图书标签: 数学  流形上的微积分  微分流形  几何  分析  Mathematics  analysis  微分几何   

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很好的书，可惜有一半看不懂！！！

微积分深入＋微分几何初步，重点是张量表示，核心是斯托克斯公式，流形上的内容不多

一本很好玩的分析高维推广，其实就是电磁学，其实就是斯托克斯定理。一个简单的定理可以化身为好几个艰难的结果，定理的证明不过是撕掉了这层伪装罢了。定义的意义一是用确定性代替了模糊性，另一方面是很好的证明的工具：例如概念微分形式，单位分解，链，就把流形上的问题转化为欧氏空间的问题

这本到后面流形上的微积分的部分又写的太简略。。。

spivak和milnor写书都是最快速达到高潮，简单但完整，张量、外形式、诱导切映射、外微分、链复形三言两语就能讲明白 比那些大摆龙门阵的作者们强多了

看了一遍，觉得spivak的书都是同样的风格。简单，直观，内容的选择也很精当。许多学过多元微积分的学生都不明白这里的许多“感觉”，其实多元微积分的核心感觉是一种几何感觉。不像一元微积分，是有关开集闭集的“拓扑感觉”。这种差异在这本书里表现得淋漓尽致。  

这本书很棒，薄薄一册，内容非常丰富，最好把习题都做一遍，配合着RUDIN看。 当然，由于篇幅较小，很多问题没有展开来叙述。不过作为一个物理系学生，我很推荐把这本书作为物理系高等数学课进行时或之后的参考书，对于接触现代数学，建立抽象数学概念和感觉很有帮助

这本书很棒，薄薄一册，内容非常丰富，最好把习题都做一遍，配合着RUDIN看。 当然，由于篇幅较小，很多问题没有展开来叙述。不过作为一个物理系学生，我很推荐把这本书作为物理系高等数学课进行时或之后的参考书，对于接触现代数学，建立抽象数学概念和感觉很有帮助

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这本书很棒，薄薄一册，内容非常丰富，最好把习题都做一遍，配合着RUDIN看。 当然，由于篇幅较小，很多问题没有展开来叙述。不过作为一个物理系学生，我很推荐把这本书作为物理系高等数学课进行时或之后的参考书，对于接触现代数学，建立抽象数学概念和感觉很有帮助