数学分析教程（上册） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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出版者:高等教育出版社

作者:常庚哲

出品人:

页数:493

译者:

出版时间:2003-5

价格:32.90元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040119206

丛书系列:

图书标签:

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数学教材
数学：分析学
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习题解析

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具体描述

《数学分析教程(上)》是《数学分析教程》的上册，《数学分析教程》是普通高等教育“十五”国家级规划教材，是在1998年江苏教育出版社出版的《数学分析教程》的基础上作了较大的改动而成的，原书在全国同类教材中有非常积极的影响。

《数学分析教程》分上、下两册。上册内容包括：实数和数列极限，函数的连续性，函数的导数，一元微分学的基本定理，插值与逼近初步，求导的逆运算，函数的积分，曲线的表示和逼近，数项级数，函数列与函数项级数等。

作者简介

目录信息

第1章实数和数列极限
1.1 数轴
1.2 无尽小数
1.3 数列和收敛数列
1.4 收敛数列的性质
1.5 数列极限概念的推广
1.6 单调数列
1.7 自然对数底e
1.8 基本列和收敛原理
1.9 上确界和下确界
1.10 有限覆盖定理
1.11 上极限和下极限
1.12 Stolz定理
1.13 数列极限的应用
第2章函数的连续性
2.1 集合的映射
2.2 集合的势
2.3 函数
2.4 函数的极限
2.5 极限过程的其他形式
2.6 无穷小与无穷大
2.7 连续函数
2.8 连续函数与极限计算
2.9 函数的一致连续性
2.10 有限闭区间上连续函数的性质
2.11 函数的上极限和下极限
2.12 混沌现象
第3章函数的导数
3.1 导数的定义
3.2 导数的计算
3.3 高阶导数
3.4 微分学的中值定理
3.5 利用导数研究函数
3.6 LHospital法则
3.7 函数作图
第4章一元微分学的顶峰——Taylor定理
4.1 函数的微分
4.2 带Peano余项的Taylor定理
4.3 带Lagrange余项和Cauchy余项的Taylor定理
第5章插值与逼近初步
5.1 Lagrange插值公式
5.2 多项式的Bernstein表示
5.3 Bernstein多项式
第6章求导的逆运算
6.1 原函数的概念
6.2 分部积分和换元法
6.3 有理函数的原函数
6.4 可有理化函数的原函数
第7章函数的积分
7.1 积分的概念
7.2 可积函数的性质
7.3 微积分基本定理
7.4 分部积分与换元
7.5 可积性理论
7.6 Lebesgue定理
7.7 反常积分
7.8 面积原理
7.9 Wallis公式和Stirling公式
7.10 数值积分
第8章曲线的表示和逼近
8.1 参数曲线
8.2 曲线的切向量
8.3 光滑曲线的弧长
8.4 曲率
第9章数项级数
9.1 无穷级数的基本性质
9.2 正项级数的比较判别法
9.3 正项级数的其他判别法
9.4 一般级数
9.5 绝对收敛和条件收敛
9.6 级数的乘法
9.7 无穷乘积
第10章函数列与函数项级数
10.1 问题的提出
10.2 一致收敛
10.3 极限函数与和函数的性质
10.4 由幂级数确定的函数
10.5 函数的幂级数展开式
10.6 用多项式一致逼近连续函数
10.7 幂级数在组合数学中的应用
10.8 从两个著名的例子谈起
附录问题的解答与提示
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

史济怀的教材是我考研究生时候的参考资料，第三版的两大卷本的确是挺厚的，估摸着算上答案快一千页了。读过不少的分析学教程（自己智商有限有时候要多参考几本书才可以）。这本书的特点是尝试着用最基础的分析工具给你讲数学现在比较前沿的内容和经典而重要的内容：譬如混沌分...

评分☆☆☆☆☆

非常适合自学的入门级简明教程。定义清晰，引理、定理、推论的写法平易近人，在推导的严谨性和直觉性上的平衡上做得很好，常有不太正式的直觉性表述补充在比较抽象的定理后面。不会出现太大的跳跃或者过于复杂的「大定理」，避免失去信心和耐心。习题较之例题较难。数学分析的...

评分☆☆☆☆☆

转自我的CSDN博客： http://blog.csdn.net/thefutureisour/article/details/38642239 历时一年半，终于算是把常庚哲、史济怀两位老师编写的《数学分析教程》（第三版），配合着视频（对应于第二版的）看完了。先说说什么是数学分析，什么又是高等数学？数学分析与高等数学的...

评分☆☆☆☆☆

如果你的喜欢中文教材，好了这是国内一流教材了。清晰的结构，不绕弯子的语言，每个定理详细简明的推导，足够自学了。本人就是史老爷子的学生，他上课也只不过把自己写的书背一遍。直接导致本人翘课自学.......... 本书配合谢惠民的习题集+裴礼文的分析习题集，在数学分...

评分☆☆☆☆☆