本书是在作者一系列演讲的讲稿基础上整理而成的，已成为整体微分几何方面的一本经典著作。它以拓扑、代数几何为基础，以分析为主要工具，论述了几何学中的某些线性和非线性问题。
本书内容包括：比较定理与梯度估计、负曲率流形上的调和函数、reimann流形上的特征值问题、reimann流形上的热核、纯量曲率的共形形变、局部共形平坦流形等。书中还包括了丘成桐教授撰写的几何中的非线性分析、几何中未解决的问题。几何学未来的发展、几何与分析回顾、复几何的历史及前景等综合性论述与演讲辞，宏观和精辟地描述了几何学中的重要问题，展示了该学科的历史和未来发展前景。
本书可供高等院校数学系高年级学生，研究生作教学用书，也可供现代几何和分析方面的教师及研究人员参考。
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Yau的神作，此书基础是Riemann几何和椭圆PDE，相比他的Harmonic Map上手更容易一些
评分不适合用来做教材，尤其刚入门的学生，尽管写的非常好，一上来就讲微分几何的比较定理，起点定得太高了；因为这是一本文集，再加上丘成桐本身就是世界级的大师，所以非常前沿，有了基础后，才会有收获，本人的感受是边看边哭，边哭边看。笑额。
评分热核函数
评分告诉我微阅草堂是不是傻x
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