具体描述
代数几何，ISBN：9787030029706，作者：（美）R.哈茨霍恩（Robin Hartshorne）著；冯克勤等译
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目录信息
读后感
提到代数几何，几乎每个人都会给你推荐这本书。但是相信每个真正思考过什么才是最好代数几何教材的人都不会认同这是唯一一本用来学代数几何的参考书。特别是这本书每节后面的习题，非常有价值，但是如果你说要把它们都做一遍，那太不现实了，而且也未必有太大帮助。总之，这并...
评分较多的超链接，引用习题中的结论，不友好不直观的图像，以至于这本书经常因此被称为对读者有敌意的。然而老实说很大原因并不在于作者而在于读者本身，对于交换代数、代数拓扑、同调代数以及代数数论都有一定基础的人来说，这本书没有那么困难。作者试图在第一章使读者建立对于...
评分较多的超链接，引用习题中的结论，不友好不直观的图像，以至于这本书经常因此被称为对读者有敌意的。然而老实说很大原因并不在于作者而在于读者本身，对于交换代数、代数拓扑、同调代数以及代数数论都有一定基础的人来说，这本书没有那么困难。作者试图在第一章使读者建立对于...
评分在Hartshorne的著名教科书《代数几何》中，有这样一段话“对于代数几何来说，毋庸置疑，概型的引入是一种革命，给代数几何带来了巨大的进步。但是，跟概型打交道的人们必须背负相当沉重的技术包袱，例如层、Abel范畴、上同调、谱序列等等”，同时他的代数几何教科书只能说是瑕...
评分Hartshorne一二章只需要交换代数的知识 第三章开始才需要同调代数 其中一二章的代数结果均可以在serge lang的《Algebra》九 十章找到 第三章在lang的第二十章也可以找到 所以并不是像很多人说的需要先看Atiyah Weibel 后者不说 只说前者 Atiyah的习题比较好 很多几何的东西 但...
用户评价
这本书就像是一扇通往全新数学宇宙的窗户，我迫不及待地想要钻进去一探究竟。从书名《代数几何》的字面意义上，我能想象到它将带领我遨游在多项式方程组的根轨迹与几何形状之间，探索那隐藏在抽象符号下的精妙结构。我期待着书中会描绘出如何用代数工具去理解几何对象的本质，比如曲线、曲面，甚至是更高维度的“形状”。这不仅仅是关于解方程，更是一种看待和描述空间的方式，一种全新的数学语言。我很好奇，书中是否会介绍那些著名的代数曲线，比如椭圆曲线，它们在数论和密码学中扮演着如此重要的角色？又或者，书中会深入探讨射影几何的奥秘，在那里平行线不再是永不相交，而是会在无穷远处汇合，这种观念的转变本身就充满了哲学意味。我希望这本书能循序渐进地引导我，从最基础的概念开始，慢慢建立起对代数几何的直观理解，同时又不失其严谨和深刻。我特别期待书中能有一些经典的例子和图示，将抽象的理论具象化，让我的思维更容易捕捉到那些微妙的联系。代数几何听起来就充满了力量，它似乎能够将看似杂乱无章的几何现象，通过代数的力量梳理得井井有条，揭示其背后的统一性和规律性。我准备好了，要在这趟数学之旅中，收获知识，拓展视野，甚至改变我对数学的固有认知。
评分当我拿起《代数几何》这本书时，我仿佛踏上了一条通往数学深处的探险之路。我期待着，它能够带领我领略代数语言如何描绘几何世界的奇妙之处。我很好奇，书中是否会深入探讨关于“多项式环”和“理想”在代数几何中的应用，它们是如何作为构建代数几何理论的基石。我尤其希望书中能够对“有理簇”（Rational varieties）和“椭圆簇”（Elliptic varieties）等概念进行详细的介绍，它们是代数几何中非常重要的研究对象。我期待着，在阅读过程中，能够不断地思考和领悟，如何用代数的方法去理解几何对象的形状、结构以及它们之间的关系。这本书对我来说，不仅仅是知识的获取，更是一种思维方式的重塑，一次对数学美学的全新体验。
评分《代数几何》这本书，光是听名字就充满了智慧和力量。我猜测，它将会是一次深入探索数学本质的旅程。我期待着，书中能够揭示代数方程组与几何空间之间的内在联系，让我在理解代数概念的同时，也能看到它们在几何上的直观体现。我很好奇，书中是否会详细介绍关于“切线”、“法线”以及“曲率”等几何概念，是如何在代数几何的框架下被精确定义的。我希望这本书能够引导我理解，为什么代数几何能够如此强大地描述和研究几何对象。也许，书中还会触及到一些关于“奇点”（Singularities）的理论，它们是代数簇上的特殊点，其研究能够揭示出几何对象的一些深层性质。我期待着，通过阅读这本书，能够建立起对代数几何的系统认知，并从中感受到数学思维的严谨与优雅。
评分初次接触《代数几何》这本书，我的脑海中就涌现出无数的联想，它似乎是一座连接抽象世界与具象世界的桥梁。我期待着，书中能够将那些冰冷的代数符号，转化为生动有趣的几何图像。我很好奇，书中是否会深入探讨关于“代数曲线”和“代数曲面”的理论，它们在数学史和现代数学中都占据着举足轻重的地位。我希望能在这本书中找到一些关于李群（Lie groups）和李代数（Lie algebras）与代数几何之间联系的阐述，它们在物理学和几何学中都有着广泛的应用。我期待着，书中能够用清晰的语言和严谨的论证，来解释那些看似遥不可及的数学概念。也许，书中还会介绍一些关于代数几何在密码学、编码理论等领域的应用，这会让我更加直观地感受到这门学科的实用价值。我希望这本书能够让我感受到代数几何的数学之美，并激发我进一步探索的兴趣。
评分初次捧读《代数几何》这本书，我便被它深邃的标题所吸引，它预示着一场关于数学抽象与具象交融的盛宴。我期待着，这本书能够引领我深入理解代数方程组如何映射出几何对象的内在结构，以及几何形状又如何反过来启发代数理论的发展。我很好奇，书中是否会详细阐述“代数簇”的定义和分类，以及它们所具备的丰富几何性质。我特别期待书中能够介绍一些关于“相交理论”（Intersection theory）的初步思想，它允许我们在代数簇上定义“相交数”，进而研究几何对象的维度和计数问题。我希望这本书能够让我感受到代数几何作为一门精妙绝伦的学科，其严谨的逻辑、深刻的思想以及对数学世界无与伦比的描绘能力。
评分《代数几何》这本书的标题本身就充满了吸引力，它预示着一场关于抽象思维与几何直觉的奇妙碰撞。我脑海中不禁构想，这本书将会如何用代数的严谨性来刻画几何的直观美。我希望它能带领我领略如何将复杂的几何问题转化为代数方程组，并通过解这些方程来洞察几何对象的性质。我很好奇，书中是否会介绍黎曼曲面（Riemann surfaces）这一概念，它们是将复分析、拓扑和代数几何巧妙结合的产物，其背后蕴含的深刻数学联系令人着迷。我期待书中能够详细阐述曲线上点、线、面之间的关系，以及如何用代数方法去研究这些关系的对称性和不变量。也许，书中还会触及到一些非常前沿的领域，比如代数曲面上的辛构造，或者关于模空间（Moduli spaces）的理论，这些概念听起来就充满了挑战和深度。我希望这本书能够在我现有数学知识的基础上，逐步引入更高级的概念，而不仅仅是堆砌枯燥的定义和定理。我期待着，在阅读过程中，能够感受到数学家们是如何将抽象的代数工具，赋予几何以生命，并从中发现宇宙运行的规律。
评分初次翻阅《代数几何》这本书，一种前所未有的探索欲便被点燃了。我脑海中立刻浮现出那些古老而又神秘的数学符号，它们在代数世界里构建起宏伟的殿堂，而几何则是其精美的装饰。我猜想，这本书将会是一场关于“形式”与“空间”的对话，代数中的多项式方程，它们所描绘出的几何形态，是如此的迷人。我很好奇，书中是否会讲解射影空间的概念，在那里，点、线、面之间的关系将摆脱欧几里得空间的限制，变得更加自由和普适。还有那些奇妙的代数簇，它们是多项式方程组的零点集合，但其背后隐藏的结构和性质，却能揭示出深刻的几何洞察。我尤其期待书中能深入探讨概形（Schemes）这一在现代代数几何中占据核心地位的概念，它将代数和几何的统一推向了一个前所未有的高度，让我们可以用代数的方法去研究更广泛的几何对象。当然，这必然需要扎实的抽象代数基础，我希望书中能对相关的概念有所铺垫，或者至少能够清晰地指引我下一步的学习方向。这本书就像是一个宝藏，等待着我去发掘其中蕴含的数学智慧，我期待着它能为我打开一扇通往现代数学前沿的大门。
评分当我看到《代数几何》这本书时，我立刻联想到了一幅幅由数学符号构建而成的精致画卷。我期待着这本书能够带领我穿越代数的抽象迷宫，最终抵达几何的清晰世界。我很好奇，书中是否会深入探讨数域（Number fields）与代数簇（Algebraic varieties）之间的深层联系，以及如何通过代数数论的工具来研究几何对象。我特别期待书中能详细介绍环（Rings）和理想（Ideals）在代数几何中的作用，它们是构建代数几何理论的基石，而我对它们在描述几何性质方面的能力充满好奇。也许，书中还会触及到一些关于代数簇的分类理论，比如如何将它们根据维数、亏格（Genus）等性质进行划分，就像生物学家给物种分类一样，但这里用的是数学的语言。我希望能在这本书中找到一些能激发我思考的难题，一些能够让我反复琢磨，最终豁然开朗的证明。我希望这本书不仅仅是一堆公式和定理的堆砌，更能让我感受到代数几何作为一门活生生的学科，其思想的传承与创新。
评分《代数几何》这本书，在我眼中，是一扇通往数学前沿的窗口。我期待着，它能够带领我探索代数与几何交织的神秘领域。我很好奇，书中是否会详细讲解关于“概形论”（Scheme theory）的初步概念，它是现代代数几何的核心，将代数和几何统一在一个更广阔的框架下。我希望书中能介绍一些关于“模空间”（Moduli spaces）的构造和性质，它们是研究几何对象族的一种强大工具。我期待着，在阅读的过程中，能够感受到代数几何所展现出的深刻洞察力，以及它在解决数学难题时的强大威力。这本书对我来说，是一次挑战，更是一次机遇，我准备好迎接它带来的启发和思考。
评分《代数几何》这本书的标题，在我看来，就是数学界的一颗璀璨明珠，它闪耀着理性的光芒，也蕴含着无限的可能。我满怀期待地想象着，这本书将如何揭示代数表达式与几何形状之间那剪不断理还乱的联系。我很好奇，书中是否会深入讲解那些看似简单的多项式方程，是如何在更高维度空间中描绘出复杂而优美的曲线和曲面。我尤其期待书中能够对“簇”（Varieties）这一核心概念进行详尽的阐释，理解它们是如何通过代数条件被定义，又是如何展现出丰富的几何特征。也许，书中还会介绍一些经典的代数几何构造，比如关于代数簇的切空间（Tangent spaces）和法空间（Normal spaces）的理论，这些概念听起来就充满了技术含量和数学的精妙。我希望这本书能够引导我理解，代数几何不仅仅是关于解方程，更是关于理解几何对象的内在结构和对称性。我期待着，在阅读过程中，能够不断地挑战自己的思维极限，并从中获得对数学更深刻的领悟。
评分代数几何的基本命题就是分类，寻找不变量。局部理论使用交换代数诺特环性质（希尔伯特零点定理），而整体理论的语言是层论和同调代数（拓扑图形上的代数结构思想） 1.1,2诺特环的性质：交的唯一分解定理；1.3 环的局部整体原则，仿射簇的范畴和有限生成整环范畴反箭头等价1.4簇与支配的有理映射组成的范畴同构于k的有限生成扩域；第二章概型的约化就是层；作为交换代数和局部经典几何的字典：代数集合---诺特环；点--理想；曲线--一维函数域。慢慢发现哈茨霍恩《代数几何》的习题比正文写的好，因为正文仅仅是工具和概念的堆积，而习题里面有例子了
评分还用说么。一代人的经典
评分作者姓氏据说不应该读成“哈茨霍恩”，而应该读成“哈特肖恩”。这类名著，大家应该力争直接读原著。
评分代数几何的基本命题就是分类，寻找不变量。局部理论使用交换代数诺特环性质（希尔伯特零点定理），而整体理论的语言是层论和同调代数（拓扑图形上的代数结构思想） 1.1,2诺特环的性质：交的唯一分解定理；1.3 环的局部整体原则，仿射簇的范畴和有限生成整环范畴反箭头等价1.4簇与支配的有理映射组成的范畴同构于k的有限生成扩域；第二章概型的约化就是层；作为交换代数和局部经典几何的字典：代数集合---诺特环；点--理想；曲线--一维函数域。慢慢发现哈茨霍恩《代数几何》的习题比正文写的好，因为正文仅仅是工具和概念的堆积，而习题里面有例子了
评分还用说么。一代人的经典
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