具体描述
《数论基础》系根据前苏联国立技术理论书籍出版社著《数论基础》修正第六版译出的。原书经前苏联高等教育部审定为综合大学物理数学系的教本。《数论基础》前出第五版译本（由商务印书馆出版）曾得到北京大学闵嗣鹤教授的帮助，同时，中国科学院数学研究所所长华罗庚教授为《数论基础》写了指导性的介绍，对读者有很大的帮助。
作者简介
目录信息
第一章 可除性理论
1.1 基本的概念和定理
1.2 最大公约数
1.3 最小公倍数
1.4 欧几里得算法与连分式的关系
1.5 素数
1.6 素因子分解式的唯一性
问题
计算题
第二章 重要的函数
2.1 函数[x]和{x}
2.2 对约数展开的和式
2.3 麦比乌斯函数
2.4 欧拉函数
问题
计算题
第三章 同余式
3.1 基本概念
3.2 同余式与等式相似的性质
3.3 同余式进一步的性质
3.4 完全剩余组
3.5 与模互素的剩余组
3.6 欧拉定理和费马定理
问题
计算题
第四章 一个未知数的同余式
4.1 基本概念
4.2 一次同余式
4.3 一次同余式组
4.4 素数模的任意次同余式
4.5 复合数模的任意次同余式
问题
计算题
第五章 二次同余式
5.1 一般性定理
5.2 勒让德符号
5.3 雅可比符号
5.4 复合数模的情形
问题
计算题
第六章 元根和指数
6.1 一般性定理
6.2 模pa和2pa的元根
6.3 模pa和2pa的元根的求法
6.4 模pa和2pa的指数
6.5 前面理论的一些推论
6.6 模2a的指数
6.7 任意复合数模的指数
问题
计算题
问题解答
第一章
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
计算题答案
中文、俄文、英文名词对照表
· · · · · · (收起)
读后感
最好的初等数论书 居然有人说它的正文讲解无出彩之处 我想问“您认真看了吗” 它的讲解是我见过的数论书中数一数二的 虽然是停留在初等水平上（指不涉及抽象代数 微积分也用得很少） 我看过的书包括哈代《数论导引》华罗庚《数论导引》以及二潘《初等数论》《数论基础》闵嗣鹤 ...
评分最好的初等数论书 居然有人说它的正文讲解无出彩之处 我想问“您认真看了吗” 它的讲解是我见过的数论书中数一数二的 虽然是停留在初等水平上（指不涉及抽象代数 微积分也用得很少） 我看过的书包括哈代《数论导引》华罗庚《数论导引》以及二潘《初等数论》《数论基础》闵嗣鹤 ...
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用户评价
我是一个对事物“为什么”和“怎么样”充满疑问的人，我喜欢追根溯源，理解事物发生的原理。《数论基础》这本书，似乎就是为我这样的人准备的。虽然我还没来得及阅读，但“基础”二字，让我对其内容充满了好奇。我想知道，我们现在所使用的数字系统，它是如何形成的？为什么会有这些特定的运算规则？本书是否会追溯数字的历史演变，解释从最初的计数符号到我们现在使用的阿拉伯数字的漫长过程？我期待它能够解答我关于数字起源和发展的好奇心，让我理解这些我们习以为常的工具是如何一步步演化而来的。我希望这本书的讲解方式能够深入浅出，能够让我理解每一个概念背后的逻辑和推理过程，而不是仅仅记住一些死记硬背的公式。
评分我是一个追求深度和广度阅读的人，我喜欢一本书能够给我带来多维度的思考和启发。《数论基础》这本书，在我看来，就像是一扇门，可以通往一个充满无限可能性的数学领域。虽然我尚未翻阅，但我已经开始构思它可能带来的思考：质数是否具有某种“独特性”？它们是否遵循某种“宇宙规律”？关于数的性质，是否还有未被发现的奥秘？我期待这本书能够激发我更深层次的思考，让我不仅仅满足于掌握书中的知识，更能引发我对数论更广泛的联想和探索。我希望它能够像一位睿智的导师，引导我提出更多的问题，鼓励我去寻找答案，从而培养我独立思考和解决问题的能力。
评分我是一位对数学史有着浓厚兴趣的读者，我常常为那些伟大的数学家们，如欧几里得、高斯、欧拉等人的思想火花而着迷。他们如何在几百甚至几千年前，凭借着纯粹的智慧和严谨的逻辑，开创了一个又一个数学分支，至今仍令人惊叹。《数论基础》这本书，虽然我还没有翻开，但我可以想象，它一定承载着这些数学巨匠们的心血与智慧。我期待这本书能够不仅仅是介绍数论的各种定理和公式，更能够穿插一些与之相关的历史故事和人物传记，让我能够更生动地理解这些抽象的数学概念是如何在历史的长河中孕育、发展和演变的。了解这些数学家们探索数论时的心路历程，他们的坚持与突破，或许更能激励我对学习的投入。我希望这本书能让我看到数论不仅仅是一堆冰冷的符号，更是人类智慧的结晶，是理性精神的体现。我渴望通过这本书，去感受数学的温度，去体会那些伟大的思想是如何穿越时空，依然闪耀着光芒。
评分我一直认为，科学的魅力在于它能够解释我们身边的世界，而数学则是科学的语言。《数论基础》这本书，在我看来，就像是为我打开了一扇通往世界运行规律的窗户。虽然我对它尚未深入了解，但我脑海中已经勾勒出它可能包含的内容：关于数字的构成，关于它们之间的关系，以及这些关系如何影响着我们所处的世界。我好奇书中是否会涉及一些数论在现代科学中的应用，比如在密码学、编码理论，甚至是计算机科学中的重要作用。我期待这本书能够让我看到，那些看似纯粹的数学概念，是如何在现实世界中发挥着至关重要的作用，如何支撑着我们现代生活的方方面面。我希望它能让我明白，学习数论不仅仅是为了满足个人的好奇心，更是为了更好地理解我们所生活的这个信息时代，以及未来可能的发展方向。
评分我一直对数字的内在规律充满好奇，从小学时掰着手指头数数，到中学时接触到各种神秘的数列，再到大学时偶然听到“数论”这个词，那种对数字背后逻辑的好奇感就如同野草一般，在我心中疯长。我并非数学专业的科班出身，但对数学的兴趣却像是一种与生俱来的召唤。在信息爆炸的时代，各种知识唾手可得，然而，真正能够点燃我求知欲的，往往是那些看似晦涩却蕴含着深刻智慧的书籍。《数论基础》这本书，就像是通往数字神秘世界的一把钥匙，虽然我还没来得及深入翻阅，但仅从它的书名，我就能感受到一种庄重与深邃。我脑海中已经浮现出无数个关于数字的猜想，比如质数分布的规律，那些似乎毫无规律却又在宏观上展现出某种秩序的奇妙景象，还有像费马大定理那样，困扰了数学家们几个世纪的难题，它们都如同璀璨的星辰，吸引着我去探索。我期待着这本书能为我揭示这些数字的秘密，让我能够站在一个更宏观的视角去审视那些我们习以为常的数字，发现它们背后隐藏的更深层次的逻辑和美。我希望这本书不仅仅是知识的堆砌，更能激发我思考的火花，让我感受到数学的魅力，从而开启我对数论更深入的学习和探索。
评分我一直对“模式”和“结构”有着特别的敏感，我喜欢在看似杂乱无章的事物中发现规律。《数论基础》这个书名，就仿佛在承诺着一种关于数字的模式和结构的探索。虽然我尚未翻阅，但我脑海中已经浮现出无数种关于数字的模式：质数的分布是否有迹可循？数列的增长是否遵循某种内在的韵律？函数图形的变化是否隐藏着某种对称或周期性的美？我期待这本书能够为我揭示这些隐藏在数字背后的模式和结构，让我能够用更系统、更严谨的眼光去审视它们。我希望本书能够提供一些图形化的解释或直观的例子，来帮助我理解那些抽象的数论概念，让我能够“看见”数字的规律，而不是仅仅“记住”它们。
评分我是一个对逻辑推理和严谨证明有着天然偏好的人，我喜欢看到清晰的因果关系和无可辩驳的结论。《数论基础》这本书，从书名上就能感受到它所蕴含的严谨性。我期待书中能够提供一些经典的数论证明，让我能够学习数学家们是如何一步步构建逻辑链条，从而得出结论的。我喜欢那种“啊，原来是这样！”的顿悟感，当一个复杂的问题，通过一系列精巧的推理，最终迎刃而解。我希望这本书的讲解方式能够清晰、有条理，能够让我理解每一个步骤的意义和依据。我期待能够从中学习到严谨的数学思维方式，并将这种思维方式应用到我生活中的其他领域，让我能够更理性、更有条理地分析问题和做出决策。
评分说实话，我一直认为数学是一门抽象的、只存在于黑板和公式之间的学科，对于我这样更偏爱具象和实际应用的人来说，数学似乎总隔着一层难以逾越的屏障。然而，《数论基础》这本书的书名，却以一种朴实无华却又充满力量的方式，吸引了我。它没有那些华丽的形容词，没有故弄玄虚的引语，只是简单地宣告了自己的主题——关于数字的基础。这种“基础”二字，反而让我觉得它更具亲和力，仿佛在告诉我，即便你不是数学天才，也能循着这本书的指引，一步步踏入数论的殿堂。我常常在想，我们每天都在使用数字，从买菜到计算账单，从时间到距离，数字渗透在我们生活的方方面面，但我们真的了解它们吗？它们是如何被发现的？它们之间又存在着怎样的联系？《数论基础》是否会解答这些我从未深究过的问题？我期待它能像一位和蔼的老师，用清晰易懂的语言，带领我认识数字的本源，理解它们是如何构成我们所处的这个世界的基石。我希望这本书的讲解能够循序渐进，让我能够轻松地理解那些初学者可能感到困惑的概念，逐步建立起对数论的兴趣和信心。
评分我是一个习惯于将所学知识与实际生活联系起来的人，我喜欢看到书本上的知识如何在现实中得到应用。《数论基础》这本书，虽然名字听起来偏向理论，但我仍然期待它能够给我带来一些与实际生活相关的启示。我好奇书中是否会介绍一些数论在日常生活中的应用，比如在财务计算、数据分析，甚至是一些简单的逻辑推理中的作用。我希望通过阅读这本书，我能够对我们每天接触到的数字有一个更深刻的理解，能够发现它们在生活中的更多可能性。我希望这本书的讲解能够兼顾理论的严谨和应用的趣味，让我能够将学到的知识转化为解决实际问题的工具，从而更好地理解和驾驭我们所生活的这个数字化的世界。
评分作为一个从小就对数字游戏和谜题情有独钟的人，我对《数论基础》这本书的期待，更多的是源于它可能带来的趣味性和挑战性。我喜欢那些需要逻辑推理和巧妙构思的谜题，无论是华容道还是魔方，它们都让我沉浸在解决问题的乐趣中。《数论基础》这个书名，似乎暗示着这本书里隐藏着许多关于数字的“游戏规则”和“解谜技巧”。我希望这本书能够提供一些经典的数论问题，比如一些关于整除性、同余、模运算等的有趣应用，让我能够用书中的知识去尝试解决它们。我喜欢那种“豁然开朗”的感觉，当一个看似复杂的问题，在理解了核心原理后，变得简单明了。我期待这本书能够提供这样的体验，让我不仅学习到理论知识，更能通过实践来巩固和加深理解，从而在解决问题的过程中，感受到数学的逻辑之美和智力挑战的乐趣。
评分非常好的数论书，比较完整的体现了维诺格拉多夫学派的初等技术。课后的习题是比较难的，但有解答，便于学习。由于年代的原因，译文的措辞比较老气，有时候会有阅读困难。
评分看得我好欢乐啊！
评分绝大部分内容在习题，光看完了不做题=白瞎。我就基本属于白瞎……
评分绝大部分内容在习题，光看完了不做题=白瞎。我就基本属于白瞎……
评分最好的初等数论书
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