具体描述
斯图尔特·夏皮罗的这本独特的著作分为4大部分，全面地阐述了同数学有关的哲学问题和立场。全书探讨了自人类开始理智活动以来所引起的哲学家思考的那些数学问题。在对历史的全面综合中，作者讨论了数学在柏拉图、亚里士多德、康德和密尔这些思想家心目中的地位，并论述了贯串整个20世纪的3种主要立场： 数学即逻辑（逻辑主义），数学的本质是按照规则对字符的操作（形式主义），以及认为数学是一种心灵活动的修正主义哲学（直觉主义）。最后，夏皮罗考察了当代的立场和著作，把读者引领到这个领域的最前沿。
作者简介
斯图尔特·夏皮罗(stewart shapiro)，俄亥俄州立大学的哲学教授，同时也是苏格兰圣·安德鲁斯大学的定期访问教授。他是当今一位重要的数学哲学家，其思想属于结构主义，认为数学的研究对象是结构而不是个体。这种思想被认为是源自德国伟大的数学家理查德·戴德金，是当代数学哲学中较为有影响的一派。夏皮罗的主要著作包括《数学哲学：结构与本体论》、《数学哲学：对数学的思考》，以及《没有基础主义的基础：一个二阶逻辑的案例》。他还是《牛津数学哲学与逻辑手册》的主编。
目录信息
第一部分 概观
第1章 什么使数学如此有趣（对一个哲学家）？
1.异性相吸？
2.数学与哲学：先有鸡还是先有蛋？
3.自然主义和数学
第2章 各类问题及其尝试性的回答
1.必然性和先天知识
2.有关全局的问题：对象和客观性
2.1 对象
2.2 真理
3.数学的和物理的
4.局部问题：定理、理论，以及概念
第二部 分历史
第3章 柏拉图的理性主义和亚里士多德
1.在的世界
2.柏拉图之于数学
3.数学之于柏拉图
4.亚里士多德，令人尊敬的对手
5.进一步阅读建议
第4章 亲近的对手：康德和密尔
1.重新定位
2.康德
3.密尔
4.进一步阅读建议
第三部分 三大主义
第5章 逻辑主义：数学（只）是逻辑？
1.弗雷格
2.罗素
3.卡尔纳普和逻辑实证主义
4.当代观点
5.进一步阅读建议
第6章 形式主义：数学陈述有任何意义吗？
1.基本观点；弗雷格的冲击
1.1 词项
1.2 游戏
2.演绎主义：希尔伯特的《几何基础》
3.有穷主义：希尔伯特计划
4.不完全性
5.科里
6.进一步阅读建议
第7章 直觉主义：我们的逻辑是不是有问题？
1.修正经典逻辑
2.老师，布劳威尔
3.学生，海丁
4.达米特
5.进一步阅读建议
第四部分 当代视野
第8章 数是存在的
1．哥德尔
2．信念之网
3．集合论实在论
4．进一步阅读建议
第9章 不，它们不
1．虚构主义
2．模态构造
3．我们应该如何解释这一切
4．补遗：少壮派
5．进一步阅读建议
第10章 结构主义
1．背后的思想
2．先物结构主义，和对象
3．没有结构的结构主义
4．关于结构的知识
4．1模式识别和其他抽象
4．2隐定义
5．进一步阅读建议
参考文献
索引
· · · · · · (收起)
读后感
1.有人说这本书翻译不行，我觉得还不错啊，有考证，至少不会出现大量翻译自己发明术语。可能原书就难读（顺便说一下，现在好多人觉得书难度难懂，就是翻译的错） 2.内容：除了三大流派，还介绍了新的发展。话说，作者一种一直想写成一个大一就可以看懂的书，尽量没有逻辑推导和...
评分1.有人说这本书翻译不行，我觉得还不错啊，有考证，至少不会出现大量翻译自己发明术语。可能原书就难读（顺便说一下，现在好多人觉得书难度难懂，就是翻译的错） 2.内容：除了三大流派，还介绍了新的发展。话说，作者一种一直想写成一个大一就可以看懂的书，尽量没有逻辑推导和...
评分1.有人说这本书翻译不行，我觉得还不错啊，有考证，至少不会出现大量翻译自己发明术语。可能原书就难读（顺便说一下，现在好多人觉得书难度难懂，就是翻译的错） 2.内容：除了三大流派，还介绍了新的发展。话说，作者一种一直想写成一个大一就可以看懂的书，尽量没有逻辑推导和...
评分1.有人说这本书翻译不行，我觉得还不错啊，有考证，至少不会出现大量翻译自己发明术语。可能原书就难读（顺便说一下，现在好多人觉得书难度难懂，就是翻译的错） 2.内容：除了三大流派，还介绍了新的发展。话说，作者一种一直想写成一个大一就可以看懂的书，尽量没有逻辑推导和...
评分1.有人说这本书翻译不行，我觉得还不错啊，有考证，至少不会出现大量翻译自己发明术语。可能原书就难读（顺便说一下，现在好多人觉得书难度难懂，就是翻译的错） 2.内容：除了三大流派，还介绍了新的发展。话说，作者一种一直想写成一个大一就可以看懂的书，尽量没有逻辑推导和...
用户评价
坦白说，《数学哲学》这本书，在我阅读初期，确实给我带来了一些挑战。不是因为内容有多么晦涩难懂，而是它不断地挑战了我过去对数学的认知框架。我一直习惯于将数学视为一套精准的工具，用于解决实际问题，或是科学研究的支撑。然而，这本书却引导我去思考数学本身存在的意义和价值，它有没有独立于人类之外的真实性？数学的概念，比如“数”、“空间”、“函数”，究竟是我们心灵的创造，还是客观世界的固有属性？我被书中关于“数学的直观基础”的讨论深深吸引。我们是如何理解这些抽象的数学对象的？我们对“三”这个数字的理解，是否就等同于三个苹果的集合？这种对数学“认识论”的追问，让我开始审视数学学习的内在机制。作者在书中对逻辑主义、直觉主义等不同哲学流派的介绍，以及它们各自对数学基础的不同看法，让我看到了数学领域内部存在的巨大分歧和深刻的哲学思考。我尤其印象深刻的是，书中对数学证明的哲学意义的探讨。证明不仅仅是得出结论的手段，更是关于知识构建、真理确立以及数学社群共识形成的重要过程。这本书让我看到，数学的背后，隐藏着一场永无止境的哲学探索。
评分《数学哲学》这本书，给我带来的最大启示是，数学并非仅仅是冷冰冰的符号和公式，它背后蕴含着丰富的人类思想和深刻的哲学思考。我过去总是觉得，数学的真理是客观的、普适的，一旦被证明，就永远成立。但这本书让我看到，即使是数学的“真理”，也可能随着我们对世界的理解、对逻辑的运用方式，以及哲学观点的演变而发生变化。我非常欣赏书中对数学“基础危机”的梳理。在20世纪初，集合论的出现和相关悖论的暴露，一度让数学界陷入了深刻的动荡。这迫使数学家们去重新审视数学的根基，去探索更稳固的哲学基础。书中对不同哲学流派的介绍，比如形式主义、逻辑主义、直觉主义，让我看到了数学家们在面对这些危机时，所采取的截然不同的哲学路径。我尤其喜欢书中对“数学对象的实在性”的讨论。这些抽象的数学对象，比如一个圆，或者一个函数，究竟是独立于我们而存在的，还是仅仅是我们心智活动的产物？这种关于数学本体论的争论，让我重新思考我们与数学世界的关系。这本书就像一扇窗，让我得以窥见数学背后那片广阔的哲学海洋。
评分《数学哲学》这本书，给我带来的最大改变，是让我对数学产生了一种全新的敬畏感。我一直以为数学是一门严谨、客观、绝对的学科，它的真理是永恒不变的。然而，这本书却让我看到了数学背后所蕴含的深刻的哲学思考和不确定性。作者在书中探讨了关于“数学的实在性”的问题，即那些抽象的数学对象（比如数字、几何图形、函数）究竟是客观存在的，还是我们心智的产物？这种追问让我开始审视，我们所使用的数学工具，其基础是否真的牢不可破。我特别喜欢书中对“数学证明的哲学意义”的讨论。证明不仅仅是推导出结论的过程，更是关于真理的构建、知识的可靠性以及数学社群共识形成的重要机制。书中还探讨了数学公理的来源问题，让我们思考，这些被我们视为“不证自明”的公理，其根基究竟在哪里？是来自自然世界的规律，还是人类思维的内在构造？这种对数学基础的哲学追问，让我看到了数学并非是简单的符号运算，而是人类智慧在不断探索真理过程中的一次次自我反思和革新。这本书让我明白，数学的魅力，不仅在于它的应用价值，更在于它所引发的深刻的哲学思考。
评分《数学哲学》这本书，说实话，我一开始是抱着一种试试看的心态去翻开它的。毕竟“哲学”这两个字，总会给人一种高高在上、难以企及的感觉，而“数学”又是我学生时代就头疼的科目。所以，当这厚厚一本书摆在我面前时，我的内心是有点打鼓的。然而，随着阅读的深入，我逐渐被它所吸引。它没有我想象中的那种枯燥乏味的论证，也没有那些让人云里雾里、摸不着头脑的抽象概念。相反，作者用一种非常平易近人的方式，引导读者一步步走进数学的内心世界。书中探讨的关于数学真理的本质，关于数学对象是否存在，关于数学公理的来源等等问题，都让我开始重新审视我曾经对数学的认知。我一直以为数学就是那些数字、公式和定理的堆砌，是解题的工具，是科学的基础。但这本书让我明白，数学的意义远不止于此。它是一种语言，一种思维方式，一种认识世界、甚至探索未知世界的强大力量。作者在书中举了许多历史上的例子，从毕达 गुंतवणूक数论的神秘主义，到康托尔集合论的革命性突破，再到哥德尔不完备定理的深刻影响，每一个故事都像是一块拼图，帮助我拼凑出数学发展的脉络和背后蕴含的哲学思考。我尤其喜欢书中关于“数学实在论”和“数学形式主义”的讨论，这两种观点代表了两种截然不同的世界观，也对我们理解数学的意义产生了深远的影响。读完这本书，我感觉自己仿佛打开了一个新的维度，对数学的理解不再停留在表面，而是开始触及到它更深层次的哲学根基。
评分《数学哲学》这本书，让我体会到了“大智若愚”的魅力。它以一种看似平静的叙述方式，实则抛出了许多关于数学的最根本、最尖锐的问题。我曾一度以为，数学的真理是建立在坚不可摧的逻辑基石上的，是绝对可靠的。但这本书让我看到了，在数学的殿堂里，同样存在着困惑、争议，甚至是危机。作者在书中对“数学的无穷观”的探讨，尤为引人深思。我们对“无穷”的概念，是如何形成的？无穷是否真的存在？不同的数学流派，对于无穷有着截然不同的理解，这直接导致了数学理论的巨大差异。我记得书中关于“集合论悖论”的讨论，比如罗素悖论，让我真切地感受到了逻辑推理可能带来的意外后果。它挑战了我们对于“集合”这一最基本概念的直观理解，也迫使数学家们去重新审视数学的基础。这本书让我明白，数学并非一成不变的僵化体系，而是一个充满活力、不断自我反思和演进的过程。作者的叙述方式非常巧妙，他不会直接给出答案，而是引导读者自己去思考，去探索。每一次对一个哲学问题的展开，都像是在为我打开一扇新的窗户，让我看到数学世界更加广阔的图景。
评分读完《数学哲学》这本书，我最大的感受就是它成功地将数学的严谨与哲学的思辨巧妙地融合在了一起，创造出了一种既富有启发性又不失趣味性的阅读体验。作者在书中并没有简单地罗列数学概念或哲学理论，而是通过深入浅出的分析，展现了数学发展过程中所伴随的各种哲学困境和观念的演变。我特别被书中关于“数学真理的客观性”的探讨所吸引。长久以来，我总觉得数学真理就像天空中的星星一样，是独立于我们存在的，是普适的，不受任何主观意志影响的。但这本书让我意识到，这种“客观性”的背后，其实隐藏着一系列复杂的哲学争论。比如，数学对象究竟是独立于我们思维而存在的实体，还是仅仅是我们心智的构造？公理的选取有没有某种先验的依据，或者仅仅是一种约定俗成的选择？这些问题，作者都一一进行了梳理，并引介了不同学派的观点，比如柏拉图式的实在论，认为数学对象存在于一个独立的“理念世界”中；又比如布尔巴基学派的形式主义，认为数学不过是一种符号的操作游戏，其意义在于其内部的一致性。这种对数学本质的追问，让我第一次感受到数学背后如此深邃的思想火花。书中关于数学的“不可认识性”和“不确定性”的论述，也极大地拓展了我的视野。哥德尔定理的介绍，更是让我惊叹于数学内部的自反性与局限性。它揭示了即使是最完备的公理系统，也可能存在无法在系统内部证明或证伪的命题，这无疑是对传统数学思维的一种颠覆。这本书就像一把钥匙，打开了我通往数学哲学领域的大门，让我看到了一个充满智慧与探索的广阔天地。
评分这本书的阅读过程，就像是与一位睿智的长者进行了一场关于数学的深度对话。它没有直接灌输知识，而是通过引导我思考“数学是什么”、“数学为什么是真的”、“数学的意义何在”等一系列根本性问题，来重塑我对数学的认知。我一直以来都认为，数学的真理是客观存在的，是超越人类意志的。但这本书让我看到，数学的“真理”背后，其实充满了哲学上的争议和不确定性。书中对“数学对象的本体论”的探讨，让我反复思考，那些抽象的数学概念，比如“数”、“形”、“无穷”，它们究竟是独立于我们而存在的“实体”，还是仅仅是我们心智的“构造”？这种关于数学是否存在“实在性”的争论，贯穿了整本书，让我不禁对我们所依赖的数学世界产生了更深层次的审视。我尤其印象深刻的是，作者对数学“基础危机”的论述，比如集合论的悖论，让我看到了即使是数学最坚实的基石，也可能潜藏着意想不到的矛盾。这种对数学内部不确定性的揭示，反而让我对数学产生了更深的敬畏。这本书让我明白，数学并非一成不变的教条，而是一个充满活力、不断自我质疑和探索的领域。
评分读完《数学哲学》这本书，我感觉自己仿佛经历了一场思维的“洗礼”。它没有给我任何具体的数学公式或解题技巧，而是引领我深入地思考“数学是什么”这个最根本的问题。我过去一直认为，数学的真理是客观的，是超越人类意志的。但这本书通过对数学历史和不同哲学流派的梳理，让我看到了数学的“相对性”和“建构性”。例如，书中对“数学公理”的讨论，让我开始质疑这些看似不证自明的“真理”究竟是如何确立的。它们是普遍存在的自然法则，还是人类为了方便而人为设定的约定？我特别被书中关于“数学对象的存在论”的探讨所吸引。这些数字、几何图形、函数等等，它们究竟是真实存在的“实体”，还是仅仅是我们心智的“概念”？不同学派的观点，如柏拉图式的实在论，认为数学对象存在于一个独立的“理念世界”中；而形式主义则认为，数学仅仅是一种符号的操作游戏，其意义在于其内部的一致性。这种关于数学本质的追问，让我看到了数学领域背后隐藏的深刻哲学冲突。这本书让我意识到，数学并非孤立的学科，而是与人类的认知、语言、逻辑乃至整个世界的构造都息息相关。
评分《数学哲学》这本书，给我带来的冲击是巨大的，它彻底改变了我过去对数学的某些固有看法。在此之前，我一直认为数学是一门纯粹的、客观的、由逻辑构建的学科，它的真理是永恒不变的。然而，这本书通过对数学起源、发展以及基本概念的哲学审视，让我看到了数学的另一面——它的脆弱性、它的不确定性，以及它与人类认知、语言和社会建构的深刻联系。我印象最深的是书中关于“数学直观”和“数学证明”的辩论。我们通常认为，数学证明是绝对可靠的，它能够提供无可辩驳的真理。但作者引导我们思考，证明的有效性是否也依赖于我们对某些基本概念（如“集合”、“无限”）的理解和直观？当这些直观出现冲突，或者我们试图去理解那些超越日常经验的数学对象时，证明的力量是否会受到影响？书中对逻辑主义、直觉主义和形式主义等不同数学哲学流派的介绍，就像是为我展示了一场思想的盛宴。我尤其喜欢作者对康托尔集合论及其引发的悖论的论述，这让我深刻体会到，即使是数学家们最引以为傲的工具，也可能潜藏着意想不到的矛盾，而这些矛盾的解决，往往需要哲学的介入和深刻的洞察。这本书让我认识到，数学不仅仅是一套工具，更是一种思考世界的方式，一种探索真理的旅程，而这场旅程本身，充满了哲学上的挑战和迷人的风景。
评分这本书的阅读体验，可以说是一场与数学思想的深度对话。它没有直接教授具体的数学知识，而是引导我去思考“数学是什么”、“数学为什么是真的”、“数学的意义何在”这样根本性的问题。读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一种启迪，一种观念的重塑。作者在书中探讨了关于数学对象的“本体论”地位，即这些数学对象（如数字、图形、函数）究竟是我们发明的，还是客观存在的？这种“数学实在论”和“数学反实在论”的争论，贯穿了整本书，让我反复思考，我们所依赖的数学世界，究竟是真实的，还是我们心智的投射。我特别喜欢书中对“数学的不可思议的有效性”这一现象的讨论。物理学家发现，数学方程能够如此精确地描述和预测自然现象，这本身就是一个令人惊叹的哲学谜题。为什么抽象的数学概念能够如此完美地契合物理世界的规律？这种“数学预设了宇宙”的观点，让我在阅读时不禁感到一种深深的敬畏。书中对于数学语言的哲学分析，也让我开始关注数学符号背后所承载的意义，以及数学证明在社会和历史中的角色。这本书让我意识到，数学并非孤立存在，而是与人类的认知、语言、文化以及社会实践紧密相连。它是一门既抽象又鲜活的学问，充满了值得我们去探索的哲学维度。
评分法国人写的东西，我就是提不起兴致，多少年了。。。
评分某人果然给我买了一本以前翻过的书
评分好奇停止的地方
评分某人果然给我买了一本以前翻过的书
评分我一直致力于将自己的知识体系向哲学进化，吾生有涯，而追求无涯
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