Linear Algebra Done Right pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
This text for a second course in linear algebra, aimed at math majors and graduates, adopts a novel approach by banishing determinants to the end of the book and focusing on understanding the structure of linear operators on vector spaces. The author has taken unusual care to motivate concepts and to simplify proofs. For example, the book presents - without having defined determinants - a clean proof that every linear operator on a finite-dimensional complex vector space has an eigenvalue. The book starts by discussing vector spaces, linear independence, span, basics, and dimension. Students are introduced to inner-product spaces in the first half of the book and shortly thereafter to the finite- dimensional spectral theorem. A variety of interesting exercises in each chapter helps students understand and manipulate the objects of linear algebra. This second edition features new chapters on diagonal matrices, on linear functionals and adjoints, and on the spectral theorem; some sections, such as those on self-adjoint and normal operators, have been entirely rewritten; and hundreds of minor improvements have been made throughout the text.
作者简介
Sheldonc Axler,11975年毕业于加州大学伯克利分校,1现为旧金山州立大学理工学院院长.a《美国数学月刊》的编委,1MathematicalcIntelligencer主编,1同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。
目录信息
读后感
第二遍看线性代数，有点也有：最明显的就是本书的讲解逻辑还是挺好的，例如告诉你矩阵乘积是为何这样定义的（这点要比我大学的教材好一万倍）。 这么好的书为啥我给了2颗星，因为这书我看到一半的时候就有一种日了狗的感觉，我买这本书是想温习一遍大学的线性代数，可这本书对...
评分我写了两份文档，但豆瓣上不能编辑公式，所以只把不涉及公式的一部分小结贴出来。) “近年来最具创新性的线性代数教材，每一位大学生都不可错过．” 这是写在中译版背后的语录．冲着“每一位大学生”，我开始读这本书．原本只是为了复习一下已经忘得差不多的大一课程，...
评分高等代数学，或依其主要讲授内容称之为线性代数一直是教学方法难以得到统一的数学领域。就我之前翻阅过的《线性代数（同济）》将行列式作为基本工具首先介绍。引入逆序数概念，容易一开始就学得一头雾水。《代数与几何》作为我们使用的优秀教材，基本思路是通过描述线性映...
评分在看过一遍常规线代教材之后，再看这本书，可以看到新的视野。书写十分流畅，还标有作者的理解，后面的习题也很好，习题选择的视角也颇具特色。
评分Linear Algebra Done Right的名声实在太大了，作者本人对此书也是信心满满，从“Done Right”的命名到所谓的“一页要看一小时”的论调，都使此书充满了网红感。实际上，自然有一页看一小时的书，但Axler这本书远远排不上号。 这本书一般被推荐为线性代数的Second Course，似乎F...
用户评价
在研读《Linear Algebra Done Right》的这个阶段，我被作者对于“证明”的重视程度所折服。他并没有仅仅满足于给出结论，而是花费了大量的篇幅来展示证明的逻辑和步骤。尤其是在介绍“奇异值分解（SVD）”的初步概念时，我更是深有体会。作者并没有直接抛出SVD的公式，而是从“对称矩阵的可对角化性”和“正交矩阵的性质”等基础知识出发，一步一步地构建起了SVD的理论基础。我记得作者花了相当长的时间来证明，任何一个实矩阵都可以被分解成三个矩阵的乘积，并且这三个矩阵都具有非常良好的性质。这个过程的严谨性，让我对数学的严谨性有了更深的认识。我尝试着去理解每一个证明的逻辑链条，并且去思考其中的关键步骤。虽然有些证明过程比较复杂，需要反复阅读和思考，但我却从中体会到了数学的魅力，以及推导过程中的“美感”。我不再仅仅将SVD看作是一个强大的工具，而是开始理解它背后的数学原理，以及它在信息论、机器学习等领域广泛应用的原因。这种对证明的重视，让我觉得这本书不仅仅是在教我线性代数的知识，更是在培养我一种严谨的科学研究精神。我期待着在未来的学习中，能够继续保持这种钻研精神，去探索更多数学的奥秘。
评分《Linear Algebra Done Right》的这一部分内容，让我开始意识到，线性代数中的许多概念，都有着深刻的几何背景。作者在讲解“特征值和特征向量”时，并没有仅仅停留在代数的运算层面，而是反复强调它们在几何上所代表的“不变方向”和“伸缩因子”。我之前学习时，对于特征值和特征向量的理解，仅仅停留在“A v = λ v”这个公式上，而这本书，则让我真正“看见”了它们。作者通过各种生动的例子，比如二维空间中的线性变换，将一个旋转、拉伸的图形，其不变的方向就是特征向量，而长度的变化倍数就是特征值。这种几何直观的理解，让我对特征值和特征向量的应用有了更深的体会。我开始尝试着去思考，在三维甚至更高维的空间中，特征值和特征向量又代表着怎样的几何意义。这种将抽象的代数概念与生动的几何图像联系起来的思维方式，是我在这本书中最大的收获之一。我感觉自己仿佛在用一种全新的视角来审视线性代数，它不再是冰冷的数字和公式，而是充满几何美感的空间变换。我期待着在接下来的章节中，继续跟随作者的引导，去发掘更多隐藏在数字背后的几何奥秘。
评分《Linear Algebra Done Right》这本书，在这一部分内容上，给我带来了一种“解构”式的学习体验。作者并没有直接给出复杂的定理，而是将一个看似庞大的概念，拆解成若干个更小的、更容易理解的部分，然后逐一进行分析。我特别喜欢作者在探讨“矩阵的秩”时所采用的方法。他并没有直接给出秩的定义，而是先从“矩阵的列空间”和“矩阵的行空间”出发，然后解释了为什么这两个空间的维度相等，并且将这个共同的维度定义为矩阵的秩。这种从“空间”的角度来理解“秩”的方法，让我觉得耳目一新。我之前学习时，对于矩阵的秩，仅仅是停留在“求一个数值”的层面，而这本书，则让我理解了秩的几何意义，它代表着矩阵所映射到的空间的“维度”。作者通过大量关于“线性无关”和“生成”的论证，让我明白了为什么列空间和行空间的维度会相等，以及这个维度如何反映了矩阵的“信息压缩”能力。我尝试着去计算不同矩阵的秩，并且思考它们在实际应用中可能代表的意义，比如在求解线性方程组时，秩与解的存在性之间的关系。这种深入挖掘概念本质的学习方式，让我觉得收获颇丰。我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和理解。
评分读到《Linear Algebra Done Right》的这一章节，我仿佛经历了一次思维的“重塑”。我之前对线性代数的理解，更多地停留在解方程组、求行列式、计算特征值等“技巧性”的层面。而这本书，则将我带到了一个更抽象、更本质的层面。作者在介绍“张量”概念时，并没有直接给出复杂的公式，而是通过各种生动的比喻和类比，让我去感受张量的“多线性”特性，以及它在描述多维关系中的重要性。我发现，这本书的魅力在于它能够将那些看似高深莫测的数学概念，用一种非常“接地气”的方式呈现出来，让你在不自觉中就理解了它们的精髓。例如，在讲解“张量积”的时候，作者并没有直接给出定义，而是先用“力的分解”等例子，来帮助我们理解如何将一个多维的问题分解成若干个一维的问题。这种循序渐进的讲解方式，让我觉得学习过程非常顺畅，并且充满了乐趣。我开始尝试着去思考，在现实世界中，有哪些现象可以用张量来描述，比如物理学中的应力、应变，或者机器学习中的各种高维数据。这种将理论知识与实际应用相结合的思考，让我觉得学习不再是枯燥的应试，而是一场充满探索和发现的旅程。我越发觉得，这本书的名字《Linear Algebra Done Right》并非空穴来风，它确实在用一种“正确”的方式，引领我们去理解线性代数。我期待着在接下来的章节中，能够继续跟随作者的步伐，去探索更多精彩的数学世界。
评分《Linear Algebra Done Right》的这部分内容，让我对“抽象”有了全新的认识。之前，我总觉得抽象的数学概念难以理解，仿佛是空中楼阁，与现实世界毫无联系。然而，这本书却像一把钥匙，为我打开了通往抽象世界的大门。作者在介绍“群论”的初步概念时，并没有直接给出复杂的定义和定理，而是从生活中的一些简单例子入手，比如时钟的指针旋转、对称图形的变换等，来帮助我们理解“群”的构成要素和性质。我发现，原来那些看似枯燥的数学概念，都可以用如此生动有趣的方式来呈现。作者的讲解风格非常独特，他总是能够将那些复杂的数学思想，化繁为简，用清晰的逻辑和精妙的语言来表达。我常常被作者的思路所折服，感叹于他能够将如此深奥的数学理论，讲解得如此透彻。我开始尝试着自己去构建一些简单的群，并探索它们的性质，虽然过程中会遇到不少挑战，但每一次的突破都让我充满了成就感。我越发觉得，这本书不仅仅是在教授我线性代数的知识，更是在培养我一种数学思维，一种抽象思维。我开始能够用更广阔的视角来看待问题，并且能够从中发现事物之间的内在联系。我期待着在接下来的章节中，能够继续跟随作者的步伐，去探索更多精彩的数学世界。
评分翻开《Linear Algebra Done Right》的这部分内容，我感觉自己仿佛置身于一片广袤的数学森林，而作者则是一位经验丰富的向导，他没有直接把我抛进迷宫，而是耐心地为我指明方向，并且在每一个关键的路口，都会停下来，详细地介绍眼前的景象，并为我梳理出可能的路径。这本书的叙事方式与我过往的学习经历大相径庭。我习惯了那种“给出定义-列出定理-辅以例题-进行练习”的模式，而这本书，则更多地是在“构建概念-阐述定理-揭示联系-引发思考”。尤其是在讨论矩阵和线性变换时，作者并没有将两者割裂开来，而是强调它们之间深刻的内在联系，将矩阵视为线性变换在特定基下的一个具体“代言人”。这种将抽象概念与具体表示紧密结合的处理方式，让我对线性变换有了更清晰、更直观的理解。我不再仅仅将矩阵看作一堆数字，而是开始体会到它们背后所代表的几何变换的意义，例如旋转、伸缩、投影等等。作者通过大量精巧的例子，让我们看到，即使是看似复杂的线性变换，也可以通过矩阵的乘法运算来有效地描述和实现。我发现，我开始能够将书本上的抽象符号与脑海中的几何图像联系起来，这种“看见”数学的能力，是我之前从未体验过的。有时候，我会因为作者对一个概念反复强调而感到不耐烦，但随后的思考却会告诉我，这种反复并非多余，而是为了让我们能够更深刻地理解该概念的本质，并且在后续的学习中能够融会贯通。我开始尝试着自己去构建一些简单的线性变换，并尝试用矩阵来表示它们，虽然过程中会遇到不少障碍，但每一次的成功都让我充满了成就感。这让我觉得，这本书不仅仅是教我知识，更是在培养我独立思考和解决问题的能力。
评分《Linear Algebra Done Right》这本书，真的让我感觉像是在进行一场严谨的“数学考古”。作者并没有直接将最终的成果摆在我们面前，而是带领我们一步一步地去挖掘、去发现。在我阅读的这一部分，关于“对角化”的讨论，我体会到了这一点。我之前接触到的教材，通常会直接给出对角化的定义和方法，例如找到特征向量和特征值，然后进行矩阵的相似变换。然而，这本书却从“为什么要对角化”这个根本问题出发，解释了对角化在简化矩阵运算、求解微分方程等方面的巨大作用。然后，作者并没有立刻给出“如何对角化”的算法，而是先深入探讨了“可对角化”的条件，即“特征向量是否构成一个基”。这个看似简单的条件，却蕴含着深刻的数学意义。作者通过大量篇幅，解释了为什么只有当特征向量能够张成整个空间时，我们才能将原矩阵“对角化”。我感觉自己就像一个侦探，在作者的引导下，一步一步地解开数学的谜团。我开始尝试着去分析一些矩阵，判断它们是否可对角化，并且思考其中的原因。这种主动探究的过程，让我对线性代数的理解更加深刻，也更加牢固。我不再仅仅是机械地套用公式，而是能够理解公式背后的逻辑和原理。我期待着在接下来的章节中，继续跟随作者的脚步，去探索更多有趣的数学秘密。
评分我最近正在研读《Linear Algebra Done Right》，这本书给我的感觉就像是在攀登一座巍峨的高山。前期的铺垫和基础构建，可能对于一些读者来说会显得有些冗长和晦涩，但我却从中体会到了作者的良苦用心。它不是在简单地灌输知识，而是在试图搭建一个坚固的地基，让我们能够更稳健地向上攀登。我特别喜欢作者在介绍“内积空间”时所采用的方法。他没有急于给出各种复杂的公式和性质，而是先从我们熟悉的欧几里得空间中的“点乘”概念出发，然后逐渐推广到更一般的向量空间。这种从具体到抽象的过渡，让我能够很自然地理解内积空间的核心思想，也就是如何度量向量之间的“距离”和“角度”。作者通过大量的几何直观的解释，帮助我们理解各种性质的来源，例如柯西-施瓦茨不等式，我不再仅仅是将它当作一个需要记忆的公式，而是能够从几何上理解它所表达的含义——两个向量的内积，其绝对值不会超过它们各自长度的乘积。这种“理解”而非“记忆”的学习方式，让我觉得非常有意义。我开始尝试着去思考，在不同的应用场景下，如何定义不同的内积，从而得到不同的“距离”和“角度”概念。这本书让我明白，线性代数不仅仅是计算，更是对空间、距离、角度等概念的深刻理解和灵活运用。我感觉自己仿佛正在解锁一个全新的数学视角，而这仅仅是一个开始。
评分终于鼓起勇气翻开了这本传说中的《Linear Algebra Done Right》，网上关于它的评价简直是褒贬不一，有人奉若神明，有人却觉得它生涩难懂，仿佛在挑战读者的智商极限。我带着一丝好奇，一丝忐忑，以及对线性代数这门学科本身就存在的敬畏，开始了这场充满未知的探索。开篇的几章，我感觉就像是在进行一场精密的解剖，作者似乎对每一个概念都进行了极致的细化和严谨的定义，不像我之前接触过的某些教材，上来就给出大量公式和定理，让你在海量的信息中晕头转向。这本书给我的第一印象是“慢”，但这种慢并非拖沓，而是一种精心雕琢后的细腻。它似乎在努力地引导读者去理解每一个定义背后的逻辑和几何直观，而不是仅仅记住它们。例如，在介绍向量空间的时候，作者并没有急于给出所谓的“标准”例子，而是花了相当多的篇幅去解释“什么构成一个向量空间”，以及那些看似不那么“传统”的集合，比如多项式集合，函数集合，甚至矩阵集合，是如何满足向量空间的公理的。这种深入的剖析，让我开始重新审视我对“向量”这个词的理解，它不再仅仅是高中物理中的箭头，而是具有更广泛、更抽象的含义。我感觉作者在试图构建一种思维方式，一种看待和理解线性代数问题的全新视角。我试图去捕捉每一个定义、每一个定理的精髓，并时不时停下来，在脑海中构建它们的关系网。有时候，我会被一个看似简单的证明所折服，感叹于作者的巧妙构思，又或者因为自己一时未能领会其深意而感到沮丧。总的来说，这初步的阅读体验，让我觉得这本书更像是一本哲学读物，它不急于给你答案，而是引导你一起去思考问题，去追溯问题的根源，去理解事物存在的内在联系。我期待着接下来的旅程，希望能在这本书的引导下，真正“做对”线性代数。
评分在阅读《Linear Algebra Done Right》的过程中，我越来越感受到作者在构建一个“统一”的线性代数框架。他并没有将不同的概念割裂开来，而是努力揭示它们之间的内在联系。在这一部分，关于“线性子空间”和“基”的讨论，我深有体会。作者并没有将“子空间”作为一个独立的抽象概念来讲解，而是通过“张成空间”的概念，自然而然地引出了子空间的定义。他解释了为什么一个向量空间的子空间，本身也构成一个向量空间，并且强调了“基”在描述子空间时的重要性。我记得作者花了很长的篇幅来解释“基”的两个核心性质：线性无关和张成空间。他用非常详细的论证，说明了为什么必须具备这两个性质，才能构成一个“最小的”、“完备的”描述子空间的工具。这种严谨的论证过程，让我对“基”的概念有了更加深刻的理解。我不再仅仅将基看作是一组向量，而是开始体会到它所代表的“坐标系”的意义，以及它在表示和分析向量空间中的向量时的关键作用。我尝试着去思考，在一个给定的子空间中，如何找到不同的基，并且这些不同的基如何影响我们对向量的表示。这种对基础概念的深入挖掘，让我觉得非常有价值。这本书不仅仅是在教我知识，更是在培养我一种严谨的数学思维。
评分很好的书，但是如果只读这一本必然会挂科。
评分好多人都推这本书啊 但是渣渣表示从空间引入看不懂啊= =
评分好多人都推这本书啊 但是渣渣表示从空间引入看不懂啊= =
评分review,对数学系学生应该非常简单，大一上高代时应该看。。。
评分主要关注矩阵的线性映射，直到最后一章才提到了关于矩阵自身的迹和行列式。另外，我是看了这个链接之后才发觉有这本书的。http://www.mysanco.com/wenda/index.php?class=discuss&action=question_item&questionid=1693
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