具體描述
著者簡介
圖書目錄
1.1 範數與內積 1
1.2 歐幾裏得空間的子集 5
1.3 函數與連續性 10
第2章 微分 15
2.1 基本定義 15
2.2 基本定理 18
2.3 偏導數 25
2.4 導數 30
2.5 反函數 34
2.6 隱函數 39
2.7 記號 43
第3章 積分 45
3.1 基本定義 45
3.2 測度零與容度零 48
3.3 可積函數 51
3.4 富比尼定理 55
3.5 單位分解 61
3.6 變量替換 65
第4章 鏈上的積分 73
4.1 代數預備知識 73
4.2 嚮量場與微分形式 83
4.3 幾何預備知識 93
4.4 微積分的基本定理 97
第5章 流形上的積分 107
5.1 流形 107
5.2 流形上的嚮量場和微分形式 112
5.3 流形上的斯托剋斯定理 119
5.4 體積元素 123
5.5 一些經典定理 130
參考文獻 135
索引 137
補遺 141
附錄 143
· · · · · · (收起)
讀後感
看了一遍，觉得spivak的书都是同样的风格。简单，直观，内容的选择也很精当。许多学过多元微积分的学生都不明白这里的许多“感觉”，其实多元微积分的核心感觉是一种几何感觉。不像一元微积分，是有关开集闭集的“拓扑感觉”。这种差异在这本书里表现得淋漓尽致。
評分看了一遍，觉得spivak的书都是同样的风格。简单，直观，内容的选择也很精当。许多学过多元微积分的学生都不明白这里的许多“感觉”，其实多元微积分的核心感觉是一种几何感觉。不像一元微积分，是有关开集闭集的“拓扑感觉”。这种差异在这本书里表现得淋漓尽致。
評分看了一遍，觉得spivak的书都是同样的风格。简单，直观，内容的选择也很精当。许多学过多元微积分的学生都不明白这里的许多“感觉”，其实多元微积分的核心感觉是一种几何感觉。不像一元微积分，是有关开集闭集的“拓扑感觉”。这种差异在这本书里表现得淋漓尽致。
評分这本书很棒，薄薄一册，内容非常丰富，最好把习题都做一遍，配合着RUDIN看。 当然，由于篇幅较小，很多问题没有展开来叙述。不过作为一个物理系学生，我很推荐把这本书作为物理系高等数学课进行时或之后的参考书，对于接触现代数学，建立抽象数学概念和感觉很有帮助
評分这本书很棒，薄薄一册，内容非常丰富，最好把习题都做一遍，配合着RUDIN看。 当然，由于篇幅较小，很多问题没有展开来叙述。不过作为一个物理系学生，我很推荐把这本书作为物理系高等数学课进行时或之后的参考书，对于接触现代数学，建立抽象数学概念和感觉很有帮助
用戶評價
中文直標已讀
评分很好的書，可惜有一半看不懂！！！
评分1.20元的老版 太高級
评分科學其實就可以定義為不斷減少多樣性，以達緻單一性。它試圖忽略任何單一事件的獨特性，而聚焦於這些單個事件的共性，乃至提煉齣所謂的“定律”，既可自圓其說，亦能有效解釋無窮無盡、韆差萬彆的自然現象。
评分當年自學用書，當時有一種打開新世界的大門的感覺
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