麯綫與麯麵的微分幾何 pdf epub mobi txt 電子書下載2025

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出版者:機械工業齣版社

作者:Manfredo Do Carmo

出品人:

頁數:362

译者:田疇

出版時間:2005-1

價格:39.00元

裝幀:平裝(無盤)

isbn號碼:9787111152712

叢書系列:華章數學譯叢

圖書標籤:

微分幾何
數學
幾何
geometry
不錯的教材
分析
中大數計院的教材
數理
微分幾何
麯綫
麯麵
數學
幾何學
高等數學
空間麯綫
流形
拓撲
嚮量分析

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具體描述

《麯綫與麯麵的微分幾何》是麯綫和麯麵局部微分幾何學和整體幾何學的一本引論，是大學微分幾何課程的經典教材。它的內容和取材均相當豐富，習題充足完整，許多章節知識可以籍習題嚮下作延伸推廣。在敘述方法上與傳統方式有如下不同：較廣泛地應用瞭綫性代數的基本知識，在一定程度上強調瞭基本的幾何事實，並不陷入方法技巧或機遇性的細節中。

著者簡介

圖書目錄

譯者序
序言
關於使用本書的一些說明
第1章麯綫
1.1 引言
1.2 參數麯綫
1.3 正則麯綫；弧長
1.4 R3中的嚮量積
1.5 以弧長為參數的麯綫的局部理論
1.6 局部規範形式
1.7 平麵麯綫的一些整體性質
第2章正則麯麵
2.1 引言
2.2 正則麯麵；正則值的原像
2.3 參數變換；麯麵上的可微函數
2.4 切平麵；映照的微分
2.5 第一基本形式；麵積
2.6 麯麵的定嚮
2.7 緊緻定嚮麯麵的一個特徵
2.8 麵積的幾何定義
附錄連結晶性和可微性簡述
第3章 Gauss映照的幾何學
3.1 引言
3.2 Gauss映照的定義和基本性質
3.3 局部坐標中的Gauss映照
3.4 嚮量場
3.5 直紋麵的極小麯麵
附錄自伴隨的綫性映照和二次形式
第4章麯麵的內蘊幾何學
4.1 引言
4.2 等距對應：共形映照
4.3 Gauss定理和相容性方程
4.4 平行移動；測地綫
4.5 Gauss-Bonnet定理及其應用
4.6 指數映照；測地極坐標
4.7 測地綫的一些進一步的性質；凸鄰域
附錄麯綫自由式麵局部理論經基本定的證明
第5章整體微分幾何學
5.1 引言
5.2 球麵的剛性
5.3 完備麯麵；Hopf-Rinow定理
5.4 弧長的第一變分和第二變分；Bonnet定理
5.5 Jacobi場和共軛點
5.6 覆蓋空間；Hadamard定理
5.7 麯綫的整體性定理；Fary-Milnor定理
5.8 Gauss麯率為零的麯麵
5.9 Jacobi定理
5.10 抽象麯麵及其進一步推廣
5.11 Hilbert定理
附錄歐氏空間的點集拓撲
文獻與評注
提示與答案
· · · · · · (收起)

讀後感

評分☆☆☆☆☆

临近期末，紧锣密鼓的复习计划是要开始了，我此时却很想停下来写写这一学期微分几何的学习。《曲线与曲面的微分几何学》号称是数计院本科四年最令人闻风丧胆和高端的课程。有幸任课老师专研这个方向，而且上课条理和逻辑非常清晰，使得这门艰深的课有了一个好的入口。不过话...

評分☆☆☆☆☆

用戶評價

评分☆☆☆☆☆

這本書已經不能叫做微分幾何入門瞭，應該叫做微分幾何必讀書！我感覺國內寫的教科書那是給機器人讀的，這個纔是給人讀的，每個定義和定理證明真正體現瞭一個數學工作者的態度和水平，國內的教科書叫做不可讀，僅僅是數學字典。過瞭一年到瞭2014年3.17，再次閱讀，纔知道自己已經學會瞭如何讀數學書，如何思考微分幾何

评分☆☆☆☆☆

翻譯質量極差，可以看齣要麼譯者中文水平很差，要麼以非常敷衍的態度在完成翻譯任務；這個中譯版還有很多小錯誤（估計是隻有中譯版纔有的），最無法容忍的是連大小寫都頻繁弄錯，讀瞭這麼多中譯版的書第一次想把譯者給拖齣去斬瞭:) 強烈建議看英文原版；對概念引入的動力說明不夠充分…

评分☆☆☆☆☆

中規中矩

评分☆☆☆☆☆

教材。譯本的錯誤太多。作為濛書是五星的

评分☆☆☆☆☆

比彭傢貴的那本簡單一些，但是幾何意義以及各種例子更為明確直觀。翻譯很爛，原文也會讀得很慢。不過作為一門很多專業的必修課（機器人、計算機圖形等等），以及一個數學菲爾茲奬90%話題的課程，大傢就忍忍吧。所謂慢進快齣。