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线性代数与矩阵论

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许以超
高等教育出版社
2008年6月
511
59.00元
16开
现代数学基础
9787040243079

图书标签: 数学  线性代数  矩阵论  线性代数与矩阵论  代数  Mathematics  矩阵  代数学   


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发表于2024-12-23

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图书描述

《线性代数与矩阵论》是将矩阵论和线性空间理论溶合在一起编写的。先以中学时熟悉的多项式为基础,将多项式理论交代清楚。接下去讲多元多项式。然后是矩阵论和线性空间理论的基本工具:行列式、矩阵以及线性方程组求解理论。从而引进线性空间、线性不等式和它上面的线性变换,以及求复方阵的Jordan标准形的代数理论和几何解释,Jordan标准形的应用,它包含了方阵函数和方阵在复相似下的标准型理论。给出了线性函数和它的推广,即多重线性函数,Grassmann代数以及张量场。接着转向内积空间(即实和复Euclid空间的结构和二次型的分类)。最后三章是广义逆矩阵的几何基础和矩阵处理,非负矩阵的基本性质和复矩阵偶在相抵下的标准形。《线性代数与矩阵论》的特点是充分发挥矩阵技巧在矩阵论和线性空间理论中的应用,涉及面也比较广。《线性代数与矩阵论》的另一个特点是书中的例题和习题比较难一点,虽然《线性代数与矩阵论》的一些习题已经被一些作者选为例题,但是《线性代数与矩阵论》的目的是使同学有一个良好的严格训练环境,可以自由地选择这些习题来做。

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著者简介

本书是将矩阵论和线性空间理论溶合在一起编写的。先以中学时熟悉的多项式为基础,将多项式理论交代清楚。接下去讲多元多项式。然后是矩阵论和线性空间理论的基本工具:行列式、矩阵以及线性方程组求解理论。从而引进线性空间、线性不等式和它上面的线性变换,以及求复方阵的Jordan标准形的代数理论和几何解释,Jordan标准形的应用,它包含了方阵函数和方阵在复相似下的标准型理论。给出了线性函数和它的推广,即多重线性函数,Grassmann代数以及张量场。接着转向内积空间(即实和复Euclid空间的结构和二次型的分类)。最后三章是广义逆矩阵的几何基础和矩阵处理,非负矩阵的基本性质和复矩阵偶在相抵下的标准形。.

本书的特点是充分发挥矩阵技巧在矩阵论和线性空间理论中的应用,涉及面也比较广。本书的另一个特点是书中的例题和习题比较难一点,虽然本书的一些习题已经被一些作者选为例题,但是本书的目的是使同学有一个良好的严格训练环境,可以自由地选择这些习题来做。..

本书可作为大学数学系高等代数或矩阵论的教科书或教学参考书,也可作为高年级学生考研的复习参考资料,同时希望本书能对科研工作者有较大的参考价值。


图书目录


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用户评价

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比一般的高代教材的结构清晰的多,高代这门课就是个灾难,应该把矩阵论和线性空间拆成两门才对。

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不适合初学者

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比一般的高代教材的结构清晰的多,高代这门课就是个灾难,应该把矩阵论和线性空间拆成两门才对。

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被矩阵的部分虐死

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原来手头的这本书这么牛啊,时常翻翻都有收获。作者许以超是数学所的,还是华罗庚的学生,@on_my_way在路上 。百科说:“该书在1996 年获得国家优秀教材一等奖。可以说,作为线性代数基础教科书及教学参考书,足足影响了几代人。”

读后感

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这本书里面的知识点很全面,基本涵盖了北大第三版的《高等代数》和蒋尔雄的《线性代数》等书的内容~不少表述方式也很直观,但是也有不少预备知识没有交代,甚至前边有些知识引用了后边的东西,而且内容太多,对理论和数值计算方面都有涉及,不太适合零基础的人学习使用~

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许以超老师为中科大1961级、1963级讲授解析几何、线性代数和抽象代数,并将讲义整理成《代数学引论》一书,在华罗庚先生的推荐下,于1966年由上海科学技术出版社出版。该书充分利用矩阵工具,将一些线性空间的问题化为代数问题,且收录了大量难题。此书是许多高等代数教...  

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许以超老师为中科大1961级、1963级讲授解析几何、线性代数和抽象代数,并将讲义整理成《代数学引论》一书,在华罗庚先生的推荐下,于1966年由上海科学技术出版社出版。该书充分利用矩阵工具,将一些线性空间的问题化为代数问题,且收录了大量难题。此书是许多高等代数教...  

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许以超老师为中科大1961级、1963级讲授解析几何、线性代数和抽象代数,并将讲义整理成《代数学引论》一书,在华罗庚先生的推荐下,于1966年由上海科学技术出版社出版。该书充分利用矩阵工具,将一些线性空间的问题化为代数问题,且收录了大量难题。此书是许多高等代数教...  

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许以超老师为中科大1961级、1963级讲授解析几何、线性代数和抽象代数,并将讲义整理成《代数学引论》一书,在华罗庚先生的推荐下,于1966年由上海科学技术出版社出版。该书充分利用矩阵工具,将一些线性空间的问题化为代数问题,且收录了大量难题。此书是许多高等代数教...  

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