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陶哲轩实分析

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陶哲轩
人民邮电出版社
王昆扬
2008年
464
69.00元
平装
图灵数学·统计学丛书
9787115186935

图书标签: 数学  陶哲轩  实分析  数学分析  Mathematics  分析  Analysis  教材   


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发表于2024-11-24

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图书描述

强调严格性和基础性,书中的材料从源头——数系的结构及集合论开始,然后引向分析的基础(极限、级数、连续、微分、Riemann积分等),再进入幂级数、多元微分学以及Fourier分析,最后到达Lebesgue积分,这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的。书中还包括关于数理逻辑和十进制系统的两个附录。课程的材料与习题紧密结合,目的是使学生能动地学习课程的材料,并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践。

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著者简介

陶哲轩(Terence Tao)2006年菲尔兹奖得主,享誉世界的澳大利亚籍华裔天才青年数学家,现任美国加州大学洛杉矶分校教授。在调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论和表示论等多个领域取得了许多重要成果。他的经历可谓传奇,12岁获得国际数学奥林匹克竞赛金牌(这项纪录至今无人打破),21岁获得普林斯顿大学博士学位,24岁成为终身教授,2007年32岁时当选英国皇家学会会士。除菲尔兹奖外,他还荣获了著名的Alan t Watel man奖(奖金额50万美元)和clay研究奖等众多荣誉。


图书目录


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用户评价

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修改原来的4星评分。这本书可以让你感觉到数学家是如何思考的。我很庆幸我第一次看数分是用的这本。Terry的思维是浸透在书里的,读这本书就好像在读terry是如何思考的..对了.这本书的一个最大的遗憾就是没讲多元积分,对多元微分理论也不够深入.

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过了一遍勒贝格测度,不要看陶的书写得浅,有时候他的书里的一两句话别人没有,就这短短数语画龙点睛

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收益最多的还是实数理论的搭建

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非常构造性的教材,从初等构造高等的坚实胜于从高等俯瞰初等的清晰感

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苦口婆心

读后感

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有时间还想再读一遍,把没有时间做的习题做完!很精辟的见解~ 人邮数学翻译书排版感觉是很机械,不知道别人是不是这么觉得~ 刘小川Blog(Xiaochuan Liu's Weblog)也有一些博文关于这本书,需要翻墙有时间可以找一下~  

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该书第22页命题2.2.12(c)的内容是:若a≥b且 b≥a,则a=b. 同页命题2.2.13(自然数的序的三岐性)的论证中,有如下内容:若a>b且a<b则根据命题2.2.12必有a=b,这是矛盾的。 笔者以为,命题2.2.12(c)之所以成立,是由于a≥b与 b≥a均含等号的缘故。具体理由是...  

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窃以为本书作为参考读物更合适,要按照本书内容讲授,需要学习者的自觉投入,更需要足够优秀的导师,部分基础性证明很是考验功底。  

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