具体描述
本书运用类似的方法来研究数学，而书中大师们创造的不是小说或交响乐，而是定理。因此，本书不是一本典型的数学教材，没有一步一步地推导某些数学分支的发展，也没有强调数学在确定行星运行轨道、理解计算机世界，乃至结算支票等方面的应用。当然，数学在这些应用领域取得了惊人的成就，但并非这些世俗功利促使欧几里得、阿基米德或乔治·康托为数学殚精竭虑，终生不悔。他们并不认为应借功利目的为自己的工作辩解，正如莎士比亚不必解释他何以要写十四行诗，而没有写菜谱，或凡高何以要画油画，而没有画广告画一样。
我将在本书中从数学史的角度来探讨某些最重要的证明和最精巧的逻辑推理，并重点阐述这些定理为什么意义深远，以及数学家们是如何彻底地解决了这些紧迫的逻辑问题的。本书的每一章都包含了三个基本组成部分：
第一部分是历史背景。本书所述及的“伟大定理”跨越了2300多年的人类历史。因而本人在论述某一定理之前，将先介绍历史背景，介绍当时的数学状况乃至整个世界的一般状况。像其他任何事物一样，数学也是在一定的历史环境中产生的，因此，有必要指明卡尔达诺二次方程的解法出现在哥白尼日，心说公布后两年和英格兰国王亨利八世死前两年，或强调青年学者艾萨克·牛顿1661年进入剑桥大学学习时、王政复辟对剑桥大学的影响。
第二部分是传说性的。数学是有血有肉的实实在在的人的造物，而数学家的生平则可能反映出灵感、悲剧或怪诞。本书所涉定理体现了许多数学家的勤奋努力，从交游广阔的李昂纳德·欧拉到生性好斗的约翰·伯努利和带有最市俗的文艺复兴特征的赫罗拉莫·卡尔达诺，不一而足。了解这些数学家的不同经历，有助于我们更好地理解他们的工作。
第三部分，也是本书的重点，是在这些“数学精萃”中所表现出的创造性。不读名著，无从理解；不观名画，无从体味，同样，如果不去认真地、一步一步地钻研这些证明方法，也不可能真正掌握这些著名的数学定理。而要理解这些定理，就必须全神贯注。本书各章仅仅意在为理解这些定理梳理线索。
作者简介
William Dunham，俄亥俄州立大学硕士和博士毕业，现为美国穆伦堡学院教授，世界知名的数学史专家。他分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evans 奖和Lester R. Ford奖。Dunham教授著述颇丰，除本书外，还著有《The Mathematical Universe: An Alphabetical Journey Through the Great Proofs, Problems, and Personalities》（数学那些事儿：思想、发现、人物和历史）等广受好评的科普著作。
目录信息
自序
鸣谢
第一章 希波克拉底的求新月形面积定理
第二章 欧几里得对毕达哥拉斯定理（勾股定理）的证明
第三章 欧几里得与素数的无穷性
第四章 阿基米德的求圆面积定理
第五章 赫伦的三角形面积公式
第六章 卡尔达诺与三次方程解
第七章 艾萨克•牛顿的明珠
第八章 伯努利兄弟与调和级数
第九章 李昂纳德•欧拉非凡的求和公式
第十章 欧拉对数论的贡献
第十一章 连续统的不可数性
第十二章 康托与超限王国
结束语
· · · · · · (收起)
读后感
推荐给所有喜欢思考的人，无论喜欢或不喜欢数学。从第一章希波克拉底的补形法开始，你会发现不需要多少深厚的数学背景，你也同样可以领会数学的奥妙与优美。 这本书介绍了数学史最重要的一些定理与证明过程。每一章都围绕着一个定理展开。作者一般先介绍在该定理发现之前，数...
评分我一向不抵触数学，但谈不上喜欢它。 这本书的扉页上写着“它会让热爱数学的人体会到绝处逢生的喜悦，让讨厌数学的人从此爱上数学。”我觉得不然，它并不是一本魔法书，把讨厌的情感变为喜欢。它只是向我们展示了数学最本质的美丽，而这种美，从来都是在的。它藏匿于一道道使我...
评分7年前，偶然的相遇让我从此离不开这本书，他成了我开始思考人生的最重要的催化剂。不曾完整的读完一遍，因为我觉得在那些大师面前，我粗浅的阅读会亵渎这些经典。但书中让我领略的超过时代的，国界的，种族的数学王国是那样的让人留恋，以致于无论身在何处我都将其随身携带于...
评分7年前，偶然的相遇让我从此离不开这本书，他成了我开始思考人生的最重要的催化剂。不曾完整的读完一遍，因为我觉得在那些大师面前，我粗浅的阅读会亵渎这些经典。但书中让我领略的超过时代的，国界的，种族的数学王国是那样的让人留恋，以致于无论身在何处我都将其随身携带于...
评分半年以来，我都在刻意培养自己对数学的兴趣，从《给讨厌数学的人》开始，之后是《从一到无穷大》。 《天才引导的历程》，让我真正喜欢上了数学。 真的非常震撼，希波克拉底的新月形面积，欧几里得的《几何原本》，超越人类两千年的阿基米德，赫伦三角公式，卡尔达...
用户评价
《天才引导的历程》这本书，对我来说，是一次深刻的心灵洗礼。我一直以为，“天才”是那些天生就被上天眷顾的人，是那些拥有我们无法企及的天赋的人。但这本书，彻底颠覆了我的这种看法。它告诉我，真正的“天才”，更多的是一种持续的付出，一种不懈的努力，一种对梦想的执着追求。我尤其被书中对“重复”和“打磨”的重视所打动。它并没有像很多励志书籍那样，鼓吹一蹴而就的成功。相反，它强调了那些伟大成就背后，是无数次枯燥的重复，是无数次细致的打磨。这种“慢”的智慧，在如今这个追求速成和即时满足的时代，显得尤为珍贵。它让我明白，很多事情，都需要时间来沉淀，都需要耐心来浇灌。而且，作者并没有回避那些“天才”们所经历的孤独和质疑。他坦诚地展现了他们在追求梦想的道路上，所承受的压力和困境，以及他们如何在这种环境中，保持内心的坚定和对目标的执着。这种“在黑暗中寻找光明”的精神，让我深受鼓舞。读完这本书，我感觉自己好像卸下了很多心理上的包袱，变得更加勇敢，更加敢于去尝试，去探索，去犯错，去学习。它让我明白了，真正的“天才”，并非遥不可及，而是蕴含在我们每个人内心深处，等待着被唤醒。
评分《天才引导的历程》这本书，给我的震撼是层层递进的。初读时，我被那些宏大的叙事和闪耀的名字所吸引，以为这不过是又一本成功学励志读物。然而，随着阅读的深入，我逐渐发现，作者的意图远不止于此。他并非简单地罗列了“天才”们的成就，而是深入挖掘了他们思想的根源，探索了他们思维模式的独特之处。我尤其印象深刻的是，书中对“跨界”和“融合”概念的阐述。很多我们现在称之为“天才”的人物，并非在单一领域内闭门造车，而是善于将不同学科、不同领域的知识巧妙地结合起来，从而产生出令人惊叹的创新。作者通过大量的案例分析，向我们展示了这种思维方式的强大力量。他并没有直接告诉你“你应该怎么做”，而是通过引人入胜的故事，让你自己去体会、去领悟。我感觉自己就像是在跟随一位经验丰富的向导，穿梭于那些伟大的思想之间，一点点揭开智慧的面纱。书中对“好奇心”的反复强调，也深深触动了我。它告诉我们，真正的驱动力并非来自外部的压力或诱惑，而是源于内心深处对未知世界的那份纯粹的好奇。这种好奇心，如同种子一般，一旦播下，便能生根发芽，最终长成参天大树。我常常在想，自己是否也曾拥有过那样纯粹的好奇心，又是否在生活的磨砺中，将它遗忘在了某个角落？这本书，无疑是在提醒我，重新拾起那份宝贵的初心。它让我意识到，很多时候，我们并非缺乏能力，而是缺乏那份敢于探索、敢于质疑、敢于打破常规的勇气。
评分《天才引导的历程》，这本书的魅力在于它的“无痕”。它没有刻意去说教，也没有生硬地灌输。而是通过一个个生动的故事，一点点渗透进你的意识，潜移默化地改变着你对事物的看法。我特别喜欢作者在描述那些“天才”们是如何形成自己的独特思维模式时，那种深入浅出的解析。他并没有用过于专业的术语，而是用平实的语言，将那些复杂的概念变得易于理解。我感觉自己就像是在一位经验丰富的老师的指导下，一步步拆解那些“天才”的思维逻辑，并尝试将它们运用到自己的生活中。书中对“学习”的定义，也让我耳目一新。它不再是简单的知识的获取，而是对事物本质的理解，是对未知领域的探索，是对自身潜能的不断挖掘。我尤其被那些“天才”们在面对失败时所表现出的坚韧和乐观所打动。他们并没有被挫折打倒，而是将其视为一次宝贵的学习机会，从中汲取经验，继续前行。这种“越挫越勇”的精神，对于我们这些常常因为一点点困难就轻易放弃的人来说，无疑是一剂强心针。读完这本书，我感觉自己的视野得到了极大的拓展，对“学习”和“成长”的理解也有了全新的维度。它让我明白，真正的“天才”，并非遥不可及，而是存在于每一个愿意不断学习、不断探索、不断超越自我的个体身上。
评分《天才引导的历程》这本书，就像一位睿智的长者，在向我娓娓道来那些改变世界的智慧。它并没有像一些书那样，直接告诉你“你应该这样，你应该那样”。而是通过一个个引人入胜的故事，让你自己去体会、去思考、去领悟。我特别喜欢作者在分析那些“天才”人物的成长经历时，那种抽丝剥茧般的细致。他不仅仅关注他们的最终成就，更深入地挖掘了他们思想形成的过程，以及影响他们做出关键选择的那些微小因素。我感觉自己就像是在参加一场盛大的思想派对，与那些伟大的灵魂进行着一场跨越时空的对话。书中对“连接”的阐述，尤其让我印象深刻。它告诉我们，很多伟大的创新，并非凭空而来，而是源于不同想法、不同知识的巧妙连接。这种“跳出固有框架”的思维方式，对于我们这些习惯于在既定规则内思考的人来说，是一次极大的启发。它让我开始反思，自己是否也能够尝试将看似无关的事物联系起来，从而产生新的火花。而且，作者并没有回避那些“天才”们所面临的孤独和质疑。他坦诚地展现了他们在追求梦想的道路上所经历的艰难，以及他们如何在这种困境中，保持内心的坚定。这种“逆风飞翔”的精神，让我肃然起敬。读完这本书，我感觉自己对“成长”的理解，有了一个更深层次的认识。它不再是简单的知识的积累，而是思维方式的转变，是人格的升华，是内心力量的觉醒。
评分我得说，《天才引导的历程》这本书，给我带来的启发是全方位的。它不仅仅是一本关于“成功人士”的书，更是一本关于“如何思考”的书。作者的叙述方式非常独特，他并没有按照时间顺序来讲述，而是将那些来自不同领域、不同时代的天才们，用一种巧妙的方式联系在一起，展现了他们身上那些共通的特质和思维模式。我尤其欣赏他对“好奇心”的强调。它不是那种浅尝辄止的好奇，而是那种深入骨髓的好奇，那种愿意为了解答一个疑问，而付出巨大努力的好奇。这种好奇心，就像一盏明灯，指引着他们不断前行，去探索未知的领域。我感觉自己也好像被点燃了内心的那份好奇，想要去了解更多，去探索更多。而且，作者并没有把这些“天才”们塑造成完美无瑕的神。相反，他非常真实地展现了他们在成长过程中所遇到的挫折、迷茫，甚至是一些“不那么光彩”的时刻。这种真实感，让我觉得这些伟大的人物，其实和我们一样，也曾是平凡的个体，只是他们选择了用一种不平凡的方式去生活。书中对“专注”的论述，也让我受益匪浅。它告诉我们，在这个信息爆炸的时代，如何保持内心的平静，如何将精力集中在最重要的事情上，是多么的重要。读完这本书，我感觉自己的思维方式变得更加开阔，对很多事情的看法也变得更加深刻。它不仅仅教会了我“怎么做”，更重要的是教会了我“为什么这么做”，以及“如何去思考”。
评分这本书，我真的得好好说说。一开始拿到《天才引导的历程》，名字听起来就挺有分量的，我本来以为会是那种高高在上，讲授一些晦涩难懂理论的书，结果完全不是！它就像一位老朋友，在你迷茫的时候，轻轻拍拍你的肩膀，然后用一种极其接地气的方式，和你一起探索那些看似遥不可及的“天才”到底是怎么一步步走到今天这个位置的。我特别喜欢作者在描述那些闪耀人物的早期经历时，那种细致入微的笔触。不是那种干巴巴的事件罗列，而是把他们当时的心境、遇到的困境、以及那些不经意的灵光一闪，都描绘得栩栩如生。我仿佛看到了一个少年，在无数个夜晚，对着星空发出疑问；又仿佛看到一位年轻的科学家，在实验室里，因为一个微小的突破而欢呼雀跃。这些细节，让我觉得这些伟大的成就，并非凭空而来，而是建立在无数次尝试、无数次失败，以及最重要的，一种永不熄灭的好奇心和求知欲之上。而且，作者并没有回避那些“不那么光彩”的时刻。相反，他把那些挫折、那些质疑、那些自我怀疑，都摆在了我们面前。这让我觉得非常真实，非常有共鸣。有时候，我们总觉得那些成功人士，好像就是“天选之子”，一路顺风顺水。但这本书告诉你，那根本不是事实。他们也曾跌倒，也曾迷茫，甚至也曾想过放弃。正是因为他们选择了继续前进，选择了从每一次的失败中汲取力量，才有了后来的辉煌。这种“不完美”的真实感，反而让他们的“天才”光芒更加耀眼，更加鼓舞人心。我读完之后，感觉自己也好像被注入了一股力量，想要去尝试一些一直以来只敢想不敢做的事情。那种感觉，真的太棒了。
评分拿到《天才引导的历程》这本书的时候，我本来以为会是一本枯燥的说教文。毕竟，“天才”这个词，本身就带有一种距离感。但是，这本书却完全出乎我的意料。它就像一位经验丰富的导游，带着我穿梭于那些伟大的思想和非凡的人生之中。我最欣赏的一点是，作者并没有将那些“天才”们塑造成完美无瑕的形象。他非常坦诚地展现了他们在成长过程中所经历的挣扎、困惑，甚至是一些非常普通人的烦恼。这种真实感，让这些伟大的灵魂更加立体，更加 relatable。我仿佛能感受到他们面对选择时的犹豫，面对困难时的挫败，以及在逆境中，那种不屈不挠的精神。书中对“好奇心”的反复强调，也深深触动了我。它告诉我们，真正的驱动力并非来自外部的压力或诱惑，而是源于内心深处对未知世界的那份纯粹的好奇。这种好奇心，如同种子一般，一旦播下，便能生根发芽，最终长成参天大树。我常常在想，自己是否也曾拥有过那样纯粹的好奇心，又是否在生活的磨砺中，将它遗忘在了某个角落？这本书，无疑是在提醒我，重新拾起那份宝贵的初心。它让我意识到，很多时候，我们并非缺乏能力，而是缺乏那份敢于探索、敢于质疑、敢于打破常规的勇气。
评分《天才引导的历程》，这本书的叙述方式让我惊艳。它没有采用那种传统意义上的传记模式，而是将不同领域的“天才”们巧妙地串联起来，形成一个庞大的思想网络。我感觉自己就像是在一个巨大的迷宫里，每穿过一个转角，都能发现一个全新的惊喜。作者的逻辑非常清晰，他善于从一个个看似独立的事件中，提炼出那些共通的思维模式和成长规律。我尤其喜欢他对于“偶然性”和“必然性”的辩证思考。很多时候，我们以为的“天才”的光环，是命运的眷顾，但这本书却告诉我们，在每一次的“偶然”背后，都隐藏着无数次的“必然”积累。那些看似不经意的选择，背后都可能蕴含着深远的思考和长远的布局。这种洞察力，真的让我叹为观止。我感觉自己不仅仅是在阅读一个故事，而是在学习一种思维的艺术。作者对细节的把握也十分到位，他对人物的刻画，不仅仅是外在的成就，更是内在的心理变化。我能感受到他们面对挑战时的焦虑，克服困难时的喜悦，以及对未知领域探索时的那种纯粹的热情。这种细致入微的描绘，让每一个人物都鲜活了起来，仿佛就站在我面前，与我进行着一场跨越时空的对话。这本书，让我对“积累”这个词有了更深刻的理解。它不仅仅是数量上的叠加，更是质量上的飞跃。每一次的微小进步，都是为最终的爆发积蓄力量。读完之后，我感觉自己的视野被大大拓宽了，对很多事情的看法也变得更加多元和深刻。
评分说实话，刚开始翻开《天才引导的历程》，我并没有抱太高的期望。我读过的同类书籍太多了，大多是千篇一律的“成功秘籍”，读完之后除了“加油”二字，似乎什么也记不住。但这本书，真的让我耳目一新。它没有那些空洞的口号，也没有那些不切实际的建议。取而代之的是，它用一种极其写实的方式，描绘了那些“天才”们成长的真实轨迹。我最欣赏的一点是，作者并没有把这些人物塑造成不食人间烟火的“神”。他非常坦诚地展现了他们在成长过程中所经历的挣扎、困惑，甚至是一些非常普通人的烦恼。这种真实感，让这些伟大的灵魂更加立体，更加 relatable。我仿佛能感受到他们面对选择时的犹豫，面对困难时的挫败，以及在逆境中，那种不屈不挠的精神。我印象最深的是，书中对“耐心”和“坚持”的论述。它告诉我们，即便是最耀眼的“天才”，他们的成就也不是一蹴而就的。而是经历了无数次的尝试，无数次的失败，以及漫长的等待。这种“慢”的智慧，在如今这个追求速度和效率的时代，显得尤为珍贵。它让我明白，很多事情，都需要时间来沉淀，需要耐心来浇灌。这本书，就像一面镜子，照出了我们内心的渴望，也照出了我们可能存在的盲点。它不直接给你答案，而是引导你去思考，去寻找属于自己的答案。我读完之后，感觉自己对“成功”的理解，有了一个全新的维度。不再是简单的物质上的富足，而是精神上的富足，是那种不断追求自我超越的满足感。
评分我必须承认，《天才引导的历程》这本书，彻底颠覆了我对“天才”这个词的认知。我曾经以为，天才就是那些天生异禀，拥有超凡智力的人。但这本书，用大量生动的案例，向我展示了一个截然不同的图景。它告诉我们，所谓的“天才”，更多的是一种持续的学习、一种不懈的探索、一种对未知世界永不满足的好奇心。我尤其被书中对“犯错”的定义所吸引。作者并没有将错误视为失败的标志，而是将其看作是学习过程中不可或缺的一部分，甚至是通往成功的必经之路。他通过那些伟大的思想家和创新者们的故事，向我们展示了，正是那些一次次的“试错”，才让他们不断逼近真理，不断突破界限。这种“拥抱错误”的态度，对于我们这些常常害怕犯错的人来说，简直是一剂强心针。它让我意识到，有时候，我们之所以原地踏步，不是因为能力不足，而是因为不敢迈出那一步，不敢去尝试，不敢去冒险。书中对“深度思考”的强调，也让我受益匪浅。它不鼓励我们浅尝辄止，而是鼓励我们深入挖掘事物的本质，去理解其背后的逻辑和规律。这种深度思考的能力，就像一把钥匙，能够打开无数扇通往智慧的大门。读完这本书，我感觉自己好像卸下了很多心理包袱，变得更加勇敢，更加敢于去尝试，去探索，去犯错，去学习。它让我明白了，真正的“天才”，并非遥不可及，而是蕴含在我们每个人内心深处，等待着被唤醒。
评分在别处读到亚历山大的赫伦，想起很久以前这本书。
评分生动地记下数学诞生以来的伟大定理与伟大数学家。希波克拉底，欧几里得，阿基米德，赫伦，卡尔达诺，牛顿，伯努利，欧拉，康托等闪耀的巨星。阿基米德的故事说明一个道理：真正聪明的论证其实朴实无华：一看，哦——原来是这样，不是很难啊，怎么我就想不到呢？
评分很有意思
评分看的第二本Dunham的数学科普，可以看到数学之美与背后灵感的困难，数学中心的流转。终于有谈到现代数学的了，不止于古典数学。原来古人是这么证明毕达哥拉斯定理、求圆面积、解三次方程的，课本上的过于简单，让学生反倒轻视了数学。
评分生动地记下数学诞生以来的伟大定理与伟大数学家。希波克拉底，欧几里得，阿基米德，赫伦，卡尔达诺，牛顿，伯努利，欧拉，康托等闪耀的巨星。阿基米德的故事说明一个道理：真正聪明的论证其实朴实无华：一看，哦——原来是这样，不是很难啊，怎么我就想不到呢？
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