具体描述
一线串通的初等数学，ISBN：9787030250414，作者：张景中 著
作者简介
张景中，1936年12月生，男，中国科学院院士，研究员，博士生指导教师。在计算机科学、数学和教育学等三方面的研究和实践工作中做出了国际认的创新成果，为我国科技、教育事业的发展做出了重大贡献。 张景中院士在数学研究工作中取得了国内外同行公认的成就，特别是在动力系统的周期轨、迭代根、同胚嵌入流、Smale马蹄构造、Feigenbaum方程求解等该领域前沿问题的研究中，提出了新的思想方法，在距离几何的研究中，提出了"度量方程"，解决了伪欧空间等距嵌入、Sale猜想等一些属于该领域长期未解决的难题，他和杨路同志合作完成的这些工作和发表和论文，实际上已经开辟了一个很活跃的研究领域，仅距离几何文章的引用，至今每年约在数十次。美国代数几何领域专家D.Pedoe在一个专栏评论中说：杨路、张景中，堪称中国几何领域的alpha和omega。 张景中院士在数学研究中的贡献，不限于以上所叙述的内容，他在众多徊然不同的领域中，提出了独到的见解和解决问题的方法，例如求方程数值解"劈因子法"、证明几何不等式的一种有限化分割方法。
目录信息
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读后感
这本书有第二版，但图书馆没有我就没看。下面仅标出第一版中的错误。 第33页图4-5中γ和δ标反了。 第36页推论5.6：等腰三角形一定是锐角三角形。 可能是：等腰三角形的底角一定是锐角。 第51页：AD=ACsinB=... 应该为：AD=ABsinB=... 第134页：（3）上一行60°-∠DAB 应该为...
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评分这本书有第二版，但图书馆没有我就没看。下面仅标出第一版中的错误。 第33页图4-5中γ和δ标反了。 第36页推论5.6：等腰三角形一定是锐角三角形。 可能是：等腰三角形的底角一定是锐角。 第51页：AD=ACsinB=... 应该为：AD=ABsinB=... 第134页：（3）上一行60°-∠DAB 应该为...
用户评价
《一线串通的初等数学》这本书，对我来说，更像是一次数学世界的“深度游”。我一直以为我对初等数学了如指掌，但这本书却用一种非常巧妙的方式，将我一直以来零散的数学知识点，串成了一条清晰的脉络。阅读的过程，与其说是学习，不如说是一种“顿悟”的体验，我看到了数学概念之间那隐藏的、却又如此自然的联系。 作者在讲解“数”的演进时，非常有深度。他并没有直接给出各种数系的定义，而是从人类“计数”的起源开始，循序渐进地引导我们认识了整数、有理数，直至无理数。我印象最深刻的是，作者在解释“无理数”时，并没有直接给出定义，而是通过“古希腊的几何困境”，比如正方形对角线的长度问题，来引出无理数的必然性。这种“问题驱动”的学习方式，让我觉得我在主动地探索和解决数学上的难题，而不是被动地接受知识。 书中关于“代数”的讲解，更是让我看到了代数语言的强大生命力。作者没有仅仅停留在符号运算上，而是深入地探讨了代数在描述现实世界规律中的重要作用。他用代数来刻画物理现象、经济模型，让我深刻体会到代数是如何成为连接数学与世界的桥梁。我尤其喜欢他关于“函数”的阐述，他将函数视为一种“映射关系”，强调了输入域、输出域以及它们之间的对应规则，这让我对函数的理解更加全面。 作者在“几何”部分的论述，也同样精彩。他注重几何图形之间的“转化”和“联系”，巧妙地运用代数工具来证明几何定理，也用几何的直观来理解代数的抽象概念。我记得书中关于“相似三角形”的讲解，作者通过一个非常有意思的测量高远物体高度的例子，让我看到了几何学在解决实际问题中的应用。 而且，这本书的逻辑体系非常严谨。作者总能将一个看似独立的概念，巧妙地融入到已有的知识结构中，形成一个层层递进、相互关联的知识网络。我感觉自己就像在一条蜿蜒曲折的河流中航行，每一个转弯都能发现新的景观，而河流本身却在不断地向前奔涌，最终汇入一片广阔的数学海洋。 作者在解释“证明”的思维方式时，也做得非常出色。他并不是简单地给出定理的证明过程，而是引导读者去思考“为什么需要证明”，以及“如何构建一个严密的证明”。他通过一些经典的数学证明，比如“欧几里得的素数无穷证明”，来展示数学证明的严谨和优雅。这种对“证明方法”的讲解，让我对数学的逻辑性有了更深的体会。 这本书的语言风格也非常吸引人。它没有那种高高在上的学术腔调，而是像一位循循善诱的良师益友，用平实而富有启发性的语言，带领读者走进数学的世界。作者善于在讲解过程中穿插一些有趣的数学故事，或者是一些数学史上的重要里程碑，让阅读过程充满了人文气息。 我对作者在处理“概率”与“统计”的联系时，所展现的洞察力。他清晰地阐述了概率作为理论基础，如何支撑起统计推断的整个体系。通过一些实际的例子，比如通过抽样来推断整体特征，让我对统计学的科学性和重要性有了更深的认识。 这本书最让我觉得“赚到了”的地方，是它让我看到了初等数学的“统一性”。作者通过“一线串通”的理念，打破了学科之间的壁垒，展现了数学思想的共通之处。我感觉自己就像在攀登一座巨大的数学山脉，每一个分支最终都指向同一个高峰。 总而言之，《一线串通的初等数学》是一本能够真正提升读者数学素养的书籍。它不仅仅传授知识，更重要的是培养读者的数学思维能力。我强烈推荐给任何对数学抱有热情，或者希望在数学学习上更上一层楼的读者。
评分读完《一线串通的初等数学》，我最大的感受就是，原来我们一直以为是“各自为政”的初等数学知识，竟然可以如此紧密地联系在一起。这本书就像一条无形的线，将那些零散的数学概念，一颗颗串联起来，形成了一串闪耀着智慧光芒的珍珠项链。我之前对数学的理解，可能更像是在一个大杂烩里寻找我需要的食材，而这本书，则是为我提供了一份精美的食谱，并且一步步教我如何烹饪出美味的数学佳肴。 作者在处理“数”的发展时，非常有条理。他从最原始的计数开始，一步步引导我们认识了整数、有理数，直到无理数和复数。我印象深刻的是，作者在解释“无理数”时，并没有直接给出定义，而是通过一些几何上的“不可约”问题，比如正方形的对角线长度，来引出无理数的概念。这种“问题导向”的学习方式，让我觉得我在主动地解决数学上的难题，而不是被动地接受结论。 书中关于“方程”的讲解，更是让我眼前一亮。作者没有仅仅停留于代数式的运算，而是深入地探讨了方程的“几何意义”和“实际应用”。他将一元一次方程、一元二次方程，甚至一些简单的多元方程，都与几何图形的交点、面积计算等联系起来。我感觉自己仿佛置身于一个数学的舞台，代数和几何在这里翩翩起舞，相互映衬，美不胜收。 作者在讲解“函数”时，也展现了他的独到之处。他并没有将函数仅仅看作是y=f(x)的形式，而是强调了函数是一种“对应关系”。他通过各种有趣的例子，比如描述人口增长、物体的运动轨迹，来展示函数在刻画自然和社会规律中的强大能力。我特别喜欢他关于“指数函数”的讲解，他用复利的计算来生动地说明了指数增长的惊人力量，让我深刻地认识到了函数在描述动态变化中的重要性。 而且，这本书的语言风格非常亲切，一点也不像一本严谨的学术著作。作者用一种非常平实的语言，将复杂的数学概念娓娓道来，并且善于在讲解过程中穿插一些有趣的数学故事和典故，让阅读过程充满了趣味性。我感觉自己就像在听一位经验丰富的老师讲课，他能够抓住我的注意力，并且将枯燥的知识变得生动有趣。 我对作者在“几何”部分的讲解尤为赞赏。他并没有仅仅介绍各种图形的性质，而是注重图形之间的“转化”和“联系”。他通过一些巧妙的构造和推理，展示了如何从一个简单的图形出发，推导出复杂的几何结论。我印象深刻的是，作者在讲解“相似三角形”时，用了一个非常有意思的例子，让我看到了相似图形在解决实际问题中的应用，比如测量远处的物体。 书中关于“概率”的讲解，也让我耳目一新。他并没有一开始就罗列各种概率公式，而是通过一些经典的概率问题，比如抛硬币、掷骰子，来引导读者直观地感受概率的随机性和不确定性。然后，他再循序渐进地引入“事件”、“样本空间”等概念，并最终推导出概率的计算方法。这种“由浅入深”的讲解方式，让我对概率有了更清晰的认识。 我特别欣赏作者在处理“数列”问题时的逻辑。他没有简单地给出等差数列、等比数列的公式，而是先从“模式识别”的角度出发，引导读者去观察数列中数字的变化规律，然后才引申出求和公式的推导。这种“从现象到本质”的探索过程，让我觉得我在主动地创造知识，而不是被动地接收。 这本书最让我感到“赚到了”的地方，是它让我看到了初等数学的“内在美”。作者通过将各个知识点串联起来，展现了数学思维的严谨、逻辑和创造性。我感觉自己就像在欣赏一幅精美的画作，每一笔都恰到好处，共同构成了一个和谐统一的整体。 总而言之，《一线串通的初等数学》是一本能够真正激发读者对数学学习兴趣的书籍。它以一种全新的视角，展现了初等数学的魅力，并且培养了读者的数学思维能力。我强烈推荐给任何想要深入了解数学，或者对数学感到困惑的读者。
评分这本书的阅读体验，与其说是在“读”一本数学书，不如说是在进行一场思维的“探险”。作者以一种近乎“侦探”的视角，将初等数学的各个分支串联起来，揭示它们之间隐藏的联系，让我对数学的认知产生了一次颠覆。我一直以为自己对代数、几何、概率等科目都有一定的掌握，但在阅读过程中，我才发现，原来那些分散的知识点，竟然可以如此有机地融合在一起，形成一个强大的知识体系。 我最喜欢的一点，是作者在讲解“方程”时，并没有停留在机械的解题技巧上，而是深入地探讨了方程的“起源”和“本质”。他从实际问题出发，比如如何描述物体的运动轨迹，如何计算未知量，然后一步步引申出方程的概念。这种方式，让我真正理解了方程为何如此重要，它不仅仅是符号的组合，更是描述世界规律的强大工具。书中有对“一元二次方程”的深入剖析，作者通过几何的图形，比如抛物线与x轴的交点，来直观地解释方程的根的意义，让我对“根”的理解不再仅仅停留在“代入后使等式成立的数值”，而是有了更深的几何含义。 书中的“数列”章节也让我耳目一新。作者没有直接给出等差数列和等比数列的公式，而是引导读者去观察数列的“生成规律”，就像在破译一种密码。他通过一些生活化的例子，比如计算复利、或者观察人口增长的趋势，来引出数列的概念，并进而推导出求和公式。这种“从生活走向抽象，再从抽象回归生活”的讲解方式，让我觉得数学与现实世界的联系是如此紧密。 作者在处理“概率”部分时，也展现了他的独到之处。他并不是一开始就抛出各种概率公式，而是先通过一些经典的概率问题，比如抛硬币、掷骰子，让读者直观地感受概率的随机性和不确定性。然后，他再循序渐进地引入“事件”、“样本空间”等概念，并最终推导出概率的计算方法。我印象特别深刻的是，作者在讲解“条件概率”时，用了一个非常有意思的例子，让我对“先验知识”如何影响我们对事件发生概率的判断，有了更深刻的理解。 而且，这本书的叙事方式也十分吸引人。作者没有使用那种枯燥乏味的教科书式的语言，而是用一种非常流畅、甚至有些“讲故事”的口吻，将复杂的数学概念娓娓道来。他善于在讲解过程中穿插一些数学家的趣闻轶事，或者是一些有趣的数学思想实验，让阅读过程充满了趣味性。我感觉自己就像在和一位博学的智者进行一场愉快的对话，从他那里学习到了很多。 书中关于“组合数学”的介绍，也让我大开眼界。我以前总觉得组合数学离我很遥远，但作者通过一些非常贴近生活的例子，比如如何安排座位、如何选择组合，来解释排列和组合的概念。他清晰地阐述了“排列”和“组合”的区别，以及它们在实际应用中的重要性。这种“从具体到一般”的讲解方式，让抽象的组合数学变得触手可及。 我尤其欣赏作者在解释“函数”时，所采用的“映射”的视角。他不仅仅将函数看作是y=f(x)这样的代数式，而是强调了输入集合、输出集合以及它们之间的对应关系。这种“关系”的强调，让我对函数的理解更加深刻，也让我看到了函数在描述各种数学现象和现实世界模型中的普适性。 作者在处理“空间想象力”的培养方面，也做得非常出色。他通过一些巧妙的几何图形的构造和变换，来引导读者进行空间想象。我记得书中有一个关于“欧拉示性数”的讲解，通过一个简单的多面体，让我理解了表面积、顶点、边等元素之间的奇妙关系。这种数学的“美感”，在这本书中得到了充分的体现。 这本书最让我觉得“赚到了”的地方，是它不仅教会了我“怎么做”，更教会了我“为什么这么做”。作者总是在探究数学概念背后的逻辑和原理，让我能够真正理解数学的精髓，而不是仅仅停留在机械的运算层面。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我受益匪浅。 总的来说，《一线串通的初等数学》是一本极具启发性的书籍，它以独特的方式，将初等数学的知识融会贯通，让读者在享受阅读乐趣的同时，能够对数学有一个全新的认识。我强烈推荐这本书给任何一个想要在数学领域有所提升，或者对数学充满好奇的读者。
评分《一线串通的初等数学》这本书，就像一股清流，涤荡了我对初等数学固有的认知。我一直以为，数学的学习就是背公式、做习题，是一件枯燥且充满挑战的事情。然而，这本书却以一种我从未想象过的方式，将那些零散的数学概念，像珍珠一般，用一条逻辑清晰的线串联了起来，构成了一幅幅精美的数学画卷。阅读的过程，更像是一场思维的“探险”，我不仅学到了知识，更领略到了数学的优雅与魅力。 作者在讲解“数”的构成时，非常有深度。他并没有直接跳到各种数系的定义，而是从人类计数最原始的需求出发，循序渐进地引导我们认识了整数、有理数，直至无理数。我尤其欣赏他关于“负数”的解释，他通过生活中“收支”的例子，将抽象的负数概念变得生动易懂。这种“由表及里”的讲解方式，让我对数学的基本概念有了更深刻的理解。 书中关于“方程”的阐述，更是让我眼前一亮。作者没有仅仅停留在代数式的运算上，而是深入地探讨了方程的“几何意义”和“实际应用”。他将一元一次方程、一元二次方程，甚至一些简单的多元方程，都与几何图形的交点、面积计算等联系起来。我感觉自己仿佛置身于一个数学的舞台，代数和几何在这里翩翩起舞，相互映衬，美不胜收。 作者在讲解“函数”时，也展现了他的独到之处。他并没有将函数仅仅看作是y=f(x)的形式，而是强调了函数是一种“对应关系”。他通过各种有趣的例子，比如描述人口增长、物体的运动轨迹，来展示函数在刻画自然和社会规律中的强大能力。我特别喜欢他关于“线性函数”的讲解，他用简单的“一分钱”涨价的例子，就生动地展示了线性增长的规律。 而且，这本书的逻辑性非常强。作者总是能够将一个看似孤立的数学概念，巧妙地与之前的内容联系起来，形成一个有机的整体。我感觉自己就像在一条蜿蜒的河流中航行，每一个弯道都能看到新的风景，而河流本身却在不断地向前延伸，最终汇入一片广阔的数学海洋。 作者在解释“证明”的思维方式时，也做得非常出色。他并不是简单地给出定理的证明过程，而是引导读者去思考“为什么需要证明”，以及“如何构建一个严密的证明”。他通过一些经典的数学证明，比如“正方形内角和为360度的证明”，来展示数学证明的严谨和优雅。这种对“证明方法”的讲解，让我对数学的逻辑性有了更深的体会。 这本书的语言风格也非常吸引人。它没有那种高高在上的学术腔调，而是像一位循循善诱的良师益友，用平实而富有启发性的语言，带领读者走进数学的世界。作者善于在讲解过程中穿插一些有趣的数学故事，或者是一些数学史上的重要里程碑，让阅读过程充满了人文气息。 我对作者在处理“概率”与“统计”的联系时，所展现的洞察力。他清晰地阐述了概率作为理论基础，如何支撑起统计推断的整个体系。通过一些实际的例子，比如通过抽样来推断整体特征，让我对统计学的科学性和重要性有了更深的认识。 这本书最让我觉得“赚到了”的地方，是它让我看到了初等数学的“统一性”。作者通过“一线串通”的理念，打破了学科之间的壁垒，展现了数学思想的共通之处。我感觉自己就像在攀登一座巨大的数学山脉，每一个分支最终都指向同一个高峰。 总而言之，《一线串通的初等数学》是一本能够真正提升读者数学素养的书籍。它不仅仅传授知识，更重要的是培养读者的数学思维能力。我强烈推荐给任何对数学抱有热情，或者希望在数学学习上更上一层楼的读者。
评分我一直以为自己对初等数学的理解已经相当到位了，但《一线串通的初等数学》这本书，却让我看到了一个完全不同的维度。它不是简单地罗列概念、定理，而是像一位技艺精湛的织匠，将散落在初等数学各个角落的知识线，一一找到，然后巧妙地编织在一起，形成一幅逻辑清晰、美轮美奂的数学画卷。阅读的过程，与其说是学习，不如说是一场智识的“解密”之旅。 作者在处理“数”的概念时，非常有层次感。他并没有直接引入各种数系，而是从“数的起源”开始，讲述了人类是如何一步步从计数走向更复杂的数的概念。他用非常生动的语言，解释了为什么我们需要负数，为什么我们需要分数，以及为什么我们需要无理数。我尤其喜欢他关于“无理数”的讲解，他通过“割圆术”和“勾股定理”的例子，让我直观地理解了为什么会有超越分数表达的数存在，以及它们在几何中的必然性。 书中的“代数”部分，也让我摆脱了以往对代数“枯燥乏味”的刻板印象。作者没有仅仅停留在解方程和化简表达式上，而是深入地探讨了代数语言的“力量”和“普适性”。他用代数来描述现实世界中的各种规律，比如物理定律、经济模型等，让我看到了代数在解决实际问题中的巨大作用。我印象深刻的是，作者在讲解“函数”时，将其比喻为一种“规则”或“机器”，输入不同的参数，就会得到不同的输出，这种直观的理解，让我对函数的概念有了更深的认识。 作者在几何部分的讲解，也同样精彩。他并不是简单地介绍各种图形的性质，而是注重几何图形之间的“联系”和“转换”。他巧妙地运用代数的工具来证明几何定理，也用几何的直观来理解代数的抽象概念。我记得书中有一个关于“相似三角形”的讲解，作者通过一个简单的例子，就展示了如何利用相似三角形来测量高远物体的高度，让我看到了几何学的实用价值。 而且，这本书的逻辑性非常强。作者总是能够将一个看似孤立的数学概念，巧妙地与之前的内容联系起来，形成一个有机的整体。我感觉自己就像在一条蜿蜒的河流中航行，每一个弯道都能看到新的风景，而河流本身却在不断地向前延伸，最终汇入一片广阔的数学海洋。 作者在解释“证明”的思维方式时，也做得非常出色。他并不是简单地给出定理的证明过程，而是引导读者去思考“为什么需要证明”，以及“如何构建一个严密的证明”。他通过一些经典的数学证明，比如“欧几里得的素数无穷证明”，来展示数学证明的严谨和优雅。这种对“证明方法”的讲解，让我对数学的逻辑性有了更深的体会。 这本书的语言风格也非常吸引人。它没有那种高高在上的学术腔调，而是像一位循循善诱的良师益友，用平实而富有启发性的语言，带领读者走进数学的世界。作者善于在讲解过程中穿插一些有趣的数学故事，或者是一些数学史上的重要里程碑，让阅读过程充满了人文气息。 我特别欣赏作者在处理“概率”与“统计”的联系时，所展现的洞察力。他清晰地阐述了概率作为理论基础，如何支撑起统计推断的整个体系。通过一些实际的例子，比如通过抽样来推断整体特征，让我对统计学的科学性和重要性有了更深的认识。 这本书最让我惊喜的，是它让我看到了初等数学的“统一性”。作者通过“一线串通”的理念，打破了学科之间的壁垒，展现了数学思想的共通之处。我感觉自己就像在攀登一座巨大的数学山脉，每一个分支最终都指向同一个高峰。 总而言之，《一线串通的初等数学》是一本能够真正提升读者数学素养的书籍。它不仅仅传授知识，更重要的是培养读者的数学思维能力。我强烈推荐给任何对数学抱有热情，或者希望在数学学习上更上一层楼的读者。
评分这本书真的让我眼前一亮，虽然我一直自认为在数学方面不算差，但《一线串通的初等数学》却用一种前所未有的方式，将那些看似零散的初等数学概念，像一颗颗珍珠般串联起来，形成了一条清晰而动人的逻辑主线。阅读的过程，与其说是学习，不如说是一种探索和发现的旅程。作者仿佛是一位经验丰富的向导，他没有直接灌输知识点，而是巧妙地设置一个个引人入胜的“线索”，引导读者自己去挖掘概念之间的内在联系。 我尤其喜欢作者处理几何与代数关系的方式。以往，我总觉得几何是几何，代数是代数，它们是各自独立的王国，偶尔会有一些交叉验证。但在这本书里，我看到了如何利用代数的方法来解析几何图形的性质，如何用几何的直观来理解抽象的代数方程。比如，书中关于二次函数的讲解，它不仅给出了标准的代数表达式和图像，更重要的是，它将二次函数的顶点、对称轴、以及根的意义，与抛物线的几何特性完美地结合起来。我能清晰地看到，每一个代数参数的微小变化，都对应着抛物线形状、位置的某种特定改变。这是一种“形”与“数”的深度对话，让原本只停留在符号运算中的代数，突然变得鲜活、立体起来。 而且，作者在引入新的概念时，总是能追溯到最基础的原理，或者巧妙地与之前已经讲解过的知识点联系起来。这让我有一种“原来如此”的顿悟感，而不是被动地接受新的信息。比如，在讲解数系的扩展时，作者并没有直接罗列有理数、无理数、复数，而是从数的“完备性”这一哲学角度出发，解释了为什么我们需要引入新的数域，以及每一步的扩展是如何解决之前数系中存在的“局限性”。这种宏观的视角，让我对数学的理解不再停留在“会算”的层面，而是上升到了“理解其本质”的高度。 这本书最让我惊叹的一点，是它处理“证明”的方式。在很多教材里，证明往往是枯燥乏味的，充斥着冰冷的逻辑符号。然而，《一线串通的初等数学》中的证明，则充满了灵动和智慧。作者往往会先引导读者从直观的例子入手，甚至画出图形，让他们自己去“感知”结论的正确性，然后再循序渐进地构建严密的逻辑链条。这种“先感性，后理性”的方式，极大地降低了证明的门槛，也让我在理解证明的过程中，体验到了数学的优雅和严谨。 我记得书中关于“反证法”的讲解，作者通过一个关于“所有偶数都是可被2整除的”的简单命题，先从正面论证，然后巧妙地引入反证法的思路，展示了如何通过假设结论不成立，然后推导出矛盾，从而证明原结论的正确性。这种“以退为进”的论证技巧，让我对数学推理的多样性有了更深刻的认识。而且，作者还强调了反证法在某些情况下的必要性和优越性，这让我对数学的理解又上了一个台阶。 本书的语言风格也十分吸引人，它没有高高在上的学术腔调，而是像一位循循善诱的良师益友，用平实而富有启发性的语言，带领读者走进数学的世界。每当读到一些比较抽象的概念时，作者总会穿插一些生动形象的比喻，或者引用一些有趣的数学史料，让枯燥的数学变得妙趣横生。我尤其喜欢作者在讲解“集合论”初步概念时，用到的“抽屉原理”的比喻，这让抽象的集合关系变得直观易懂。 书中对“函数”概念的阐述，更是让我印象深刻。它不仅仅是简单的“输入与输出”的关系，作者通过一系列的实例，展示了函数在描述现实世界现象中的强大能力。从简单的线性函数，到描述周期性现象的正弦函数，再到描述增长趋势的指数函数，作者都一一剖析了它们的数学意义和应用场景。这让我突然意识到，原来生活中无处不在的规律，都可以用函数的语言来表达。 我特别欣赏作者在处理“数列”问题时的逻辑。他没有简单地给出等差数列、等比数列的公式，而是先从“模式识别”的角度出发，引导读者去观察数列中数字的变化规律，然后才引申出求和公式的推导。这种由“现象”到“本质”的探索过程，让我觉得我在主动地创造知识，而不是被动地接收。 这本书的篇幅虽然不算厚重，但其内容的密度却非常大。每一个章节都像是一个精心打磨过的宝石，里面蕴含着丰富的数学思想。作者善于在看似简单的数学问题中，挖掘出深层的原理，并将其与更广泛的数学分支联系起来。我感觉自己就像在一条蜿蜒的小溪边散步，每一步都能发现新的风景，而这条溪流最终会汇入一片广阔的数学海洋。 总而言之，《一线串通的初等数学》是一本真正能够激发读者对数学学习兴趣的书籍。它打破了传统教材的束缚，以一种全新的视角，展现了初等数学的魅力。我强烈推荐给所有对数学感到困惑或者想要深入了解数学的读者，相信你一定能从中获益良多。
评分《一线串通的初等数学》这本书，彻底改变了我对初等数学学习的看法。我之前一直认为，数学就是一堆公式和定理的堆砌，学习起来枯燥乏味。但这本书却以一种非常独特的方式，将那些看似互不相干的数学概念，像一颗颗散落的珍珠，用一条清晰的逻辑线串联起来，形成了一串闪耀着智慧光芒的项链。阅读的过程，与其说是学习，不如说是一场发现的盛宴。 作者在讲解“数”的演进时，极富启发性。他从最基础的“计数”开始，一步步引导我们认识了整数、分数，直至我们现在熟悉的实数。我印象最深刻的是，作者在解释“无理数”时，并没有直接给出定义，而是通过“古希腊的几何困境”，比如正方形对角线的长度问题，来引出无理数的必然性。这种“问题驱动”的学习方式，让我觉得我在主动地探索和解决数学上的难题，而不是被动地接受知识。 书中关于“代数”的讲解，更是让我看到了代数语言的强大生命力。作者没有仅仅停留在符号运算上，而是深入地探讨了代数在描述现实世界规律中的重要作用。他用代数来刻画物理现象、经济模型，让我深刻体会到代数是如何成为连接数学与世界的桥梁。我尤其喜欢他关于“函数”的阐述，他将函数视为一种“映射关系”，强调了输入域、输出域以及它们之间的对应规则，这让我对函数的理解更加全面。 作者在“几何”部分的论述，也同样精彩。他注重几何图形之间的“转化”和“联系”，巧妙地运用代数工具来证明几何定理，也用几何的直观来理解代数的抽象概念。我记得书中关于“相似三角形”的讲解，作者通过一个非常有意思的测量高远物体高度的例子，让我看到了几何学在解决实际问题中的应用。 而且，这本书的逻辑体系非常严谨。作者总能将一个看似独立的概念，巧妙地融入到已有的知识结构中，形成一个层层递进、相互关联的知识网络。我感觉自己就像在一条蜿蜒曲折的河流中航行，每一个转弯都能发现新的景观，而河流本身却在不断地向前奔涌，最终汇入一片广阔的数学海洋。 作者在解释“证明”的思维方式时，也做得非常出色。他并不是简单地给出定理的证明过程，而是引导读者去思考“为什么需要证明”，以及“如何构建一个严密的证明”。他通过一些经典的数学证明，比如“欧几里得的素数无穷证明”，来展示数学证明的严谨和优雅。这种对“证明方法”的讲解，让我对数学的逻辑性有了更深的体会。 这本书的语言风格也非常吸引人。它没有那种高高在上的学术腔调，而是像一位循循善诱的良师益友，用平实而富有启发性的语言，带领读者走进数学的世界。作者善于在讲解过程中穿插一些有趣的数学故事，或者是一些数学史上的重要里程碑，让阅读过程充满了人文气息。 我对作者在处理“概率”与“统计”的联系时，所展现的洞察力。他清晰地阐述了概率作为理论基础，如何支撑起统计推断的整个体系。通过一些实际的例子，比如通过抽样来推断整体特征，让我对统计学的科学性和重要性有了更深的认识。 这本书最让我觉得“赚到了”的地方，是它让我看到了初等数学的“统一性”。作者通过“一线串通”的理念，打破了学科之间的壁垒，展现了数学思想的共通之处。我感觉自己就像在攀登一座巨大的数学山脉，每一个分支最终都指向同一个高峰。 总而言之，《一线串通的初等数学》是一本能够真正提升读者数学素养的书籍。它不仅仅传授知识，更重要的是培养读者的数学思维能力。我强烈推荐给任何对数学抱有热情，或者希望在数学学习上更上一层楼的读者。
评分《一线串通的初等数学》这本书，完全超出了我的预期。我原本以为它只是一本普通的数学教材，但它却像一位技艺精湛的向导，带领我穿越初等数学的丛林，让我看到了隐藏在那些枯燥数字背后的逻辑之美。它并没有简单地罗列知识点，而是用一种抽丝剥茧的方式，将那些零散的数学概念，如同串珠一般，连接成一条清晰而有力的逻辑主线。 作者在讲解“数”的家族时，非常有层次感。他并没有直接给出各种数系的定义，而是从人类最原始的“计数”需求出发，一步步引导我们认识了整数、分数，直至我们现在熟悉的实数。我印象最深刻的是，作者在解释“无理数”时，并没有直接给出定义，而是通过“古希腊的几何困境”，比如正方形对角线的长度问题，来引出无理数的必然性。这种“问题驱动”的学习方式，让我觉得我在主动地探索和解决数学上的难题，而不是被动地接受知识。 书中关于“代数”的讲解，更是让我看到了代数语言的强大生命力。作者没有仅仅停留在符号运算上，而是深入地探讨了代数在描述现实世界规律中的重要作用。他用代数来刻画物理现象、经济模型，让我深刻体会到代数是如何成为连接数学与世界的桥梁。我尤其喜欢他关于“函数”的阐述，他将函数视为一种“映射关系”，强调了输入域、输出域以及它们之间的对应规则，这让我对函数的理解更加全面。 作者在“几何”部分的论述，也同样精彩。他注重几何图形之间的“转化”和“联系”，巧妙地运用代数工具来证明几何定理，也用几何的直观来理解代数的抽象概念。我记得书中关于“相似三角形”的讲解，作者通过一个非常有意思的测量高远物体高度的例子，让我看到了几何学在解决实际问题中的应用。 而且，这本书的逻辑体系非常严谨。作者总能将一个看似独立的概念，巧妙地融入到已有的知识结构中，形成一个层层递进、相互关联的知识网络。我感觉自己就像在一条蜿蜒曲折的河流中航行，每一个转弯都能发现新的景观，而河流本身却在不断地向前奔涌，最终汇入一片广阔的数学海洋。 作者在解释“证明”的思维方式时，也做得非常出色。他并不是简单地给出定理的证明过程，而是引导读者去思考“为什么需要证明”，以及“如何构建一个严密的证明”。他通过一些经典的数学证明，比如“欧几里得的素数无穷证明”，来展示数学证明的严谨和优雅。这种对“证明方法”的讲解，让我对数学的逻辑性有了更深的体会。 这本书的语言风格也非常吸引人。它没有那种高高在上的学术腔调，而是像一位循循善诱的良师益友，用平实而富有启发性的语言，带领读者走进数学的世界。作者善于在讲解过程中穿插一些有趣的数学故事，或者是一些数学史上的重要里程碑，让阅读过程充满了人文气息。 我对作者在处理“概率”与“统计”的联系时，所展现的洞察力。他清晰地阐述了概率作为理论基础，如何支撑起统计推断的整个体系。通过一些实际的例子，比如通过抽样来推断整体特征，让我对统计学的科学性和重要性有了更深的认识。 这本书最让我觉得“赚到了”的地方，是它让我看到了初等数学的“统一性”。作者通过“一线串通”的理念，打破了学科之间的壁垒，展现了数学思想的共通之处。我感觉自己就像在攀登一座巨大的数学山脉，每一个分支最终都指向同一个高峰。 总而言之，《一线串通的初等数学》是一本能够真正提升读者数学素养的书籍。它不仅仅传授知识，更重要的是培养读者的数学思维能力。我强烈推荐给任何对数学抱有热情，或者希望在数学学习上更上一层楼的读者。
评分当我翻开《一线串通的初等数学》这本书时，我并没有预料到它会给我带来如此大的惊喜。我一直以为自己对初等数学已经有了比较全面的了解，但这本书却以一种意想不到的方式，将那些看似零散的数学概念，像一颗颗晶莹的珍珠，被一条无形的线串联起来，形成了一串璀璨的智慧项链。阅读的过程，更像是一次发现的旅程，我惊喜地发现，原来我一直熟悉的数学世界，竟然隐藏着如此多的联系和奥秘。 作者在讲解“数”的概念时，非常有层次感。他并没有直接给出各种数系的定义，而是从人类“计数”的起源开始，娓娓道来。我特别喜欢他关于“分数”和“小数”的讲解，他通过生活中的实际例子，比如分割食物、测量长度，来解释这些概念的由来和意义。这种“从具象到抽象”的讲解方式，让我对数学的基本概念有了更直观的理解。 书中关于“代数”部分的论述，让我摆脱了以往对代数“枯燥乏味”的印象。作者没有仅仅停留在解方程和化简表达式上，而是深入地探讨了代数语言的“力量”和“普适性”。他用代数来描述现实世界中的各种规律，比如物理定律、经济模型等，让我看到了代数在解决实际问题中的巨大作用。我印象深刻的是，作者在讲解“函数”时，将其比喻为一种“规则”或“机器”，输入不同的参数，就会得到不同的输出，这种直观的理解，让我对函数的概念有了更深的认识。 作者在几何部分的讲解，也同样精彩。他并不是简单地介绍各种图形的性质，而是注重几何图形之间的“联系”和“转换”。他巧妙地运用代数的工具来证明几何定理，也用几何的直观来理解代数的抽象概念。我记得书中有一个关于“全等三角形”的讲解，作者通过一个非常简单的例子，就展示了如何利用全等三角形来证明两条线段相等，让我看到了几何学的严谨和逻辑性。 而且，这本书的逻辑性非常强。作者总是能够将一个看似孤立的数学概念，巧妙地与之前的内容联系起来，形成一个有机的整体。我感觉自己就像在一条蜿蜒的河流中航行，每一个弯道都能看到新的风景，而河流本身却在不断地向前延伸，最终汇入一片广阔的数学海洋。 作者在解释“证明”的思维方式时，也做得非常出色。他并不是简单地给出定理的证明过程，而是引导读者去思考“为什么需要证明”，以及“如何构建一个严密的证明”。他通过一些经典的数学证明，比如“勾股定理的证明”，来展示数学证明的严谨和优雅。这种对“证明方法”的讲解，让我对数学的逻辑性有了更深的体会。 这本书的语言风格也非常吸引人。它没有那种高高在上的学术腔调，而是像一位循循善诱的良师益友，用平实而富有启发性的语言，带领读者走进数学的世界。作者善于在讲解过程中穿插一些有趣的数学故事，或者是一些数学史上的重要里程碑，让阅读过程充满了人文气息。 我对作者在处理“概率”与“统计”的联系时，所展现的洞察力。他清晰地阐述了概率作为理论基础，如何支撑起统计推断的整个体系。通过一些实际的例子，比如通过抽样来推断整体特征，让我对统计学的科学性和重要性有了更深的认识。 这本书最让我觉得“赚到了”的地方，是它让我看到了初等数学的“统一性”。作者通过“一线串通”的理念，打破了学科之间的壁垒，展现了数学思想的共通之处。我感觉自己就像在攀登一座巨大的数学山脉，每一个分支最终都指向同一个高峰。 总而言之，《一线串通的初等数学》是一本能够真正提升读者数学素养的书籍。它不仅仅传授知识，更重要的是培养读者的数学思维能力。我强烈推荐给任何对数学抱有热情，或者希望在数学学习上更上一层楼的读者。
评分《一线串通的初等数学》这本书，彻底颠覆了我以往对初等数学的学习认知。我一直认为，数学学习就像攀登一座座独立的山峰，每个山峰都有自己的路线，各自为营。然而，这本书却以一种全新的视角，将这些“山峰”用一条条逻辑的丝线巧妙地串联起来，让我看到了数学知识之间原来存在着如此深厚的内在联系，形成了一个相互依存、相互辉映的数学生态系统。 作者在讲解“数”的演进时，极富启发性。他从最基础的“计数”开始，一步步引出了整数、分数，直至我们现在熟悉的实数。我印象最深刻的是，作者在解释“无理数”时，并没有直接给出定义，而是通过“古希腊的几何困境”，比如正方形对角线的长度问题，来引出无理数的必然性。这种“问题驱动”的学习方式，让我觉得我在主动地探索和解决数学上的难题，而不是被动地接受知识。 书中关于“代数”的讲解，更是让我看到了代数语言的强大生命力。作者没有仅仅停留在符号运算上，而是深入地探讨了代数在描述现实世界规律中的重要作用。他用代数来刻画物理现象、经济模型，让我深刻体会到代数是如何成为连接数学与世界的桥梁。我尤其喜欢他关于“函数”的阐述，他将函数视为一种“映射关系”，强调了输入域、输出域以及它们之间的对应规则，这让我对函数的理解更加全面。 作者在“几何”部分的论述，也同样精彩。他注重几何图形之间的“转化”和“联系”，巧妙地运用代数工具来证明几何定理，也用几何的直观来理解代数的抽象概念。我记得书中关于“相似三角形”的讲解，作者通过一个非常有意思的测量高远物体高度的例子，让我看到了几何学在解决实际问题中的应用。 而且，这本书的逻辑体系非常严谨。作者总能将一个看似独立的概念，巧妙地融入到已有的知识结构中，形成一个层层递进、相互关联的知识网络。我感觉自己就像在一条蜿蜒曲折的河流中航行，每一个转弯都能发现新的景观，而河流本身却在不断地向前奔涌，最终汇入一片广阔的数学海洋。 作者在解释“证明”的思维方式时，也做得非常出色。他并不是简单地给出定理的证明过程，而是引导读者去思考“为什么需要证明”，以及“如何构建一个严密的证明”。他通过一些经典的数学证明，比如“欧几里得的素数无穷证明”，来展示数学证明的严谨和优雅。这种对“证明方法”的讲解，让我对数学的逻辑性有了更深的体会。 这本书的语言风格也非常吸引人。它没有那种高高在上的学术腔调，而是像一位循循善诱的良师益友，用平实而富有启发性的语言，带领读者走进数学的世界。作者善于在讲解过程中穿插一些有趣的数学故事，或者是一些数学史上的重要里程碑，让阅读过程充满了人文气息。 我对作者在处理“概率”与“统计”的联系时，所展现的洞察力。他清晰地阐述了概率作为理论基础，如何支撑起统计推断的整个体系。通过一些实际的例子，比如通过抽样来推断整体特征，让我对统计学的科学性和重要性有了更深的认识。 这本书最让我觉得“赚到了”的地方，是它让我看到了初等数学的“统一性”。作者通过“一线串通”的理念，打破了学科之间的壁垒，展现了数学思想的共通之处。我感觉自己就像在攀登一座巨大的数学山脉，每一个分支最终都指向同一个高峰。 总而言之，《一线串通的初等数学》是一本能够真正提升读者数学素养的书籍。它不仅仅传授知识，更重要的是培养读者的数学思维能力。我强烈推荐给任何对数学抱有热情，或者希望在数学学习上更上一层楼的读者。
评分用面积方法定义正弦，这确实是我第一次遇到。正是有别于传统书本上对正弦的新定义，从而对三角学习的内容结构进行了新的安排。 但是这本书只对三角和几何的内容进行了教育性改造，所以把这本书当做初中教材是不现实的，题目就显得宽泛了点。 不过，里面的内容很值得作为教学的补充，也给我认识问题的不同角度的启发。
评分院士的写作的功底很差，然后其中的思想也是重复向武义的
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评分想很多人一样，我后悔没在初中的时候就看这本书；不过现在这个年纪看也不晚。
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