具体描述
本书系统地阐述了微积分学的基本理论。在叙述上，作者尽量作到既严谨而又通俗易懂，并指出概念之间的内在联系和直观背景。原书分两卷，第一卷为单变量情形，第二卷为多变量情形。
第二卷中译本分为两册出版．本书是第二卷第一分册，包括前三章．第一章详论多元函数及其导数，包括线性微分型及其积分，补充了数学分析中最基本的概念的严密证明；第二章在线性代数方面为现代数学分析的基础准备了充分的材料；第三章叙述多元微分学的发展及应用，包括隐函数存在定理的严密证明，多元变换与映射的基本理论，曲线、曲面的微分几何基础知识以及外微分型等基本概念．原书有练习解答，分别编入各分册．
译者（按内容顺序）：邵土敏、周建莹、张锦炎（第一章）、刘婉如（第二章）、林建详、张顺燕、朱德威（第三章）、林源渠（解答）。
读者对象为高等学校理工科师生与工程技术人员。
作者简介
目录信息
第一章 多元函数及其导数
1.1平面和空间的点和点集
1.2几个自变量的函数
1.3连续性
1.4函数的偏导数
1.5函数的全微分及其几何意义
1.6函数的函数（复合函数）与新自变量的引入
1.7多元函数的中值定理与泰勒定理
1.8依赖于参量的函数的积分
1.9微分与线积分
1.10线性微分型的可积性的基本定理
附录
A.1多维空间的聚点原理及其应用
A.2连续函数的基本性质
A.3点集论的基本概念
A.4齐次函数
第二章 向量、矩阵与线性变换
2.1向量的运算
2.2矩阵与线性变换
2.3行列式
2.4行列式的几何解释
2.5分析中的向量概念
第三章 微分学的发展和应用
3.1隐函数
3.2用隐函数形式表出的曲线与曲面
3.3函数组、变换与映射
3.4应用
3.5曲线族，曲面族，以及它们的络
3.6交错微分型
3.7与最小
附录
A.1极值的充分条件
练习A.1
A.2临界点的个数与向量场的指数
练习A.2
A3平面曲线的奇点
练习A.3
A.4曲面的奇点
练习A.4
A.5流体运动的欧拉表示法与拉格朗日表示法之间的联系
练习A.5
A.6闭曲线的切线表示法与周长不等式
练习A.6
解答
· · · · · · (收起)
读后感
此书将最重要的却在国内教材中淡化的连续理论作为基础，对日后理解学习多有裨益。书中例证多有抛砖引玉之感，叙述与证明简洁优雅明快，排版也非常赏心悦目。个人觉得当属最好的数学分析教程。
评分“本书避免教条式的文风，因为那样的文风不利于揭示微积分在直观现实中使之发生的动力和根源。” “数学，作为一种自封的、一环接一环的真理系统，而不涉及其起因和目的，也是有着它的诱惑力的，并且还能满足某种哲学上的需要。但是，这种在学科本身中作内省的态度和方法，对于...
评分建议大学里可以把高等数学扔了，这上下两册写微积分写的相当的通俗，比同济版的高数要通俗且深刻的多。应该是目前世界上最好的微积分的入门教材。
评分“本书避免教条式的文风，因为那样的文风不利于揭示微积分在直观现实中使之发生的动力和根源。” “数学，作为一种自封的、一环接一环的真理系统，而不涉及其起因和目的，也是有着它的诱惑力的，并且还能满足某种哲学上的需要。但是，这种在学科本身中作内省的态度和方法，对于...
评分我特别喜欢79年那本陈年老书，沉淀了30 年的岁月沧桑使得书香味都独具风格。只是。。。为什么没地方买到这本绝世经典了呢？即使是01年的
用户评价
内容涵盖相当丰富
评分很好的数学分析入门
评分大一数学分析教材
评分讲解多变量微积分的部分，空间几何的准备非常完整。
评分内容涵盖相当丰富
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