概率论与数理统计学习辅导与习题选解

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出版者:高等教育出版社
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页数:0
译者:
出版时间:1900-01-01
价格:5.0
装帧:
isbn号码:9787040028362
丛书系列:
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  • 数学
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具体描述

《概率论与数理统计:理论精粹与应用实践》 本书是一本面向高等院校学生及相关领域研究人员的概率论与数理统计学习指南。它旨在系统地梳理概率论与数理统计的核心概念、重要定理和经典模型,并通过详实易懂的语言,帮助读者构建扎实的理论基础。 核心内容涵盖: 第一部分:概率论基础 随机事件与概率: 本部分将从基本概念入手,深入探讨随机事件的定义、性质以及概率的公理化体系。我们将详细解析古典概型、几何概型和经验概型,并阐述条件概率、独立性等关键概念,为后续的学习奠定坚实基础。 随机变量及其分布: 读者将在此部分学习随机变量的分类(离散型和连续型)、详细了解各类重要的概率分布,包括但不限于: 离散型分布: 伯努利分布、二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布等,并分析它们在实际问题中的应用场景。 连续型分布: 均匀分布、指数分布、正态分布(高斯分布)、伽马分布、贝塔分布、卡方分布、t分布、F分布等,深入剖析其概率密度函数、累积分布函数、期望、方差等重要特征。 多维随机变量及其分布: 针对两个或多个随机变量的联合情况,本部分将详细介绍联合分布函数、联合概率密度函数,以及边际分布、条件分布和随机变量的独立性。特别会强调协方差、相关系数等描述随机变量之间线性关系的统计量。 随机变量的函数的分布: 学习如何求解由一个或多个随机变量组成的函数的概率分布,包括卷积公式、参数变换法等常用技巧。 期望与方差: 深入理解期望作为随机变量平均值的概念,以及方差衡量随机变量离散程度的意义。我们将讨论期望和方差的性质,以及它们在统计推断中的作用。 大数定律与中心极限定理: 这是概率论中最具影响力的定理。我们将清晰地阐述大数定律(弱大数定律和强大数定律)和中心极限定理(如独立同分布的中心极限定理、李雅普诺夫中心极限定理、林德伯格-费勒中心极限定理),并说明它们如何在统计推断中提供理论依据,尤其是在样本量增大时,统计量的分布趋于稳定的表现。 第二部分:数理统计基础 统计量及其分布: 从总体出发,介绍样本的概念,并重点讲解常见的统计量,如样本均值、样本方差、样本分位数等。更重要的是,我们将深入分析这些统计量的抽样分布,例如样本均值的分布、样本方差的分布,以及它们与卡方分布、t分布、F分布的关系。 参数估计: 点估计: 详细介绍矩估计法和最大似然估计法,分析它们的原理、性质(无偏性、有效性、一致性),并提供实际案例说明如何应用。 区间估计: 阐述置信区间的概念,介绍如何为总体均值、总体方差、总体比例等构造置信区间,并解释置信水平的含义。 假设检验: 基本原理: 讲解假设检验的基本思想,包括原假设、备择假设、检验统计量、显著性水平、p值、两类错误(第一类错误和第二类错误)以及功效函数等核心概念。 常用检验方法: 重点介绍针对不同参数和数据类型的假设检验方法,如: 均值的检验: 单样本t检验、两样本t检验(配对与独立)、Z检验。 方差的检验: F检验(用于比较两个总体的方差)、卡方检验(用于检验单个总体的方差)。 比例的检验: Z检验(用于检验比例)。 独立性检验: 卡方独立性检验(用于检验两个分类变量之间的关系)。 方差分析(ANOVA): 介绍单因素和多因素方差分析的基本原理,用于比较三个或三个以上总体的均值是否存在显著差异,并提供实际应用场景。 回归分析: 简单线性回归: 详细讲解简单线性回归模型,包括回归方程的建立、回归系数的最小二乘估计、模型拟合优度检验(决定系数R²)、回归系数的显著性检验(t检验)以及残差分析。 多元线性回归: 介绍多元线性回归模型,拓展到多个自变量对因变量的影响分析,包括多重共线性问题、模型变量选择等。 相关分析: 探讨变量之间的线性相关性,介绍皮尔逊相关系数的计算、检验及其解释。 非参数统计简介: 简要介绍在数据不满足参数模型假设时,可以使用的非参数统计方法,例如秩和检验等。 本书特色: 理论严谨: 确保概念的准确性和推导的逻辑性。 语言清晰: 采用平实的语言,避免晦涩难懂的术语,力求使读者易于理解。 结构化学习: 章节划分清晰,逻辑递进,便于读者系统地掌握知识体系。 应用导向: 理论讲解紧密结合实际应用,帮助读者理解抽象概念在解决实际问题中的价值。 本书适合作为高等院校数学、统计学、经济学、管理学、工程学、计算机科学等多个专业的基础教材或辅导读物,对于有志于深入理解数据科学、机器学习、人工智能等领域的研究者和从业人员,本书将提供不可或缺的理论支撑。通过阅读本书,读者不仅能掌握概率论与数理统计的精髓,更能培养严谨的科学思维和解决实际问题的能力。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我一直认为,学习数学,尤其是像概率论与数理统计这样一门既有理论深度又有广泛应用的学科,最重要的就是“理解”和“实践”相结合。很多时候,我们之所以感到学习困难,并不是因为我们不够聪明,而是因为我们没有找到正确的方法。课本上的理论知识,往往是系统而严谨的,但对于初学者来说,可能显得有些枯燥,难以激发学习的兴趣。而习题,则是检验学习成果,巩固知识,提升能力的最佳途径。我之所以对《概率论与数理统计学习辅导与习题选解》这本书充满期待,是因为它恰恰满足了我对学习方法的需求。我希望它在“学习辅导”的部分,能够将那些抽象的数学概念,通过更直观、更生动的语言进行解释,并且能够将理论知识与实际应用场景紧密结合起来,让我明白这些知识“为什么”重要,以及“如何”在实际中应用。例如,在讲解“假设检验”时,我希望它能结合一些实际的案例,比如药品疗效的验证,来阐述其基本原理和步骤。而对于“习题选解”的部分,我则希望它能够提供真正具有指导意义的解答。我希望每一道题目的解答,都能清晰地呈现出解题的思路、关键步骤和技巧,并且能够对一些“易错点”进行提示和分析。我希望这本书能够帮助我建立起对概率论与数理统计的自信心,让我能够真正地掌握这门学科,并在未来的学习和工作中有所应用。

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这本《概率论与数理统计学习辅导与习题选解》的封面设计挺吸引人的,简洁大方,一看就给人一种学术严谨的感觉,让我忍不住想翻开看看。我一直觉得概率论和数理统计这两个科目,虽然在很多领域都有广泛的应用,但学习起来确实需要一些耐心和方法。很多时候,课本上的理论推导虽然严谨,但对于初学者来说,可能显得有些枯燥乏味,难以抓住核心概念。而习题的解答更是关键,一道题做不出来,往往会打击学习积极性,甚至产生畏难情绪。我希望这本书能够提供一些更贴近实际的讲解,能够帮助我理解这些抽象的数学工具在现实世界中的应用,比如在金融风险分析、医学诊断、工程质量控制等方面。同时,我对书中精选的习题以及详细的解题思路非常期待,我希望能通过这些习题来巩固和检验自己的学习成果,并且从不同的解题角度中学习到解决问题的技巧和思维方式。我特别希望看到一些例题,能够从不同角度、不同难度来剖析同一个知识点,这样我就能更全面地掌握它,而不只是停留在表面。当然,作为一本辅导书,它是否能有效地梳理章节之间的逻辑关系,帮助我构建完整的知识体系,也是我非常看重的一点。有时候,学习一个新概念,如果不能理解它与其他概念之间的联系,很容易就变成碎片化的知识,难以形成融会贯通的理解。所以,这本书的结构安排和内容组织方式,对于我来说至关重要,希望能做到条理清晰,循序渐进,让我能够一步步地攻克这个曾经让我头疼的学科。

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在我看来,一本优秀的学习辅导书,应该像一个经验丰富的老友,在你遇到学习上的困难时,能够耐心地为你指点迷津,让你重拾信心。我一直对概率论与数理统计这两个科目感到既好奇又畏惧。好奇的是,它们在现代科技和数据分析领域扮演着如此重要的角色,畏惧的是,其抽象的数学语言和复杂的推导过程常常让我感到力不从心。我曾尝试过多种学习方法,但总是难以达到理想的效果。很多教材的讲解过于理论化,让我难以理解其精髓;而一些习题集,虽然题目数量可观,但解答却过于简略,无法让我真正领会解题的思路。正因如此,当我在书店看到《概率论与数理统计学习辅导与习题选解》这本书时,我立刻被它所吸引。我非常期待它能够在“学习辅导”的部分,提供更深入的理论解析,帮助我理解每一个概念背后的数学原理和逻辑。我希望它能用更通俗易懂的语言,结合生动的例子,来解释那些抽象的概率模型和统计推断。同时,我更看重的是它“习题选解”的部分。我希望它能够精心挑选那些具有代表性的题目,并且提供详尽的解题步骤和思路分析。我特别希望看到一些“思路点拨”或者“易错警示”,能够帮助我理解解题的“破题点”,以及避免常见的错误。我相信,通过这本书的学习,我能够更好地理解概率论与数理统计的核心思想,并真正掌握解决这类问题的能力。

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我一直觉得,学习任何一门学科,都需要找到一条适合自己的路径。对于概率论与数理统计这样一门理论性强、计算量大的学科,我更是深知辅导材料的重要性。我曾花费大量时间在阅读课本上,但常常是“事倍功半”,很多时候,即便弄懂了某个概念,也难以将其应用到实际的习题中。我非常看重一本辅导书能否提供“深度”和“广度”的结合。所谓“深度”,是指它对每一个知识点的讲解要透彻,能够触及本质,让我理解其背后的数学思想;所谓“广度”,是指它能够涵盖课程的各个方面,并且能够体现这些知识在不同领域的应用。我之所以对《概率论与数理统计学习辅导与习题选解》这本书抱有极大的兴趣,正是因为它的名字预示着它能够做到这一点。我期待它在“学习辅导”部分,能够提供更加细致和深入的理论讲解,帮助我理解那些复杂的公式和定理的由来,以及它们在统计推断中的作用。我希望它能够帮助我建立起一套完整的知识体系,让我能够看到不同概念之间的联系,而不是孤立地记忆。同时,我更看重的是它“习题选解”的部分。我希望它能够精选那些能真正考察学生理解程度和应用能力的题目,并且提供非常详细、具有启发性的解题思路。我希望通过学习这些习题,我能够掌握解决问题的多种方法,并且能够举一反三,融会贯通。这本书,在我看来,就像一位经验丰富的向导,能够带领我穿梭于概率论与数理统计的知识海洋,发现其中的奥秘。

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在我看来,一本好的概率论与数理统计的学习辅导书,不仅仅是知识的搬运工,更应该是一位循循善诱的良师益友。我曾经在学习这门课程时,遭遇过很多挫折。课本上的概念晦涩难懂,公式推导复杂繁琐,很多时候,即使花费了大量的时间和精力,也只是“知其然,而不知其所以然”。我迫切地需要一本能够帮助我“理清思路,攻克难关”的书籍。当我看到《概率论与数理统计学习辅导与习题选解》这本书时,我眼前一亮。我特别希望它在“学习辅导”的部分,能够用一种更加“平易近人”的方式来解读那些深奥的理论。例如,在讲解“中心极限定理”时,我希望它能用更生动的比喻,或者结合图示,来帮助我理解其核心思想,而不是简单地抛出公式。我希望它能够帮助我建立起对概率论与数理统计的“直觉”,让我能够更自然地理解那些数学工具的意义。而对于“习题选解”部分,我更是充满期待。我希望它能够精选那些能够体现学科核心思想、难度适中的题目,并且提供非常详尽的解题过程。我希望它不仅仅是给出“答案”,更能解析“思路”,让我能够明白“为什么”要这样解,以及从中学习到解决问题的“方法论”。如果书中还能包含一些“常见错误分析”或者“解题技巧总结”,那就更完美了。我真心希望这本书能够成为我学习道路上的“催化剂”,让我能够克服对这门学科的恐惧,真正地爱上概率论与数理统计。

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我一直觉得,学习概率论与数理统计,就像在攀登一座高山,而课本往往是给出了地图和指南针,但真正指引我走向山顶的,却需要一位经验丰富的向导。这本书,在我看来,就是我所期待的那位“向导”。我之所以对这本书抱有如此高的期望,是因为我深知这门学科的“威力”。它看似抽象,却又无处不在,无论是我们日常生活中对天气预报的信任,还是科学研究中的实验设计,亦或是金融市场的风险评估,都离不开概率论与数理统计的支撑。然而,正是因为它的重要性,学习的难度也随之而来。我曾多次尝试阅读课本,但往往是看着看着就迷失在复杂的公式和证明中,完全无法理解其内在的逻辑。后来,我开始寻求一些辅导材料,希望能有更直观的解释和更系统的梳理,但很多资料要么过于浅显,要么又过于专业,始终没有找到一本真正适合我的。这本书的出现,让我看到了希望。我特别喜欢它对每一个重要概念的深度挖掘,不仅仅停留在表面定义,而是会探讨其产生的背景、核心思想以及与其他概念之间的联系。当我看到书中对“期望”这个概念的阐述,不仅仅是一个数学公式,而是上升到“平均值”和“长期趋势”的理解时,我感到豁然开朗。而且,它在习题的解答上,也做得相当出色,我尤其看重它对解题思路的拆解,它会告诉我为什么这样做,而不是仅仅给出结果。这种“授人以渔”式的教学方法,对我这种需要“啃硬骨头”的学习者来说,简直是雪中送炭。

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翻开这本书,首先映入眼帘的是它扑面而来的“干货”气息。我个人一直以来对数学的学习都比较“吃力”,尤其是像概率论与数理统计这种涉及大量抽象概念和公式的学科,更是让我望而却步。很多时候,我只是死记硬背公式,却不理解其背后的原理和推导过程,导致在遇到稍微复杂一点的题目时就束手无策。这本书的出现,仿佛为我打开了一扇新的窗户。我非常欣赏它在介绍基本概念时,能够用非常通俗易懂的语言进行阐述,并且穿插了一些非常生动的例子,让我能够迅速地将抽象的理论与生活中的现象联系起来,从而加深理解。例如,书中关于随机变量的介绍,不再是冷冰冰的定义,而是通过抛硬币、掷骰子等日常事件来解释,让我茅塞顿开。更让我惊喜的是,书中为每一类题目都提供了详尽的解题步骤和思路分析,让我不再为“无从下手”而烦恼。尤其是那些“陷阱题”或者“易错点”,书中都有特别的提示和解释,让我能够提前规避很多不必要的错误。我一直认为,一本好的学习辅导书,不仅仅是提供答案,更重要的是引导读者学会思考,学会如何分析问题、解决问题,而这本书恰恰做到了这一点。它就像一位耐心细致的老师,一步步地带着我走进概率论与数理统计的世界,让我逐渐克服了对这个学科的恐惧感,并开始对其产生浓厚的兴趣。

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我是一名正在备考研究生入学考试的学生,概率论与数理统计是我必须要攻克的科目之一。之前一直使用学校发的教材,虽然内容全面,但对于我这个基础相对薄弱的学生来说,理解起来还是有些吃力。尤其是在做练习题的时候,经常会遇到一些自己根本不知道从何下手的题目,即便看了答案,也常常是一知半解,无法真正掌握解题的方法。所以,我一直渴望找到一本能够真正帮助我“消化”知识,并且提升解题能力的辅导书。当我看到《概率论与数理统计学习辅导与习题选解》这本书时,我内心非常激动。从书名就可以看出,它兼顾了“学习辅导”和“习题选解”两个重要方面,这正是我所需要的。我希望这本书能够提供更清晰、更系统化的知识梳理,帮助我梳理好每一个章节之间的逻辑关系,让我能够建立起完整的知识体系。同时,我也非常期待书中精心挑选的习题,并希望它的解题思路能够足够详细和透彻,能够让我明白“为什么”要这么做,而不仅仅是“怎么做”。我相信,通过这本书的指导,我一定能够更有效地掌握概率论与数理统计的知识,提升我的解题能力,从而在考试中取得好成绩。我对这本书充满信心,希望能它能成为我在学习路上的得力助手。

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对于我这种在大学时期就对概率论与数理统计“敬而远之”的学习者来说,任何一本能让我感到“亲近”的教材或辅导书,都具有巨大的吸引力。我记得当年在课堂上,常常是听着教授讲授复杂的公式和定理,感觉自己仿佛置身于一个抽象的数学世界,完全摸不着头脑。课后的习题更是让人抓耳挠腮,即便花了很长时间去钻研,也未必能得出正确答案,更不用说理解其背后的逻辑了。所以,当我看到《概率论与数理统计学习辅导与习题选解》这本图书时,我内心是充满好奇和期待的。我特别希望这本书在“学习辅导”的部分,能够提供一些“接地气”的讲解。比如,在介绍一些核心概念时,能够从现实世界的应用场景出发,解释这些概念是如何产生的,以及它们在解决实际问题中扮演的角色。这样,我才能更容易地理解这些抽象的数学原理,而不是把它当成一套孤立的符号系统。而对于“习题选解”部分,我则希望它能够做到“详尽”和“透彻”。我希望它不仅仅给出解题步骤,更重要的是能够解析“为什么”要这么做,每一步的逻辑依据是什么,以及如何从中总结出通用的解题方法。如果能有不同难度的题目,并且对一些常见的错误解法进行剖析,那就更完美了。我希望这本书能够帮助我克服对这门学科的心理障碍,让我能够以一种更加轻松和有效的方式来学习和掌握概率论与数理统计。

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作为一个长期以来对“概率”这个概念感到模糊不清的读者,我在面对概率论与数理统计这类课程时,总是有一种莫名的恐惧感。课本上的符号和公式,对我来说就像天书一般,常常让我望而却步。虽然知道这些知识在现代社会的应用无处不在,从大数据分析到人工智能,都离不开它们的支撑,但如何才能真正地理解和掌握它们,一直是我困扰的问题。市面上有很多关于概率论的教材和辅导书,但我总觉得它们要么过于理论化,要么又不够深入。直到我看到了这本《概率论与数理统计学习辅导与习题选解》,我才仿佛找到了救星。我最看重的是它“学习辅导”这部分。我希望它能够用一种非常直观、生动的方式来解释抽象的概念,让我能够从日常生活中找到它们的影子,从而建立起对这些概念的直观理解。比如,在讲解“大数定律”的时候,我希望它能用一些有趣的例子来展示,而不是仅仅给出数学公式。而对于“习题选解”部分,我更是充满期待。我希望能看到一些高质量的题目,并且这些题目的解题思路能够非常清晰,让我能够一步步地跟着老师的思路去思考,去理解。特别是那些“陷阱题”或者需要多种方法结合的题目,我希望这本书能够提供多角度的解答,让我能够从不同的视角去理解同一个问题,从而真正掌握解决问题的技巧。我期待这本书能够帮助我摆脱对概率论的恐惧,让我能够真正地拥抱和理解这个充满魅力的学科。

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我正在看这个配套的教科书,豆瓣找不到了,先拿这个代替,看得昏天黑地,看得无法自拔,看得不知所措……

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详细的解题过程。

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