具体描述
本书运用类似的方法来研究数学，而书中大师们创造的不是小说或交响乐，而是定理。因此，本书不是一本典型的数学教材，没有一步一步地推导某些数学分支的发展，也没有强调数学在确定行星运行轨道、理解计算机世界，乃至结算支票等方面的应用。当然，数学在这些应用领域取得了惊人的成就，但并非这些世俗功利促使欧几里得、阿基米德或乔治·康托为数学殚精竭虑，终生不悔。他们并不认为应借功利目的为自己的工作辩解，正如莎士比亚不必解释他何以要写十四行诗，而没有写菜谱，或凡高何以要画油画，而没有画广告画一样。
我将在本书中从数学史的角度来探讨某些最重要的证明和最精巧的逻辑推理，并重点阐述这些定理为什么意义深远，以及数学家们是如何彻底地解决了这些紧迫的逻辑问题的。本书的每一章都包含了三个基本组成部分：
第一部分是历史背景。本书所述及的“伟大定理”跨越了2300多年的人类历史。因而本人在论述某一定理之前，将先介绍历史背景，介绍当时的数学状况乃至整个世界的一般状况。像其他任何事物一样，数学也是在一定的历史环境中产生的，因此，有必要指明卡尔达诺二次方程的解法出现在哥白尼日，心说公布后两年和英格兰国王亨利八世死前两年，或强调青年学者艾萨克·牛顿1661年进入剑桥大学学习时、王政复辟对剑桥大学的影响。
第二部分是传说性的。数学是有血有肉的实实在在的人的造物，而数学家的生平则可能反映出灵感、悲剧或怪诞。本书所涉定理体现了许多数学家的勤奋努力，从交游广阔的李昂纳德·欧拉到生性好斗的约翰·伯努利和带有最市俗的文艺复兴特征的赫罗拉莫·卡尔达诺，不一而足。了解这些数学家的不同经历，有助于我们更好地理解他们的工作。
第三部分，也是本书的重点，是在这些“数学精萃”中所表现出的创造性。不读名著，无从理解；不观名画，无从体味，同样，如果不去认真地、一步一步地钻研这些证明方法，也不可能真正掌握这些著名的数学定理。而要理解这些定理，就必须全神贯注。本书各章仅仅意在为理解这些定理梳理线索。
作者简介
William Dunham，俄亥俄州立大学硕士和博士毕业，现为美国穆伦堡学院教授，世界知名的数学史专家。他分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evans 奖和Lester R. Ford奖。Dunham教授著述颇丰，除本书外，还著有《The Mathematical Universe: An Alphabetical Journey Through the Great Proofs, Problems, and Personalities》（数学那些事儿：思想、发现、人物和历史）等广受好评的科普著作。
目录信息
自序
鸣谢
第一章 希波克拉底的求新月形面积定理
第二章 欧几里得对毕达哥拉斯定理（勾股定理）的证明
第三章 欧几里得与素数的无穷性
第四章 阿基米德的求圆面积定理
第五章 赫伦的三角形面积公式
第六章 卡尔达诺与三次方程解
第七章 艾萨克•牛顿的明珠
第八章 伯努利兄弟与调和级数
第九章 李昂纳德•欧拉非凡的求和公式
第十章 欧拉对数论的贡献
第十一章 连续统的不可数性
第十二章 康托与超限王国
结束语
· · · · · · (收起)
读后感
很简约的写一些数学定理的故事，从最基础的毕达格拉斯定律到微积分的伯努利定律。不念高等数学已经五年了的我竟然还记得有个定律叫伯努利，完全是这本书的功劳。 写得很简约，但是引人入胜。
评分以前我是很讨厌数学的，看过这本书后，开始对数学这门学科感兴趣，然后开始疯狂学习，虽然我现在的工作和数学没有关系，但是，数学赋予了我精确地逻辑思维，我感谢数学，我觉得，现在每个学校要普及这本书，这要比简单的填鸭式学习有效得多
评分数学是我的弱项，虽然初中当了三年数学课代表，但是，考试分数总是在及格线徘徊，不是不努力，而是实在无感。不知道哪天脑子一热，想回炉一下数学。别人推荐了威廉·邓纳姆的《天才引导的历程》。这个书名，看起来有些鸡汤，不能完全地代表本书的价值。 对于菜鸟来说...
评分7年前，偶然的相遇让我从此离不开这本书，他成了我开始思考人生的最重要的催化剂。不曾完整的读完一遍，因为我觉得在那些大师面前，我粗浅的阅读会亵渎这些经典。但书中让我领略的超过时代的，国界的，种族的数学王国是那样的让人留恋，以致于无论身在何处我都将其随身携带于...
评分伟大的天才，美妙的定理；完整的脉络，深刻的背景；清晰的逻辑，流畅的文笔。 内容： 阿基米德的积分方法，海伦公式的证明；牛顿、莱布尼茨、伯努利、欧拉对级数的计算；康托比较无穷集的方法等。 感想： 引用其他书友的感受：原来教科书上那些看似简单的定理甚至定义，是几代...
用户评价
本书引导你认识数学的星空最为璀璨的星座，如果中学时候看还有智力加成效果
评分对数学的热爱50%来源于此书 读了不下20遍 几乎能背了
评分很有意思
评分小时候特别想读……但最终我还是挂在高数上……
评分看的第二本Dunham的数学科普，可以看到数学之美与背后灵感的困难，数学中心的流转。终于有谈到现代数学的了，不止于古典数学。原来古人是这么证明毕达哥拉斯定理、求圆面积、解三次方程的，课本上的过于简单，让学生反倒轻视了数学。
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