2012年數學復習全書（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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《北大燕園·2012年李永樂·李正元考研數學3:數學復習全書(數學3)(經濟類)》內容簡介：2011年版是在2010年版的基礎上進行修訂的，更加完善，更具有針對性和適用性。微積分部分：按考試大綱的要求及絕大多數考生係統復習的需要，《北大燕園·2012年李永樂·李正元考研數學3:數學復習全書(數學3)(經濟類)》進行瞭調整，宗旨是重點內容重點講解，如：求極限的方法，求積分(一元、多元函數)的方法，牛頓．萊布尼茲公式及其應用，二重積分的計算與應用，數學建模，求冪級數的收斂域或收斂區間，冪級數的求和，求函數的冪級數展開式等單獨分離齣來進行舉例講解，同時調換並增加瞭若乾典型例題，並修改瞭部分例題的解法，使之更簡捷，更易掌握。另外，對一元函數泰勒公式及其簡單應用精編若乾例題進行講解。

綫性代數部分：主要是針對一些重點概念和公式的運用，調換並增加瞭若乾例題進行講解，使考生對這些重點概念和公式能徹底理解、吃透，對一些常考題型，如：抽象行列式的計算，有關伴隨矩陣的命題，n階矩陣的特徵值和特徵嚮量以及綫性相關與無關的證明、基礎解係的證明等題型的解題方法和技巧進一步作瞭較詳盡的歸納總結，並給典型例題進行講解，消除考生對這些重要概念和公式的運用和常考題型解題方法的疑惑，以便考生在考試中應對自如，提高應試水平。

概率統計部分：與微積分部分一樣也進行瞭調整，調整後更適閤考生進行係統復習，同時對重點概念、公式和常考題型從多角度命製典型例題進行講解，以提高考生運用概念、公式綜閤分析能力，從而取得好成績。

第一篇 微積分
第一章 函數、極限、連續
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、極限的概念與性質
二、極限存在性的判彆(極限存在的兩個準則)
三、無窮小及其比較
四、求極限的方法
五、函數的連續性及其判斷
六、連續函數的性質
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章 一元函數微分學
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函數的導數與微分
二、按定義求導數及其適用的情形
三、基本初等函數導數錶，導數四則運算法則與復閤函數微分法則
四、復閤函數求導法的應用——由復閤函數求導法則導齣的微分法則
五、分段函數求導法
.六、高階導數及n階導數的求法
七、微分中值定理
八、利用導數研究函數的性態
九、微分學的幾何應用與經濟應用
十、一元函數的最大值與最小值問題
十一、一元函數的泰勒公式
十二、帶皮亞諾餘項的泰勒公式的求法
十三、一元函數泰勒公式的應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 一元函數積分學
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、原函數與不定積分的概念及基本性質
二、不定積分的計算
三、定積分的概念與基本性質、基本定理
四、定積分的計算
五、反常積分
六、定積分的幾何應用
七、定積分的簡單經濟應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 多元函數微積分學
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、極限與連續
二、偏導數與全微分
三、多元函數的極值
四、多元函數的最大值與最小值問
五、二重積分的概念與計算
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章 無窮級數
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、常數項級數的概念與基本性質
二、正項級數斂散性的判定
三、交錯級數的斂散性判彆法
四、絕對收斂與條件收斂
五、冪級數的收斂域
六、冪級數的運算與和函數的性質
七、函數的冪級數展開
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章 常微分方程與差分方程
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、基本概念
二、一階微分方程
三、綫性微分方程解的性質與結構
四、二階常係數齊次綫性微分方程
五、二階常係數非齊次綫性微分方程
六、差分的概念及其性質
七、一階常係數綫性差分方程
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二篇 綫性代數
第一章 行列式
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、行列式的概念、展開公式及其性質
二、有關行列式的幾個重要公式
三、關於剋萊姆法則
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章 矩陣及其運算
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、矩陣的概念及幾類特殊方陣
二、矩陣的運算
三、矩陣可逆的充分必要條件
四、矩陣的初等變換與初等矩陣
五、矩陣的等價
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 n維嚮量
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、n維嚮量的概念與運算
二、綫性組閤與綫性錶齣
三、綫性相關與綫性無關
四、綫性相關性與綫性錶齣的關係
五、嚮量組的秩與矩陣的秩
六、矩陣秩的重要公式
七、schmidt正交化
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 綫性議程組
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、綫性方程組的各種錶達形式及相關概念
二、基礎解係的概念及其求法
三、齊次方程組有非零解的判定
四、非齊次綫性方程組有解的判定
五、非齊次綫性方程組解的結構
六、綫性方程組解的性質
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章 矩陣的特徵值與特徵嚮量
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、矩陣的特徵值與特徵嚮量的概念、性質及求法
二、相似矩陣的概念與性質
三、矩陣可相似對角化的充分必要條件及解題步驟
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章 二次型
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、二次型的概念及其標準形
二、正定二次型與正定矩陣
三、閤同矩陣
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三篇 概率論與數理統
第一章 隨機事伯和概率
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、隨機事件的關係與運算
二、隨機事件的概率
三、全概率公式與貝葉斯公式
四、事件的獨立性與伯努利公式
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章 隨機變量及其分布
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、隨機變量與分布函數
二、離散型隨機變量與連續型隨機變量
三、幾個常見分布
四、隨機變量函數的分布的求法
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 多維隨機變量及其分布
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、多維隨機變量的聯閤分布函數與邊緣分布函數
二、二維離散型隨機變量
三、二維連續型隨機變量
四、兩個常見的二維連續型隨機變量的分布
五、二維隨機變量的獨立性
六、二維隨機變量函數的分布的求法
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 隨機變量的數字特徵
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一維隨機變量的數字特徵
二、二維隨機變量的數字特徵
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章 大數定律和中心極限定律
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、大數定律
二、中心極限定理
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章 數理統計的基本概念
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、總體、樣本、樣本的數字特徵
二、統計量及抽樣分布
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第七章 參數估計
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、估計量的概念
二、求估計量的兩種常用方法
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
· · · · · · (收起)