具体描述
本书前六章是集合论的基本内容。第一章集合的基本概念，包括子集和幂集、集合的运、卡氏集和集合族等；第二章映射，映射是集合论中和集合同样重要的基本概念；第三章关系，主要讨论两种重要的二元关系——等价关系和偏序关系；第四章基数，第五章序数，第六章选择公理，这三部分是集合论中最为深刻的内容，从概念的理解到定理的证明都有一定的难度。
本书后三章是一些特殊的内容。第七章简单介绍在现代逻辑中有广泛应用的两
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目录信息
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读后感
这是一个比较深的领域，基础的东西很早就接触了，可是深一点就很难了。能将其说的简洁又清晰的书很少，一旦看不懂就会对这个集合论敬而远之了，可是这是谁的损失？ 这本书似乎给我们找到一个无法偷懒的理由，如果看不下去就一定不是看不懂而根本就是不想看了。能将深刻的东西讲...
评分这是一个比较深的领域，基础的东西很早就接触了，可是深一点就很难了。能将其说的简洁又清晰的书很少，一旦看不懂就会对这个集合论敬而远之了，可是这是谁的损失？ 这本书似乎给我们找到一个无法偷懒的理由，如果看不下去就一定不是看不懂而根本就是不想看了。能将深刻的东西讲...
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评分这是一个比较深的领域，基础的东西很早就接触了，可是深一点就很难了。能将其说的简洁又清晰的书很少，一旦看不懂就会对这个集合论敬而远之了，可是这是谁的损失？ 这本书似乎给我们找到一个无法偷懒的理由，如果看不下去就一定不是看不懂而根本就是不想看了。能将深刻的东西讲...
评分这是一个比较深的领域，基础的东西很早就接触了，可是深一点就很难了。能将其说的简洁又清晰的书很少，一旦看不懂就会对这个集合论敬而远之了，可是这是谁的损失？ 这本书似乎给我们找到一个无法偷懒的理由，如果看不下去就一定不是看不懂而根本就是不想看了。能将深刻的东西讲...
用户评价
《素朴集合论》这本书，正如其名，散发出一种回归本源、追求本质的学术光辉。对于我这种一直对数学基础理论抱有好奇心，但又常常被过于抽象的表达方式劝退的读者来说，这本书无疑是一股清流。它没有卖弄玄虚，也没有堆砌艰深的术语，而是用一种近乎“朴素”的姿态，带领我们一步步探寻集合论的奥秘。 书中对“集合”概念的引入，绝对是我阅读过所有相关书籍中最具启发性的。它没有直接给出公理化的定义，而是巧妙地将我们带入到对日常事物和现象的观察中。比如，作者会让你思考“所有红色的苹果”或者“班级里所有姓李的学生”这样的例子，然后引导你去体会，这些“东西”的集合是如何形成的，以及集合与构成它的“元素”之间的关系。这种从具体到抽象的过渡，非常自然，丝毫没有突兀感。 紧接着，书中对集合之间的各种关系，诸如相等、包含、真包含等，进行了细致入微的阐述。我尤为欣赏书中对这些关系的图形化表达。通过精心绘制的维恩图，原本抽象的逻辑关系变得一目了然。当看到一个集合的圆圈完全包含在另一个集合的圆圈内时，我对“包含”的理解就瞬间清晰了。 在讲解集合运算时，书中也展现了其独有的教学魅力。并集、交集、差集、补集，这些基本运算在书中得到了详尽的解释，并且都配有贴切的实例。我记得作者用“喜欢吃米饭的人”和“喜欢吃面条的人”来解释并集和交集，这样的例子非常生活化，让我能够轻松地理解它们的含义。 《素朴集合论》在处理集合运算的性质时，也显得格外严谨。作者不仅列出了交换律、结合律、分配律等基本性质，还提供了清晰的证明。虽然证明过程需要仔细研读，但作者的逻辑推导十分顺畅，使得我能够逐步理解这些性质背后的数学原理。 书中关于关系和函数的章节，也让我受益匪浅。它从集合的笛卡尔积出发，自然地引出了二元关系的概念，并详细讲解了关系的各种性质，为后续学习更高级的数学概念打下了坚实的基础。而对于函数的定义，作者也给出了精确的、基于集合的描述。 尤其令我感到惊叹的是，书中对“无限集合”的探讨。作者并没有回避这个抽象的概念，而是用一种极其富有洞察力的方式，引领读者去理解不同“无穷”的细微差别。康托尔的对角线论证，在书中得到了详尽且易于理解的阐述，让我第一次真正领略到了无穷集合之间可能存在的“大小”之分。 这本书的语言风格，可以说是一种“大道至简”的典范。作者用词准确，表述清晰，没有丝毫卖弄学问的痕迹。即使是初学者，在阅读时也不会感到任何障碍。 每当阅读完一段内容，书中都会有一些引导性的问题或小练习。这些练习题的设计，非常注重对读者思维的启发，而不是单纯的机械计算。通过这些练习，我能够更好地巩固所学知识，并培养自己的数学思维能力。 总而言之，《素朴集合论》是一本真正意义上的“素朴”之作。它用最简洁、最真诚的方式，将集合论的精髓呈现在我们面前。对于任何渴望理解数学基础的读者来说，这本书都是一本不可错过的佳作。
评分《素朴集合论》这本书，给我最深刻的印象是它在“素朴”中蕴含的严谨与深度。我一直认为，真正的学术著作，不应是符号的迷宫，也不应是艰涩词汇的堆砌，而应是一种清晰、通透的表达，能够带领读者一步步走进知识的殿堂。这本书恰恰做到了这一点。 书中对“集合”这一最基本概念的引入，就堪称范例。它没有直接给出公理化的定义，而是从生活中司空见惯的例子出发，比如“一袋糖果”、“一群动物”。通过对这些例子进行细致的分析，作者引导我们去体会“集合”的本质，即它是由若干个确定的对象组成的整体。接着，很自然地引出了“元素”的概念，以及元素与集合之间的“属于”关系。这种由表及里、由具体到抽象的讲解方式，让即便是初学者也能轻松理解。 随后，书中对集合之间的各种关系，如相等、包含、真包含等，进行了深入的阐述。我尤为赞赏的是，作者运用了大量直观的图示来辅助说明，特别是维恩图，在书中得到了恰到好处的应用。通过这些图示，抽象的逻辑关系变得生动形象，我能够轻易地把握不同集合间的联系。 在讲解集合运算时，书中也展现了其独到的教学方式。并集、交集、差集、补集，这些基本运算在书中都得到了详尽的解释，并且配以丰富的实例。作者会用贴近生活的例子来类比，比如“喜欢唱歌的人”与“喜欢跳舞的人”，来帮助读者理解运算的含义。 《素朴集合论》在处理集合运算的性质时，也显得格外严谨。作者不仅列出了交换律、结合律、分配律等重要的性质，还提供了详尽的证明。这些证明过程逻辑清晰，步骤明确，即使对于初学者来说，也能够逐步理解其中的数学原理。 书中关于关系和函数的章节，也让我受益匪浅。它从集合的笛卡尔积出发，自然而然地引出了二元关系的概念，并详细讲解了关系的各种性质，如自反性、对称性、传递性等，为理解更复杂的数学结构打下了坚实的基础。而对于函数的定义，作者也给出了精确的、基于集合的描述。 令我感到尤为惊叹的是，书中对“无限集合”的探讨。作者没有回避这个抽象而又引人入胜的概念，而是用一种极其富有洞察力的方式，引领读者去理解不同“无穷”的细微之处。康托尔的对角线论证，在书中得到了详尽且易于理解的阐述，让我第一次真正领略到了不可数无穷的存在，以及不同无穷集合之间可能存在的“大小”之分。 这本书的语言风格，可以说是“大道至简”的典范。作者用词准确，表述清晰，没有丝毫卖弄学问的痕迹。即使是初学者，在阅读时也不会感到任何语言上的障碍。 每当阅读完一段内容，书中都会有一些引导性的问题或小练习。这些练习题的设计，非常注重对读者思维的启发，而不是单纯的机械计算。通过这些练习，我能够更好地巩固所学知识，并培养自己的数学思维能力。 总而言之，《素朴集合论》是一本真正意义上的“素朴”之作。它用最简洁、最真诚的方式，将集合论的精髓呈现在读者面前。对于任何渴望理解数学基础的读者来说，这本书都是一本不可错过的佳作。
评分拿到《素朴集合论》这本书，我最直观的感受就是它的“朴实无华”。封面设计简洁，没有花哨的图案，书名就占据了主要位置，这正契合了我对“素朴”二字的理解——回归本质，不事张扬。打开书页，字体大小适中，排版清晰，给人一种沉静、专注的阅读氛围。作为一名对数学有着浓厚兴趣但又非科班出身的读者，我深知基础概念的重要性，也常常被一些过于理论化、符号化的教材所困扰。因此，我非常期待这本书能够提供一种更加亲切、易懂的学习路径。 书中对集合基本概念的引入，可以说是非常恰当的。它没有一开始就祭出那些令人头晕目眩的公理系统，而是从我们最熟悉的生活经验出发，引导读者去理解“集合”究竟是什么。比如，作者会用“一篮子苹果”、“一群鸟”这样的例子，让我们体会到集合是由许多“东西”组成的整体。然后，通过对这些例子进行分析，自然而然地引出“元素”的概念，以及元素与集合之间的“属于”关系。这种循序渐进的讲解方式，极大地消除了我对抽象数学概念的畏惧感。 紧接着，书中对集合之间的关系进行了细致的阐述。相等、包含、真包含，这些基本的关系在书中都有清晰的定义和丰富的图示。我特别喜欢书中运用 Venn 图来解释这些关系，直观的图形让我能够轻松地理解集合之间的逻辑联系。例如，当讲解两个集合相等时，图示清晰地展示了两个集合拥有的完全相同的元素，而当讲解一个集合包含另一个集合时，一个集合的圆圈完全被另一个集合的圆圈包含。这种视觉化的呈现方式，对于我这样更侧重于直观理解的读者来说，是极其宝贵的。 书中对于集合运算的讲解，也做到了深入浅出。并集、交集、差集、补集，这些运算在书中不仅有明确的定义，更有大量的实例来辅助理解。例如，在讲解并集时，作者会举例说明“所有喜欢踢足球的学生”与“所有喜欢打篮球的学生”的并集，就是“所有喜欢踢足球或喜欢打篮球的学生”。这样的例子贴近生活，易于理解。更重要的是，书中还详细分析了这些运算的性质，比如交换律、结合律、分配律，并辅以证明。虽然证明过程有时需要仔细推敲，但作者的逻辑清晰，步骤详尽，使得我能够逐步跟上思路。 在介绍函数和关系时，书中展现出了其严谨性。它从集合论的基础出发，逐步引入了二元关系的概念，并详细讲解了关系的分类和性质，如自反性、对称性、传递性等。这为理解更复杂的代数结构打下了基础。而对于函数的定义，书中给出的也是基于集合的精确描述，避免了模糊不清的说法。 我对书中关于“无限集合”的探讨尤为感兴趣。作者并没有回避这个抽象而又迷人的概念，而是用非常巧妙的方式，引导读者去思考无穷的本质。康托尔的对角线论证，在书中得到了详尽的解释，让我第一次真正理解了不可数无穷的存在，以及不同无穷集合之间的“大小”差异。这部分内容，让我对数学的深度和广度有了全新的认识。 这本书在语言风格上，始终保持着一种平实自然的风格，没有那些故作高深的词汇。即使是讲解比较复杂的内容，作者也会尽量用更通俗的语言来解释，并辅以恰当的例子。这使得阅读过程更加顺畅，不会因为语言的障碍而影响对知识的吸收。 我特别喜欢书中在介绍完一个概念或一段理论后，会设置一些小型的思考题或者练习题。这些题目不是那种纯粹的计算题，更多的是引导读者去思考概念的内涵，去尝试运用所学知识解决一些小问题。这是一种非常有效的巩固和加深理解的方式。 可以说，《素朴集合论》这本书，在内容上做到了扎实而又不失深度，在表达上做到了清晰而又不失趣味。它没有试图用华丽的辞藻去包装，而是脚踏实地地向读者展现集合论的魅力。
评分《素朴集合论》这本书，就像一位温厚的长者，用最朴实无华的语言，向我们讲述着数学的本源。它没有那些令人望而生畏的专业术语，也没有复杂难懂的符号系统，而是从我们最熟悉的生活经验出发，一点点构建起集合论的知识体系。 书中对“集合”的定义，是我读过的最容易理解的版本。作者没有直接给出严谨的数学定义，而是通过“一堆东西”、“一个整体”这样的描述，让我们直观地体会到集合的概念。然后，顺理成章地引出“元素”的概念，以及元素与集合之间的“属于”关系。这种由具象到抽象的讲解方式，让我感到数学并非遥不可及。 接着，书中对集合之间的各种关系，如相等、包含、真包含等，进行了清晰而直观的阐述。我尤为欣赏书中大量运用图示来辅助说明，特别是维恩图，它们将抽象的逻辑关系具象化，让我能够非常直观地理解不同集合间的联系。 在讲解集合运算时，书中也展现了其独特的教学优势。并集、交集、差集、补集，这些基本运算在书中都得到了详尽的解释，并且配以丰富的实例。作者会用贴近生活的例子来类比，比如“喜欢看电影的人”与“喜欢听音乐的人”，来帮助读者理解运算的含义，让人过目不忘。 《素朴集合论》在处理集合运算的性质时，也显得格外严谨。作者不仅列出了交换律、结合律、分配律等重要的性质，还提供了详尽的证明。这些证明过程逻辑清晰，步骤明确，即使对于初学者来说，也能够逐步理解其中的数学原理。 书中关于关系和函数的章节，也让我受益匪浅。它从集合的笛卡尔积出发，自然而然地引出了二元关系的概念，并详细讲解了关系的各种性质，如自反性、对称性、传递性等，为理解更复杂的数学结构打下了坚实的基础。而对于函数的定义，作者也给出了精确的、基于集合的描述。 令我感到尤为惊叹的是，书中对“无限集合”的探讨。作者没有回避这个抽象而又引人入胜的概念，而是用一种极其富有洞察力的方式，引领读者去理解不同“无穷”的细微之处。康托尔的对角线论证，在书中得到了详尽且易于理解的阐述，让我第一次真正领略到了不可数无穷的存在，以及不同无穷集合之间可能存在的“大小”之分。 这本书的语言风格，可以说是“大道至简”的典范。作者用词准确，表述清晰，没有丝毫卖弄学问的痕迹。即使是初学者，在阅读时也不会感到任何语言上的障碍。 每当阅读完一段内容，书中都会有一些引导性的问题或小练习。这些练习题的设计，非常注重对读者思维的启发，而不是单纯的机械计算。通过这些练习，我能够更好地巩固所学知识，并培养自己的数学思维能力。 总而言之，《素朴集合论》是一本真正意义上的“素朴”之作。它用最简洁、最真诚的方式，将集合论的精髓呈现在读者面前。对于任何渴望理解数学基础的读者来说，这本书都是一本不可错过的佳作。
评分《素朴集合论》这本书，给我最直观的感受是它的“平易近人”。在阅读它之前，我曾翻阅过不少集合论的教材，但大多过于理论化，让初学者难以入门。而这本书，则像一股清风，拂去了我心中对数学的“畏难”情绪。 书中对于“集合”这一概念的引入，堪称巧妙。它没有一开始就抛出晦涩的定义，而是从生活中的具体事物入手，比如“一串葡萄”、“一个班级”。通过分析这些例子，我们能够自然而然地理解集合的构成，即它是由一系列确定的对象组成的整体，而这些对象就是“元素”。这种由具体到抽象的过渡，极其自然。 紧接着，书中对集合之间的各种关系，如相等、包含、真包含等，进行了清晰而直观的阐述。我尤其欣赏书中大量运用图形来辅助说明，特别是维恩图，它们将抽象的逻辑关系具象化，让我能够轻松地理解不同集合间的联系。 在讲解集合运算时，书中也展现了其独特的教学优势。并集、交集、差集、补集，这些基本运算在书中都得到了详尽的解释，并且配以丰富的实例。作者会用贴近生活的例子来类比，比如“喜欢唱歌的人”与“喜欢跳舞的人”，来帮助读者理解运算的含义，让人过目不忘。 《素朴集合论》在处理集合运算的性质时，也显得格外严谨。作者不仅列出了交换律、结合律、分配律等重要的性质，还提供了详尽的证明。这些证明过程逻辑清晰，步骤明确，即使对于初学者来说，也能够逐步理解其中的数学原理。 书中关于关系和函数的章节，也让我受益匪浅。它从集合的笛卡尔积出发，自然而然地引出了二元关系的概念，并详细讲解了关系的各种性质，如自反性、对称性、传递性等，为理解更复杂的数学结构打下了坚实的基础。而对于函数的定义，作者也给出了精确的、基于集合的描述。 令我感到尤为惊叹的是，书中对“无限集合”的探讨。作者没有回避这个抽象而又引人入胜的概念，而是用一种极其富有洞察力的方式，引领读者去理解不同“无穷”的细微之处。康托尔的对角线论证，在书中得到了详尽且易于理解的阐述，让我第一次真正领略到了不可数无穷的存在，以及不同无穷集合之间可能存在的“大小”之分。 这本书的语言风格，可以说是“大道至简”的典范。作者用词准确，表述清晰，没有丝毫卖弄学问的痕迹。即使是初学者，在阅读时也不会感到任何语言上的障碍。 每当阅读完一段内容，书中都会有一些引导性的问题或小练习。这些练习题的设计，非常注重对读者思维的启发，而不是单纯的机械计算。通过这些练习，我能够更好地巩固所学知识，并培养自己的数学思维能力。 总而言之，《素朴集合论》是一本真正意义上的“素朴”之作。它用最简洁、最真诚的方式，将集合论的精髓呈现在读者面前。对于任何渴望理解数学基础的读者来说，这本书都是一本不可错过的佳作。
评分这本书的名字叫做《素朴集合论》，光是听起来就有一种回归本源、回归简朴的学术气息扑面而来。我一直对数学的基石，那些最基础的概念和构造，有着浓厚的兴趣。集合论，作为现代数学的语言和基础，其重要性不言而喻。然而，市面上很多关于集合论的著作，要么过于晦涩，充斥着各种抽象符号和繁复的逻辑推导，让人望而却步；要么过于浅显，只停留在一些简单的概念介绍，未能深入探讨其精髓。《素朴集合论》的出现，恰好填补了这一空白。它没有采用那种陡峭的学习曲线，而是以一种循序渐进、层层递进的方式，带领读者一步步走进集合的奇妙世界。 书中对于“集合”这个最基本概念的阐述，就足以让我眼前一亮。它没有直接抛出公理化的定义，而是从日常生活中触手可及的例子入手，比如“班级里的所有学生”、“书架上所有的书”等等，让读者在潜移默化中理解“集合”的内涵。随后，它又巧妙地引入了“元素”的概念，并通过大量的实例，清晰地解释了元素与集合的关系，以及集合的包含、相等、真包含等基本关系。这种由具体到抽象，由易到难的讲解方式，极大地降低了读者的学习门槛，让那些初次接触集合论的读者也能轻松上手。 更让我惊喜的是，书中并没有止步于简单的概念罗列，而是深入探讨了集合运算的方方面面。并集、交集、差集、补集，这些基本运算在书中得到了详尽的阐述，每一个运算都配有清晰的图示和具体的例子，使得抽象的数学概念变得直观易懂。书中对于这些运算的性质，诸如交换律、结合律、分配律等，也进行了深入的剖析，并提供了严谨的证明。读完这部分内容，我感觉自己对集合运算的理解，已经上升到了一个新的高度。 《素朴集合论》在处理一些稍显复杂的集合概念时，也展现出了其独特的教学智慧。例如，在讲解“幂集”时，书中没有直接给出定义，而是先引导读者思考一个集合的所有子集组成的集合，然后才揭示幂集的本质。这种“问题导向”的教学方法，能够有效地激发读者的思考，加深他们对概念的理解。此外，书中对于“笛卡尔积”的解释，也同样令人印象深刻。它通过多个具体的例子，生动地展示了两个集合的笛卡尔积如何生成新的有序对集合，以及这种运算在不同领域的应用潜力。 我特别欣赏书中对于“关系”和“函数”的讲解。在介绍关系时，它从集合的笛卡尔积出发，自然地引出了二元关系的概念，并详细讲解了关系的性质，如自反性、对称性、反对称性、传递性等。这为后续学习更复杂的代数结构奠定了坚实的基础。而对于函数的定义，书中也给出了清晰的、基于集合的解释，并通过大量的图示和实例，帮助读者理解函数的单射、满射、双射等性质。这种严谨而又不失生动的讲解方式，让我对这些核心概念有了透彻的认识。 书中对集合论中的一些经典问题，比如“罗素悖论”的介绍，也处理得相当得体。它并没有回避这些看似“矛盾”的难题，而是以一种平和、理性的态度，引导读者理解悖论产生的根源，并简要介绍了集合论的发展如何克服这些困难。这种坦诚的学术态度，让读者在学习过程中，不仅能掌握知识，更能体会到数学发展的曲折与进步。 读到后面，书中关于“无限集合”的部分，更是让我耳目一新。特别是对于不同“无穷”的区分，比如可数无穷和不可数无穷，书中给出的解释和例子都非常富有启发性。它通过一些巧妙的证明方法，比如康托尔的对角线论证，让我们直观地感受到无穷集合之间可能存在的“大小”差异，这颠覆了我以往对无穷的模糊认识。 《素朴集合论》在语言风格上，也力求简洁明了，避免了不必要的学术术语堆砌。即使是初学者，在阅读时也不会感到晦涩难懂。书中随处可见的插图和图表，更是起到了画龙点睛的作用，将抽象的数学概念形象化，极大地提升了阅读的趣味性和效率。 我尤其喜欢书中对每一个章节末尾的练习题的处理。这些题目设计得非常巧妙，既有巩固基础的简单题，也有挑战思维的综合题。通过完成这些练习，我能够及时检验自己的学习成果，加深对知识的理解，并发现自己可能存在的薄弱环节。 总而言之，《素朴集合论》是一本不可多得的优秀教材。它既有严谨的学术深度，又不失平实的讲解风格。对于任何想要深入了解集合论的读者来说，这本书都将是一本绝佳的入门读物和参考书。它不仅教会我集合论的知识，更教会了我一种严谨的数学思维方式。
评分《素朴集合论》这本书，让我第一次真正领略到了数学的“质朴”之美。很多时候，我们会被一些过于抽象的概念所吓倒，但这本书却以一种温和、包容的态度，将我们引入了集合论的奇妙世界。它没有刻意去制造学习的难度，而是让我们在自然而然的理解中，逐渐掌握知识。 书中对于“集合”这一基础概念的阐释，堪称艺术。作者并没有直接搬出冰冷的定义，而是从日常生活中最熟悉的例子入手，比如“一篮子水果”、“一盒彩笔”。通过对这些例子进行深入的分析，让我们体会到集合是由若干个确定的对象组成的整体，而这些对象就是“元素”。这种从生活经验到抽象概念的过渡，非常平滑，毫无生涩之感。 紧接着，书中对集合之间的各种关系，如相等、包含、真包含等，进行了细致入微的讲解。我特别喜欢书中运用的大量图示，特别是维恩图，它们将原本抽象的逻辑关系直观地展现出来。看着一个个圆圈的重叠与嵌套，我能轻易地理解不同集合间的联系。 在讲解集合运算时，书中也展现了其独特的教学魅力。并集、交集、差集、补集，这些基本运算在书中都得到了详尽的解释，并且配以丰富的实例。作者会用贴近生活的例子来类比，比如“喜欢读书的人”与“喜欢听音乐的人”，来帮助读者理解运算的含义，让人过目不忘。 《素朴集合论》在处理集合运算的性质时，也显得格外严谨。作者不仅列出了交换律、结合律、分配律等重要的性质，还提供了详尽的证明。这些证明过程逻辑清晰，步骤明确，即使对于初学者来说，也能够逐步理解其中的数学原理。 书中关于关系和函数的章节，也让我受益匪浅。它从集合的笛卡尔积出发，自然而然地引出了二元关系的概念，并详细讲解了关系的各种性质，如自反性、对称性、传递性等，为理解更复杂的数学结构打下了坚实的基础。而对于函数的定义，作者也给出了精确的、基于集合的描述。 令我感到尤为惊叹的是，书中对“无限集合”的探讨。作者没有回避这个抽象而又引人入胜的概念，而是用一种极其富有洞察力的方式，引领读者去理解不同“无穷”的细微之处。康托尔的对角线论证，在书中得到了详尽且易于理解的阐述，让我第一次真正领略到了不可数无穷的存在，以及不同无穷集合之间可能存在的“大小”之分。 这本书的语言风格，可以说是“大道至简”的典范。作者用词准确，表述清晰，没有丝毫卖弄学问的痕迹。即使是初学者，在阅读时也不会感到任何语言上的障碍。 每当阅读完一段内容，书中都会有一些引导性的问题或小练习。这些练习题的设计，非常注重对读者思维的启发，而不是单纯的机械计算。通过这些练习，我能够更好地巩固所学知识，并培养自己的数学思维能力。 总而言之，《素朴集合论》是一本真正意义上的“素朴”之作。它用最简洁、最真诚的方式，将集合论的精髓呈现在读者面前。对于任何渴望理解数学基础的读者来说，这本书都是一本不可错过的佳作。
评分《素朴集合论》这本书，以一种宁静致远的气质，将我带入了一个全新的数学世界。它不像许多学术著作那样，开篇就充斥着复杂的符号和艰深的定义，而是像一位经验丰富的向导，循循善诱地引导我们认识集合论的本质。 书中对于“集合”的界定，是我读过的最令人印象深刻的。作者没有急于给出数学上的公理化定义，而是巧妙地从日常生活中最易理解的事物入手，比如“一袋棋子”、“一群人”。通过对这些实例的深入剖析，我们能够自然而然地理解“集合”的含义，以及构成集合的“元素”。这种由具体到抽象的讲解方式，极大地消除了我对数学的陌生感。 接着，书中对集合之间的基本关系，如相等、包含、真包含等，进行了细致而清晰的阐述。我特别欣赏书中大量的图形化表达，尤其是维恩图的应用。它们将抽象的逻辑关系具象化，让我能够非常直观地理解不同集合之间的联系。 在讲解集合运算时，书中也展现了其独特的教学优势。并集、交集、差集、补集，这些基本运算在书中都得到了详尽的解释，并且配以丰富的实例。作者会用贴近生活的例子来类比，比如“喜欢看电影的人”与“喜欢听音乐的人”，来帮助读者理解运算的含义，让人过目不忘。 《素朴集合论》在处理集合运算的性质时，也显得格外严谨。作者不仅列出了交换律、结合律、分配律等重要的性质，还提供了详尽的证明。这些证明过程逻辑清晰，步骤明确，即使对于初学者来说，也能够逐步理解其中的数学原理。 书中关于关系和函数的章节，也让我受益匪浅。它从集合的笛卡尔积出发，自然而然地引出了二元关系的概念，并详细讲解了关系的各种性质，如自反性、对称性、传递性等，为理解更复杂的数学结构打下了坚实的基础。而对于函数的定义，作者也给出了精确的、基于集合的描述。 令我感到尤为惊叹的是，书中对“无限集合”的探讨。作者没有回避这个抽象而又引人入胜的概念，而是用一种极其富有洞察力的方式，引领读者去理解不同“无穷”的细微之处。康托尔的对角线论证，在书中得到了详尽且易于理解的阐述，让我第一次真正领略到了不可数无穷的存在，以及不同无穷集合之间可能存在的“大小”之分。 这本书的语言风格，可以说是“大道至简”的典范。作者用词准确，表述清晰，没有丝毫卖弄学问的痕迹。即使是初学者，在阅读时也不会感到任何语言上的障碍。 每当阅读完一段内容，书中都会有一些引导性的问题或小练习。这些练习题的设计，非常注重对读者思维的启发，而不是单纯的机械计算。通过这些练习，我能够更好地巩固所学知识，并培养自己的数学思维能力。 总而言之，《素朴集合论》是一本真正意义上的“素朴”之作。它用最简洁、最真诚的方式，将集合论的精髓呈现在读者面前。对于任何渴望理解数学基础的读者来说，这本书都是一本不可错过的佳作。
评分《素朴集合论》这本书，以其返璞归真的命名，就已经吸引了我。在充斥着各种复杂数学理论的今天，能够拥有一本回归基础、回归本质的书籍，无疑是一种幸运。《素朴集合论》正是这样一本著作，它没有试图用华丽的辞藻和繁琐的符号来包装，而是以一种极其真诚的态度，向读者展现集合论这一现代数学的基石。 书中对“集合”这个核心概念的阐释，可谓匠心独运。作者没有直接抛出冷冰冰的数学定义，而是从我们日常生活中触手可及的例子出发，比如“一本字典里的所有词汇”、“一幅画的所有颜色”等等。通过对这些具体事物的分析，作者引导读者去理解“集合”的构成要素，即“元素”，以及集合与元素之间的“属于”关系。这种由浅入深、由具体到抽象的讲解方式，极大地降低了初学者的学习门槛。 紧接着，书中对集合之间的基本关系，如相等、包含、真包含等，进行了清晰而直观的阐述。我特别欣赏书中大量运用图形来辅助说明，通过简洁明了的维恩图，各种集合间的关系一目了然。这些图形不仅让抽象的概念变得具体，也极大地增强了阅读的趣味性。 在讲解集合运算时，书中也展现出了其独特的教学优势。并集、交集、差集、补集，这些基本的运算在书中都得到了详尽的解释，并且配以丰富的实例。例如，作者会用“喜欢阅读的同学”与“喜欢运动的同学”这两个集合来解释并集和交集的运算，这样的例子非常贴近生活，易于理解和记忆。 《素朴集合论》在处理集合运算的性质时，也同样严谨而透彻。作者不仅列出了交换律、结合律、分配律等重要的性质，还提供了详尽的证明过程。这些证明过程逻辑清晰，步骤明确，使得我能够一步步地跟随作者的思路，理解这些性质的数学依据。 书中关于关系和函数的章节，也让我印象深刻。它从集合的笛卡尔积出发，自然而然地引出了二元关系的概念，并详细讲解了关系的各种性质，为理解更复杂的数学结构打下了坚实的基础。而对于函数的定义，作者也给出了精确的、基于集合的描述。 令我感到尤为振奋的是，书中对“无限集合”的探讨。作者没有回避这个抽象而又引人入胜的概念，而是用一种极其富有洞察力的方式，引领读者去理解不同“无穷”的细微之处。康托尔的对角线论证，在书中得到了详尽且易于理解的阐述，让我第一次真正领略到了不可数无穷的存在，以及不同无穷集合之间可能存在的“大小”之分。 这本书的语言风格，可以说是“大道至简”的典范。作者用词准确，表述清晰，没有丝毫卖弄学问的痕迹。即使是初学者，在阅读时也不会感到任何语言上的障碍。 每当阅读完一段内容，书中都会有一些引导性的问题或小练习。这些练习题的设计，非常注重对读者思维的启发，而不是单纯的机械计算。通过这些练习，我能够更好地巩固所学知识，并培养自己的数学思维能力。 总而言之，《素朴集合论》是一本真正意义上的“素朴”之作。它用最简洁、最真诚的方式，将集合论的精髓呈现在读者面前。对于任何渴望理解数学基础的读者来说，这本书都是一本不可错过的佳作。
评分《素朴集合论》这本书，给我最大的惊喜在于它能够用一种极其“素朴”的方式，去解构集合论这个看似高深莫测的数学分支。我一直认为，真正的智慧在于化繁为简，而这本书恰恰做到了这一点。它没有一上来就抛出各种抽象的公理和符号，而是像一位循循善诱的良师益友，从最基本的生活常识入手，慢慢引导我们走进集合的世界。 书中对于“集合”这个概念的界定，可以说是我读过的最清晰、最容易理解的。它没有一开始就给你一个冰冷的数学定义，而是先用“一堆东西”、“一个整体”这样的生活化语言来描述。比如，我们会讨论“班级里所有同学”这个集合，然后分析这个集合包含哪些“元素”——具体的同学们。通过这样的类比，我能很快地把握到集合的核心要义：是由若干个确定的对象组成的整体。 接着，书中自然而然地引出了集合之间的各种关系，比如“相等”、“包含”等等。通过画图的方式，我能非常直观地理解这些关系。想象一下，两个圆圈完全重叠，那就是相等；一个圆圈在另一个圆圈里面，那就是包含。这种图文并茂的方式，让那些原本可能让我感到抽象的定义，立刻变得生动形象起来。 在讲解集合运算时，作者也同样表现出了高超的教学技巧。并集、交集、差集，这些运算在书中都有详细的解释和丰富的例子。我印象最深刻的是，作者通过一些生活化的场景来解释这些运算。例如，用“喜欢看电影的人”和“喜欢听音乐的人”来讲解并集和交集，让我瞬间就明白了它们之间的区别和联系。 更让我赞赏的是，书中对于集合运算的性质，诸如交换律、结合律、分配律等，都进行了深入的剖析。虽然其中包含一些证明，但我发现作者的证明过程非常严谨，逻辑清晰，每一步都经过了充分的解释，这使得我能够逐步跟上作者的思路，最终理解这些性质的由来。 《素朴集合论》在介绍关系和函数时，也做得非常出色。它从集合的角度出发，解释了什么是关系，什么是函数，以及它们之间的区别和联系。特别是对于函数的单射、满射、双射等性质的讲解，也非常到位，通过图示和具体的例子，让我对这些概念有了清晰的认识。 书中对于“无限”这个概念的探讨，更是让我大开眼界。它没有回避这个看似难以捉摸的概念，而是用一种非常理性的方式，引导我们去理解不同“无穷”的差异。康托尔的对角线论证，在书中得到了非常详尽的解释，让我第一次直观地感受到了不可数无穷的存在，以及不同无穷集合之间存在的“大小”之分。 这本书的语言风格，可以说是非常“素朴”的。没有那些华而不实的学术术语，而是用一种平实、自然的语言来阐述。即使是对于初学者来说，阅读起来也不会感到吃力。 每当学习完一个新的概念或一段理论，书中都会有一些小练习题。这些题目设计得非常巧妙，既能巩固基础，又能激发思考。通过完成这些练习，我能及时检验自己的理解程度，并发现自己可能存在的薄弱环节。 总的来说，《素朴集合论》是一本真正意义上的“入门”读物。它以一种最朴实、最直接的方式，将集合论的精髓展现在读者面前。它不仅教会我知识，更教会了我如何去思考，如何去理解数学的本质。
评分冒昧揣测为“填补国内空白”的应景作。单论学术，有Halmos珠玉在前，何必多此一举？
评分胜过看很多集合论的经典教材！
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评分02-06
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