具体描述
这本书借着许多方面的问题,使我们了解到数学其实存在于我们生活周遭.
■统计学家说,三十五岁以上受过大学教育的未婚女性,想找到如意郎君的机率比遭恐怖份子刺杀的机会还小.真的是如此吗？
■政治学家说,最高票当选是最坏的选举制度,因为它能使一位不见得受大众欢迎的候选人当选.那是否还有更好的票选方式呢？
■外交家说,诚意合作,以德报德,以直报怨,是最成功的外交手腕.这难到是一向老掉牙的口号教条吗？
这些问题都可以藉由数学来解答.数学并非不食人间烟火的一门学科;它会让你的脑筋急转弯,想清楚,看明白许许多多发生在生活周遭,从前只能雾里看花的事物.
作者简介
柯爾 K. C. Cole
美國南加州大學安納堡傳播學院教授，《洛杉磯時報》科學專欄作家（1994年迄今），經常在《紐約客》、《紐約時報》、《新聞週刊》、《華盛頓郵報》、《哥倫比亞新聞評論》等媒體發表文章。
1995年、2004年、2005年三度獲得「美國最佳科學寫作獎」，200 2年獲得「美國最佳科學與自然寫作獎」。
由於頻頻獲獎，而有「科學寫作界之達文西」的封號。
著有《數學與頭腦相遇的地方》（The Universe and the Teacup）、《物理與頭腦相遇的地方》（First You Build a Cloud）等書。
柯爾女士成長於巴西首都里約熱內盧、美國紐約州，曾在東歐待過數年，早年的寫作焦點在政治評論與女性議題。
1980年代，與舊金山探險博物館（Exploratorium）創辦人法蘭克．歐本海默（Frank Oppenheimer）成為知交後，開始對科學產生濃厚興趣，從此鑽研科學，筆耕不輟。
育有一女一子，目前定居在加州聖摩尼卡。
譯者 丘宏義
台灣大學物理系畢業，美國康乃爾大學物理博士。曾在普林斯頓高等研究院博士後研究二年，鑽研超新星的形成及中子星的構造，奠定現代中子星理論的基礎。之後在美國航空暨太空總署（NASA）馬里蘭州高達太空飛行中心（Goddard Space Flight Center）擔任太空科學家及天文物理學家。
退休後，專事寫作，著有《新封神榜：紂王與妲己》、《吳大猷：中國物理學之父》，譯作有《預約新宇宙》、《億萬又億萬》、《抓時間的人》、《數學與頭腦相遇的地方》、《物理與頭腦相遇的地方》、《物理學家的靈感抽屜》、《光錐．蛀孔．宇宙弦》、《宇宙的六個神奇數字》、《量子重力》、《黃金比例》、《時終》等書。
目录信息
——数学不再是象牙塔中供奉的偶像；
数学已经走到人间的尘世中。
前 言 有人情味的果实
——数学不是专管数字的工作；
它是一种思考的方法，一种拟出问题的方法。
第一章 数学和事物到底有什麼关连？
——相对论已经给了我们答案：我们只能观测到关系。
而量子理论给了另一个回答：我们只能观测到机率。
第一部 心灵与数学相会的地方
第二章 指数式放大
——以年息百分之七的复利增值，
你的钱在十年後加一倍。
第三章 预估风险
——三十五岁以上、受过大学教育的未婚女性，
想找到夫君的机遇比遭恐怖份子刺杀的机会还要小？
第二部 对物质世界的解释
第四章 量度男人、女人、及事物
——把一幅毕卡索的画放在显微镜下，
你就没办法欣赏了，你只能辨识粗点的图样。
第五章 尺度的问题
——对苍蝇而言，水更具有捕蝇纸的威力；
一旦苍蝇身上沾湿了，就会被黏到死。
第六章 突现的性质︰多带来不同
——群众歇斯底里症不会发生在一个人身上，
就如一个人的病不能称为传染病一样。
第七章 预测的数学
——这就是科学终归要告诉我们的︰如何及为什麼，
而不是在哪里或什麼时候。
第八章 稻草堆中的讯号
——科学家及艺术家都学会注意别人将要扫在地毯下的秽物，
他们学会变成很好的注意者。
第三部 对社会世界的解释
第九章 选举︰吉尼尔是对的
——她告诉人们的是他们不想听的：
我们的选举制度既不公平亦不民主。
第十章 公平的分配：所罗门王的智慧
——当我的小孩说某事是不公平的时候，
他们真正的意思是，他们得不到想要的东西。
第十一章 和蔼体贴的数学原理︰数学证明了金律
——从这些数学研究中冒出来的策略，
听上去很像老式的说教︰合作，原谅他人。
第四部 真理的数学原理
第十二章 事情因何发生？
——灰最後还是回归灰，尘回归尘，
可是在灰与灰、尘与尘之间，就有了人、狗及秋海棠。
第十三章 举证的重担
——许多人把「若DNA比对符合，辛普森就有罪」
与「若DNA比对不吻合，他就无罪」看成完全一样……
第十四章 诺塞与爱因斯坦：真理的不变性
——和爱因斯坦一样，诺塞看穿了
把看似大不相同的事物联系在一起的隐匿结构。
附 录 延伸阅读
· · · · · · (收起)
读后感
恩 首先它是一本台湾同学翻译的书，所以读起来有点别扭。难道台湾的作家喜欢写长句，就因为这点常常让我错误的理解眼前的句子。如果以后有哪个朋友想体会下这个姓丘的同学的功力，不妨读读它。 其次对本书的内容，不见得很精彩，一般搞科研的同学一般都能理解；最主要...
评分恩 首先它是一本台湾同学翻译的书，所以读起来有点别扭。难道台湾的作家喜欢写长句，就因为这点常常让我错误的理解眼前的句子。如果以后有哪个朋友想体会下这个姓丘的同学的功力，不妨读读它。 其次对本书的内容，不见得很精彩，一般搞科研的同学一般都能理解；最主要...
评分很久以前看过 这本书虽然内容绕过去绕过来就那几个主题 逻辑结构也不是太好 但还是推荐看看 因为这本书有力的论述了科学与现实之间的联系 还是那句话 很多理念和概念是中国现今教育制度所缺失的 印象中较深刻的 是这本书中某一段明确了“因果”与“存在联系”的区别
评分很久以前看过 这本书虽然内容绕过去绕过来就那几个主题 逻辑结构也不是太好 但还是推荐看看 因为这本书有力的论述了科学与现实之间的联系 还是那句话 很多理念和概念是中国现今教育制度所缺失的 印象中较深刻的 是这本书中某一段明确了“因果”与“存在联系”的区别
评分很久以前看过 这本书虽然内容绕过去绕过来就那几个主题 逻辑结构也不是太好 但还是推荐看看 因为这本书有力的论述了科学与现实之间的联系 还是那句话 很多理念和概念是中国现今教育制度所缺失的 印象中较深刻的 是这本书中某一段明确了“因果”与“存在联系”的区别
用户评价
我必须承认，在阅读《数学与头脑相遇的地方》之前，我对数学的感情是复杂的，甚至可以说是有些敬而远之。学生时代的痛苦经历，让我觉得数学就像一座难以逾越的高山。然而，这本书的出现，彻底改变了我对数学的看法。作者以一种极其温和而又充满智慧的方式，将数学与我们人类最核心的认知能力——“头脑”——紧密联系起来。他并没有简单地堆砌公式和定理，而是深入探讨了数学思维如何塑造我们的逻辑推理、抽象能力、模式识别以及问题解决的策略。我尤其被书中关于“递归”和“迭代”的讲解所打动。作者用生活中一些非常直观的例子，比如俄罗斯套娃或者不断放大的镜子，来阐释这两个概念。这让我恍然大悟，原来这些数学上的概念，在我们日常生活中随处可见，只是我们从未曾意识到它们背后的数学原理。这种“润物细无声”的教学方式，让我在不知不觉中就吸收了知识，并且能够轻松地将其应用到实际问题中。更让我惊喜的是，作者并没有止步于数学的理论层面，而是将其延伸到对人类创造力、艺术欣赏乃至宇宙奥秘的探索。他试图证明，数学不仅仅是一种工具，更是一种看待世界、理解世界的语言，一种能够帮助我们揭示隐藏在表象之下的规律和秩序的视角。读完这本书，我感觉自己的大脑得到了前所未有的拓展。我不再害怕复杂的数学问题，而是开始享受其中蕴含的逻辑之美和智慧的光芒。我发现，当数学与头脑真正“相遇”时，就会产生无穷的创造力和洞察力。
评分《数学与头脑相遇的地方》这本书，给我的阅读体验带来了前所未有的深度和广度。我一直对那些能够连接不同领域、揭示事物本质的知识感兴趣，而这本书恰恰满足了我的这一需求。作者以一种非常巧妙的方式，将看似遥远的数学世界与我们最贴近的“头脑”——人类的思维和认知——联系了起来。他并没有罗列枯燥的公式，而是通过对日常生活现象的深入剖析，展示了数学思维在其中扮演的关键角色。我尤其欣赏书中关于“测量”与“度量”的讨论。作者从最基本的“数”的概念出发，逐步引导读者理解如何通过量化来认识和描述世界，以及这种量化的思维方式如何影响我们的决策和行为。他用生动的例子，比如如何评估风险、如何优化资源分配，来阐释数学在实际应用中的价值。更让我惊喜的是，作者还触及到了数学与人类创造力之间的联系。他探讨了如何通过数学模型来激发新的想法，如何利用数学的逻辑框架来构建艺术和设计。这让我看到了数学不仅仅是工具，更是一种能够启发灵感的源泉。这本书的价值，不在于让你成为一个数学家，而在于让你成为一个更具批判性思维、更善于解决问题的思考者。它教会了我如何运用数学的智慧，去理解复杂的世界，去驾驭未知。
评分《数学与头脑相遇的地方》这本书，给我带来了意想不到的惊喜和启发。我原本以为，这会是一本充斥着枯燥公式和抽象概念的读物，但事实却截然不同。作者以一种极其引人入胜的叙事方式，将数学的魅力展现在我眼前，让我看到了数学与我们人类思维之间的深刻联系。书中关于“对称性”的探讨，尤其让我着迷。作者没有仅仅停留在几何层面的介绍，而是将其延伸到生物学、物理学甚至艺术领域，让我认识到对称性作为一种普遍存在的规律，在自然界和人类创造的无数事物中都扮演着至关重要的角色。这种跨学科的视角，极大地拓宽了我的认知边界。此外，书中对“信息论”的介绍也让我茅塞顿开。作者用生动的例子，解释了信息是如何被编码、传输和解码的，以及信息熵的概念如何衡量不确定性。这让我开始思考，我们每天接收和处理的海量信息，背后都隐藏着怎样的数学规律，以及如何更有效地管理和利用信息。我发现，这本书不仅仅是在教我数学知识，更是在教授我一种全新的思考方式，一种用数学的视角去理解世界的思维模式。它让我学会了如何从纷繁复杂的现象中抽丝剥茧，找到隐藏在背后的逻辑和结构，从而做出更明智的判断和决策。这种能力，对于我在工作和生活中解决实际问题，具有极大的价值。我感觉，我不再是被动地接受知识，而是主动地去探索、去发现、去创造。
评分这本书，名为《数学与头脑相遇的地方》，拿到手里时，就有一种沉甸甸的分量感，不单单指纸张的厚实，更是一种知识积淀的厚重。翻开第一页，便被一种莫名的吸引力牵引着，仿佛要踏上一场未知的探索之旅。作者的笔触是如此细腻，却又不失力度，将那些原本可能枯燥晦涩的数学概念，描绘得栩栩如生，如同为它们注入了灵魂。我并非数学专业的科班出身，甚至可以说，在学生时代，数学曾是我的一块心病，无数次的公式推导、定理证明，都让我望而却步，心生畏惧。然而，《数学与头脑相遇的地方》却打破了我对数学的刻板印象。它没有冰冷的符号，没有死板的定义，而是巧妙地将数学的逻辑美、结构美，与人类的思维方式、认知过程相结合。书中对诸如“模式识别”和“抽象思维”等概念的阐释，让我豁然开朗，原来这些看似高深的数学工具，竟然与我们日常生活中解决问题的思路息息相关。作者用生动的例子，将抽象的数学理论具象化，比如他描述如何利用斐波那契数列来理解自然界的生长规律，或者如何通过概率论来分析日常生活中的决策风险，都让我惊叹不已。我发现，阅读这本书的过程，与其说是学习数学，不如说是一次对自身思考能力的深度挖掘与重塑。它不仅提升了我对数学的理解，更重要的是，它引导我去审视自己是如何思考的，是如何构建逻辑链条的，是如何在纷繁复杂的信息中提取关键要素的。这种“相遇”不仅仅是知识的碰撞，更是思维的共鸣。我开始尝试着用数学的视角去观察世界，去分析问题，甚至去欣赏艺术和音乐中蕴含的数学之美。这种体验是前所未有的，让我感到一种智识上的愉悦和满足。我甚至觉得，这本书不应该仅仅被归类为一本数学读物，它更像是一本关于“如何思考”的启蒙书，一本帮助我们解锁大脑潜能的指南。
评分老实说，我是在一个偶然的机会下得知《数学与头脑相遇的地方》这本书的。当时我在书店里漫无目的地翻阅，一本封面设计简约却又不失深度的书吸引了我。它的书名本身就充满了哲学的韵味，让我产生了强烈的好奇心。我一向对那些能够连接不同学科、跨越界限的知识领域非常感兴趣，而“数学”与“头脑”的结合，无疑正是我所期待的那种智识的火花。拿起这本书，我便迫不及待地翻阅起来。令我惊喜的是，作者的文字并非是那种高高在上的学术论调，而是充满了人文关怀和生活气息。他并没有一开始就抛出复杂的公式和定理，而是从我们最熟悉的日常生活入手，比如关于“对称”的美学感受，或者关于“度量”的生活常识，然后循序渐进地引出背后的数学原理。我印象最深刻的是，书中关于“归纳法”的讨论。作者没有直接定义它，而是通过一个非常有趣的例子——“黑天鹅”事件，来阐述了归纳法的局限性，以及如何在这种局限性中保持批判性思维。这让我茅塞顿开，原来我们在日常生活中进行的许多推理，都可能存在类似的“黑天鹅”风险。这种将严谨的数学概念与引人入胜的现实案例相结合的写作方式，让我觉得既有趣又深刻。而且，作者在解释过程中，会穿插一些历史故事和科学家的趣闻轶事，使得整个阅读过程不再是单调的知识灌输，而更像是一场知识的盛宴。我感觉自己仿佛置身于一个充满智慧的沙龙，与作者以及那些伟大的思想家们进行着一场跨越时空的对话。这本书所带给我的，不仅仅是数学知识的增长，更是一种对知识本身的敬畏和对探索未知的渴望。我开始重新审视自己曾经接触过的数学知识，发现原来它们背后蕴藏着如此丰富的故事和深刻的哲学意义。
评分我必须承认，《数学与头脑相遇的地方》这本书，彻底颠覆了我之前对数学的刻板印象。我一直以为数学是属于少数天才的领域，是枯燥乏味的符号和公式的堆砌。然而，这本书以一种极其温和而又富有启发性的方式，向我展示了数学的另一面——它的逻辑之美，它的结构之精妙，以及它与人类思维的深刻联系。作者的叙述风格非常独特，他并没有直接抛出复杂的数学概念，而是从我们最熟悉的生活经验入手，比如“排序”、“比较”以及“预测”，然后循序渐进地引出背后蕴含的数学原理。我尤其被书中关于“归纳与演绎”的讨论所打动。作者用生动的例子，比如从观察到很多天鹅都是黑色的，推断出“所有天鹅都是黑色的”，再到发现一只白天鹅，从而否定了这个结论，形象地阐释了归纳法的局限性和演绎法的严谨性。这让我深刻理解到，逻辑推理是我们思考的基石，而数学正是逻辑思维的集大成者。此外，书中对“信息”与“熵”的探讨也让我受益匪浅。作者用易于理解的方式解释了信息是如何被编码和传输的，以及熵的概念如何衡量信息的混乱程度。这让我开始思考，我们每天接收和处理的海量信息，背后都隐藏着怎样的数学规律，以及如何更有效地管理和利用信息。这本书的价值，远不止于传授数学知识，更在于培养一种面向未来的、具有数学思维的解决问题的能力。它让我不再畏惧复杂的数学问题，而是开始享受其中蕴含的逻辑之美和智慧的光芒。
评分从拿起《数学与头脑相遇的地方》这本书开始，我就被作者独特的视角和深刻的洞察力所吸引。我一直认为，数学是一门独立的学科，它有自己的语言和规则。然而，这本书却告诉了我，数学并非孤立存在，而是与我们人类的思维方式、认知过程有着千丝万缕的联系。作者并没有将数学描绘成一个高冷的学术殿堂，而是将其融入到我们的日常生活中，用一个个生动有趣的例子，将抽象的数学概念具象化。我印象特别深刻的是，书中关于“随机性”的讨论。作者并没有简单地给出概率的定义，而是通过分析生活中各种随机现象，比如抛硬币、抽奖，甚至股市的波动，来阐释随机性背后的数学原理，以及我们如何在这种不确定性中做出合理的判断。这让我认识到，即使是看似偶然的事件，也可能遵循着某种数学规律。更重要的是，这本书引导我重新审视自己的思维方式。作者探讨了人类是如何通过模式识别、逻辑推理来解决问题的，而这些能力，恰恰是数学思维的核心。他通过对大脑的认知机制与数学概念的对比，揭示了数学作为一种“元认知”工具，能够极大地提升我们的思考效率和深度。我感觉，这本书就像一面镜子，让我看到了自己思维的盲点，也看到了提升自己思维能力的无限可能。我开始尝试着用更严谨、更具逻辑性的方式去分析问题，去表达自己的观点。这种改变，让我受益匪浅。
评分《数学与头脑相遇的地方》这本书，彻底颠覆了我之前对数学的刻板印象。我一直以为数学是冰冷、抽象、与生活脱节的学科，是少数天才的专属领域。然而，这本书却像一把钥匙，为我打开了一扇通往数学奇妙世界的大门，让我看到了数学的温度、灵动和普适性。作者的叙述方式非常独特，他并不强迫读者去记忆枯燥的公式，而是通过一个个引人入胜的故事，一个个贴近生活的例子，将数学的精髓巧妙地融入其中。我特别喜欢书中关于“混沌理论”的讲解。作者用一个关于蝴蝶翅膀扇动可能引发一场风暴的经典比喻，生动地描绘了微小变化可能导致巨大后果的“蝴蝶效应”。这让我深刻理解到，即使是看似无关紧要的小事，也可能在复杂系统中引发连锁反应，这种洞察力对于理解自然现象、社会动态甚至个人行为都具有重要的启示意义。此外，书中对“博弈论”的阐释也让我受益匪浅。作者通过分析一些经典的博弈场景，比如囚徒困境，揭示了理性个体在相互影响下的决策困境，以及如何在合作与竞争中寻求最优解。这对于我理解商业谈判、国际关系，甚至家庭中的人际互动都提供了新的视角。阅读这本书的过程，就像在进行一场头脑风暴，每一次翻页都可能激发出新的思考。我发现，数学的逻辑和推理能力，并非遥不可及，而是可以渗透到我们生活的方方面面。它帮助我更好地理解世界的运行规律，更理性地分析问题，更清晰地表达自己的观点。这本书的价值，远不止于传授数学知识，更在于培养一种面向未来的、具有数学思维的解决问题的能力。
评分当我翻开《数学与头脑相遇的地方》这本书时，心中曾有过一丝疑虑：数学，这个我曾经避之不及的学科，又能与我的“头脑”产生怎样的“相遇”呢？然而，接下来的阅读经历，彻底打消了我的顾虑，并为我打开了一个全新的认知维度。作者的笔触细腻而充满智慧，他并没有直接向读者灌输数学知识，而是从人类普遍存在的思维模式和认知习惯入手，将数学的逻辑和美感娓娓道来。我尤其被书中关于“逻辑推理”的阐释所吸引。作者通过分析日常对话中的谬误、科学研究中的假设检验，揭示了严谨的逻辑推理对于形成清晰、准确思想的重要性。他将这种逻辑能力与数学中的演绎法和归纳法巧妙地结合，让我深刻理解到，数学的严谨性并非只存在于课堂，而是渗透在我们思维的每一个角落。此外，书中对“模式识别”的讨论也让我茅塞顿开。作者通过解读自然界的重复规律、艺术作品中的构图技巧，以及音乐中的节奏变化，展示了人类大脑对模式的高度敏感性，而数学恰恰是揭示和理解这些模式的强大工具。这种将数学思维与人类本能的认知能力相结合的视角，让我看到了数学的普适性和生命力。这本书不仅仅是关于数学，更是关于如何更好地运用我们的大脑，如何更有效地进行思考。它让我意识到，当数学的严谨逻辑与人类的直觉和创造力融合时，就会迸发出无穷的智慧火花。
评分《数学与头脑相遇的地方》这本书，是一次意外的惊喜，也是一次智识上的深度探索。我原本以为，这本书会专注于讲述数学的历史或是一些高深的数学理论，但出乎我意料的是，它更侧重于探讨数学与我们人类思维的内在联系，以及数学如何影响我们的认知方式和解决问题的能力。作者的叙述风格非常独特，他并没有采用枯燥的学术语言，而是用充满哲思和生活化的笔触，将数学的精髓巧妙地融入其中。我特别喜欢书中关于“不确定性”和“概率”的讨论。作者用贴近生活的例子，比如天气预报的准确率、股票市场的波动，来解释概率论在理解和应对不确定性中的作用。这让我意识到，即使在充满变数的现实世界中，数学也能为我们提供一种理性的框架，来评估风险、做出决策。更让我惊喜的是，作者还探讨了数学在艺术、音乐和美学中的应用。他通过分析黄金分割、傅里叶变换等概念，揭示了数学原理如何在艺术创作中体现出和谐与美感。这让我重新认识到，数学不仅仅是冷冰冰的数字和公式，更是一种能够触及我们感官、激发我们想象力的语言。这本书的阅读过程，与其说是在学习数学，不如说是在进行一次关于“思考”的深度对话。它引导我去审视自己是如何思考的，如何构建逻辑，以及如何从看似杂乱无章的信息中提取有用的知识。这种自我反思和认知提升，是我从这本书中获得的最大收获。
评分超赞 不过封面他妈的不是这个
评分上帝抛掷了一堆骰子，就这样诞生了我们。
评分我不多的科普系书之一
评分写的很好啦，缺点是因为译者是台湾人的缘故，读起来很拗口，长句很多，顿号和逗号很混，而且一句完整的话分开说
评分理性的力量
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