具体描述
本书是拓扑学的入门教材。内容包括点集拓扑与代数拓扑，重点介绍代数拓扑学中的基本概念、方法和应用。全书共分八章：拓扑空间的基本概念,紧致性和连通性，商空间与闭曲面，同伦与基本群，复叠空间，单纯同调及其应用，映射度与不动点等。每节配备了适量习题并在书末附有解答与提示。本书叙述深入浅出，例题丰富，论证严谨，重点突出；强调几何背景，注意培养学生的几何直观能力；方法新颖，特别是关于对径映射的映射度的计算颇具新意。本书把抽象理论与具体应用紧密结合，使学生得到抽象思维与逻辑推理能力的训练。
本书可作为综合大学、高等师范院校数学系的拓扑课教材，也可供有关的科技人员和拓扑学爱好者作为课外学习的入门读物。
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读后感
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用户评价
这本书的封面设计就非常吸引我，简洁的线条勾勒出复杂的几何图形，色彩搭配既有现代感又不失学术的严谨。当翻开第一页，那种扑面而来的“直观”感便让我对接下来的阅读充满了期待。我一直觉得数学，尤其是像拓扑学这样抽象的学科，最困难的地方就在于理解其背后的思想和几何直觉，而不是死记硬背那些符号和定理。这本书似乎抓住了这一点，从最基本的概念讲起，用生动形象的比喻和图示，将那些原本难以捉摸的空间变形、连通性、同胚等概念，一点点剥开，展现在我眼前。我尤其喜欢其中对于“橡皮片几何”的阐述，它将我们从欧几里得的刚性空间中解放出来，让我们用一种全新的视角去审视形状和空间的本质。书中关于“洞”的讨论，更是让我茅塞顿开，原来一个茶杯和一个甜甜圈在拓扑学上竟然是如此相似！这种颠覆性的认知，让我对数学的理解又上升了一个高度。而且，作者在讲解过程中，始终保持着一种循循善诱的风格，不会上来就抛出大量的公式和定义，而是先引导你去思考，去感受，再去揭示答案。这样的阅读体验，让我觉得仿佛是在与一位经验丰富的老师在面对面交流，而不是在被动地接收信息。即便是一些我之前接触过但总觉得模糊不清的概念，在读完相关章节后，也变得豁然开朗，清晰明了。
评分这是一本能够让你“爱上”数学的书。我曾经因为数学的抽象和枯燥而一度放弃深入学习，但是这本书的出现，让我重新找回了对数学的热情。作者的写作风格非常独特，他善于用生活中的例子来解释复杂的数学概念，让人感觉数学就在我们身边。我记得书中对于“同态”的讲解，就用到了“语言翻译”的比喻，非常形象地解释了两个结构之间的相似性。这种“化繁为简”的能力，是很多数学书籍所欠缺的。而且，书中不仅仅是“讲”数学，更是在“引导”你思考数学。它会提出很多问题，让你在阅读过程中主动去思考，去探索，而不是被动地接受。这种“互动式”的学习方式，让我感觉自己真正成为了数学的学习者，而不是一个旁观者。每一次读完一个章节，我都会有豁然开朗的感觉，对数学的理解也更加深刻。
评分这本书的魅力在于它的“渗透性”。它不仅仅是一本讲解拓扑学的书籍，更是一本能够潜移默化地改变你思维方式的书。我以前总是习惯于用固定的、线性的思维模式去解决问题，而这本书则让我看到了更多可能性。作者在讲解过程中，不断地强调“变形”和“不改变连续性”，这让我意识到，很多事情并非非此即彼，而是可以通过某种方式进行转换，而其本质仍然得以保留。我尤其喜欢书中关于“欧拉示性数”的讨论，它将一个看似抽象的数学概念，与我们生活中熟悉的“多面体”和“地图”联系起来，让我对这个概念有了全新的认识。读这本书，不仅仅是学习知识，更像是在进行一场“思维的瑜伽”，让我能够更加灵活地思考问题。
评分我必须承认，当我第一次接触到拓扑学时，它在我心中留下的印象就是“高深莫测”。但是，这本书用一种出乎意料的方式，将这个“神秘”的学科变得触手可及。作者的文字功底非常深厚，他能够用最简洁、最生动的语言，将最复杂的数学概念呈现出来。我最欣赏的一点是，这本书并没有回避数学的严谨性，而是在保证严谨性的前提下，最大限度地降低了理解门槛。例如，书中在引入“度量空间”时，并没有上来就给出冰冷的定义，而是先从“距离”这个最基本的生活经验出发，一步步引导读者走向数学定义。这种“循序渐进”的教学方法，让我在学习过程中充满了自信。读这本书，让我感觉像是解锁了一个全新的认知维度，对数学的理解也变得更加立体和深刻。
评分这本书的价值，远不止于它所包含的数学知识。它更像是一扇窗户，让我看到了数学世界中那种独特的“秩序”与“美感”。作者在讲解过程中，不仅仅是传递知识，更是在传递一种“思考的艺术”。我从中学习到的，不仅仅是如何理解“连续性”、“连通性”等概念，更重要的是，如何用一种更加开放、更加包容的思维方式去审视问题。我印象最深刻的是，书中关于“空间填充曲线”的讨论，它展示了一个低维度的曲线，如何能够“填充”高维度的空间，这种看似违反直觉的现象，却在数学上是严谨存在的。读这本书，让我对“可能性”有了更深的理解，也对数学的无限魅力有了更深刻的认识。
评分这本书最让我赞叹的地方，在于它对于“抽象”概念的“具象化”处理。我一直认为，数学的魅力在于它能够用抽象的符号来描述现实世界，但是，将抽象转化为直观，却是一门艺术。这本书的作者，无疑是这方面的大家。他不仅仅是在讲解数学概念，更是在构建一个思维模型，让读者能够在这个模型中自由地遨游。我记得书中对于“同胚”的解释，就用到了“一张地图的变形”的比喻，非常形象地说明了两个空间在拓扑意义上的等价性。这种“类比”和“比喻”的运用，让原本晦涩的数学概念变得易于理解，也更容易记忆。读这本书，让我感觉像是走进了一个充满智慧的迷宫，每一步都能发现新的宝藏。
评分这本书对于我这个在数学领域“摸爬滚打”多年的人来说，也是一次难得的“回炉重造”。我一直觉得，很多数学概念，一旦接触了更高级的理论，就会被那些严谨的定义和证明所“绑架”，反而失去了最初的那份直观和灵动。这本书，恰恰弥补了这一点。它不回避严谨的数学表述，但更注重引导读者去理解这些表述背后的几何意义和思想内核。我尤其喜欢书中关于“同胚”和“同伦”的讲解。作者用一系列巧妙的例子，将这些抽象的概念具象化，让我重新感受到了数学的魅力。例如，书中关于“地图投影”的讨论，就让我对我们习以为常的地球仪有了全新的认识，原来一张平面的纸，是如何“欺骗”我们对三维空间的感知。这种对事物本质的深入挖掘，让我受益匪浅。而且，书中在讨论一些经典定理时，都会给出多种不同的证明思路，并且会分析每种思路的优缺点，这对于提升我的数学思维能力非常有帮助。读这本书，让我感觉像是重新认识了数学，对那些曾经让我头疼的概念，又产生了新的理解和感悟。
评分说实话，我一开始是被这本书的书名吸引的，觉得“直观拓扑”这个名字听起来就有一种“一看就懂”的魔力。而事实也证明了我的直觉是准确的。作者在内容编排上，可以说是煞费苦心。他并没有按照传统的 textbook 模式，上来就堆砌大量的定理和证明，而是从生活中常见的现象出发，比如折纸、橡皮筋的拉伸、纽扣的连接等等，来引入复杂的拓扑概念。这种“由浅入深”的学习路径，让我感觉非常舒服。我不需要一开始就去纠结于那些晦涩的数学符号，而是可以通过对具体事物的观察和想象，来逐渐理解抽象的数学原理。书中对于“紧致性”的解释，就让我印象深刻。作者通过一个关于“沙滩上留下的脚印”的比喻，将这个看似抽象的数学性质，变得生动易懂。我能清晰地感受到，在数学的世界里，原来如此“接地气”的思考方式也是成立的。而且，作者在讲解过程中，还会穿插一些历史故事和趣闻轶事，让学习过程不再枯燥乏味，反而充满了趣味性。读这本书，就像是在与一位睿智的老朋友聊天，他用最朴实的语言，却能揭示最深刻的道理。
评分我之前一直对拓扑学抱有“高不可攀”的畏惧感，总觉得这门学科只属于那些数学天才。但是，这本书彻底改变了我的看法。作者用一种极其“亲民”的方式，将拓扑学的世界展现在我眼前。他不仅仅是讲解数学知识，更是在传递一种数学思维方式。我从这本书中学到的，不仅仅是如何理解“度量空间”、“流形”这些概念，更重要的是，如何用一种更加灵活、更加本质的眼光去看待问题。书中关于“连接性”的讨论，让我对“什么是一个整体”有了更深刻的理解。我发现，在数学的世界里，“连接”的方式可以有多种多样，而拓扑学正是研究这些连接方式的本质。我特别喜欢书中对于“坎托尔集”的描述，它将一个看似简单的一维集合，展现出无限的复杂性，让我惊叹于数学的“魔力”。读这本书，就像是在一个全新的世界里探索，每一步都能发现新的惊喜。
评分这本书给我带来的最大惊喜，莫过于它在数学的严谨性与艺术的创造性之间的巧妙平衡。我一直认为，最伟大的科学探索，往往是与最深刻的艺术洞察力相辅相成的。这本书在这一点上做得尤为出色。作者不仅仅是在陈述数学事实，更是在带领读者进行一场关于空间、形状和连续性的美学之旅。书中对于各种拓扑空间的描述，不仅仅是数学上的定义，更像是对自然界中各种奇妙形态的抽象提炼。例如，它对于曲面分类的探讨，让我联想到了不同形态的河流、山峦，甚至是宇宙的结构。我特别欣赏书中那些精美的插图，它们不仅仅是辅助理解的工具，本身就具有极高的艺术价值，将抽象的数学概念转化为直观的视觉语言。这种视觉化的处理方式，极大地降低了拓扑学的学习门槛，让我这个非数学专业背景的读者也能乐在其中。同时，书中对于数学思想演变的叙述，也让我对这门学科产生了更深厚的敬意。它展现了人类智慧在不断探索未知过程中所展现出的非凡创造力，以及那些看似遥远的数学理论，是如何深刻地影响我们对世界的理解。每一次翻开这本书，我都能从中获得新的启发，发现新的视角，这是一种难以言喻的智力上的愉悦。
评分挺不错的一本小书，里边的内容真的是很直观，很容易理解，我觉得这样的书对于理解拓扑是非常有帮助的，尤其是为了物理而学习拓扑的朋友们
评分翻看
评分Hilbert名著
评分怎么说呢。这书后面的部分感觉有点坑，因为证明的过程中出现的概念居然都没说明。不过书确实内容紧凑:)
评分自己在高中的时候没有读到这本书实在是个巨大的损失。
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