数学模型

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出版者:高等教育出版社
作者:姜启源
出品人:
页数:473
译者:
出版时间:2011-1
价格:44.00元
装帧:平装
isbn号码:9787040311501
丛书系列:
图书标签:
  • 数学建模
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具体描述

《数学模型(第4版)》第一、二、三版分别出版于1987年、1993年和2003年。基于作者20多年来从事数学建模教学、组织数学建模竞赛、开设数学实验课程以及编写相关图书的经验,参考国内外数学建模教材和教学单元,第四版在保持前三版基本结构和风格的基础上,进行补充与修订:增加了一些实用性较强、生活气息浓烈、数学推导简化的案例,改写、合并、调整了若干案例和章节,删除了个别案例,并对习题作了相应的修订。

《数学模型(第4版)》可作为高等学校各专业学生数学建模课程的教材和参加数学建模竞赛的辅导材料,以及科技工作者的参考书。

《数学模型》一书,并非一部简单的数学公式集,而是一本引领读者深入探索现实世界与抽象数学之间桥梁的指南。它揭示了如何运用数学的语言和工具,来理解、分析和解决我们日常生活中遇到的各种复杂问题。 本书的精髓在于其系统性的方法论。它首先带领读者认识到,数学模型并非凭空产生,而是源于对现实场景的细致观察和抽象提炼。无论是物理现象的运动规律,经济活动的供需变化,生物系统的生长繁殖,还是社会现象的群体行为,都可以被有效地转化为数学的形式。这种转化过程本身就是一种思维的锻炼,它要求我们剥离无关的干扰,抓住问题的核心本质。 接着,《数学模型》深入浅出地介绍了构建模型所涉及的关键步骤。这包括问题界定、变量识别、关系假设、方程建立、模型求解、结果解释以及模型验证与修正。书中会详细阐述每一步的具体操作和注意事项,例如如何选择合适的变量来描述现象,如何根据已知信息设定合理的假设,如何利用代数、微积分、概率论、统计学等数学工具建立能够反映现实关系的方程或不等式。 本书的一大亮点在于其丰富的案例研究。它不会止步于理论的讲解,而是通过大量贴近实际的应用场景,将抽象的数学模型具体化。读者将有机会看到如何运用线性模型来预测趋势,如何运用微分方程来描述动态变化,如何运用概率模型来量化不确定性,以及如何运用优化模型来寻求最佳解决方案。这些案例涵盖了科学、工程、经济、金融、管理、生物等多个领域,展现了数学模型强大的普适性和应用价值。 例如,在描述物理学中,本书可能会展示如何建立描述物体运动的微分方程,以及如何通过求解这些方程来预测物体的轨迹和速度。在经济学领域,它或许会解析如何用数学模型来分析市场供需,预测价格变动,或者评估投资风险。在生物学领域,书中可能还会探讨如何建立种群增长模型,理解疾病传播的规律,或者模拟生态系统的演变。每一个案例都配有清晰的步骤解析和直观的图表辅助,使得读者能够轻松理解模型构建的全过程。 此外,《数学模型》还注重培养读者的模型思维能力。它不仅仅是教授“如何做”,更引导读者思考“为什么这样做”。通过对不同模型优缺点、适用范围和局限性的讨论,本书鼓励读者批判性地审视模型,理解模型的假设条件,并认识到任何模型都只是对现实世界的近似。这种深入的理解有助于读者在实际应用中做出更明智的选择,并能根据具体情况对模型进行调整和改进。 本书强调的另一重要方面是模型的灵活性和演进性。现实世界是不断变化的,因此数学模型也需要随之发展。书中会探讨如何根据新的数据和信息来更新模型参数,如何改进模型结构以更好地拟合现实,以及如何将不同模型进行组合以解决更复杂的问题。这种动态的视角使读者明白,建模并非一劳永逸的过程,而是一个持续学习和优化的循环。 《数学模型》并非只为数学专业人士而准备。相反,它更像是一座桥梁,连接着渴望理解世界运作规律的任何人。无论你是学生、研究人员,还是希望提升决策能力的从业者,本书都能为你提供一套强大的思维工具。通过学习如何构建和运用数学模型,你将能以更科学、更系统的方式来分析问题,发现隐藏的规律,并做出更具洞察力的决策。 这本书将帮助你学会将纷繁复杂的世界简化为可管理的数学语言,从而赋予你解决实际问题的能力。它不仅仅是一本书,更是一种看待世界和解决问题的新视角,一种将理论知识转化为实际行动的强大武器。阅读《数学模型》,你将开启一段充满发现和创造的旅程,用数学的力量去理解和塑造你周围的世界。

作者简介

目录信息

读后感

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网易公开课配套教程地址: http://v.163.com/special/cuvocw/lixingshijiao.html 清华大学公开课:数学模型-现实世界的理性视角 本课程共21集 更新至第21集 欢迎学习 课程介绍 本课程通过大量数学建模实例,讲授用数学的语言描述实际问题、建立数学模型的过程,培养学生运用...

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用户评价

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当我翻开《数学模型》时,一股浓厚的学术氛围扑面而来,这让我有些许的紧张,但也更加激发了我的好奇心。我注意到书的开头部分似乎对数学建模的基本原则和流程做了详细的阐述,例如如何将现实问题抽象化,如何选择合适的数学工具,以及如何验证和改进模型。这对于像我这样,虽然对数学有兴趣但缺乏系统建模经验的人来说,无疑是至关重要的入门指南。我特别留意到其中关于“物理过程的数学模型”的章节,我一直对物理世界充满好奇,而数学模型正是解释这些现象的有力武器。书中提到的那些关于力学、热力学甚至流体力学模型的例子,让我看到了数学如何与自然科学紧密结合,如何用简洁的方程描述复杂的物理现象。我期望这本书能够深入浅出地讲解这些模型,让我不仅了解其形式,更能理解其内涵。此外,关于“生物医学数学模型”的探讨也让我眼前一亮,例如疾病传播的模型、药物动力学模型等等,这些都与我们的健康息息相关,如果能通过数学模型更清晰地理解这些过程,那将是非常有意义的。我希望这本书能够提供一些经典案例的详细分析,让我能够模仿和学习,逐步掌握构建和应用数学模型的技巧。这本书给我的感觉是,它不仅仅是一本教材,更像是一扇窗,让我得以窥见数学在各个领域应用的广度和深度,我对其中即将展开的精彩内容充满了期待。

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《数学模型》这本书,给我的感觉是一种严谨的学术风格与鲜活的现实应用相结合的典范。我仔细阅读了目录,其中关于“系统动力学模型”的章节引起了我的强烈兴趣。我一直对复杂的系统,比如生态系统、社会系统、经济系统等是如何运作的感到好奇。系统动力学模型似乎能够提供一种全局的视角,来理解这些系统内部的相互作用和反馈机制。我希望这本书能详细讲解如何构建和分析系统动力学模型,例如使用诸如“存量-流量图”等工具来描述系统的动态演化过程,并能提供一些关于人口增长、资源枯竭、城市发展等经典案例的深入分析。此外,我注意到书中还可能涉及“仿真模型”的应用,我希望能够理解如何利用计算机模拟来测试不同的策略和假设,从而预测系统的未来行为。我期望这本书能够引导我从更宏观、更动态的视角去理解和分析复杂问题,并为我提供一套科学的分析工具。

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我拿起《数学模型》这本书,首先吸引我的是封面上那简洁而富有深意的设计,它让我联想到数学公式在解构世界时的那种力量感。在阅读目录的过程中,我发现这本书的结构安排得非常合理,从理论的引入到具体应用的展开,层层递进,引人入胜。我特别注意到其中关于“经济学中的数学模型”的讨论,经济学一直是我非常感兴趣的领域,而数学模型无疑是理解经济现象、预测经济趋势的重要工具。书中提到的关于供需模型、博弈论模型、宏观经济模型等,都让我感到非常兴奋。我希望能在这本书中找到关于如何用数学来分析市场行为、预测股票价格、甚至设计经济政策的思路和方法。同时,我也关注到“金融工程数学模型”的部分,这涉及到风险管理、衍生品定价等复杂问题,如果这本书能提供一些这方面的基础知识和建模思路,那将是对我非常有价值的补充。我希望这本书不仅仅是介绍各种模型,更能引导我思考,如何根据实际问题选择最合适的模型,以及在模型构建过程中需要注意哪些关键要素。我期待这本书能够成为我深入理解经济学和金融学背后数学原理的一把钥匙,让我能够以更科学、更理性的视角去审视这些领域。

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当我拿到《数学模型》这本书时,我就被它沉甸甸的体量和充实的封面所吸引,它似乎承载着丰富的知识和深刻的见解。在浏览目录的过程中,我发现了“生物信息学中的数学模型”这一章节,这让我感到十分惊喜。生物学和信息学的交叉领域,例如基因序列分析、蛋白质结构预测、系统生物学等,都离不开强大的数学工具。我希望这本书能详细介绍一些在生物信息学中常用的数学模型,例如隐马尔可夫模型在基因查找中的应用,或者贝叶斯网络在基因调控网络分析中的作用。同时,我也注意到了“计算化学与材料科学中的数学模型”的相关内容。我一直对物质世界的微观结构和化学反应的本质充满好奇,而数学模型正是理解这些现象的关键。我期待这本书能够介绍如何用数学来描述分子的相互作用、模拟化学反应的路径,以及预测材料的性质。我希望这本书能够为我打开一扇通往生命科学和物质科学背后数学原理的大门,让我能够以更深刻的视角去理解这些学科。

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这本《数学模型》究竟是何方神圣?我拿到它的时候,内心是充满期待的,毕竟“数学模型”这四个字本身就带着一种严谨而又充满魅力的气息。翻开书页,我首先被其精美的排版和清晰的目录吸引了。第一眼望去,它似乎囊括了从基础的代数模型到复杂的微分方程模型,再到一些涉及概率统计和优化的模型。我尤其关注其中关于“离散数学模型”的部分,我一直觉得,在纷繁复杂的世界里,如何用离散的数学语言去描述和分析,这本身就是一种智慧的闪光。书中的例子似乎也足够贴近现实,比如提到交通流量的模拟,或者经济系统的一些预测,这些都是我们日常生活中能够切身感受到的。我迫不及待地想深入其中,去了解这些模型是如何构建的,它们背后的逻辑是什么,以及在实际应用中,它们能为我们解决哪些棘手的问题。我希望这本书不仅仅是枯燥的理论堆砌,更能像一位循循善诱的老师,引导我一步步地走进数学模型的奇妙世界,让我体会到数学的普适性和力量。我对其中关于“优化模型”的章节也抱有极大的兴趣,毕竟在资源有限的情况下,如何做到最优配置,这是许多领域都面临的挑战,如果这本书能提供一些实用的模型和方法,那将是莫大的收获。总的来说,这本书给我的第一印象是厚重而又充实,它承诺了一个探索数学模型奥秘的旅程,而我,已经准备好踏上这段旅程了,希望它能不负我的期望,给我带来深刻的启发和知识。

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《数学模型》这本书,给我一种浩瀚而又深邃的海洋的感觉,它似乎蕴藏着无数可以探索的宝藏。我被目录中关于“时间序列分析与预测模型”的内容深深吸引。在瞬息万变的现代社会,对未来的预测能力至关重要,无论是经济趋势、天气变化,还是市场需求,都需要精确的预测模型。我希望这本书能详细介绍ARIMA模型、指数平滑法等经典的时间序列模型,并解释它们是如何捕捉数据中的趋势、季节性和随机性,从而进行准确预测的。同时,关于“空间数据分析与建模”的章节也引起了我的兴趣。地理信息系统、城市规划、环境监测等领域都离不开对空间数据的处理和分析。我期待这本书能介绍地理加权回归、克里金插值等空间统计模型,让我能够理解如何从空间分布的数据中提取有用的信息,并进行相关的建模和预测。我希望这本书能够提供足够多的理论支撑和实例演示,让我能够真正掌握这些模型,并在未来的学习和工作中灵活运用。

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在我翻阅《数学模型》这本书时,我感受到了一种对知识的敬畏感,它不仅仅是一本关于数学的书,更像是一部关于如何用数学的语言来解读世界的百科全书。我特别关注目录中关于“数据挖掘与模式识别模型”的部分。在信息爆炸的时代,如何从海量的数据中挖掘出有价值的信息,识别出隐藏的模式,是人工智能和大数据领域的核心问题。我希望这本书能详细介绍诸如聚类分析、分类算法、关联规则挖掘等经典的数据挖掘技术,并解释它们背后的数学原理,例如K-means算法、决策树算法等等。同时,我也看到了“图像处理与计算机视觉中的数学模型”的章节,这让我联想到日常生活中我们接触到的各种图像识别和处理技术。我期待这本书能介绍傅里叶变换、小波分析等在图像处理中的应用,以及卷积神经网络等在计算机视觉中的核心模型。我希望通过这本书,我能够更深入地理解这些模型的工作机制,从而为我在相关领域的学习和研究打下坚实的基础。

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《数学模型》这本书,在我看来,就像一座知识的灯塔,指引着我在数学建模的海洋中前行。我迫不及待地翻阅目录,其中关于“气候变化与环境模拟的数学模型”的章节,让我眼前一亮。气候变化是当前人类面临的最严峻的挑战之一,而数学模型在理解、预测和应对气候变化方面起着至关重要的作用。我希望这本书能详细介绍大气环流模型、海洋模型、碳循环模型等,并解释它们是如何模拟地球系统的复杂相互作用,以及如何评估不同政策对气候变化的影响。此外,我还注意到关于“灾害预测与应急响应的数学模型”的讨论,这对于提高社会韧性和减少生命财产损失至关重要。我期待这本书能介绍地震预测模型、洪水预警模型、流行病传播模型等,并分析它们在灾害发生前和发生时的应用。我希望这本书能够提供深入的理论解析和翔实的案例研究,让我能够深刻认识到数学模型在解决全球性重大问题中的价值和潜力。

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拿到《数学模型》这本书,我的第一感觉是它看起来就充满了“干货”。翻阅目录,我发现它涵盖了相当广泛的数学建模领域,从最基础的线性模型到更复杂的非线性模型,再到一些动态系统和随机过程模型,应有尽有。我个人对“网络与图论模型”的部分尤为感兴趣,我一直觉得,现实世界中很多事物都可以看作是一个个节点和它们之间的连接,而图论正是描述这种关系的强大工具。我希望这本书能详细介绍如何用图论模型来分析社交网络、交通网络、甚至信息传播网络,以及如何通过模型来优化这些网络的结构和性能。另外,关于“机器学习中的数学模型”的章节也吸引了我的目光,虽然它可能更多地偏向应用,但我相信理解其背后的数学原理,对于更好地掌握和使用这些工具至关重要。我期望这本书能够清晰地解释一些基本的机器学习模型,如线性回归、逻辑回归,以及一些更复杂的模型,例如支持向量机和神经网络。我希望这本书能够让我明白,数学模型是如何在数据中提取模式,如何进行预测和分类,并最终帮助我们做出更明智的决策。总而言之,《数学模型》给我一种感觉,它是一本能够带我进入现代科学技术核心的著作。

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当我第一次接触到《数学模型》这本书时,我立刻被它所蕴含的严谨性所吸引。它给我一种感觉,数学模型是连接抽象理论与具体实践的桥梁,而这本书正是搭建这座桥梁的工具箱。我注意到目录中关于“运筹学与管理科学中的数学模型”的章节,这正是我一直以来非常感兴趣的方向。无论是企业运营中的资源分配、生产调度,还是物流系统中的路径优化,都离不开数学模型。我希望这本书能够详细讲解如何运用线性规划、整数规划、动态规划等方法来解决实际的管理问题,并提供一些经典的案例分析。此外,关于“风险评估与决策分析中的数学模型”的探讨也让我眼前一亮。在不确定性日益增加的当今社会,如何科学地评估风险,并做出最优的决策,是每个行业都面临的挑战。我期待这本书能为我提供一些关于概率模型、统计推断以及决策树等工具的知识,让我能够更好地理解和应对这些挑战。我希望这本书不仅仅是理论的讲解,更能提供一些可操作的步骤和方法,让我能够学以致用,将数学的魅力融入到实际问题的解决之中。

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看的时候觉得都能看懂,可是看完之后还是不会建模。

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数学模型还是蛮有意思的·

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加油加油!

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读过少量, 没有系统的读过.

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掌握一定的数学知识后读起来更方便一点

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