数学基础 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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☆☆☆☆☆

出版者:科学出版社

作者:汪芳庭

出品人:

页数:255

译者:

出版时间:2001-09-01

价格:25.0

装帧:

isbn号码:9787030092731

丛书系列:

图书标签:

数学
数学基础
数理逻辑
集合论
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教材
數學
哲学
数学
基础
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教材
理论
应用
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具体描述

本书概述了数学基础的历史，介绍了现代数学主体的基础——ZFC集论，重点讲述四种数（自然数、实数、序数和基数）的理论．书中采用一种特殊的构造实数的新方法——非Archimedes序域法，它与传统的Dedkind分割和cantor基本序列等方法不同，是一种有益的新的尝试．

本书适合数学系本科生、研究生作为教材，也可供理工科其他专业作为教学参考用书．

作者简介

目录信息

前言
第一章历史概述
1.1欧几里得几何
1.1.1《几何原本》的学术背景
1.1.2几何学――古希腊数学的主体
1.1.3演绎证明的范本
1.2皮亚诺自然数理论
1.2.1分析数学――数学的新阶段
1.2.2分析数学的基础危机
1.2.3分析算术化
1.2.4分析数学中的无限
1.2附1几何学自身的重大变革
1.2附2虚数是怎样进入数学的？
1.2附3皮亚诺算术的适当
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

在大学本科读书时候在图书馆看到这本书解释了我对数学基础多年的疑惑非常优秀的著作内容主要是集合论基础和实数的构造给出了比较严谨的实数性质证明当我的室友看到书上证明1/3=2/6时候终于知道我在图书馆看的是“数学基础” 呼哈哈在大学本科读书时候在图书...

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我当初就是对构造实数很感兴趣，因为你能构造出实数，为何不能解释质数的规律呢？于是找到啦这本书，看的比较痛苦，比较难，后来我学到的构造实数的方法，在构造泛函完备性的时候用到了，只是他山之石可以攻玉！

评分☆☆☆☆☆

好书啊，揭示了整个数学大厦的基础

评分☆☆☆☆☆

难得一见的中文写的好教材

评分☆☆☆☆☆

两条主线。阐释了ZF的内容，如何生成自然数，然后是序数理论，衡量大小又有了基数理论。然后就可以看到连续统假设的位置了。这是集合论方面。从自然数开始，构建整数、有理数，引入滤子理论构建非标自然数，继而是非标整数、非标有理数，然后是标准实数。这是模型论方面。一些小的主题比如说选择公理的若干等价命题，N上超滤空间的大小。有些地方不够直观对初学者太不友好了。逻辑专业的朋友说很多构造颇有背景，建议我直接读模型论。这个书要是提一下这些背景是什么会更好。总的来说还是颇有收获。扣一星是因为这个书的记号总是令我颇迷。

评分☆☆☆☆☆

很好的数理逻辑教材