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出版者:W. W. Norton & Company

作者:Bertrand Russell

出品人:

页数:576

译者:

出版时间:1996-2-17

价格:USD 19.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780393314045

丛书系列:

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《数学原理》的简介： 《数学原理》是一部奠基性的数学著作，它以严谨的逻辑推理和公理化方法，系统地构建了整个数学的体系。本书并非一本简单的数学教程，而是一次对数学本质的深度探索，旨在揭示数学思想的内在联系和普适性。 本书的核心在于其对数学语言的精确定义和推理规则的严格阐述。作者从最基本的概念出发，如集合、逻辑符号、类等，逐步建立起一套完整的公理系统。这些公理被视为不证自明的真理，是整个数学大厦的基石。在此基础上，作者通过一系列的定义、定理和证明，将数学的各个分支巧妙地联系起来，展现了数学知识的层次性和系统性。 《数学原理》覆盖了数学的多个重要领域，包括逻辑学、集合论、算术、代数以及初步的几何概念。在逻辑学部分，作者详细阐述了命题逻辑和谓词逻辑的基本原理，包括命题的联结、量词的运用以及推理的有效性等。这些逻辑工具是进行任何数学证明的必备武器。 在集合论方面，本书提出了朴素集合论的框架，定义了集合的形成、集合的运算（如并集、交集、差集）以及集合之间的关系（如子集、相等）。对无限集合的深入讨论，特别是对不同“大小”的无限集合的区分，是本书的另一大亮点，它为后来的数学发展开辟了新的道路。 算术是本书的另一个重要组成部分。作者从自然数的定义出发，通过皮亚诺公理等方式， rigorously 建立了自然数的基础。随后，通过集合论的工具，对整数、有理数和实数进行了构造和性质的推导。本书对数的概念进行了深刻的剖析，揭示了不同数系之间的内在联系和逻辑递进关系。 此外，《数学原理》也触及了代数的基本概念，如运算、方程、函数等，并用其公理化方法对这些概念进行了阐释。尽管篇幅有限，但其对数学结构的洞察已经初见端倪。 《数学原理》的写作风格极其严谨，充满了逻辑的链条和证明的细节。每一个定理的提出都伴随着详尽的论证过程，确保了结论的绝对可靠性。这种高度的精确性使得本书不仅是一部数学著作，更是一部逻辑学的典范。 本书的价值并不仅在于其数学内容的本身，更在于其所展现的数学思想和方法论。它向读者展示了如何从最基本的公理出发，通过严谨的逻辑推理，构建出庞大而精密的数学体系。这种方法论对整个科学研究都产生了深远的影响，它强调了清晰的定义、公理化的基础以及可验证的证明在知识构建中的核心作用。 《数学原理》是一部需要耐心和细致阅读的书籍。它要求读者具备一定的数学基础和逻辑思维能力，但同时，它也提供了学习这些能力的绝佳机会。通过对本书的学习，读者不仅能够深入理解数学的各个分支，更能够领略到数学思维的无穷魅力和严谨之美，培养出一种清晰、条理、富有逻辑的思考习惯。这本书至今仍是数学和逻辑学领域的重要参考，其对数学思想的贡献是不可估量的。

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初拿到这本书，我就被它封面那简洁的设计和书名所吸引。它传递出一种沉静而又深刻的力量，让我觉得这不仅仅是一本技术性的数学书籍，更像是一次对数学思维的深度探索。我一直以来都对数学的哲学意义有着浓厚的兴趣，尤其是在信息爆炸的今天，人们似乎更注重数学的应用和技术层面，而忽略了其背后更为本质的思考。我希望这本书能够带领我深入理解数学的逻辑基础，那些支撑起整个数学体系的基石。我渴望了解，数学的公理体系是如何形成的？它们真的是绝对的真理吗？是否存在一种更基础的、更普适的数学语言？我希望作者能够用一种引人入胜的笔触，将这些抽象的概念具象化，让我能够领略数学的魅力。我尤其期待书中能够探讨一些关于数学认识论的问题，比如，我们如何认识数学对象？数学知识的来源是什么？是否存在我们无法触及的数学领域？我希望这本书能够拓展我的视野，让我看到数学不仅仅是计算和公式，更是一种看待世界、理解世界的强大思维工具。

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这本书的封面设计简洁而富有质感，传递出一种严谨而又深邃的学术氛围。我一直以来都对数学的底层逻辑和哲学基础充满好奇，总觉得在那些复杂的公式和定理之下，一定隐藏着更深刻的道理。我希望这本书能够带领我深入理解数学的“原理”，也就是那些构成数学体系最根本的元素。我特别想知道，数学的公理是如何被确立的？它们是如何保证数学体系的自洽性和完备性的？我希望作者能够以一种清晰而有条理的方式，阐述数学证明的逻辑推理过程，让我理解数学的严谨性是如何被构建起来的。我同样对数学的抽象化能力感到着迷，那些从具体现象中提炼出的数学模型，为何能够如此精准地描述和预测自然界？我期待这本书能够帮助我构建起一种对数学的整体认知，让我理解不同数学分支之间的内在联系，以及它们如何共同构成了这个庞大而精妙的知识体系。我希望它能够激发我对数学更深层次的思考，让我看到数学的逻辑之美。

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这本书的外观简洁大方，但名字却让我感受到了一种扑面而来的学术气息。我一直在思考，数学的本质是什么？它仅仅是一种工具，还是一种更深刻的规律，一种理解宇宙的语言？我希望这本书能够带领我深入探究数学的原理，那些构成数学世界最根本的规则。我特别想了解，数学的公理体系是如何被确立的？这些公理的合理性从何而来？我希望作者能够用严谨但又不失趣味的方式，解释数学证明的逻辑流程，以及这些证明如何确保了数学知识的可靠性。我同样对数学的抽象化过程感到好奇，那些从具体问题中提炼出的数学模型，是如何做到如此强大的概括性和普适性的？我期待这本书能够帮助我建立起一种对数学的整体性认知，让我理解不同数学分支之间的内在联系，以及它们如何共同构成了这个庞大而精妙的知识体系。我希望它能够激发我对数学更深层次的思考，让我看到数学的逻辑之美。

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这本书的外观设计十分经典，散发出一种永恒的学术气息，光是看着就让人心生敬意。我的阅读兴趣一直以来都集中在那些能够揭示事物本质的书籍，而数学，作为一种普遍的语言和逻辑体系，无疑是探究世界本质的重要途径。我一直对数学的起源和发展充满了好奇，尤其是那些数学概念是如何从模糊的直觉发展成为严谨的逻辑体系的。我希望这本书能够深入探讨数学的基本概念是如何被定义的，以及这些定义是如何构成数学大厦的基石。我尤其对数学的公理化思想很感兴趣，公理是如何被选取的？它们的独立性和相容性是如何被证明的？我希望书中能够对数学的逻辑结构进行详细的阐述，让我理解数学证明的严谨性和可靠性是如何实现的。我期待这本书能够帮助我建立起一种对数学的深层理解，让我看到数学并非孤立的学科，而是与其他科学领域有着千丝万缕的联系。我希望这本书能够成为我探索数学世界的一扇窗口，让我能够看到数学的宏伟与精妙。

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我一直对数学的抽象性及其在现实世界中的应用感到着迷，尤其是对于那些隐藏在表面现象之下的数学原理。这本书的名称《数学原理》恰好戳中了我的兴趣点，我希望它能够带领我深入探究数学最基础、最核心的构成要素。我一直在思考，数学的语言是如何形成的？它为什么能够如此精确地描述和预测自然现象？我希望这本书能够从最基本的逻辑和集合论出发，构建起对数学的全面认知。我特别好奇，数学的证明体系是如何建立起来的？数学家的工作是如何保证其结论的绝对可靠性的？我期待书中能够解释一些数学史上的重要里程碑事件，比如欧几里得几何的公理化，或者哥德尔不完备定理的提出，这些是如何影响我们对数学的理解的？我希望这本书能够不仅仅停留在定理和公式的层面，而是能够引导我思考数学的哲学意义，以及它在人类认知发展中的作用。我希望它能够像一把钥匙，为我打开通往数学深层世界的大门。

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第一眼看到这本书，我就被它那经典的书名所吸引，它似乎预示着一场深入数学世界核心的探索之旅。我一直以来都在思考，数学的语言为何如此强大，能够如此精准地描述我们所处的世界？这本书的名字《数学原理》让我觉得它可能是一本能够揭示数学最基本构成要素的书。我希望它能够深入阐述数学公理的由来和意义，以及这些公理如何支撑起整个数学体系的严谨性。我尤其对数学证明的逻辑严密性感到好奇，那些看似复杂的推导过程，背后究竟遵循着怎样的规则？我期待书中能够对数学史上的一些重要思想和概念进行介绍，比如集合论的建立，或者逻辑主义、直觉主义等数学哲学流派的观点，这些是如何影响了我们对数学的理解？我希望这本书能够帮助我建立起一种对数学的宏观视野，让我看到数学的逻辑之美，以及它在人类思想发展中的重要地位。

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这本书的厚度一开始让我有些望而却步，但当真正开始阅读时，却发现了一种难以言喻的吸引力。它不是那种快餐式的读物，每一页都充满了信息量，需要仔细品味和反复思考。我一直在思考，数学是否有一种普遍的语言，能够超越文化和时代的界限？这本书的名字《数学原理》让我觉得它可能在尝试回答这个问题，或者至少是在探索数学作为一种通用逻辑系统的基础。我希望它能够深入探讨数学公理的构建过程，以及这些公理是如何支撑起整个数学大厦的。我特别好奇，数学的严谨性是如何保证的？那些复杂的证明是如何被一步步构建起来的，并且能够经受住推敲？我希望这本书能够提供一些关于数学证明方法的介绍，以及它们在不同数学分支中的应用。我同样对数学的抽象性感到着迷，一些概念，比如无穷、维度、拓扑等等，虽然难以直观理解，却在数学中扮演着至关重要的角色。我希望这本书能够用清晰易懂的方式来解释这些抽象概念，并且展示它们是如何在不同的数学领域中发挥作用的。我期待这本书能够帮助我建立起一种对数学的整体认知，让我理解不同数学分支之间的联系，以及它们如何共同构成了一个统一的数学世界。

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这本书的装帧相当精美，封面设计低调而又不失质感，散发着一种经典的学术气息。拿到手中，沉甸甸的分量就预示着其内容的深度和广度。我一直对数学背后的哲学思考和逻辑基础很感兴趣，尤其是在这个信息爆炸的时代，很多时候我们只关注结果和应用，却鲜少去探究事物最根本的原理。这本书的名字《数学原理》立刻抓住了我的眼球，让我觉得它可能是一本能够带领我深入探索数学世界奥秘的指南。我期待它能帮助我梳理那些看似抽象的概念，理解它们是如何被构建起来的，以及它们之间究竟存在着怎样微妙而又深刻的联系。我尤其希望这本书能够解答我内心深处的一些疑问，比如，数学的公理体系是如何形成的？它们真的是绝对真理吗？是否存在一些我们尚未发现的数学世界？或者，数学的语言和我们日常交流的语言有何本质区别？我希望作者能够用一种引人入胜的方式来阐述这些问题，而不是枯燥乏味的堆砌公式和定理。我更倾向于那种能够激发读者思考，引导读者去发现和探索的书籍，而非仅仅是被动地接受知识。考虑到书名中的“原理”二字，我猜想它会从最基础的概念讲起，然后逐步深入，构建起一个严谨而又完整的知识体系。这对我来说是一种挑战，但也充满了诱惑，因为我深知，掌握了原理，才能真正理解事物的本质。我希望这本书能够成为我理解数学的“启蒙之书”，让我看到数学并非冰冷枯燥的数字游戏，而是充满智慧和美妙的艺术。

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这本书给我最直观的感受就是它的厚重感，不仅是纸张的厚度，更是内容上散发出的深邃与广博。我一直以来都对数学背后的逻辑思考和哲学含义情有独钟，总觉得数学不仅仅是冰冷的数字和符号，它更是人类理性思维的结晶。我希望这本书能够帮助我理解数学的构成原理，也就是那些构成数学大厦最基础的基石。我特别想知道，数学的公理体系是如何被构建的？为什么这些公理被认为是“公理”，它们是否具有普遍的真理性？我希望作者能够以一种清晰而富有条理的方式，解释数学的严谨性是如何保证的，那些复杂的证明背后究竟隐藏着怎样的逻辑推理。我同样对数学的抽象概念很感兴趣，比如无限、集合、范畴等等，这些概念虽然难以直观理解，却在数学中扮演着举足轻重的角色。我期待这本书能够用通俗易懂的语言，将这些抽象的概念解释清楚，让我能够领略数学的魅力。我希望这本书能够成为我深入理解数学的“入门指南”，让我看到数学背后所蕴含的深刻思想。

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翻开这本书，立刻被它那种宏大的视野所吸引。这不仅仅是一本关于数学计算的书，更像是一次数学思想的史诗般的旅程。我一直在思考，数学究竟是什么？是工具？是语言？还是某种宇宙的规律？这本书似乎试图从更深层次来解答这些问题，它不仅仅停留在定理和证明的层面，而是去探讨数学的本质，数学的哲学基础。我希望它能够带领我回顾数学发展的漫长历史，看看那些伟大的数学家们是如何一步步探索和建立起我们今天所知的数学世界的。我想知道，那些看似理所当然的数学公理，在最初是如何被提出和被接受的？有没有经历过激烈的争论和质疑？我尤其对那些数学史上的关键转折点和思想革命很感兴趣，比如集合论的兴起，或者非欧几何的出现，这些是如何改变了人们对数学的认知？我期待这本书能够提供一些视角，让我理解数学的演进并非一成不变，而是充满着创新、突破和不断的自我否定与超越。我希望作者能够用一种故事化的叙述方式，将这些抽象的历史和思想变得鲜活起来，让我能够感同身受，仿佛置身于那个伟大的时代，与那些伟大的头脑一同思考。我希望这本书能够拓展我的思维边界，让我不仅仅局限于书本上的知识，而是能够从更广阔的视角去理解数学的价值和意义。

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