Mathematical Logic pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
This introduction to first-order logic clearly works out the role of first-order logic in the foundations of mathematics, particularly the two basic questions of the range of the axiomatic method and of theorem-proving by machines. It covers several advanced topics not commonly treated in introductory texts, such as Fraisse's characterization of elementary equivalence, Lindstrom's theorem on the maximality of first-order logic, and the fundamentals of logic programming.
作者简介
目录信息
读后感
北大以此作为研究生的数理逻辑教材。 邢滔滔老师的《数理逻辑》也脱胎于此。 书中详略得当，对于基础一点而过，适合有些逻辑基础的人来学习。 书中的推演系统是矢列演算，这也是我在国内教材中从未见到过的。通过学习以及与公理系统和自然推演系统的对比，可以更有助于整体的...
评分北大以此作为研究生的数理逻辑教材。 邢滔滔老师的《数理逻辑》也脱胎于此。 书中详略得当，对于基础一点而过，适合有些逻辑基础的人来学习。 书中的推演系统是矢列演算，这也是我在国内教材中从未见到过的。通过学习以及与公理系统和自然推演系统的对比，可以更有助于整体的...
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评分北大以此作为研究生的数理逻辑教材。 邢滔滔老师的《数理逻辑》也脱胎于此。 书中详略得当，对于基础一点而过，适合有些逻辑基础的人来学习。 书中的推演系统是矢列演算，这也是我在国内教材中从未见到过的。通过学习以及与公理系统和自然推演系统的对比，可以更有助于整体的...
用户评价
在我的认知中，逻辑就像是思维的骨架，而《Mathematical Logic》这本书，则是我想要为自己的思维添砖加瓦的材料。《Mathematical Logic》给我一种感觉，它不仅仅是介绍理论，更是教授一种思维的“技艺”。我非常期待，书中是否会包含一些练习题，并且这些练习题能够涵盖从简单的命题逻辑推理到复杂的谓词逻辑证明。我希望通过实际的练习，来巩固我所学的知识，并且培养我独立解决逻辑问题的能力。我特别想知道，书中是否会提供一些解题的技巧和思路，帮助我如何一步一步地分析问题，找到解题的关键。我希望它能教会我，如何将一个复杂的问题，分解成更小的、易于处理的逻辑单元。此外，我也对书中是否会介绍一些用于检查逻辑错误或者辅助证明的工具（如果存在的话）感到好奇。虽然我知道这可能超出了纯粹数学逻辑的范畴，但如果能有一些实际的应用导向，将大大提升我学习的动力。这本书对我来说，不只是一本理论书籍，更是一本实践手册。我希望能通过它，将抽象的逻辑概念，转化为我解决实际问题的能力，让我能够更加自信地面对各种挑战，并且在思维上更加游刃有余。我期待《Mathematical Logic》能成为我思维训练营中的一本重要读物。
评分在接触到《Mathematical Logic》这本书之前，我一直对逻辑学有着一种朦胧而又深刻的兴趣。它像是一片未知的领域，充满了严谨的推理和抽象的符号，既令人着迷又略显神秘。我时常会在思考问题时，不自觉地运用一些逻辑学的基本原则，比如避免矛盾、保持一致性，但始终缺乏一个系统性的框架来理解这一切。我总觉得，逻辑学不仅仅是学术研究的工具，更是理解世界、清晰思考的基石。当我拿到《Mathematical Logic》这本书时，我期待它能为我打开这扇门，让我窥探到数学世界中最本质的思考方式。我希望它能从最基础的概念讲起，循序渐进地引导我理解什么是命题逻辑，什么是谓词逻辑，以及它们在数学证明和哲学探讨中的核心作用。尤其吸引我的是，书中是否能揭示出数学证明的严谨性究竟是如何建立的，那些看似简单的公理和定义，是如何通过逻辑的链条构建起宏伟的数学大厦。我也很想知道，在不同类型的逻辑系统中，是否存在着某种内在的统一性，或者它们各自有着怎样的独特之处，又分别适用于哪些不同的场景。本书的封面设计虽然朴实，却透露着一种沉静的力量，仿佛预示着内容将是深刻且富有洞察力的。我希望这本书的语言风格能够通俗易懂，避免过多的晦涩术语，即使是对于初学者也能友好地引导，同时又不失其学术的严谨性。我期待它能帮助我构建起一种更清晰、更具批判性的思维模式，让我能够更有效地分析信息，辨别真伪，从而在日常生活中和学术探索中都受益匪浅。这本书对我而言，不仅仅是一本教材，更像是一次思维的启蒙之旅，我准备好跟随它的指引，去探索那片严谨而美丽的逻辑世界。
评分我一直对“数学哲学”这个领域抱有浓厚的兴趣，而《Mathematical Logic》这本书，我感觉它就是连接数学和哲学的桥梁。我非常好奇，书中是否会从逻辑的角度，探讨数学基础的公理化问题？我希望它能解释，为什么我们需要公理，以及不同的公理系统如何能够导向不同的数学理论。我期待书中能够深入讨论，逻辑的本质是什么？是独立的实体，还是某种思维的工具？我希望它能带领我思考，数学的真理是否独立于人类的思维而存在？我尤其想知道，书中是否会触及到关于数学对象存在性的哲学问题，比如集合论中的“实际无限”和“潜在无限”的争论。我希望它能从逻辑的角度，为我提供理解这些哲学争议的线索。此外，我也对书中是否会介绍一些重要的逻辑学家及其思想感到好奇，比如弗雷格、罗素、希尔伯特等人，以及他们对逻辑学发展的贡献。这本书对我来说，不仅仅是一次学术上的学习，更是一次关于数学本质、真理观念以及人类认知能力的深刻反思。我希望《Mathematical Logic》能够激发我更深入的思考，让我能够以一种更加哲学化的视角来理解数学的世界。
评分我对《Mathematical Logic》的期待，很大程度上源于我对“精确”二字的追求。在我的学习和工作中，我常常会遇到需要清晰、无歧义表达的场合，但现实往往是，即使我们努力去表达，也很容易被误解，或者自身在思考过程中就出现了逻辑上的漏洞。这本书，如果它能真正地教授我如何用数学的严谨性来处理逻辑问题，那将是无价的。我非常想知道，书中是否会从最基础的命题演算开始，逐步引导我理解连接词（如“与”、“或”、“非”、“蕴含”）是如何工作的，以及如何通过真值表来判断命题的真假。更进一步，我希望它能深入到谓词逻辑，让我理解量词的强大力量，以及如何用谓词来描述对象的性质和关系。我特别感兴趣的，是书中是否会介绍一些著名的逻辑悖论，比如罗素悖论，并且尝试用形式逻辑的语言来解释这些悖论的产生原因以及解决之道。这不仅能加深我理解逻辑的深度，也能让我看到逻辑在处理自我指涉和集合论等复杂问题时的挑战。我希望这本书的排版和图示能够清晰易懂，能够帮助我直观地理解一些抽象的逻辑概念。如果书中还包含了一些实际的应用案例，比如在计算机科学、人工智能或者哲学中的应用，那将大大增加我学习的动力。我渴望这本书能够成为我思维的“矫正器”，帮助我清理掉那些含糊不清、逻辑不通的地方，让我能够以一种更加清晰、有序、精确的方式来思考和表达。这是一次我主动寻求知识精确化的过程，我相信《Mathematical Logic》能成为我在这条道路上不可或缺的伙伴。
评分我对《Mathematical Logic》的兴趣，很大程度上来自于我对“形式化”这一概念的迷恋。我总觉得，很多问题之所以难以解决，或者容易产生误解，是因为我们缺乏一个精确、统一的框架来处理它们。《Mathematical Logic》这本书，我希望它能提供这样一个形式化的工具。我非常好奇，书中是否会详细介绍形式语言的构成要素，比如变量、常量、谓词符号、函数符号以及逻辑连接词等，并且展示如何用这些符号来构建出形式化的语句。我希望它能让我理解，如何将自然语言中的陈述，精确地转化为逻辑公式，从而避免歧义。我尤其期待书中关于证明系统的部分，我希望它能详细解释，什么是推理规则，以及如何运用这些规则来推导出新的结论。我希望书中能通过一些具体的例子，展示如何进行形式化的推导，并且如何判定一个推导过程的有效性。我期待这本书能够让我领略到形式化在数学、哲学甚至计算机科学中的强大力量，并让我能够运用这种力量来分析和解决复杂的问题。如果书中还能探讨形式化在描述和理解世界方面的意义，那将更让我感到兴奋。这本书对我来说，不只是一本关于逻辑的书，更是一次关于如何建立精确、严谨的思维模型的实践。我希望《Mathematical Logic》能成为我手中一把锋利的“手术刀”，帮助我剖析问题，提取其本质，并用最清晰、最有效的方式来处理。
评分在我接触《Mathematical Logic》之前，我总觉得逻辑学似乎是抽象的、遥远的，与我的日常生活并无太大关联。然而，当我开始思考这本书可能包含的内容时，我意识到逻辑学实际上渗透在我们生活的方方面面，而这本书，或许就是我理解这些联系的桥梁。我好奇的是，书中是否会深入讲解命题逻辑的各种推理规则，比如肯定前件、否定后件、假言推理等等，并展示它们如何能够用来分析日常语言中的陈述。我希望它能通过一些通俗易懂的例子，说明如何识别和避免逻辑谬误，比如稻草人谬误、滑坡谬误或者诉诸权威谬误。这一点对我来说非常重要，因为我常常在社交媒体或者讨论中，遇到各种各样的逻辑陷阱，希望能有这本书来帮助我辨别。我同样期待书中对谓词逻辑的介绍，尤其是量词的使用，这对我理解一些普遍性的陈述和存在性的陈述，以及它们之间的关系，会有极大的帮助。我希望书中能给我展示，如何将一些复杂的、带有条件的陈述，用严谨的逻辑语言来表达，从而避免产生误解。如果书中还能探讨一些逻辑与语言、逻辑与认知科学之间的关系，那将更让我感到惊喜。这本书对我来说，不只是关于学术的逻辑，更是关于如何清晰思考、有效沟通的实用指南。我希望能通过阅读它，提升我分析问题、解决问题的能力，并且在与人交流时，能够更加准确、有条理地表达自己的观点。我期待《Mathematical Logic》能让我成为一个更加理性和有逻辑的人。
评分在我以往的学习经历中，数学常常给我一种“结果导向”的感觉，证明过程似乎更像是一种验证，而非探索。《Mathematical Logic》这本书，我期望它能颠覆我的这种认知，让我看到证明过程本身所蕴含的逻辑之美。我非常好奇，书中是否会从最基础的公理系统出发，详细阐述数学证明是如何通过演绎推理逐步展开的。我希望它能深入讲解，什么是“证明的有效性”，以及如何通过逻辑规则来保证证明的无懈可击。我特别想了解，书中是否会介绍一些著名的证明方法，比如数学归纳法，并且从逻辑的角度来分析其原理。我希望它能让我理解，数学归纳法之所以成立，是因为它遵循了某种特定的逻辑结构。此外，我也对书中是否会探讨一些逻辑系统之间的关系，比如不同的一阶逻辑理论之间的兼容性或者可比性感到好奇。理解这些，对于我把握数学理论的整体架构，会有很大的帮助。我期待这本书能够以一种富有启发性的方式，展示逻辑在构建数学知识体系中的核心作用，让我不再仅仅是被动地接受结论，而是能够主动地理解和欣赏数学的严谨与深刻。我希望《Mathematical Logic》能够成为我理解数学“灵魂”的一把钥匙，让我能够看到数学背后那精巧的逻辑设计，并从中获得更深层次的启发和乐趣。
评分在我个人的学习历程中，一直有一种无形的屏障，阻碍着我深入理解数学的某些分支，而这个屏障，我隐约感觉到，与“逻辑”有关。《Mathematical Logic》这本书，就如同一个可能打破这个屏障的工具。我很好奇，这本书是否会从最基础的逻辑公理出发，展示数学证明是如何一步一步构建起来的？我希望它能详细解释诸如“蕴含”、“等价”、“推理”等核心概念，并展示它们在数学证明中的具体应用。我尤其关注书中是否会涉及一阶逻辑，以及它在形式化数学理论中的作用。理解如何将数学语句转化为形式逻辑的语言，以及如何使用形式化的推理规则来推导出新的结论，这对我来说是一项巨大的挑战，也是我渴望掌握的能力。我希望这本书能够以一种引人入胜的方式，展示逻辑的力量，让我在看到复杂的数学公式时，不再感到畏惧，而是能看到其背后严谨的逻辑结构。我也对书中是否会介绍哥德尔不完备定理的思路感兴趣，虽然我预计这部分内容会比较深入，但我仍然希望能窥探到其核心思想，理解形式系统中存在的内在局限性。这本书对我来说，不单单是一本关于逻辑的书，更是一扇通往更深层次数学理解的窗户。我希望能通过它，建立起一种对数学证明的直觉，能够自信地进行逻辑推理，并欣赏数学的精妙之处。我期待这本书能为我打开一扇新的大门，让我以一种全新的视角来审视我所接触到的数学知识。
评分我一直以来都对“真理”这个概念在数学语境下的含义感到好奇，而《Mathematical Logic》这本书，正是我探寻这个问题的线索。《Mathematical Logic》给我一种感觉，它不仅仅是教授逻辑的符号和规则，更是关于如何定义和认识“真理”本身。我非常想了解，书中是如何定义“公式的真值”、“逻辑等价”以及“可满足性”这些基本概念的。我希望它能清晰地阐释，在形式逻辑的框架下，一个命题如何被判定为“真”或“假”，以及这种判定是否具有普遍性和确定性。我尤其期待书中关于模型论的部分，我希望能理解，什么是数学模型，以及模型是如何为逻辑语句提供解释的。我希望书中能够通过具体的例子，展示如何构建一个模型来验证一个逻辑公式的真假，以及如何通过模型来理解不同的数学理论。此外，我也对书中是否会讨论到逻辑推理的完备性和可靠性感到兴趣。一个逻辑系统是否能够推导出所有真命题？推理过程中是否存在谬误的可能性？这些都是我非常想在书中找到答案的问题。这本书对我来说，不仅是一次学术上的探索，更是一次关于认知和真理本质的哲学思考。我希望它能帮助我建立起一种对知识的批判性思维，学会如何审慎地对待每一个结论，并理解真理是如何在严谨的逻辑推理中被构建和证实的。我期待《Mathematical Logic》成为我思想旅程中的一座灯塔，照亮我探索真理的道路。
评分这本书的出现，简直就是解开了我长久以来心中关于“为什么”的困惑。我一直对数学中的证明过程感到好奇，为什么有些结论会被认为是“真理”，而有些则可能被推翻？《Mathematical Logic》这本书，据我了解，它似乎提供了一个窥探数学“骨架”的视角。我特别好奇，它是否会深入探讨形式系统的概念？比如，什么是公理，什么是推理规则，以及它们是如何协同作用来构建整个数学体系的。我希望能理解，那些看似抽象的符号，比如“∀”（全称量词）和“∃”（存在量词），在实际的逻辑推理中扮演着怎样的角色，它们是如何精确地表达数学命题的，以及如何避免歧义。本书的作者，我听说他/她在逻辑学领域有着深厚的造诣，我希望他/她能以一种清晰而富有条理的方式，向我展示如何将自然语言中的逻辑关系，转化为形式化的逻辑语言。这一点对我来说至关重要，因为我常常觉得自己在表达一些复杂观点时，总是有意无意地陷入逻辑的混乱。我非常期待书中关于模型论和证明论的部分，我希望能了解，一个数学命题的“真”是如何被定义的，以及一个证明的“有效性”是如何被检验的。这本书，我希望能成为我理解数学内在结构的一把钥匙，它不只是介绍逻辑的概念，更能让我体会到逻辑在构建数学知识体系中的核心地位。我期待在阅读过程中，能够培养出一种严谨的分析能力，学会如何一步一步地拆解问题，找到其逻辑的脉络，从而做出更明智的判断。这本书的引入，仿佛在我思维的荒原上，播撒下了一颗求知的种子，我迫不及待地想看到它生根发芽，绽放出智慧的花朵。
评分琐碎知识比较多，适合检索
评分很好的逻辑学教材，全面、翔实、清楚。
评分很好看，特别喜欢数理逻辑里面的代数方法！部分同构！
评分教学安排上是逻辑学研究生新生必修课的教材，非常适合作为从数理逻辑课程的内容向进一步学习四论过度。第一部分从头开始严格地定义了一阶语言，详细证明了唯一可读性定理、合同引理和替换引理，完全性定理部分包含了教科书上少见的符号集不可数的情况。第二部分的扩展性内容涉及了模型论和递归论中的一些基本问题：选用寄存器机对停机问题和哥德尔定理的初步探讨，初等等价的代数刻画、博弈论刻画以及或许是一个较为遗憾结果的Lindstrom定理。全书基本啃完，只剩下有关消解原理的一章等到以后再专门学习。
评分很好的逻辑学教材，全面、翔实、清楚。
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