陶哲轩实分析

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陶哲轩(Terence Tao)2006年菲尔兹奖得主,享誉世界的澳大利亚籍华裔天才青年数学家,现任美国加州大学洛杉矶分校教授。在调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论和表示论等多个领域取得了许多重要成果。他的经历可谓传奇,12岁获得国际数学奥林匹克竞赛金牌(这项纪录至今无人打破),21岁获得普林斯顿大学博士学位,24岁成为终身教授,2007年32岁时当选英国皇家学会会士。除菲尔兹奖外,他还荣获了著名的Alan t Watel man奖(奖金额50万美元)和clay研究奖等众多荣誉。

出版者:人民邮电出版社
作者:陶哲轩
出品人:
页数:464
译者:王昆扬
出版时间:2008年
价格:69.00元
装帧:平装
isbn号码:9787115186935
丛书系列:图灵数学·统计学丛书
图书标签:
  • 数学 
  • 陶哲轩 
  • 实分析 
  • 数学分析 
  • Mathematics 
  • 分析 
  • Analysis 
  • 教材 
  •  
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强调严格性和基础性,书中的材料从源头——数系的结构及集合论开始,然后引向分析的基础(极限、级数、连续、微分、Riemann积分等),再进入幂级数、多元微分学以及Fourier分析,最后到达Lebesgue积分,这些材料几乎完全是以具体的实直线和欧几里得空间为背景的。书中还包括关于数理逻辑和十进制系统的两个附录。课程的材料与习题紧密结合,目的是使学生能动地学习课程的材料,并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践。

具体描述

读后感

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这本书可以说是对我帮助最大的书,从我接触大学数学一来,我花的最多时间的书就是这本。另外百度贴吧“陶哲轩实分析吧”就是我建的,那里人不多,不过希望大家有空去逛逛,有啥问题问出来,大家互相交流。 言归正传,在我刚学数学分析半年的时候,我对实数的严格定义特别感兴趣...  

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前5章和2个附录其实完全适合一般公众或者对数学有兴趣的中学生。 另外这本书其实是一本数学分析教材,本来大可不必给它加一个看上去更高级一点的新名字。  

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有时间还想再读一遍,把没有时间做的习题做完!很精辟的见解~ 人邮数学翻译书排版感觉是很机械,不知道别人是不是这么觉得~ 刘小川Blog(Xiaochuan Liu's Weblog)也有一些博文关于这本书,需要翻墙有时间可以找一下~  

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读这本书,第一就是要弥补一下只会算而证明弱逼的工科狗的属性; 第二就是,某日查到小波分析需要研究生级别的实分析基础,遂想找一本实分析的书先入入门。无奈大一只学过高等数(ji)学(suan),步子跨太大,摔死在了徐森林的《实变函数》上。上豆瓣查说这本书实际上是本数分...  

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该书第22页命题2.2.12(c)的内容是:若a≥b且 b≥a,则a=b. 同页命题2.2.13(自然数的序的三岐性)的论证中,有如下内容:若a>b且a<b则根据命题2.2.12必有a=b,这是矛盾的。 笔者以为,命题2.2.12(c)之所以成立,是由于a≥b与 b≥a均含等号的缘故。具体理由是...  

用户评价

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看不下去

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实分析重新构造了分析,将古老分析不完备的积分基础:从简单的实数构造极限到集合论勒贝格集构造,连续函数变成了可测函数(有界),黎曼积分转化为勒贝格积分,类比于有理数和实数关系,将可能,大约这样的形容词转化为精确结果。度量空间解决的问题:实数和复数数列,函数序列,向量序列,序列的序列都可以用一个方式定义。一元微分的高维推广的逻辑以解析几何中坐标变换为背景,从线性代数中的线性映射开始的,遇到的问题是一元微分的直接推广导致不同的向量相除,转化为微分为线性逼近,得到多元微分。关于傅里叶变换的stone定理与一致收敛的讲解和阐述是清晰。实分析的组合学侧面(计数离散部分),同时概率本身作为实分析的最为重要的例子。

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在p大遇到的最棒的数学老师杨家忠老师倾情推荐,数分学习必备(怎么这么广告感)(02/18:今后自己的#1 handbook of real analysis)

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严格、清晰,循循善诱,如果早点读到这本书我可能不会做死码农了

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苦口婆心

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