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出版者:世界图书出版公司

作者:[德] Daniel Huybrechts

出品人:

页数:309

译者:

出版时间:2010-1

价格:39.00元

装帧:

isbn号码:9787510004636

丛书系列:Universitext

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宇宙的织锦：弦论的宏伟图景 导言：超越时空的限制 自人类仰望星空之始，我们便从未停止对“万物之源”的探寻。从亚里士多德的四元素，到牛顿的经典力学，再到爱因斯坦的广义相对论，每一次思想的飞跃都以前所未有的精度描绘了我们所处的宇宙。然而，在二十世纪的后半叶，一个深刻的矛盾浮现出来：描述宏观引力场的广义相对论与描述微观粒子世界的量子力学，在基本层面上是水火不容的。当试图将两者结合时，数学公式便崩溃为无限大的荒谬值。 《宇宙的织锦：弦论的宏伟图景》正是为了解决这一世纪难题而诞生的。它不是对已成熟理论的总结，而是一部引领读者深入探索当代物理学最前沿、最富有争议性、同时也最具革命性潜力的理论——弦理论（String Theory）的导览手册。本书旨在以清晰、直观的方式，揭示弦论如何试图构建一个“万有理论”（Theory of Everything），一个能够统一电磁力、弱核力、强核力以及引力的完整、自洽的物理学框架。 第一部分：旧理论的困境与新视角的萌芽 在深入弦论之前，我们必须理解它所要取代和整合的物理学基石的局限性。 第一章：双星的冲突——相对论与量子力学的鸿沟 本章首先回顾广义相对论对时空几何的深刻洞察，特别是引力如何被解释为时空弯曲的效应。接着，我们探讨量子场论（QFT）如何成功地描述了除引力外的三种基本力，并在粒子加速器实验中得到了无可辩驳的验证。然而，当我们将描述引力的广义相对论纳入量子场论的框架中进行计算时，发现那些描述引力子（引力的量子载体）相互作用的无穷大项无法被消除。这表明，在普朗克尺度（约$10^{-35}$米）下，我们现有的粒子图像——即认为基本粒子是零维的点状激发——是错误的。我们需要一个更精细的基本单元。 第二章：从点到弦——基本实体的革命 弦论的核心革命在于其基本假设的转变：宇宙的基本组成部分并非无尺寸的点状粒子，而是一维的、极其微小的振动的“弦”。如同小提琴的琴弦可以振动出不同的音符一样，不同能量状态下的弦的振动模式，对应着我们所观测到的不同类型的基本粒子，如电子、夸克、光子，甚至引力子。通过这种方式，弦论自然而然地包含了引力子，从而在数学上避免了点状理论中的无穷大问题。本章详述了弦的分类——开弦和闭弦——及其对粒子光谱的初步影响。 第二部分：更高维度的召唤 弦论的数学结构具有令人惊叹的自洽性，但这种自洽性需要付出代价：我们的四维时空（三维空间加一维时间）是不够的。 第三章：维度诅咒与超对称的必要性 为了使理论在数学上保持一致性，特别是避免“费米子与玻色子”的计数出现不匹配（即超对称性的引入），弦理论需要至少十个时空维度（$D=10$）。本章详细解释了超对称（Supersymmetry，SUSY）的物理意义——每一个已知的费米子（物质粒子）都有一个对应的玻色子（力载子）伙伴，反之亦然。随后，我们探讨了为什么我们没有观测到这些额外的维度。答案在于“维度卷曲化”（Compactification）。 第四章：卡拉比-丘三维流形的几何魔术 这些额外的六个空间维度是如何被隐藏起来的？本书将聚焦于卡拉比-丘（Calabi-Yau）流形。这些是极其复杂的、紧凑的、六维的几何结构，它们被“卷曲”在每一个四维时空中的点上。弦的振动模式——即我们所观察到的粒子——实际上是被限制在这些微小、复杂几何体的表面上运动。本章将通过类比和图示，向读者展示这些流形的拓扑结构如何决定了我们四维世界中所有基本物理常数和粒子性质的精确数值。这里的几何美学直接转化为物理学的实在性。 第三部分：五种弦论的融合与M理论的曙光 在早期的发展中，物理学家们发现了五种相互兼容的、定义在十维时空中的超弦理论：I型、IIA型、IIB型、异于（Heterotic）$E_8 imes E_8$型和异于$SO(32)$型。这种“五种理论并存”的局面，无疑是对“万有理论”的承诺的削弱。 第五章：对偶性的揭示——连接看似独立的理论 本章探讨了九十年代中期物理学的重大突破——对偶性（Duality）。对偶性表明，表面上看起来完全不同的两个理论，在特定的极限下（例如，强耦合或弱耦合），其物理预测是完全等价的。我们介绍了S-对偶性（强大的理论与弱耦合的理论等价）和T-对偶性（不同半径卷曲的理论等价）。通过对偶性的视角，五种十维弦理论被证明是同一个更深层理论在不同物理情景下的不同投影。 第六章：M理论——十一维的统一 M理论是弦论的“终极”形式，它将所有五种十维弦理论以及十一维的超引力理论统一在一个单一的、尚不完全理解的框架内。M理论的核心在于引入了膜（Branes）的概念，特别是二维的“膜”（D-膜，或称狄利克雷膜）。我们的四维宇宙可能只是这个十一维空间中的一个三维“膜”上的投影。本章探讨了M理论中的膜动力学如何解释了不同弦理论之间的联系，并引入了“边界条件”在理论结构中的重要性。 第四部分：弦论的宇宙学与实验挑战 弦论不仅仅是一个数学框架，它还蕴含着对宇宙学和黑洞物理学的深刻见解。 第七章：黑洞熵的量子解释 弦论最重要的定量成功之一是它能够利用统计力学原理，通过计算其微观弦和膜的组合数量，精确地重现贝肯斯坦-霍金关于黑洞熵的半经典预测。这为量子引力提供了一个非微扰的、基于微观模型的解释，是弦论作为量子引力理论的有力支撑。 第八部分：景观与未来观测的可能性 卷曲化过程并非唯一的。由于卡拉比-丘流形的拓扑结构存在着惊人的数量（估计高达$10^{500}$种不同的方式），每一种卷曲方式都对应着一个具有不同物理常数的“真空”解。这形成了所谓的“弦理论景观”（String Theory Landscape）。本章讨论了这一概念带来的哲学挑战：如果理论预测了如此多的可能宇宙，我们如何才能通过实验来唯一地确定我们所处的这个真空？本书最后审视了目前可能探测弦理论效应的几种间接途径，例如对额外维度的轻微引力泄露的搜索，以及对宇宙微波背景辐射中可能存在的原始弦振动的搜寻，尽管这些实验挑战依然巨大，但对新物理的探索永无止境。 结语：对终极美的追寻 《宇宙的织锦》带领我们领略了弦论的壮丽与复杂。它是一场关于数学的优雅、物理的深刻和想象力的极限的探险。尽管弦论尚未被直接实验证实，但它在数学上所展现出的令人信服的统一性，以及它对引力、量子力学、黑洞物理学和宇宙学深层次问题的解答能力，使其成为我们理解宇宙终极真理的最有希望的候选者之一。本书希望激发读者对物理学边界的持续好奇心，认识到我们对宇宙的理解仍处于不断构建的动态过程之中。

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说实话，我是在寻找一本能真正帮我“理解”复几何而不是仅仅“记住”它的书。市面上很多教材，概念定义一股脑地砸过来，让人喘不过气。《复几何导论》的章节安排给我留下了深刻的印象——它似乎有一种独特的节奏感。我注意到它在引入基础概念时，花费了大量的篇幅来构建几何直觉，而不是直接跳入复杂的分析工具。例如，在探讨向量丛时，作者似乎非常注重从纤维丛的视角来解读截面和联络，这一点对于习惯了传统微积分描述的读者来说，是一个非常友好的过渡。我特别欣赏它在一些关键定理的证明过程中所采用的清晰的逻辑链条，仿佛在一步步地引导读者自己去发现结论。这种叙事方式，比起那种“你只需要相信这个结论，然后继续往下看”的风格，更能激发读者的求知欲和探索精神。如果这本书能在我脑海中建立起一个连贯的、立体的复几何模型，那么它就完全值回票价了。我希望它对拓扑基础的预备知识要求不会高到令人望而却步，毕竟，导论的职责是接纳更多的初学者。

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我通常不太相信任何一本“导论”能面面俱到，但《复几何导论》给我带来了一丝惊喜。这本书的结构安排得像是一部精心编排的交响乐，从基础的复数域和解析函数开始，逐步引入微分形式和外微分，然后平稳地过渡到更为复杂的复流形结构。我特别赞赏作者在引入新概念时，总是会先给出一些非常直观的、低维度的例子进行解释，这大大缓解了纯抽象理论带来的眩晕感。比如，关于霍奇分解的介绍，它似乎并没有直接跳到抽象的代数拓扑语言，而是巧妙地结合了调和微分形式的物理意义来阐述。这种处理方式，让那些原本以为“复几何就是复变函数论的延伸”的读者，能够清晰地看到其作为现代微分几何分支的独特魅力。我希望书中对曲率张量的计算部分能够有足够的细节支撑，因为那是连接几何和分析的关键所在。总而言之，这本书在“入门”和“深入”之间找到了一个令人信服的平衡点。

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这本《复几何导论》的封面设计着实吸引人，深邃的蓝色调配上抽象的几何图形，让人立刻联想到高深莫测的数学世界。我拿起它，首先感受到的是纸张的质感，厚实且带有微微的纹理，翻页时的声音也十分悦耳，这无疑为阅读体验增添了一份仪式感。内容上，我期待它能像一位经验丰富的老教授，循序渐进地引导我们步入复几何的殿堂。我希望它不仅仅是公式和定理的堆砌，而是能够深入浅出地解释那些看似抽象的概念，比如黎曼曲面的直观图像，或者复流形的拓扑性质是如何影响其代数结构。如果能配上清晰的图示和历史背景的介绍，那就更完美了。我尤其关注它对现代数学分支，比如代数几何和微分几何交叉领域的阐述深度，毕竟，真正的导论应当是连接基础与前沿的桥梁。初读下来，我感觉作者的行文风格沉稳有力，似乎每一个段落都经过了深思熟虑的打磨，没有丝毫的冗余，这让我对后续的学习充满了信心，期待它能为我打开一扇通往更广阔数学视野的窗户。

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我购买《复几何导论》纯粹是出于对数学美学的追求，我希望看到形式的优雅如何转化为深刻的洞察力。这本书的讨论风格非常“几何化”，即便是代数化的步骤，也总能让人联想到背后的空间结构。例如，作者在介绍霍特定理时，所用的语言和视角，明显倾向于从几何拓扑的立场出发，而非纯粹的复分析。我注意到书中对某些经典问题的现代处理方式进行了深入探讨，这表明作者并非只是简单地复述前人的成果，而是融入了自己的思考和对学科发展的理解。这种对几何本质的强调，对我理解“为什么是复数”而不是其他数系在描述这些现象时具有决定性的意义。如果这本书能够在我合上书本后，依然能在脑海中留下清晰的复空间图像，那么它就成功了。我感觉作者的写作意图非常明确：培养读者用几何家的眼光去看待复分析的深度。

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作为一名对数学物理交叉领域略有涉猎的研究者，我对“导论”二字的理解更为苛刻。《复几何导论》这本书的排版和字体选择相当讲究，长篇阅读下来眼睛不容易疲劳，这对于需要长时间沉浸在复杂符号中的我们来说，是至关重要的细节。我更关注的是它在处理共形结构和凯勒几何时的切入点。如果能清晰地阐述为什么复几何在解决某些物理问题（比如场论中的某些对称性）时如此自然和有效，那就太棒了。我期待它能够简明扼要地介绍一些现代工具，比如德拉姆上同调在复流形上的应用，而不是仅仅停留在陈旧的复变函数论层面。这本书如果能做到兼顾严谨性与启发性，让一个有一定基础的读者能快速领会到前沿研究中的核心思想框架，那就具备了很高的实用价值。目前看来，书中的某些例子似乎暗示了更深层次的联系，我正努力去挖掘它们背后隐藏的几何直觉。

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入门书，写得还挺漂亮的。

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补充G&H的好书

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复几何入门书，处理精练，恰到好处地省略某些结论的证明

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本书关键是两本书《紧复曲面》和《代数几何原理》线丛同构类和微分层的上同调 类同构 ；庞加莱引理 德拉姆复形层是局部常函数层的分解；关于层的定义的两个基本例子：常数预层和向量丛的截面层 ，层相比与预层多了拓扑，层同态判断是单射还是满射取决于茎的单射或满射.向量丛和嵌入问题相关。投影空间之于复几何就像球之于微分几何，射影空间和线丛都是为了将复流形描述成为多项式的工具

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补充G&H的好书