具体描述
黎曼假设，即素数的未解谜题，被视为数学研究的“珠峰”，吸引了一代代数学家投身于数论研究中，其中不乏数学史上大名鼎鼎的人物。而破解这一谜题过程中的发现，已经给电子商务、量子力学和计算机科学等领域带来了举足轻重的影响。本书作者以生动细腻的笔触，将素数的故事娓娓道来。阅读本书不仅能像聆听音乐那样，无须具备数学专业背景即可领略数学之美，而且还能近距离体会数学家的心路历程，以及他们之间竞争与合作的复杂关系，从而对数学家这一群体有更深刻的了解。
作者简介
马库斯·杜·索托伊（Marcus du Sautoy）
牛津大学数学教授、西蒙义讲座教授，英国工程暨物理研究委员会研究员，英国皇 家学会研究员。他是BBC科普节目嘉宾、TED演讲嘉宾，《泰晤士报》和《卫报》专栏作家，曾获伦敦数学学会的贝维克奖、大英帝国官佐勋章。他的科普著作《神奇的数学：牛津教授给青少年的讲座》深受读者喜爱。
【译者简介】
柏华元
物理化学硕士，研究方向为计算化学，用数学描绘化学，用硅基来度量碳基的世界。
目录信息
第 2章 算术的原子 19
2.1 寻找规律 24
2.2 证明：数学家的见闻 28
2.3 欧几里得的预言 35
2.4 寻找素数 39
2.5 欧拉：数学之鹰 42
2.6 高斯的猜想 46
第3章 黎曼的虚数世界观察镜 59
3.1 虚数：新的数学远景 67
3.2 镜中世界 72
3.3 ζ函数：数学和音乐之间的桥梁 77
3.4 重新书写古希腊人探索素数的故事 82
第4章 黎曼假设：从随机素数到有序零点 87
4.1 素数和零点 92
4.2 素数的乐章 96
4.3 黎曼假设：混沌中的秩序 101
第5章 数学接力赛：实现黎曼的革命 107
5.1 希尔伯特：数学魔笛手 113
5.2 兰道：最难相处的人 123
5.3 哈代：数学审美家 127
5.4 利特尔伍德：数学坏小子 132
第6章 拉马努金：“与神对话”的数学天才 139
第7章 数学大迁徙：从哥廷根到普林斯顿 157
7.1 重新审视黎曼 159
7.2 塞尔伯格：孤僻的斯堪迪纳维亚人 167
7.3 埃尔德什：来自布达佩斯的奇才 172
7.4 有序零点意味着随机素数 176
7.5 数学大讨论 179
第8章 思想的机器 187
8.1 哥德尔和数学方法的局限 189
8.2 图灵神奇的思想机器 194
8.3 齿轮、滑轮和润滑油 199
8.4 从不确定的混沌到素数方程 205
第9章 计算机时代：从人脑到电脑 217
9.1 计算机：数学的终结者吗 223
9.2 察吉尔：数学火枪手 227
9.3 奥德里茲科：新泽西计算大师 233
第 10章 破解数字和密码 237
10.1 网络加密的诞生 238
10.2 RSA：MIT三剑客 241
10.3 一个密码学的纸牌戏法 245
10.4 挑战RSA 129 250
10.5 新技巧问世 252
10.6 鸵鸟政策 255
10.7 寻找大素数 259
10.8 未来是光明的，未来是椭圆形的 261
10.9 迦勒底诗歌的乐趣 265
第 11章 从有序零点到量子混沌 271
11.1 戴森：物理学青蛙王子 277
11.2 量子鼓 280
11.3 迷人的节奏 282
11.4 数学魔术 285
11.5 量子台球 288
11.6 42：终极问题的答案 294
11.7 最后的转折 299
第 12章 缺失的拼图块 301
12.1 语言奇才 302
12.2 新的法国革命 311
12.3 笑到最后 316
致谢 325
延伸阅读 328
引用说明 333
关于本书 334
关于作者 338
· · · · · · (收起)
读后感
一直理所当然地接受科学追求的是这世界的本质，今天突然觉得也许事实并非如此。或许这个名曰科学的东西，只是在为这世界构建一套合理的解释，而关于世界的解释并不唯一，数学亦如此。 这串奇妙的数字中一定蕴藏着某种规律，也许就像那个神秘的九又三分之四车站...
评分数论这门精深冷僻的学问 竟然成为了保证现代最热门的信息与网络安全最关键的钥匙 这本身就是对数学本身的某种阐释 最奇特的是 它与现代量子物理学甚至流体力学的联系 看着历代的数学大师如流水般在此领域前赴后继甚至精神失常 相信每个人都会惊讶于这素数音乐的魅力
评分在以黎曼假设为题材的三本科普书中，由数学家书写的《素数的音乐》和《素数之恋》明显要高于《黎曼博士的零点》。 素数（亦称质数）一直是数论（亦称算术）的中心，初等数论中算术基本定理说的是自然数的素因子分解，解析数论中的素数定理说的是素数密度的拟对数积分变化。对素...
评分一直理所当然地接受科学追求的是这世界的本质，今天突然觉得也许事实并非如此。或许这个名曰科学的东西，只是在为这世界构建一套合理的解释，而关于世界的解释并不唯一，数学亦如此。 这串奇妙的数字中一定蕴藏着某种规律，也许就像那个神秘的九又三分之四车站...
评分1. Prime is the atom of mathematics, and it has been proven that there will be infinite number of primes, but the nature of the prime number remain unknown. 2. Gauss figure out the general trend of the prime: descending number of primes as the number increa...
用户评价
这本书，以“悠扬的素数”为名，甫一亮相，便在我心中激起了层层涟漪。我并非一开始就对其内容了如指掌，而是被这四个字所蕴含的独特气质所吸引。它不似市面上那些直白的宣传语，也没有故作神秘的引诱，而是如同一首淡淡的古曲，在不经意间勾起了我内心深处的好奇。我开始想象，这“悠扬”二字，是否象征着一种生命的节奏，一种不疾不徐、自然流淌的美好？而“素数”，又是否代表着某种纯粹、独立，又蕴含着无限可能性的存在？或许，这本书是在讲述一个关于数字的诗意故事，又或许，它是在探讨人生中那些孤独而又闪耀的瞬间。正是这种模糊而又充满诗意的命名，让我产生了强烈的阅读冲动。我喜欢这种不被事先剧透的感觉，它给了我最大的想象空间，让我可以在阅读过程中，一步步地去揭开它神秘的面纱。我购买它的理由，很大程度上是源于这份对未知的渴望，以及对一个名字背后所能承载的无限可能性的期待。我希望，这本书能够带领我进入一个全新的世界，在那里，我能够感受到文字的温度，也能够品味到数字的韵律。
评分这本书的书名，悠扬的素数，本身就带着一种奇妙的吸引力。当我在书店的货架上瞥见它时，这个名字就牢牢抓住了我的注意力。它没有那种直白的、如同街头广告般的宣传语，也没有故作玄虚的神秘感，而是像一缕清风拂过，悄无声息地在我心中激起了涟漪。我忍不住伸手取下它，翻开封面。那一刻，我并没有预设它会是什么样的内容，因为“悠扬”与“素数”这两个词语的组合本身就充满了无限的可能性。是关于数学家们在宁静午后，用优雅的笔触描绘素数之美的学术著作？还是将素数奇妙的性质融入到一段扣人心弦的音乐故事之中？亦或是，它仅仅是一个富有诗意的名字，背后隐藏着一个关于成长、关于寻觅、关于生命中那些孤独却又纯粹的美好片段的叙事？我无法从书名本身推测出任何具体的情节或主题，正是这种未知的空间，让我更加好奇，也更加期待。我喜欢这种不被事先剧透的感觉，就像拆盲盒一样，每一次翻页都可能带来意想不到的惊喜。这本书的装帧也十分雅致，纸张的触感温润，油墨的颜色沉静，这一切都仿佛在低语着它的故事，等待着我去倾听。我购买它的理由，很大一部分来自于这种纯粹的好奇心，以及对一个名字背后可能蕴含的无限想象的渴望。它让我感觉，即使在信息爆炸的时代，依然有这样一本书，能够用最简单、最直接的名字，唤醒我内心深处对未知的好奇与探索的欲望。
评分《悠扬的素数》带给我的，并非是一次酣畅淋漓的智力挑战，而更像是一场心灵的静谧漫步。初次接触这个书名，便被它那独特的韵味所吸引。“悠扬”二字，预示着一种舒缓而富有感染力的节奏，而“素数”则暗示着某种深邃而又纯粹的内在逻辑。这种看似跳跃的组合，反而激起了我强烈的好奇心。我试图在脑海中勾勒出它的轮廓：或许是关于一位音乐家，在创作的灵感枯竭之际，从素数的无限与孤独中找到了新的出口？抑或是，一个关于数学家，将数字的严谨与人生的感性巧妙融合的哲学思考？然而，当我真正翻开书页，我发现它远比我最初的想象要更加广阔，也更加细腻。作者并没有试图用一种刻板的模式去定义“悠扬”与“素数”之间的关系，而是用一种极其自由而又充满灵性的笔触，在字里行间编织出了一张张精美的网。我在这张网中，看到了那些微不足道的日常细节，却被赋予了令人动容的力量；我看到了那些看似普通的人物，却在作者的笔下闪耀着独特的光芒。它让我感觉到，原来生命中的许多美好，并不需要宏大的叙事，也不需要惊天动地的事件，它们就隐藏在那些平凡的点滴之中，等待着我们去发现，去品味。这种阅读体验，让我感到一种前所未有的宁静与满足，仿佛我在追寻的，正是生命中最本真、最悠扬的旋律。
评分《悠扬的素数》这个书名，一开始就让我觉得非常独特。它不是那种直白地告诉你要讲什么的书，而是像一个谜语，吸引着我去探索它背后的含义。我喜欢这种留白，它给了我很大的想象空间。我开始猜测，这“悠扬”是否代表着一种生命中宁静而又持久的美感？而“素数”，是否又暗示着某种独立、纯粹，又带有神秘色彩的存在？在我翻开书页之前，我脑海中浮现出了各种各样的可能性：或许是关于一位沉浸在数学世界里的隐士，用他的智慧去理解宇宙的奥秘；又或许是关于一段发生在数字王国里的奇幻故事。然而，当我真正开始阅读时，我发现它远远超出了我的任何预设。作者的叙事方式非常独特，他并没有采用线性的时间顺序，而是将不同的故事线索巧妙地交织在一起。每一个章节，都像是一块晶莹剔透的宝石，散发着独特的光芒，却又与其他的宝石紧密相连，共同构成了整本书的璀璨。我在这本书中，看到了那些平凡人物身上闪耀着的不平凡的光芒，也感受到了生命中那些看似微不足道的细节所蕴含的深刻意义。它让我觉得，原来生活本身，就是一首最悠扬的素数曲。
评分这本书的书名，一开始就给我一种莫名的亲切感。悠扬，这是一个多么美好的词语，它带着一种舒缓、一种绵长、一种自然的韵律，让人联想到春风拂面，或是夏日傍晚的微风。而素数，又是数学中最基础、最纯粹、最神秘的存在之一，它们孤独地排列在数字的长河中，却又构成了所有整数的基石。当这两个词语并列在一起时，我便产生了强烈的阅读冲动。我想知道，作者是如何将这两种看似不相关的概念联系起来的？他是否在用一种全新的视角，去解读数学的奥秘？或者，他是否只是借用了“悠扬”和“素数”的意境，去讲述一个关于人生、关于成长、关于生命中那些独特而又不可替代的经历？我并没有在阅读前对内容有过任何具体的设想，我只是单纯地被这个名字所吸引。它没有那种哗众取宠的标题，也没有那种过于直白的描述，而是一种含蓄而又充满诗意的表达。这种留白，恰恰给了读者最大的想象空间。我喜欢这种感觉，因为它让我觉得，这本书是有灵魂的，它在等待着我去发现，去解读。我购买它的原因，便是源于这种对未知的好奇，以及对一个名字背后所蕴含的无限可能的期待。它让我觉得，阅读这本书，将是一次与作者心灵的深度对话，一次在文字与数字交织的奇妙旅程。
评分翻开《悠扬的素数》的扉页，一种莫名的感动便油然而生。它不是那种一眼就能洞穿一切的书，也不是那种强行灌输道理的教材。相反，它像一位温和的长者，用一种极其舒缓的语调，在你耳边讲述着那些古老而又永恒的秘密。我之所以会被这本书深深吸引，很大程度上是因为它字里行间所透露出的那股沉静的力量。在如今这个喧嚣的世界里，我们常常被各种声音裹挟着前进，很少有机会静下心来，去感受那些细微的情绪，去体味那些不易察觉的美好。而《悠扬的素数》，恰恰填补了这份空白。它没有急于抛出什么惊世骇俗的观点，也没有刻意制造戏剧性的冲突。相反，它更多的是一种氛围的营造，一种意境的渲染。通过细腻的笔触，作者仿佛为我们描绘出了一幅幅宁静的画面，让我们在其中得以喘息，得以思考。我尤其喜欢它在描写人物内心时所用的那些词语，它们不像刻意的雕琢，而是如同水到渠成般自然流露，却又精准地触及了我们内心最柔软的部分。那种孤独，那种迷茫，那种对意义的追寻，都以一种不动声色的方式呈现出来，却又有着惊人的穿透力。我在这本书中看到了自己，也看到了许多我曾经擦肩而过的心灵。它让我明白，生命的悠扬，不在于声势浩大，而在于那些细水长流的坚持，在于那些不为人知的闪光点。
评分初次看到《悠扬的素数》这个书名，我便被它独特的韵味所吸引。它没有直白的诉说，也没有故弄玄虚的姿态，而是像一位低语者，用一种充满诗意的语言，悄悄地敲击着我的好奇心。我无法从书名本身推测出具体的内容，这反而激起了我更强烈的探索欲望。我开始在脑海中描绘：或许是关于一位音乐家，在创作过程中，从素数那不可分割的纯粹性中获得了灵感，奏响了生命最悠扬的乐章？又或许，这是一个关于人生哲学的故事，探讨着个体如何在茫茫人海中，保持自身的独特与纯粹，如同素数般，独立却又构成了整体的基石。我喜欢这种模糊而又充满想象空间的书名，它允许我带着自己的期待和理解去阅读，去发现。当我翻开书页，我并没有被书中纷繁复杂的剧情所吸引，而是被作者细腻的笔触，以及他对生活细微之处的敏锐捕捉所打动。他用一种极其温和而又充满力量的方式，为我展现了一个个鲜活的生命，描绘了一幅幅动人的画面。我在这本书中，感受到了一种久违的宁静，以及对生命中那些看似平凡却又极其珍贵的事物的重新认知。它让我明白，真正的悠扬，并非在于声势浩大，而在于那些细水长流的温暖，以及那些独立而又闪耀的纯粹。
评分拿到《悠扬的素数》这本书时，我并没有预设它会是怎样的一本作品。它的书名就足够引人遐想，带着一种难以言喻的诗意和神秘感。我喜欢这种不被标签化的阅读体验，它让我能够以一种更加开放的心态去迎接未知的惊喜。在翻阅的过程中，我并没有专注于寻找某个特定的情节或信息，而是任由文字的韵律和意象将我带入其中。作者的笔触非常细腻，他善于捕捉那些转瞬即逝的情绪和感受，并将它们转化为生动而富有感染力的文字。我在这本书中，仿佛看到了一幅幅色彩斑斓的画卷，又仿佛听到了一曲曲婉转动听的旋律。它不是那种需要你集中精神去分析和解读的书，而更像是一种陪伴，一种在你独处时，能够让你感到温暖和慰藉的存在。我尤其欣赏书中对人物内心世界的刻画，那些细微的情感波动，那些不易察觉的内心挣扎，都被作者描绘得淋漓尽致，却又不过分渲染。它让我感觉到，原来每个人都是如此复杂而又独特的存在，而生命中的许多美好，都隐藏在这些看似平凡的瞬间之中。这本书给我带来的，更多的是一种心灵上的触动，一种对生命本质的重新审视。
评分《悠扬的素数》给我的感觉，是一种缓缓展开的画卷。一开始，你可能还无法完全理解它的意图，但随着一页一页的阅读，那些看似散乱的线条和色彩，却逐渐汇聚成了一幅清晰而又壮丽的图景。我并没有在阅读这本书时，期待它能给我带来多么大的知识冲击，或者多么深刻的人生启迪。我更把它当作一次与作者心灵的对话，一次在文字海洋中的漫游。作者的叙事方式非常独特，他似乎并不急于将所有的信息一次性倾倒出来，而是像一位经验丰富的导游，带领着你在故事的迷宫中慢慢探索。每一个章节，都像是一个独立的驿站，提供着一小段引人入胜的风景，却又巧妙地连接着前后的情节，让你忍不住想要继续前行。我尤其欣赏书中对细节的描绘，那些生活中琐碎的片段，在作者的笔下，却被赋予了不同寻常的意义。比如，一段对话中的语气，一个眼神的停留，甚至是空气中弥漫的气味，都被描绘得栩栩如生，仿佛就发生在眼前。这种沉浸式的阅读体验，让我完全忘记了时间的流逝。我感觉自己不仅仅是在读一本书，更像是在经历一段人生，感受着角色的喜怒哀乐，分享着他们的迷茫与成长。它让我重新审视那些被我们忽略的日常，发现原来平凡之中，也蕴藏着如此动人的旋律。
评分《悠扬的素数》这本书，给我的第一印象，是一种沉静而又充满智慧的氛围。它的书名本身就带着一种奇特的吸引力，仿佛将抽象的数学概念与感性的文学意境融为一体。我并没有在购书前深入了解它的具体内容，而是被这个名字所散发出的独特魅力所打动。它不像那种一眼就能看穿的畅销书，更像是一坛需要慢慢品味的陈酿，每一次的翻阅，都可能带来新的感悟。我很好奇，作者是如何将“悠扬”这个词的意境，与“素数”这个数学概念联系起来的？它是否是在探讨生命中那些孤独而又纯粹的时刻，就像素数一样，它们独立存在，却又构成了数字世界的基础？又或者，它是在讲述一个关于追求真理、追求本质的故事？我喜欢这种不被明确定义的阅读体验，它允许我带着自己的理解和想象去探索。这本书给我带来的，并非是情节上的跌宕起伏，也不是知识上的密集灌输，而是一种更深层次的、关于感知和理解的体验。我在这本书的字里行间，感受到了作者对生活细微之处的敏锐洞察，以及对人生哲理的深刻思考。它让我觉得，阅读不仅仅是为了获取信息，更是一种与作者心灵对话的过程，一种在文字中寻找共鸣的旅程。
评分不错的
评分害，后半挺高深的，素人没看懂，但整个脉络梳理还是很清晰的
评分书很好，严谨的表达掩不住数学史上那段绵延至今的恢宏历史。但是有两处知识点表述的不是很明晰，一是素数的分布和黎曼假设之间的关系，书里那段对黎曼假设图像海平面的描述没有和前文讲的素数分布很好的勾连起来；二是书的最后rsa加密那里描述的有点泛。
评分害，后半挺高深的，素人没看懂，但整个脉络梳理还是很清晰的
评分黎曼假设的历史，本书写的算不错。不过想认识黎曼假设，还是推荐看素数之恋
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