Introduction to Lie Algebras and Representation Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
This book is designed to introduce the reader to the theory of semisimple Lie algebras over an algebraically closed field of characteristic 0, with emphasis on representations. A good knowledge of linear algebra (including eigenvalues, bilinear forms, Euclidean spaces, and tensor products of vector spaces) is presupposed, as well as some acquaintance with the methods of abstract algebra. The first four chapters might well be read by a bright undergraduate; however, the remaining three chapters are more demanding.This text grew out of lectures which the author gave at the N.S.F. Advanced Science Seminar on Algebraic Groups at Bowdoin College in 1968.
作者简介
目录信息
读后感
个人感觉非常不适合做入门书, 因为很多很简单的事, 说得太烦. 不适合第一遍的时候找到要点. 但是, 这是一本很好的参考书, 因为, 他的定理证得很general, 而且也有不少别的书不讲的细节. 而且很多老的paper都会引到这本书.
评分个人感觉非常不适合做入门书, 因为很多很简单的事, 说得太烦. 不适合第一遍的时候找到要点. 但是, 这是一本很好的参考书, 因为, 他的定理证得很general, 而且也有不少别的书不讲的细节. 而且很多老的paper都会引到这本书.
评分个人感觉非常不适合做入门书, 因为很多很简单的事, 说得太烦. 不适合第一遍的时候找到要点. 但是, 这是一本很好的参考书, 因为, 他的定理证得很general, 而且也有不少别的书不讲的细节. 而且很多老的paper都会引到这本书.
评分个人感觉非常不适合做入门书, 因为很多很简单的事, 说得太烦. 不适合第一遍的时候找到要点. 但是, 这是一本很好的参考书, 因为, 他的定理证得很general, 而且也有不少别的书不讲的细节. 而且很多老的paper都会引到这本书.
评分个人感觉非常不适合做入门书, 因为很多很简单的事, 说得太烦. 不适合第一遍的时候找到要点. 但是, 这是一本很好的参考书, 因为, 他的定理证得很general, 而且也有不少别的书不讲的细节. 而且很多老的paper都会引到这本书.
用户评价
阅读这本书的过程，就像在进行一次“考古”般的探索。作者似乎将那些复杂的数学定理和证明，如同珍贵的文物一般，小心翼翼地呈现出来，并辅以详尽的背景介绍和演化过程。我特别喜欢那些在定理后面附带的“历史注记”或“ Remarks”部分。它们不仅仅是简单的补充信息，更是能够帮助我理解这个定理是如何被发现、被发展，以及在数学史上的重要地位。例如，当我了解到某个关于李群表示的定理，其思想可以追溯到十九世纪末期，而作者能够巧妙地将现代的表述方式与历史渊源联系起来，这让我对这个数学领域充满了敬畏之情。我脑海中勾勒出一幅画面：我在阅读一篇关于代数表示理论的最新研究论文，但由于对基本概念的深刻理解，我能够迅速捕捉到论文的核心思想，并对其潜在的理论联系进行初步的判断。这种能够“站在巨人的肩膀上”的视野，正是通过一本既有深度又有广度的好书才能获得的。
评分这本书在数学符号和术语的使用上，保持了高度的一致性和严谨性。这对于初学者来说，是至关重要的。在一本新学科的书籍中，最容易让读者感到困惑的，往往是那些陌生的术语和符号。然而，这本书的作者似乎充分考虑到了这一点，他在引入每一个新符号或术语时，都会给出明确的定义，并且在后续的章节中，能够始终如一地使用它们。我尤其欣赏的是，书中在必要的时候，还会对某些符号的含义进行重申，或者提供一些简短的回顾。这就像一位经验丰富的向导，在带领你在陌生的领域行走时，会不断地为你指出方向，确保你不会迷失。我脑海中浮现出，当我参与一个关于李代数的讨论小组时，能够毫不犹豫地使用书中提供的标准符号和术语，与大家进行流畅的交流，而无需担心因为符号理解的偏差而产生误会。这种语言上的统一性和精确性，是这本书作为一本可靠入门教材的坚实基础。
评分这本书给我一种“循循善诱”的感觉。尽管它是一本关于抽象数学的教材，但作者在写作过程中，似乎始终在关注着读者的学习过程。他不仅仅是在传授知识，更是在引导读者如何去思考，如何去发现问题，以及如何去解决问题。我记得在处理一个关于“李代数的表示”的证明时，作者并没有直接给出完整的证明，而是先提出了一些引导性的问题，鼓励读者自己去思考证明的关键点，然后再逐步给出提示。这种主动学习的方式，让我感觉自己不再是被动地接收信息，而是积极地参与到了知识的构建过程中。我脑海中浮现出一个场景：我在一个国际数学会议上，遇到一位同行，我们开始讨论一个关于李代数分类的难题。我能够清晰地阐述我的思路，并引用书中提到的相关概念和证明技巧，而我的同行也能够理解并提出有建设性的意见。这种能够将书本上的知识转化为实际问题解决能力的体验，是我对这本书最期待的价值所在。
评分这本书的封面设计，我必须说，第一眼看到的时候就让我有点犹豫。深蓝色的背景，搭配一本正经的白色衬线字体，还有那“Introduction to Lie Algebras and Representation Theory”字样，一切都显得那么……学术。我知道，学习这个领域的知识，一本严谨的书籍是必不可少的，但有时候，一点点视觉上的启发，哪怕是稍微现代或者别出心裁的设计，也能在漫漫求学路上带来一丝不同寻常的动力。这本书的封面，在某种程度上，过于直接地宣告了它的严肃性，甚至可以说，有点儿“劝退”了一部分尚未完全投入到这个深奥领域的朋友。我曾想，如果能有一个更具象征意义的图案，或者一种能够暗示其内在美学的视觉元素，或许就能在第一时间吸引更多对理论物理、数学建模、甚至是某些高级工程领域有所兴趣的读者。毕竟，李代数和表示论的应用是如此广泛，从粒子物理到量子信息，从控制论到代数几何，这些领域都离不开它的强大理论支撑。一本好的教科书，应该在内容严谨的同时，也能在形式上给予读者一定的引导和激励。我并非否定这本书的学术价值，恰恰相反，正是因为我知道它所承载的知识的重要性，才希望它能以一种更易于接近、更令人心生向往的方式呈现出来。也许，作者或出版社在未来会考虑对封面设计进行一些微调，以期更好地传达这本书的核心价值，并吸引更广泛的读者群体。
评分我不得不承认，在接触这本书之前，我对李代数和表示论的理解，还停留在非常零散的片段式认知。我可能在某些文献中看到过一些相关的概念，比如“李群”、“李代数”、“伴随表示”等等，但缺乏一个系统性的认识。这本书的出现，就像在我脑海中构建起一座宏伟的知识殿堂，让我得以从宏观到微观，一步一步地探索这个迷人的数学领域。我最欣赏的是它循序渐进的讲解方式。从最基础的定义和性质开始，逐步引入更复杂的核心概念，并且在关键节点处，通过大量的例子来帮助读者理解抽象的理论。我记得有一次，我被一个关于“根系”的概念困扰了很久，无论如何都无法在脑海中形成清晰的图像。然而，当我翻到书中关于根系的几何解释那一章节时，那种茅塞顿开的感觉，至今仍让我记忆犹新。作者用一种非常直观的方式，将抽象的代数结构与几何图形联系起来，让我瞬间理解了根系的重要性以及它们在李代数分类中的作用。这种将抽象数学具象化的能力，是这本书最显著的优点之一。它不仅仅是在陈述事实，更是在引导读者进行思考和探索。我相信，对于任何想要深入理解李代数和表示论的读者来说，这本书都将是一个非常宝贵的起点。
评分拿到这本书的时候，我脑子里闪过的第一个念头是：这一定是一本非常扎实的参考书。它的厚度，以及那种印刷质量，都给人一种“可以信赖”的感觉。翻开扉页，我看到了清晰的目录结构，以及对每一章节内容的简要介绍。这种条理分明的编排方式，对于初学者来说至关重要。我尤其关注了那些“前言”部分，我总是喜欢从作者的视角去了解这本书的写作初衷、目标读者以及作者对于这个学科的理解和见解。一个好的前言，不仅能为读者搭建起一个初步的知识框架，更能帮助读者理解作者希望通过这本书传达的核心思想和学术脉络。我尝试着去阅读其中几节的开篇，语言的严谨性显而易见，各种数学符号的运用也显得得心应手。这让我意识到，这本书并非一本轻松的入门读物，它更适合那些已经具备一定数学基础，并对李代数和表示论有着强烈求知欲的读者。我脑海中浮现出许多可能需要查阅这本书的情境：在撰写一篇关于群表示理论的论文时，需要精确地引用某个定义或定理；在解决一个复杂的物理模型时，需要运用李代数的结构来简化问题；或者仅仅是作为一名研究生，在准备相关领域的口试时，需要系统地梳理知识体系。在这种情况下，一本内容全面、论证严谨的书籍，无疑是不可或缺的宝贵资源。我期待在后续的学习过程中，这本书能够成为我可靠的助手，帮助我克服那些看似难以逾越的理论障碍。
评分这本书给我的整体印象是，它是一本“需要耐心”的书。我并非说它难以理解，而是说它所涵盖的内容，需要读者投入足够的时间和精力去消化。从目录的宽度和深度来看，它显然不是一本“速成”的读物，而是为那些愿意沉下心来，系统学习这个复杂领域的朋友准备的。我在阅读过程中，经常会遇到一些需要反复琢磨的定义和证明。作者并没有为了追求简洁而省略关键步骤，相反，他似乎非常注重细节，力求为读者提供清晰、完整的推导过程。有时候，我会为了理解一个定理，不得不回头去查阅前面章节的定义，或者对某个证明进行多次的回顾。这固然需要花费更多的时间，但同时也让我感到非常安心，因为我知道，我所获得的知识是牢固的，而不是建立在模糊的理解之上。我脑海中浮现出这样一个画面：一个寒冷的冬夜，我坐在书桌前，手捧着这本书，伴随着窗外的风雪声，一丝不苟地推导着每一个公式，理解着每一个概念。这种沉浸式的学习体验，虽然带有一定的挑战性，但最终带来的成就感，却是任何轻松的学习方式都无法比拟的。我相信，对于那些真正渴望掌握李代数和表示论精髓的读者而言，这本书正是他们所需要的。
评分这本书在讲述过程中，给我一种“温故而知新”的感觉。虽然它是一本“Introduction”，但我能够感受到作者在编排上的深厚功底。很多时候，当你以为自己对某个概念有了初步的了解时，作者会在后续的章节中，从不同的角度，用更深入的视角来重新审视它，并揭示出它与其他概念之间更深层次的联系。我记得在初次接触“万有李代数”时，我对其抽象的定义感到有些难以捉摸。然而，当我在书中后续章节中，看到它与自由群、张量代数等概念之间的联系时，我才真正理解了它的本质和重要性。这种“螺旋式上升”的讲解方式，能够有效地帮助读者巩固已有的知识，并在新的框架下对其进行更深入的理解。我脑海中勾勒出一幅画面：我正在解决一个关于某些特定李代数结构的问题，而书中某个看似不经意的细节，在我回溯和梳理知识时，突然变得豁然开朗，指引我找到了解决问题的关键。这种“惊喜”的时刻，正是通过一本结构精巧、内容递进的教科书才能获得的宝贵体验。
评分作为一个对理论物理有着浓厚兴趣的学习者，我深知李代数和表示论在现代物理学中的核心地位。从杨-米尔斯理论的规范群，到量子力学中的对称性分析，再到弦理论和粒子物理的标准模型，这些令人着迷的物理学分支，无一不依赖于李代数和表示论的强大工具。因此，当我看到这本书时，我立刻联想到了它在实际应用中的价值。我尤其关注书中是否能够清晰地解释这些抽象的数学概念是如何服务于物理学的。例如，当书中介绍“李群的李代数”时，我希望能看到它与物理学中“无穷小变换”之间的联系；当讨论“表示”时，我希望它能阐明表示如何描述物理系统的对称性，以及不同表示之间如何对应不同的物理状态。一本优秀的教材，不应该仅仅停留在纯粹的数学推导，更应该能够适时地为读者点亮其背后的物理意义。我脑海中勾勒出了这样一种场景：我正在阅读一篇关于对称性破缺的文章，其中提到了某个特定的李代数，而我可以通过这本书找到它的定义、性质，甚至它在标准模型中的具体应用。这种理论与实践的结合，是吸引我深入研究这个领域的关键。我期待这本书能够帮助我建立起更扎实的理论基础，从而更好地理解和分析那些我所热爱的物理现象。
评分翻开这本书，最先映入眼帘的是它那种朴实无华但又极其专业的排版风格。没有花哨的图示，也没有跳跃式的叙述，一切都围绕着清晰的数学逻辑展开。对于我而言，这种风格恰恰是这类学科书籍最理想的状态。我更喜欢的是严谨的数学语言，以及那些能够精确表达概念的符号。这本书在这方面做得非常到位。它在引入新概念时，总是先给出清晰的定义，然后辅以必要的性质和定理，最后通过一些精心设计的例子来加深读者的理解。我记得在学习“李代数的子代数”和“李代数同态”时，书中给出的例子非常贴切，能够帮助我理解这些抽象的概念在具体代数结构中的体现。我尤其欣赏作者在处理一些具有挑战性的证明时，所展现出的清晰思路和严谨逻辑。他并没有回避那些复杂的推导，而是有条不紊地将证明分解成若干个小步骤，并为每个步骤都提供了充分的理由。这种对待学术的态度，无疑能够潜移默化地影响读者，培养他们严谨的学术思维。我脑海中浮现出，在一次学术研讨会上，一位同行引用了书中某个定理的证明，而我能够立刻理解并跟上他的思路，这对我而言将是一种巨大的满足。
评分读着玩的，全忘了。。
评分作为硕士时的必修基础课，这本书里充满了回忆。记得当时讨论版讲课时，已经可以做到脱稿讲了，基本都能背下来了。
评分最后面有点儿懒得看证明了，只是看了看结论。总体上感觉还不错
评分173頁讀的很累，一天十頁。
评分作为硕士时的必修基础课，这本书里充满了回忆。记得当时讨论版讲课时，已经可以做到脱稿讲了，基本都能背下来了。
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