喜歡。2014.8.15纔發現復分析講的不是分析，而是代數。。。參考剋萊因的講座和講義，慢慢思考纔能讀瞭serge lang的復分析纔知道這本書真的實在僅僅是個稿子
评分書很薄，但信息量很大，從復變函數聯係到微分幾何，整個思路清晰明白，精彩
评分書很薄，但信息量很大，從復變函數聯係到微分幾何，整個思路清晰明白，精彩
相關圖書
本站所有內容均為互聯網搜索引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美書屋 版权所有