具体描述
《数论教程》是著名法国数学家、菲尔兹奖获得者Jean—Pierre Serre在20世纪 60年代为法国巴黎高等师范学院二年级授课的数论讲义。讲义对数论的三个基本领域：二次型、Dirichlet密度函数和模形式进行了精练和现代的介绍。内容分为两个部分。第一部分用局部化和p-adic工具讲述有理数域上二次型的局部一整体原则（算术理论），第二部分为解析理论，讲述算术级数中素数分布定理的解析证明和模形式理论。《数论教程》自成体系，叙述简洁明快，深入浅出，被公认是学习近代数论的经典入门书籍。
作者简介
目录信息
第一章 有限域
§1．一般结果
§2．有限域上的方程
§3．二次互反律
附录 二次互反律的另一证明
第二章 p-adic域
§1．环Zp和域Qp
§2．p-adic方程
§3．Qp的乘法群
第三章 Hilbert符号
§1．局部性质
§2．整体性质
第四章 Qp和Q上的二次型
§1．二次型
§2．Qp上的二次型
§3．Q上的二次型
附录 三个平方数的和
第五章 判别式为±1的整二次型
§1．预备知识
§2．结果陈述
§3．证明
第二部分 解析方法
第六章 算术级数中的素数定理
§1．有限Abel群的特征
§2．Dirichlet级数
§3．Zeta函数和L函数
§4．密度和Dirichlet定理
第七章 模形式
§1．模群
§2．模函数
§3．模形式空间
§4．在∞处的展开
§5．Hecke算子
§6．Theta函数
文献
符号索引
定义索引
· · · · · · (收起)
读后感
这个小册子非常神奇，虽然并没有专门去按章节读过，但是学习中零零散散的会找这本书作参考，某天竟发现基本上这本书的脚脚落落基本都被我看过了 这就是它一个神奇的地方了，不知道是不是我的学习路线和这本书不谋而合。其他的书厚厚的一本，却时常找不到我想要的内容，而这本小...
评分P.40 引理, e_1 . e_i eq 0 应该改为 e_1 e'_i eq 0 跳过一行 x^2 eq -(e_1. e_1)/(e_2.e_2) 应该改为 x^2 eq -(e'_1. e'_1)/(e'_2.e'_2)
评分P.40 引理, e_1 . e_i eq 0 应该改为 e_1 e'_i eq 0 跳过一行 x^2 eq -(e_1. e_1)/(e_2.e_2) 应该改为 x^2 eq -(e'_1. e'_1)/(e'_2.e'_2)
评分这个小册子非常神奇，虽然并没有专门去按章节读过，但是学习中零零散散的会找这本书作参考，某天竟发现基本上这本书的脚脚落落基本都被我看过了 这就是它一个神奇的地方了，不知道是不是我的学习路线和这本书不谋而合。其他的书厚厚的一本，却时常找不到我想要的内容，而这本小...
评分P.40 引理, e_1 . e_i eq 0 应该改为 e_1 e'_i eq 0 跳过一行 x^2 eq -(e_1. e_1)/(e_2.e_2) 应该改为 x^2 eq -(e'_1. e'_1)/(e'_2.e'_2)
用户评价
阿贝群（交换群）推广了整数加法的算术。抽象代数是线性代数理论增加了数论的基本方法和基本思想。过去读初等数论的时候最不理解的勒让德符号其实是特征，希尔伯特符号是F域2为特征的向量空间kK2的非退化的双线性型。Hasse–Minkowski theorem。这个定理可以用来分类四维黎曼流形，二次型是相交形式并且是正交群不变量，从属于有限秩可除代数。有理数域的有限阿贝扩张在分圆域中。
评分大师的经典著作
评分Google Books: http://books.google.com/books?hl=zh-CN&q=A+Course+in+Arithmetic
评分2020已读16-终于读完了！自2014年买了这本书开始，断断续续地读了六年。间隔时间一久，读过的地方都忘了许多。今年在加藤和也等的《数论I》和冯克勤的《代数数论简史》的加持下，在躲避疫情的空余时间里，磕磕绊绊刷完了这本书。本书思路清晰又精炼，神来之笔甚多，但对于我们这种基础薄弱的票友有点难。翻译也似乎有些符号、措辞也不是太统一。所以这次仍跳过了一些内容，在兼顾理解和进度的前提下，尽快刷完这本书。未来还会通过不同途径巩固相关知识。也期待能对阅读其他专业书和论文有所助益。
评分大师的经典著作
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