具体描述
《高等代数(下册):大学高等代数课程创新教材》作为大学“高等代数”课程的创新教材，是国家级优秀教学团队（北京大学基础数学教学团队）课程建设的组成部分，是国家级教学名师多年来进行高等代数课程建设和教学改革的成果。
本套书以讲述线性空间和多项式环的结构及其态射为主线，遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容体系，按照数学思维方式编写，着重培养数学思维能力。上册内容包括：线性方程组，行列式，n维向量空间K，矩阵的运算，欧几里得空间R，矩阵的相抵、相似，以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括：多项式环，线性空间，线性映射，具有度量的线性空间（欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛空间），环、域和群的概念及重要例子，以及多重线性代数。
书中每节均包括内容精华、典型例题、习题，章末有补充题（除第11章外），还特别设置了“应用小天地”板块。《高等代数(下册):大学高等代数课程创新教材》内容丰富、全面、深刻，阐述清晰、详尽、严谨，可以帮助读者在高等代数理论上和科学思维能力上都达到相当的高度。《高等代数(下册):大学高等代数课程创新教材》适合用作综合大学、高等师范院校和理工科大学的“高等代数”课程的教材，还可作为“高等代数”或“线性代数”课程的教学参考书，也是数学教师和科研工作者高质量的参考书。
作者简介
目录信息
7．1 一元多项式环
7．1．1 内容精华
7．1．2 典型例题
习题7．1
7．2 整除关系，带余除法
7．2．1 内容精华
7．2．2 典型例题
习题7．2
7．3 最大公因式
7．3．1 内容精华
7．3．2 典型例题
习题7．3
7．4 不可约多项式，唯一因式分解定理
7．4．1 内容精华
7．4．2 典型例题
习题7．4
7．5 重因式
7．5．1 内容精华
7．5．2 典型例题
习题7．5
7．6 多项式的根，复数域上的不可约多项式
7．6．1 内容精华
7．6．2 典型例题
习题7．6
7．7 实数域上的不可约多项式?实系数多项式的实根
7．7．1 内容精华
7．7．2 典型例题
习题7．7
7．8 有理数域上的不可约多项式
7．8．1 内容精华
7．8．2 典型例题
习题7．8
7．9 多元多项式环
7．9．1 内容精华
7．9．2 典型例题
习题7．9
7．10 对称多项式
7．10．1 内容精华
7．10．2 典型例题
习题7．10
7．11 结式
7．11．1 内容精华
7．11．2 典型例题
习题7．11
7．12 域与域上的一元多项式环
7．12．1 内容精华
7．12．2 典型例题
习题7．12
补充题七
应用小天地：序列密码m序列
第8章 线性空间
8．1 域F上线性空间的基与维数
8．1．1 内容精华
8．1．2 典型例题
习题8．1
8．2 子空间及其交与和，子空间的直和
8．2．1 内容精华
8．2．2 典型例题
习题8．2
8．3 域F上线性空间的同构
8．3．1 内容精华
8．3．2 典型例题
习题8．3
8．4 商空间
8．4．1 内容精华
8．4．2 典型例题
习题8．4
补充题八
应用小天地：线性码
第9章 线性映射
9．1 线性映射及其运算
9．1．1 内容精华
9．1．2 典型例题
习题9．1
9．2 线性映射的核与象
9．2．1 内容精华
9．2．2 典型例题
习题9．2
9．3 线性映射和线性变换的矩阵表示
9．3．1 内容精华
9．3．2 典型例题
习题9．3
9．4 线性变换的特征值和特征向量，线性变换可对角化的条件
9．4．1 内容精华
9．4．2 典型例题
习题9．4
9．5 线性变换的不变子空间，Hamilton-Cayley定理
9．5．1 内容精华
9．5．2 典型例题
习题9．5
9．6 线性变换和矩阵的最小多项式
9．6．1 内容精华
9．6．2 典型例题
习题9．6
9．7 幂零变换的Jordan标准形
9．7．1 内容精华
9．7．2 典型例题
习题9．7
9．8 线性变换的Jordan标准形
9．8．1 内容精华
9．8．2 典型例题
习题9．8
9．9 线性变换的有理标准形
9．9．1 内容精华
9．9．2 典型例题
习题9．9
9．10 线性函数与对偶空间
9．10．1 内容精华
9．10．2 典型例题
习题9．10
补充题九
应用小天地：可交换的线性变换
第10章 具有度量的线性空间
10．1 双线性函数
10．1．1 内容精华
10．1．2 典型例题
习题10．1
10．2 欧几里得空间
10．2．1 内容精华
10．2．2 典型例题
习题10．2
10．3 正交补，正交投影
10．3．1 内容精华
10．3．2 典型例题
习题10．3
10．4 正交变换与对称变换
10．4．1 内容精华
10．4．2 典型例题
习题10．4
10．5 酉空间，酉变换，Hermite变换，正规变换
10．5．1 内容精华
10．5．2 典型例题
习题10．5
10．6 正交空间与辛空间
10．6．1 内容精华
10．6．2 典型例题
习题10．6
10．7 正交群，酉群，辛群
10．7．1 内容精华
10．7．2 典型例题
习题10．7
补充题十
应用小天地：酉空间在量子力学中的应用
第11章 多重线性代数
11．1 多重线性映射
11．1．1 内容精华
11．1．2 典型例题
11．2 线性空间的张量积
11．2．1 内容精华
11．2．2 典型例题
11．3 张量代数
11．3．1 内容精华
11．3．2 典型例题
11．4 外代数
11．4．1 内容精华
11．4．2 典型例题
应用小天地：张量积在量子隐形传态中的应用
习题答案与提示
……
· · · · · · (收起)
读后感
其实这本书和蓝以中那本的内容差不多，只不过上册是用矩阵语言写，下册做了升华强调线性映射的观点，个人认为没必要这样，太啰嗦了。还是更喜欢蓝以中的书，比较深刻而且直奔主题。当然，本书也是有亮点的，应用的例子较多连密码学，量子力学的例子也有。。另外，习题质量我觉...
评分本来凶手有两个，一围绕多元线性方程组的解，第二是找出一元高次方程的根。 首先运用初等行变换逼近真相，方法笨重。运用行列式找到了嫌疑犯，无法确认。 引入n维向量空间，借助搭起的线性空间的这个剧场唱了一出戏：请君入瓮（线性映射），凶手落网。 因为宇宙中线性变换是很...
评分本来凶手有两个，一围绕多元线性方程组的解，第二是找出一元高次方程的根。 首先运用初等行变换逼近真相，方法笨重。运用行列式找到了嫌疑犯，无法确认。 引入n维向量空间，借助搭起的线性空间的这个剧场唱了一出戏：请君入瓮（线性映射），凶手落网。 因为宇宙中线性变换是很...
评分其实这本书和蓝以中那本的内容差不多，只不过上册是用矩阵语言写，下册做了升华强调线性映射的观点，个人认为没必要这样，太啰嗦了。还是更喜欢蓝以中的书，比较深刻而且直奔主题。当然，本书也是有亮点的，应用的例子较多连密码学，量子力学的例子也有。。另外，习题质量我觉...
评分其实这本书和蓝以中那本的内容差不多，只不过上册是用矩阵语言写，下册做了升华强调线性映射的观点，个人认为没必要这样，太啰嗦了。还是更喜欢蓝以中的书，比较深刻而且直奔主题。当然，本书也是有亮点的，应用的例子较多连密码学，量子力学的例子也有。。另外，习题质量我觉...
用户评价
内容丰富，细致，还有应用，非常好的书
评分上册刷了不到十天就刷完了，信心满满刷下册没想到刷了快一个月……670页字典一样厚天天背着，没刷之前真的没想到这辈子能刷完。无论学线代还是高代都很建议刷上册，但是下册还是算了，很后悔花了这么多时间，该刷蓝以中的。主要是下册重点不是很突出，尤其例题各种小结论小性质，很多题目都很飘，对于一般学习而言其实完全没必要。尤其对于初学来说很容易让人只见树木不见森林，像本高代百科全书，甚至很多时候让人觉得他很自嗨。参考可以但是刷就太费时间和精力，贪多嚼不烂，刷过一遍很容易消化不良，个人感觉并不能完全吸收其中的知识，很多题目现在再去做可能又忘了。学习把握主线和基本思想方法才是最重要的。
评分下册抽象了
评分下册感觉其实不是那么好了，很多时候都觉得他很自high……
评分上册刷了不到十天就刷完了，信心满满刷下册没想到刷了快一个月……670页字典一样厚天天背着，没刷之前真的没想到这辈子能刷完。无论学线代还是高代都很建议刷上册，但是下册还是算了，很后悔花了这么多时间，该刷蓝以中的。主要是下册重点不是很突出，尤其例题各种小结论小性质，很多题目都很飘，对于一般学习而言其实完全没必要。尤其对于初学来说很容易让人只见树木不见森林，像本高代百科全书，甚至很多时候让人觉得他很自嗨。参考可以但是刷就太费时间和精力，贪多嚼不烂，刷过一遍很容易消化不良，个人感觉并不能完全吸收其中的知识，很多题目现在再去做可能又忘了。学习把握主线和基本思想方法才是最重要的。
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