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出版者:人民郵電齣版社

作者:Gene H.Golub

出品人:

頁數:574

译者:袁亞湘

出版時間:2011-3-1

價格:89.00元

裝幀:平裝

isbn號碼:9787115247858

叢書系列:圖靈數學·統計學叢書

圖書標籤:

數學
矩陣計算
綫性代數
矩陣
數值計算
算法
教材
算法&數學
矩陣計算
綫性代數
數值分析
矩陣分解
數值計算
算法設計
科學計算
數學建模
高等數學
應用數學

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具體描述

本書是國際上數值計算方麵的權威著作，有“聖經”之稱。被美國加州大學、斯坦福大學、華盛頓大學、芝加哥大學、中國科學院研究生院等很多世界知名學府用作相關課程的教材或主要參考書。

本書係統地介紹瞭矩陣計算的基本理論和方法。書中的許多算法都有現成的軟件包實現，每節後還附有習題，並有注釋和大量參考文獻，非常有助於自學。

著者簡介

Gene H. Golub (1932－2007) 美國科學院、工程院和藝術科學院院士，世界著名的數值分析專傢，現代矩陣計算的奠基人，生前曾任斯坦福大學教授。他是矩陣分解算法的主要貢獻者，與William Kahan在1970年給齣瞭奇異值分解（Singular Value Decomposition, SVD）的可行算法，一直沿用至今。他發起組織瞭工業與應用數學國際會議（International Congress on Industrial and Applied Mathematics, ICIAM）。

Charles F. Van Loan 著名數值分析專傢。美國康奈爾大學教授，曾任該校計算機科學係主任。他於1973年在密歇根大學獲得博士學位，師從Cleve Moler。

圖書目錄

第 1 章矩陣乘法　　　　1
1.1 基本算法與記號　　2
1.2 利用結構　　　　13
1.3 分塊矩陣和算法　　21
1.4 嚮量化與數據重復使用 30
第 2 章矩陣分析　　　　 41
2.1 綫性代數初步　　41
2.2 嚮量範數　　　　44
2.3 矩陣範數　　　　47
2.4 有限精度矩陣計算.　51
2.5 正交化與 SVD　　59
2.6 投影與 CS 分解　　64
2.7 正方形綫性方程組的敏感性　　69
第 3 章一般綫性方程組　　76
3.1 三角方程組　　　　 76
3.2 LU 分解　　　　81
3.3 高斯消去法的捨入誤差分析　　91
3.4 選主元法　　　　94
3.5 改進與精度估計　　107
第 4 章特殊綫性方程組　　116
4.1 LDMT 和 LDLT 分解 118
4.2 正定方程組　　 122
4.3 帶狀方程組　　 133
4.4 對稱不定方程組　　141
4.5 分塊方程組　　 153
4.6 Vandermonde 方程組和 FFT　　　　162
4.7 Toeplitz 及相關方程組　　170
第 5 章正交化和最小二乘法　　184
5.1 Householder 矩陣和 Givens 矩陣　　　　185
5.2 QR 分解　　　　199
5.3 滿秩的 LS 問題　　211
5.4 其他正交分解　　221
5.5 秩虧損的 LS 問題　　228
5.6 加權和迭代改進　　236
5.7 正方形方程組和欠定方程組　　240
第 6 章並行矩陣計算　　245
6.1 基本概念.　　　　245
6.2 矩陣乘法.　　　　259
6.3 矩陣分解.　　　　266
第 7 章非對稱特徵值問題　　274
7.1 性質與分解　　 275
7.2 擾動理論.　　　　284
7.3 冪迭代法.　　　　293
7.4 Hessenberg 分解和實 Schur 型　　　303
7.5 實用 QR 算法　　314
7.6 不變子空間計算　　324
7.7 Ax = .Bx 的 QZ 方法　　335
第 8 章對稱特徵值問題　　351
8.1 性質與分解　　 352
8.2 冪迭代法.　　　　 362
8.3 對稱 QR 算法　　369
8.4 Jacobi 方法　　 380
8.5 三對角方法　　 391
8.6 計算 SVD　　　　399
8.7 一些廣義特徵值問題　　 411
第 9 章 Lanczos 方法　　420
9.1 方法的導齣及收斂性　　 420
9.2 實用 Lanczos 方法　　428
9.3 應用於 Ax = b 和最小二乘　　437
9.4 Arnoldi 方法與非對稱 Lanczos 方法　　　　445
第 10 章綫性方程組的迭代解法　　454
10.1 標準的迭代方法.　454
10.2 共軛梯度法　　464
10.3 預處理共軛梯度　　474
10.4 其他 Krylov 子空間方法　　487
第 11 章矩陣函數　　497
11.1 特徵值方法　　497
11.2 逼近法.　　　　503
11.3 矩陣指數　　　　 511
第 12 章特殊問題　　518
12.1 約束最小二乘問題　　518
12.2 利用 SVD 選取子列集　　527
12.3 整體最小二乘　　531
12.4 利用 SVD 計算子空間　　536
12.5 矩陣分解的修正　　541
12.6 修正的及結構化的特徵問題　　　　555
索引　　　　　　569
· · · · · · (收起)