微分拓扑学 pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

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Morris W.Hirsch

北京世界图书出版公司

2000-12

224

34.00元

Graduate Texts in Mathematics

9787506200639

图书标签: 数学微分拓扑学微分拓扑拓扑几何 GTM 经典微分拓扑7

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发表于2024-12-25

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图书描述

This book presents some of the basic topological ideas used in studying differentiable manifolds and maps. Mathematical prerequisites have been kept to a minimum; the standard course in analysis and general topology is adequate preparation. An appendix briefly summarizes some of the background material. In order to emphasize the geometrical and intuitive aspects of differential topology, I have avoided the use of algebraic topology, except in a few isolated places that can easily be skipped. For the same reason I make no use of differential forms or tensors.

　　本书为英文版。

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用户评价

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我的微分拓扑入门书，薄，入门书一定要薄！

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读的最痛苦的一本书，也是最有收获的一本

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33 内容多，可作参考书。主要讲了映射的逼近和横截性，向量丛和管状邻域，映射度，Morse理论入门，目标是基本的配边理论和曲面分类。印刷错误太多。教材

评分☆☆☆☆☆

从最简单的数字不变量连通数开始，微分拓扑是研究动力学的工具与函数空间相关.微分拓扑只研究整体问题！局部问题属于分析和交换代数。正则值定理本质就是隐函数定理的整体版本。流形和映射的关系最为核心的概念体现就是横截性概念。本书的序言和引论是我读到的最好的关于现代数学的介绍。莫尔斯理论的基础是欧拉示性类！！管状邻域其实是一个向量丛结构，M上向量丛的同构分类和从M到格拉斯曼流形的同伦映射一一对应，两个微分嵌入叫做是正则同痕的，如果存在连接它们的正则同伦Ht，使对每一固定的t∈【0,1】，Ht是微分嵌入。正则值定理也成为淹没定理。向量从和流形之前的映射关系（嵌入），莫尔斯函数是黎曼曲面亚纯函数。管状邻域（法丛零截面）-嵌入。类比smale论文广义，《微分拓扑学》很多形式的概念都有了实际的意义和具体的表现

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读的最痛苦的一本书，也是最有收获的一本