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Brownian Motion and Stochastic Calculus

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Ioannis Karatzas
Springer
1991-8-25
470
USD 64.95
Paperback
Graduate Texts in Mathematics
9780387976556

图书标签: 数学  金融  金融数学  金融工程  Mathematics  统计学  quant  Probability   


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发表于2024-12-25

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图书描述

A graduate-course text, written for readers familiar with measure-theoretic probability and discrete-time processes, wishing to explore stochastic processes in continuous time. The vehicle chosen for this exposition is Brownian motion, which is presented as the canonical example of both a martingale and a Markov process with continuous paths. In this context, the theory of stochastic integration and stochastic calculus is developed, illustrated by results concerning representations of martingales and change of measure on Wiener space, which in turn permit a presentation of recent advances in financial economics. The book contains a detailed discussion of weak and strong solutions of stochastic differential equations and a study of local time for semimartingales, with special emphasis on the theory of Brownian local time. The whole is backed by a large number of problems and exercises.

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用户评价

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讲道理Karatzas这本写的太烂了,还是Protter写的容易入门,关于BM的第二类构造方法还是有点东西的。

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随机分析与应用的教材,大二学的时候觉得真的难啊……

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somewhere on amazon: "Karatzas and Shreve reads like Chinese". lol

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结课了就假装我已经看了这本书

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结课了就假装我已经看了这本书

读后感

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这本书的特点是非常全面,一切关于布朗运动的知识、连续半鞅随机积分ITO公式的各种变形,都可以从该书找到,不是正文就是习题。写得也极具启发性,比如和一个stopping time相联系的sigma代数filtration,一般的书都是直接给出个定义,只有这本书解释了为什么会有这样的定...  

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这书写作上有些问题。读前两章时根本不知道作者要干什么,直到读到第三章,才发现原来这是一本关于鞅论的书。读到四五章才明白前面忙活半天是为了什么。到最后一章又不明白作者要干什么了。 这完全是本反方向的书,既不从特殊到一般,又不从应用引出理论。上来就直接对鞅对局部...

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