具体描述
本书是1978年出版的《高等代数
作者简介
目录信息
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读后感
作为一个从数学系毕业的人，读过很多不同版本的高等代数，这本书个人觉得写的最好。简洁明了，逻辑分明。我想这应该是数学教科书应具备的。在这本书中你将看到这些。强烈建议多读几遍。
评分作为一个从数学系毕业的人，读过很多不同版本的高等代数，个人柑橘这本书写的最好。 1、简洁明了，逻辑性强，条理分明，这应该是所有教材应该具备的基本要求。 2、循序渐进，解释基本概念很清楚。 3、抽象性很强，如果在第一次初读此书可能会被吓到，尤其是第一章。 4、概念解...
评分作为一个从数学系毕业的人，读过很多不同版本的高等代数，个人柑橘这本书写的最好。 1、简洁明了，逻辑性强，条理分明，这应该是所有教材应该具备的基本要求。 2、循序渐进，解释基本概念很清楚。 3、抽象性很强，如果在第一次初读此书可能会被吓到，尤其是第一章。 4、概念解...
评分我看了三遍了，怎么就是觉得讲的东西太少了？怎么就是觉得咬不动嚼不烂？计算性那么强的一门学科，在这本书上怎么就体现不出来呢？几本杨子胥的习题集都比这本书强 后来才发现，这本书实际上是要配备北大出版社丘维声的高等代数两本一起看，才能看出它的美与价值来。前者抽...
评分作为一个从数学系毕业的人，读过很多不同版本的高等代数，个人柑橘这本书写的最好。 1、简洁明了，逻辑性强，条理分明，这应该是所有教材应该具备的基本要求。 2、循序渐进，解释基本概念很清楚。 3、抽象性很强，如果在第一次初读此书可能会被吓到，尤其是第一章。 4、概念解...
用户评价
《高等代数（第二版）》在“域论”方面的讲解，我认为是非常扎实和系统的。在我过去的学习经历中，对于域的认识，常常局限于实数域和复数域，对于更一般的域，例如有限域，了解得非常有限。这本书通过对域的定义、性质以及域扩张的深入讲解，为我打开了一个全新的数学世界。我特别喜欢书中对“代数扩张”和“超越扩张”的区分，以及它们在构造新的域时的不同作用。我正在努力理解“伽罗瓦理论”与域论之间的联系，这是高等代数中最令人着迷的部分之一。本书对伽罗瓦群的引入以及其在求解多项式方程中的应用，我认为是相当精彩的。它不仅给出了严谨的数学证明，还辅以了大量的例子，帮助我理解抽象概念的实际意义。我希望能够通过本书，真正掌握有限域的构造和性质，以及它们在编码理论、密码学等领域的应用。
评分这本书的论述风格，给我的第一印象就是严谨到了近乎刻板的程度。每一个定义都力求精确无误，每一个定理的证明都步步为营，不留丝毫模糊的空间。这对于初学者来说，可能会觉得有些枯燥，甚至难以入口，但对于有一定基础，想要深入理解高等代数精髓的读者而言，这种严谨恰恰是宝贵的财富。我记得我本科时候用的教材，虽然内容也不算少，但总感觉有些“轻飘飘”的，很多关键的证明过程一带而过，或者依赖于一些未曾详细介绍过的引理，导致我在遇到疑难问题时，只能望洋兴叹。而《高等代数（第二版）》在这方面做得就非常扎实，它似乎预设了读者可能存在的疑问，并且试图在书本内部就给出解答。例如，关于同构的讨论，书中花了不少篇幅去阐述不同定义下的等价性，这对于理解抽象代数中的“结构”概念至关重要。我还特别留意了它对“模”这一概念的引入和发展，这是一个在初等代数中很少被提及，但却在高等代数中扮演着核心角色的概念。书中的例子也选择得非常具有代表性，它们往往能很好地服务于对抽象概念的理解。即使是看起来最简单的一个例子，书中也会深入挖掘其背后的代数结构。我目前正在攻克“伽罗瓦理论”的部分，这一部分是高等代数中最富挑战性的章节之一，我希望通过本书的详尽讲解，能够真正理解不可约多项式、域扩张以及伽罗瓦群之间的深刻联系，从而解决当年困扰我的许多疑问。
评分我对《高等代数（第二版）》中关于“线性代数”的阐述方式感到非常满意。虽然线性代数是我们数学学习的基石，但很多教材在介绍时，往往过于侧重于计算，而忽略了其背后深刻的代数结构。这本书则不同，它在引入向量空间、线性映射等概念时，非常注重代数的视角，强调了这些对象是如何构建在集合和运算之上的。特别是关于“基”和“维数”的讨论，书中不仅给出了严谨的定义，还详细阐述了它们在不同代数结构下的意义，以及如何通过选择不同的基来简化问题的研究。我印象特别深刻的是，书中在讲解“矩阵”时，并没有将其仅仅视为一个数表，而是将其看作是线性映射在特定基下的表示。这种视角极大地帮助我理解了矩阵乘法的本质，以及相似矩阵和合同矩阵的意义。我还仔细研究了关于“子空间”和“商空间”的章节，这些概念在初学时确实比较抽象，但本书通过大量的例子和直观的解释，让我对它们的理解提升到了一个新的高度。我正在尝试去理解“张量积”的概念，这部分内容在一般的线性代数教材中很少涉及，但它却是理解更高层代数结构的关键。我希望通过本书的讲解，能够掌握张量积的性质，以及它在多线性代数中的应用。
评分《高等代数（第二版）》在“二次型”及其相关内容的讲解上，给我的印象尤为深刻。在许多入门级的代数教材中，二次型往往只是作为线性代数的一个小节出现，其理论深度和应用范围都受到了限制。然而，这本书对二次型的处理，则上升到了更高的层面。它不仅详细阐述了如何通过正交变换将二次型化为标准型，还深入探讨了二次型在不同域上的性质，特别是合同矩阵以及它们在化简二次型时的作用。我尤其欣赏书中关于“惯性定理”的证明，它清晰地揭示了二次型标准型的不唯一性，但其非零项的个数是唯一的。我目前正在攻克关于“二次曲面”和“二次曲面分类”的部分，这部分内容将二次型的理论与几何直观相结合，让我看到了代数工具在描述几何对象时的强大威力。我希望能够通过本书的学习，不仅能够熟练地化简二次型，更能深入理解其背后的代数结构，并将其应用于更广泛的数学问题中。
评分这本书的“特征值与特征向量”部分，我认为处理得非常系统且深入。在本科阶段学习时，我对特征值的理解，常常局限于求解行列式为零的方程，而对特征向量的几何意义和代数意义了解得不够透彻。这本书则不同，它在引入特征值和特征向量的概念时，不仅给出了严格的定义，还从线性变换的角度，深入阐述了它们在理解线性变换性质上的重要作用。特别是关于“对角化”的讨论，书中详细阐述了可对角化的条件，以及对角化如何简化对线性变换的研究。我印象深刻的是，书中还讨论了“若尔当标准型”，它为不可对角化的线性变换提供了一种标准的表示形式，这对于理解线性代数在更广泛的领域的应用具有重要的意义。我正在尝试去理解“谱定理”，它将特征值理论与对称矩阵、厄米矩阵等紧密联系起来。我希望通过本书的讲解，能够真正掌握特征值和特征向量的计算方法，更重要的是，理解它们在刻画线性变换性质上的关键作用，并将其应用于解决实际问题。
评分我对这本书中关于“向量空间”及其相关理论的阐述方式，感到非常满意。在过去的学习中，我对向量空间的理解，常常停留在几何直观层面，而忽略了其背后更深刻的代数结构。这本书则不同，它在引入向量空间的概念时，非常注重代数的视角，强调了向量空间是如何构建在集合、加法和标量乘法运算之上的。特别是关于“基”和“维数”的讨论，书中不仅给出了严谨的定义，还详细阐述了它们在不同代数结构下的意义，以及如何通过选择不同的基来简化问题的研究。我印象特别深刻的是，书中在讲解“线性变换”时，并没有将其仅仅视为一种函数，而是将其看作是向量空间之间的同态。这种视角极大地帮助我理解了线性变换的性质，以及矩阵在表示线性变换中的作用。我还仔细研究了关于“子空间”和“直和”的章节，这些概念在初学时确实比较抽象，但本书通过大量的例子和直观的解释，让我对它们的理解提升到了一个新的高度。我正在尝试去理解“张量积”的概念，这部分内容在一般的线性代数教材中很少涉及，但它却是理解更高层代数结构的关键。我希望通过本书的讲解，能够掌握张量积的性质，以及它在多线性代数中的应用。
评分这本书的封面设计非常朴实，甚至可以说有些年代感，初拿到手时，我甚至有点怀疑它的内容是否真的像宣传的那样“高等”。翻开目录，看到那些熟悉的章节名称，如群、环、域、向量空间、线性变换、特征值与特征向量、二次型等等，心中不免一阵忐忑。毕竟，高等代数这门课，对很多人来说都是一道坎。我清楚地记得，当年在大学本科阶段，第一次接触这门课程时，那种被抽象概念层层包裹，难以把握精髓的无助感。当时我们使用的教材，虽然也是经典，但内容组织上总觉得有些跳跃，定理的证明也常常让人摸不着头脑。这次抱着“复习”和“深入理解”的心态入手《高等代数（第二版）》，是希望能够弥补当年的遗憾。我尤其关注书的后半部分，对于那些更高级的主题，比如张量代数、表示论的初步，希望能有更清晰的阐释。我习惯于在阅读过程中做大量的笔记，并尝试着去推导书中的每一个公式，验证每一个定理。这本书的印刷质量相当不错，纸张的触感很好，排版也很舒适合眼，这一点在长时间阅读中尤为重要，能有效缓解视觉疲劳。而且，它的定价也相对合理，对于需要深入钻研这门学科的学生和研究者来说，算是一笔划算的投资。我期待着通过这本书，能够对高等代数的整体结构和内在逻辑有更深刻的认识，不再是被动地记忆概念和公式，而是能够真正理解它们产生的背景、它们之间的联系以及它们在更广泛数学领域中的应用。
评分这本书的“环论”部分，是我一直以来都觉得理解不够深入的地方。在很多教材中，环的介绍往往比较简略，或者只是作为群论的一个自然推广。然而，《高等代数（第二版）》在这部分内容上，着实给了我惊喜。它非常细致地介绍了各种类型的环，比如整环、主理想整环、唯一因子分解整环等等，并且详细阐述了它们之间的关系和性质。我尤其喜欢书中对“理想”的讨论，它不仅仅将理想视为一种特殊的子集，更将其看作是构造新的环（商环）的重要工具。书中关于“零因子”、“幂零元”和“幂等元”的讨论，也给了我很多启发。我正在尝试去理解“诺特环”和“阿廷环”的概念，这两个概念在代数几何等领域有着极其重要的应用。本书对这些概念的引入，我认为是比较平滑的，它通过一些例子，让我初步领略到了它们的意义。我希望能够通过本书的进一步学习，对这些环的结构有更深刻的理解，并且能够将其应用于解决更复杂的代数问题。
评分《高等代数（第二版）》在介绍“群论”的部分，我觉得处理得相当到位。在我学习这个部分的时候，总是会遇到一个问题，就是如何将那些抽象的定义和定理，与具体的例子联系起来。这本书在这方面做得非常出色，它在引入群、子群、陪集、正规子群、商群等基本概念时，都辅以了大量恰当的例子，比如对称群、整数加法群、模n整数加法群等等。这些例子不仅帮助我理解了概念本身，更重要的是，让我看到了这些抽象概念是如何在不同的数学对象中体现出来的。我尤其欣赏书中关于“同态”和“同构”的讲解，它清晰地阐述了这两种映射如何反映代数结构的相似性，以及同构在代数分类中的重要作用。我正在深入研究“西罗定理”及其应用，这个定理是群论中的一个核心结果，对于理解有限群的结构至关重要。本书对西罗定理的证明，我认为是非常透彻的，它一步步地引导读者理解定理的思路，并且给出了几个经典的例子来说明其应用。我希望能够通过对这些例子的深入分析，真正掌握如何运用西罗定理来解决具体的群论问题。
评分当我拿到《高等代数（第二版）》时，我最先关注的便是它的习题部分。俗话说，“好书不厌百回读，熟读精思是真知”，而好的习题，则是检验读者对书中内容理解程度的最佳工具。这本书的习题设计，我感觉是循序渐进的，从最基础的计算和验证，到需要运用多个定理和技巧来解决的综合性题目，覆盖面相当广。我特别喜欢那些“思考题”，它们往往不直接给出答案，而是引导读者去探索更深层次的数学思想，甚至触及一些开放性的问题。这些题目，虽然解答起来颇费一番心思，但完成之后带来的成就感，以及对相关概念理解的飞跃，是单纯阅读课本无法比拟的。我最近就在反复琢磨一个关于“Smith标准型”的习题，这个问题在初学的时候，我一直觉得它只是一个计算工具，但通过本书的引导，我开始意识到它背后蕴含着对模块基本结构更深刻的洞察。此外，书中还提供了一些“拓广性”的习题，这些题目通常会涉及一些更前沿的数学分支，或者是对书中内容的某种自然推广。我个人认为，这些拓广性习题是本书的一大亮点，它们能够极大地激发读者的学习兴趣，并为进一步深入学习其他数学领域打下基础。我目前还在努力完成关于“有限域”部分的一系列习题，希望通过这些练习，能够真正掌握有限域的构造和性质，以及它们在编码理论和密码学中的应用。
评分这个课的教员是我最喜欢的。哈哈哈。
评分重读教材，感慨万千，最好看的书还是数学书！
评分这门课我考了90多，所以打五星
评分好像没卖？
评分1999年读大学时用的教材
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