Algebra pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
Book Description
"Lang's Algebra changed the way graduate algebra is taught, retaining classical topics but introducing language and ways of thinking from category theory and homological algebra. It has affected all subsequent graduate-level algebra books." NOTICES OF THE AMS "The author has an impressive knack for presenting the important and interesting ideas of algebra in just the right way, and he never gets bogged down in the dry formalism which pervades some parts of algebra." MATHEMATICAL REVIEWS This book is intended as a basic text for a one-year course in algebra at the graduate level, or as a useful reference for mathematicians and professionals who use higher-level algebra. It successfully addresses the basic concepts of algebra. For the revised third edition, the author has added exercises and made numerous corrections to the text.
(From amazon.com)
作者简介
Serge Lang (May 19, 1927–September 12, 2005) was a French-born American mathematician. He was known for his work in number theory and for his mathematics textbooks, including the influential Algebra. He was a member of the Bourbaki group.
He was born in Paris in 1927, and moved with his family to California as a teenager. He graduated from CalTech in 1946, and received a doctorate from Princeton University in 1951. He had positions at the University of Chicago and Columbia University (from 1955, leaving 1971 in a dispute). At the time of his death he was professor emeritus of mathematics at Yale University.
(From wikipedia.org)
目录信息
Chapter 1 Groups
1. Monoids
2. Groups
3. Normal subgroups
4. Cyclic groups
5. Operations of a group on a set
6. Sylow subgroups
7. Direct sums and free abelian groups
8. Finitely generated abelian groups
9. The dual group
10. Inverse limit and completion
11. Categories and functors
12. Free groups
Chapter 2 Rings
1. Rings and homomorphisms
2. Commutative rings
3. Polynomials and group rings
4. Localization
5. Principal and factorial rings
Chapter 3 Modules
Chapter 4 Polynomlals
Part Two Algebraic Equations
Chapter 5 Algebralc Extensions
Chapter 6 Galois Theory
Chapter 7 Extensions of Rings
Chapter 8 Transcendental Extensions
Chapter 9 Algebraic Spaces
Chapter 10 Noetherial Rings and Modules
Chapter 11 Real Fields
Chapter 12 Absolute Values
Part Three Liear Alebar and Reqresentations
Chapter 13 Matrices and Linear Maps
Chapter 14 Representatlon of One Endomorphism
Chapter 15 Structure of Bilinear Forms
Chapter 16 The Tensor Product
Chapter 17 Smisimplicity
Chapter 18 Representations of Finite Groups
Chapter 19 The Alternating Product
Part Four Homological Algebra
Chapter 20 General Homology Theory
Chapter 21 Finite Free Resolutions
Appendix 1 The Transcendence of e and
Appendix 2 Some Set Theory
Bibliography
Index
· · · · · · (收起)
读后感
有幸David S. Dummit的儿子（Evan）给我上过algebra的补习班，他立荐的自然是他爸的书。就易读程度而言，Dummit, Foote可说是代数教程里数一数二的。内容涵盖了基本的代数所必用的知识，而且深入浅出，多有例举，即便是初学也可以读个八九不离十。 但这篇是评Lang的。Lang的书...
评分有幸David S. Dummit的儿子（Evan）给我上过algebra的补习班，他立荐的自然是他爸的书。就易读程度而言，Dummit, Foote可说是代数教程里数一数二的。内容涵盖了基本的代数所必用的知识，而且深入浅出，多有例举，即便是初学也可以读个八九不离十。 但这篇是评Lang的。Lang的书...
评分习题答案讨论交流见http://tieba.baidu.com/p/3744612453 习题答案讨论交流见http://tieba.baidu.com/p/3744612453 习题答案讨论交流见http://tieba.baidu.com/p/3744612453
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评分有幸David S. Dummit的儿子（Evan）给我上过algebra的补习班，他立荐的自然是他爸的书。就易读程度而言，Dummit, Foote可说是代数教程里数一数二的。内容涵盖了基本的代数所必用的知识，而且深入浅出，多有例举，即便是初学也可以读个八九不离十。 但这篇是评Lang的。Lang的书...
用户评价
在我拿到《代数》这本书的时候，我的内心是有些许忐忑的。毕竟，在我过去的学习经历中，“代数”这个词总是伴随着一些令人沮丧的回忆，仿佛是绕不开的数学迷宫。然而，这本书的出现，彻底改变了我的看法。它不仅仅是一本介绍代数理论的著作，更是一次引领我进入全新思考维度的旅程。作者的功力体现在他能够将极其抽象的数学概念，用一种极其清晰、极其具象的方式呈现出来。我尤其喜欢书中关于“环”的章节。在阅读之前，我对“环”的理解仅限于那个数学定义，但作者通过对多项式环、矩阵环的深入剖析，以及它们在不同领域的实际应用，让我看到了代数结构的强大生命力。例如，书中通过一个生动的例子，展示了如何利用多项式环来处理编码问题，这让我第一次感受到代数的力量是如何直接影响到信息技术的发展。更让我着迷的是，作者在解释这些概念时，并没有刻意去堆砌复杂的定理和证明，而是巧妙地运用类比和实例，将复杂的数学逻辑融入到通俗易懂的叙述之中。仿佛是在和一位经验丰富的向导一起探索神秘的数学世界，他总能在我感到困惑的时候，及时点拨，指引方向。读完这本书，我不再视代数为畏途，反而对它充满了好奇和敬畏。它让我明白，代数不仅仅是数字的游戏，更是理解宇宙运行规律的钥匙。
评分当我拿到《代数》这本书的时候，我带着一种既期待又略带紧张的心情。在我的过往的学习经历中，“代数”常常是那些令我头疼的符号和抽象概念的集合。我总觉得它与我所认知的现实世界有着巨大的鸿沟。然而，这本书的到来，彻底改变了我对代数的看法，也重新塑造了我解决问题的思维方式。作者在书中，并没有简单地罗列定理和公式，而是以一种引人入胜的方式，将代数的世界展现在我面前。他从最基础的集合、关系、函数这些概念讲起，然后逐步深入到群、环、域等核心内容。我特别被书中关于“向量空间”的讨论所吸引。它不仅仅是线性代数中的一个重要概念，作者更是将其置于更广阔的代数框架下进行解读，并阐述了它与其他代数结构之间的深刻联系。这种处理方式，让我看到了数学内部的统一性和关联性，也让我对“抽象”这个词有了全新的理解——抽象并非空洞，而是为了抓住事物的本质。作者的叙述风格非常流畅，他善于用生动形象的语言，将复杂的数学概念娓娓道来，避免了枯燥乏味的堆砌。读这本书的过程中，我常常会因为一个巧妙的比喻或一个豁然开朗的解释而感到由衷的喜悦。它让我明白，代数的力量不仅仅在于计算，更在于它能够帮助我们构建抽象的模型，理解事物的内在规律。
评分在我拿到《代数》这本书的时候，我心中是有些许迟疑的。毕竟，“代数”这个词在我看来，常常与枯燥、抽象的符号运算联系在一起，似乎离我的日常生活很远。然而，这本书却以一种出乎意料的方式，将我带入了一个全新的世界。作者在书中，并没有直接跳入复杂的公式和定理，而是从最基础的概念，如集合、关系、函数等开始，层层递进，构建起一个逻辑严密的代数知识体系。我特别被书中关于“因子分解”的讨论所吸引。它不仅仅是关于整数的分解，作者更是将其推广到多项式环，甚至更一般的环中，让我看到了代数结构在不同领域中的普适性。这种处理方式，让我对“抽象”二字有了更深刻的理解——抽象并非虚无，而是为了抓住事物的本质，并将其应用于更广泛的场景。作者的写作风格非常流畅且引人入胜，他善于运用恰到好处的比喻和生活化的例子，将那些原本晦涩难懂的数学概念变得生动形象。读这本书的过程，就像是在探索一个充满智慧的迷宫，每找到一条新的路径，都让我对代数世界的理解更进一层。它不仅仅教会了我代数知识，更重要的是，它让我学会了一种看待问题、分析问题的方式，一种更具深度和广度的思维模式。
评分《代数》这本书，在我看来，与其说是一本教科书，不如说是一次对数学思维的深刻洗礼。在接触这本书之前，我对代数的印象，更多地停留在了中学时代那些令人头疼的符号和公式，总觉得它是一门与现实世界联系不甚紧密的学科。然而，这本书以其独特的视角和精妙的论述，彻底改变了我的这一认知。作者从最基础的集合论和映射概念出发，循序渐进地带领读者进入抽象代数的殿堂，诸如群、环、域等核心概念被清晰地阐释。其中，我尤其被书中关于“同态”的讲解所吸引。起初，我对“同态”这个概念感到一丝陌生，但作者通过将其与函数、映射等概念进行关联，并辅以实际例子，生动地展示了同态如何在不同的代数结构之间建立联系，揭示事物内在的相似性。这种处理方式，让我看到了数学的统一性和内在的优雅。作者的叙述风格非常引人入胜，他善于运用恰当的比喻和生活化的例子，将抽象的数学概念变得易于理解，让我在学习过程中始终保持着好奇心和探索欲。每一次阅读，都仿佛是在解开一个精巧的数学谜题，随着思路的推进，答案逐渐清晰，而整个过程充满了乐趣。这本书不仅仅传授了我代数知识，更重要的是，它让我学会了如何用一种更抽象、更具逻辑性的方式去思考问题，去分析事物之间的内在联系。
评分《代数》这本书，在我翻开它之前，我对其的理解更多地停留在中学时代那些关于未知数和方程的简单运算。我总觉得代数是一门相对独立的学科，似乎与我们生活的现实世界联系不大。然而，随着阅读的深入，这本书彻底颠覆了我的这一认知，它让我看到代数背后所蕴含的深刻思想和广泛应用。作者在书中，并没有急于抛出复杂的概念，而是从最基础的集合、映射等概念出发，循序渐进地构建起整个代数体系。我尤其对书中关于“置换群”的讲解印象深刻。通过对置换的细致分析，作者生动地展示了群论在理解对称性和结构方面的强大力量。他通过一些生动有趣的例子，比如对棋盘的分析，让我看到了这些抽象的数学概念是如何与现实世界中的事物产生紧密联系的。这种将抽象理论与具体实践相结合的处理方式，使得学习过程既有深度又不乏趣味。我喜欢作者的叙述风格，他能够用一种非常清晰、有条理的方式来解释复杂的数学问题，让我在阅读过程中不会感到迷失。每次读完一个章节，我都会有一种豁然开朗的感觉，仿佛又掌握了一把新的钥匙，可以去解锁更深层次的数学知识。这本书不仅仅传授了我代数知识，更重要的是，它培养了我用更抽象、更具逻辑性的方式去思考问题和分析事物。
评分《代数》这本书，对我而言，是一次意义非凡的学习经历，它不仅拓展了我的数学视野，更重要的是，它启迪了我对世界运作规律的深刻思考。在此之前，我对代数的理解，更多地局限于中学阶段的符号运算，总觉得它是一门与现实生活联系不太紧密的理论学科。然而，这本书以其独特的视角和精妙的论述，彻底颠覆了我之前的认知。作者从最基础的集合、映射等概念入手，循序渐进地引导读者进入抽象代数的深邃领域，诸如群、环、域等核心概念被清晰地阐释。其中，我尤其被书中关于“理想”的讲解所吸引。起初，“理想”这个概念在代数语境下显得尤为抽象，但作者通过将其与整环中的性质进行关联，并辅以实际例子，生动地展示了理想在理解和分析环结构时的重要作用。这种处理方式，让我看到了数学的严谨性和内在的逻辑美。作者的叙述风格非常引人入胜，他善于运用恰当的比喻和生活化的例子，将抽象的数学概念变得易于理解，让我在学习过程中始终保持着好奇心和探索欲。每一次阅读，都仿佛是在解开一个精巧的数学谜题，随着思路的推进，答案逐渐清晰，而整个过程充满了乐趣。这本书不仅仅传授了我代数知识，更重要的是，它让我学会了如何用一种更抽象、更具逻辑性的方式去思考问题，去分析事物之间的内在联系。
评分《代数》这本书，对我来说，是一次深刻的学习体验，它不仅仅是知识的传递，更是一次思维的启迪。在此之前，我对代数的印象，更多地停留在中学时代那些略显枯燥的符号运算，感觉离现实生活甚远。然而，这本书以其独特的视角和精妙的论述，彻底颠覆了我之前的认知。作者从最基础的集合论和映射概念入手，逐步引导读者进入更为复杂的抽象代数世界，例如群、环、域等。其中，我尤其被书中关于“模”（module）的章节所吸引。起初，我对“模”的概念感到有些陌生，但作者通过将它与线性代数中的向量空间进行类比，并辅以实际例子，清晰地展现了“模”在抽象代数中的重要地位及其普适性。这种类比让我能够更好地理解不同代数结构之间的联系与区别，也让我看到了代数在理解更广泛的数学对象时所发挥的核心作用。作者的写作风格非常吸引人，他善于运用恰当的比喻和生动的语言，将抽象的数学思想具象化，使得原本晦涩难懂的概念变得易于理解。每一次阅读，都感觉像是在解开一个精巧的谜题，随着思路的推进，答案逐渐清晰，而整个过程充满了乐趣。这本书让我明白了，代数不仅仅是数学的一个分支，它更是一种强大的思维工具，能够帮助我们理解世界的内在结构和规律。
评分《代数》这本书，对我而言，与其说是一本教科书，不如说是一次对思维方式的重塑。在阅读之前，我总觉得数学，尤其是代数，是一门与现实世界联系不大的学科，它更多的是存在于纸面上的符号游戏。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。作者从最基础的概念出发，例如集合、映射，然后逐步引申到群论、环论和域论等核心概念。我尤其对书中关于“群”的讲解印象深刻。最初，我认为“群”只是一个抽象的数学定义，但作者通过对对称性、变换等现实世界中普遍存在的现象的解析，生动地展现了群论的应用。比如，如何用群论来理解魔方块的转动，如何分析晶体结构的对称性，这些都让我惊叹不已。原来，我们身边无处不在的规律和模式，都可以用代数的语言来描述和分析。书中对于“理想”和“模”的概念的阐述，更是让我领略到代数在抽象推理中的强大力量。它不仅仅是解决具体问题的工具，更是一种思考问题、组织信息的框架。作者的叙述方式非常清晰，循序渐进，即使是对于初学者来说，也能够轻松地跟随思路。他不会一开始就抛出复杂的公式，而是通过层层铺垫，引导读者逐渐深入。我喜欢这种“润物细无声”的教学方式，它让我感觉自己不是在被动地接受知识，而是在主动地参与到理解的过程中。这本书不仅仅教会了我代数知识，更重要的是，它教会了我如何用一种更抽象、更具逻辑性的方式去思考问题，去分析事物之间的内在联系。
评分这本书，或者说我刚刚读完的这本书，名为《代数》。在翻开它之前，我对“代数”这个词的认知，大多停留在初中时那些令人头疼的字母和方程式，仿佛是一道道无解的迷宫，将我困在抽象的符号世界里。然而，《代数》这本书，却以一种出乎意料的方式，将我带入了一个截然不同的领域。它不仅仅是关于 x 和 y 的游戏，更像是一把钥匙，打开了理解世界运作规律的另一扇门。作者在文字间巧妙地编织着概念，从最基础的集合论开始，层层递进，深入到群、环、域等更为复杂的代数结构。我尤其被其中关于“同态”和“同构”的论述所吸引。最初，我以为这只是抽象的数学定义，但随着阅读的深入，我开始感受到它们在不同数学对象之间建立联系的强大力量。就像在现实生活中，我们可以找到不同事物之间相似的模式和结构，代数同样能帮助我们识别并利用这些相似性。例如，书中通过实例讲解了整数加法和矩阵加法在某些方面为何具有相似的代数性质，这种跨领域的类比，让我对代数不再感到陌生和畏惧，反而充满了探索的兴趣。那些曾经让我感到枯燥乏味的符号，在作者的笔下，仿佛拥有了生命，它们不再是冰冷的文字，而是描述世界内在逻辑的语言。这本书的叙述风格非常引人入胜，作者善于用生动的语言和贴近生活的例子来解释抽象的数学概念，避免了纯粹的、令人生畏的数学推导，而是更侧重于概念的理解和思想的启发。每一次翻阅，都仿佛是在进行一场思想的冒险，我渴望去理解更多，去发现更多隐藏在数字和符号背后的美。
评分当我拿到《代数》这本书的时候，我带着一种既好奇又略带不安的心情。毕竟，在我的学习经历中，“代数”这个词往往伴随着复杂的符号和抽象的概念，似乎与我所认知的现实世界有着巨大的距离。然而，这本书却以一种出乎意料的方式，彻底改变了我对代数的看法，也重新塑造了我解决问题的思维方式。作者在书中，并没有直接堆砌复杂的定理和公式，而是以一种引人入胜的方式，将代数的世界展现在我面前。他从最基础的集合、关系、函数这些概念讲起，然后逐步深入到群、环、域等核心内容。我特别被书中关于“群的表示”的讨论所吸引。它不仅仅是理论的延伸，作者更是将其置于更广阔的代数框架下进行解读，并阐述了它在理解和分类不同群结构时的重要作用。这种处理方式，让我看到了数学内部的统一性和关联性，也让我对“抽象”这个词有了全新的理解——抽象并非空洞，而是为了抓住事物的本质。作者的叙述风格非常流畅，他善于用生动形象的语言，将复杂的数学概念娓娓道来，避免了枯燥乏味的堆砌。读这本书的过程中，我常常会因为一个巧妙的比喻或一个豁然开朗的解释而感到由衷的喜悦。它让我明白，代数的力量不仅仅在于计算，更在于它能够帮助我们构建抽象的模型，理解事物的内在规律。
评分...
评分避不开的书 ------------------------------------------------------ 的确并不适合初学者，做参考不错。 5/3/17
评分I think Rice University uses it for undergrad Algebra II.
评分lang有时候不是很careful，不过不然他也写不出那么多教材，哈……
评分Serge Lang, 20世纪代数学大师Emil Artin的高足，美丽心灵John Nash在Princeton的同窗，号称一周写一本教科书的牛人。。。
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