具体描述
本书由著名代数学家与代数几何学家Michael Artin所著，是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性算子、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模型、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容。本书对于提高数学理解能力，增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外，本书的可阅读性强，书中的习题也很有针对性，能让读者很快地掌握分析和思考的方法。
作者结合这20年来的教学经历及读者的反馈，对本版进行了全面更新，更强调对称性、线性群、二次数域和格等具体主题。本版的具体更新情况如下：
新增球面、乘积环和因式分解的计算方法等内容，并补充给出一些结论的证明，如交错群是简单的、柯西定理、分裂定理等。
修订了对对应定理、SU2 表示、正交关系等内容的讨论，并把线性变换和因子分解都拆分为两章来介绍。
新增大量习题，并用星号标注出具有挑战性的习题。
本书在麻省理工学院、普林斯顿大学、哥伦比亚大学等著名学府得到了广泛采用，是代数学的经典教材之一。
作者简介
Michael Artin 当代领袖型代数学家与代数几何学家之一，美国麻省理工学院数学系荣誉退休教授。1990年至1992年，曾担任美国数学学会主席。由于他在交换代数与非交换代数、环论以及现代代数几何学等方面做出的贡献，2002年获得美国数学学会颁发的Leroy P．Steele终身成就奖。Artin的主要贡献包括他的逼近定理、在解决沙法列维奇-泰特猜测中的工作以及为推广“概形”而创建的“代数空间”概念。
目录信息
1 Matrices
1.1 The Basic Operations
1.2 Row Reduction
1.3 The Matrix Transpose
1.4 Deternunants
1.5 Permutations
1.6 Other Formulas for the Determinant
Exercises
2 Groups
2.1 Laws ofComposition
2.2 Groups and Subgroups
2.3 Subgroups of the Additive Group of Intege
2.4 Cyclic Groups
2.5 Homomorphisms
2.6 Isomorphisms
2.7 Equivalence Relations and Partitions
2.8 Cosets
2.9 Modular Arithmetic
2.10 The Correspondence Theorem
2.11 Ptoduct Groups
2.12 Quotient Groups
Exercises
3 VectorSpaces
3.1 SubspacesoflRn
3.2 Fields
3.3 Vector Spaces
3.4 Bases and Dimension
3.5 Computing with Bases
3.6 DirectSums
3.7 Infinite-DimensionalSpaces
Exercises
4 LinearOperators
4.1 The Dimension Formula
4.2 The Matrix of a Linear Transformation
4.3 Linear Operators
4.4 Eigenvectors
4.5 The Characteristic Polynomial
4.6 Triangular and DiagonaIForms
4.7 JordanForm
Exercises
5 Applications ofLinear Operators
5.1 OrthogonaIMatrices and Rotations
5.2 Using Continuity
5.3 Systems ofDifferentialEquations
5.4 The Matrix Exponential
Exercises
6 Symmetry
6.1 Symmetry ofPlane Figures
6.2 Isometries
6.3 Isometries ofthe Plane
6.4 Finite Groups of Orthogonal Operators on the Pl
6.5 Discrete Groups oflsometries
6.6 Plane Crystallographic Groups
6.7 Abstract Symmetry: Group Operations
6.8 The Operation on Cosets
6.9 The Counting Formula
6.10 Operations on Subsets
6.11 Permutation Representations
6.12 Finite Subgroups ofthe Rotation Group
Exercises
7 More Group Theory
7.1 Cayley's Theorem
7.2 The Class Equation
7.3 Groups
7.4 The Class Equation of the IcosahedraIGroup
7.5 Conjugationin the Symmetric Group
7.6 Normalizers
7.7 The Sylow Theorems
7.8 Groups ofOrder12
7.9 TheFreeGroup
7.10 Generators and Relations
7.11 The Todd-Coxeter Algorithm
Exercises
8 BilinearForms
8.1 BilinearForms
8.2 SymmetricForms
……
9 Linear Groups
10 Group Representations
11 Rings
12 Factoring
13 Quadratic Number Fields
14 Linear Algebra in a Ring
15 Fields
16 Galois theory
· · · · · · (收起)
读后感
如果我今后在数学上走下去了，哪怕有一丁点的成果，我都要回来感谢这本书。五颗星和书本身已经关系不大，要是能有五十颗也给。 先承认书没有全读完，放了一章和几节。 读起来真的感觉得到，人家作者是真的在写书——站在一个希望读者从书中文字里能够理解的立场写作，或者说...
评分一本高品味的书。 本书特点：着重大局 不拘小节。 本书常被拿来与lang的砖头做比较 不少人偏爱砖头 认为artin的这本只能本科看看 甚至只能工科生看；我的看法是：如果一个人在本科期间能把这本书认真读完（课后习题也要做 否则会眼高手低）那么他将获得足够的taste与background...
评分 评分挺喜欢这本书的，虽然我不是数学专业，也能看懂。 内容也比较翔实，比国内那些所谓近世代数的书要好看多了。 打算出手买一本了，既然有英文版了，那就不需要看中文翻译的了，那些名词翻译成中文很容易造成混乱。
评分怎么说呢，这部书的特色很浓。它给人的感觉完全背离了Serge Lang的那本经典的《代数》，也完全背离Jacobson或者Hungerford。书里讲的内容很广泛，不算太难。深度中等，大学阶段就可以一看。
用户评价
是很好的。有bourbaki式洁癖的可能不喜欢，不过谁说得准你不喜欢的原因是不是你最终做不好数学的理由呢。Artin写的再乱（你们认为那种），可没什么硬伤哦呵呵呵。//在亚马逊看见一些对此书的低级黑，而我只想说连这种maturity都没有您老不适合学数学……#谁反对Artin我们就砸烂他的狗头
评分补标。 UCSB的同学推荐的，他们大一的代数教材，打好基础再读会非常愉悦（基础还不够会很难过）。
评分经典教材。
评分一定要读完！
评分总之没有传闻说的那么好，什么taste，高观点，没感觉好吧，就是标准的本科读物，而且如果以Lang为标准框架看，这书写的有点乱糟糟的，看起来什么表示论代数几何，这这点东西管中窥豹不如不窥
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