组合几何是一门古老而又年轻的数学学科,许多组合几何问题因其直观表述而独具魅力。计算机科学的迅猛发展大大促进了组合几何的发展,也为组合几何开拓了广阔的应用前景。本书系统阐述组合几何领域近三十余年来若干最为重要的研究成果与方法,并给出详尽证明。本书涵盖数的几何、填充与覆盖、极图理论、超图理论、有限点集距离分布、几何图论、几何偏差理论等多个分支,每章配有习题与解答提示。.
原书作者特地为中文版撰写了反映1995年本书英文版出版以来最新研究成果的补充内容,提供了大量最新参考文献。..
本书可用作数学与计算机科学有关专业的教材与科研用书,也可供组合几何爱好者赏析阅读,还可供计算几何、计算机图形学、编码理论、机器人技术及计算机辅助设计等应用领域的专业人员参考。...
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这本书的语言风格极其鲜明,充满了独特的“作者腔调”。它读起来不像是一本标准化的教材,更像是某位学识渊博的长者在深夜的沙龙里,与你促膝长谈,分享他对世界结构本质的理解。他很少使用“因此”、“所以”这类严谨的逻辑连接词,而是倾向于使用“不妨设想”、“或许可以这样理解”等更具启发性的表达。这种方式非常适合激发读者的好奇心和联想能力,让枯燥的数学命题变得充满人情味。我尤其欣赏作者在解释一些高阶概念时,总能巧妙地引用到自然界的现象,比如蜂巢的结构、雪花的晶体排列,甚至是行星轨道的运行规律。这种跨学科的融合,极大地拓宽了我的视野,让我意识到几何并非只是纸上的游戏,而是构建万物形态的底层代码。然而,这种过度依赖“意境”和“启发”的写作手法,在某些需要精确定义的环节,就显得有些力不从心了。当涉及到复杂的证明过程时,这种诗意的描述反而让人感觉抓不住重点,仿佛在云端漫步,脚下却没有坚实的立足点。
评分坦白说,我购买这本书的初衷,主要是想找一些能帮助我提高空间想象能力的工具书,希望能够快速掌握一些解决复杂空间问题的技巧。这本书的开头几章确实涉及到了一些基础的立体图形切割和投影技巧,但在我期待的那些详尽的解题步骤和经典案例库方面,它给我的感觉是相对克制的。作者似乎并不热衷于展示那些“炫技”的解题方法,反而更侧重于构建一个宏大的理论框架。我发现书中充斥着大量的历史典故和哲学思辨,比如他会花一章的篇幅去探讨古希腊人是如何看待“无限”这个概念,以及笛卡尔的解析几何思想是如何颠覆了传统的欧氏几何观。这种深入挖掘根源的做法固然提升了本书的深度,但也使得那些期望快速解决实际工程问题的读者可能会感到有些“跑偏”。我个人觉得,如果作者能在某些关键的计算技巧部分,增加一些详尽的、手把手的例题解析,哪怕只是作为附录,都会让这本书的实用价值大大提升。现在的它,更像是一部哲学导论,而不是一本操作手册,阅读起来需要极大的耐心和对纯粹理论的兴趣。
评分这本书的装帧质量实在是令人称赞,纸张的厚度恰到好处,油墨的印制清晰锐利,即便是那些需要观察细微差别的图示,也能看得一清二楚。这一点对于一本探讨几何图形的书籍来说至关重要,清晰的视觉呈现是理解内容的前提。不过,就内容组织而言,我发现它的章节划分逻辑稍微有些跳跃。它似乎是按照作者的个人研究兴趣来编排内容的,而不是完全遵循一个标准的数学知识体系进阶路径。例如,在前一页还在讨论费马点在线段连接中的优化问题,下一页可能就忽然转向了非欧几何中关于测地线的讨论,两者之间的过渡略显突兀,缺乏一个明确的“桥梁”章节来帮助读者平稳过渡思维。对于一个数学背景相对薄弱的读者来说,这种不按部就班的编排方式,可能会造成知识点的理解断裂。我不得不频繁地翻阅前面的章节,来确认当前讨论的概念是否已经在一个更早的章节中被充分铺垫。它要求读者具备一种高度的自我整合能力,去连接散落在不同章节中的知识点,形成一个完整的认知网络。
评分这本书的封面设计倒是挺引人注目的,那种深邃的蓝色调配上烫金的字体,给人的感觉就是一本非常严肃、学术的著作。我原本是带着一种敬畏的心态去翻开它的,心想这下可要面对一堆高深莫测的数学公式和抽象的几何概念了。然而,当我真正沉浸进去之后,才发现它的叙事方式完全出乎我的意料。作者似乎非常擅长用一种近乎散文诗的笔调来探讨那些冷冰冰的几何图形。比如,他在描述一个看似简单的正多面体时,花了大量的篇幅去探讨其在不同维度空间中的“存在感”和“和谐之美”。我读到好几处,简直像是被拉入了一个纯粹的、由线条和角度构筑的梦境中。他不仅仅是在讲解定理,更像是在引导我们去“感受”几何的内在逻辑。尤其是关于拓扑学的一些基础概念的引入,他没有直接扔出那些复杂的定义,而是通过一系列生动的比喻,比如“一只被拉伸的橡皮泥”或者“一条可以无限缠绕的丝带”,让这些原本枯燥的概念变得触手可及。这本书的阅读体验是极其细腻且富有哲理性的,它更像是一本关于“空间思维”的引导手册,而非传统的教科书。每读完一个小节,我都会忍不住放下书,走到窗边,试着用新的眼光去审视周围的建筑和家具,寻找那些隐藏在日常物件背后的数学秩序。
评分这本书的深度无疑是令人震撼的,它触及了许多现代数学研究的前沿领域,对于一个对纯粹数学有浓厚兴趣的人来说,无疑是一次思想的盛宴。作者在书中深入探讨了某些高维空间的投影悖论,以及现代物理学中对空间结构的不同描述方式之间的内在联系。他展现了惊人的广博学识,将古典几何、代数拓扑学和微分几何的某些基础概念融会贯通,进行了一种跨越学科边界的对话。这本书的价值在于它提供了一种思考问题的全新视角,它挑战了我们对“平直”与“弯曲”的固有认知。然而,这种高屋建瓴的论述,也意味着它对读者的预备知识提出了相当高的要求。书中一些关键的数学背景,比如群论的基础知识,或者线性代数中关于张量的基本概念,都是在没有详细回顾的情况下直接被运用的。对于那些希望从零开始构建几何学知识体系的初学者而言,这本书的门槛显得过高,它更像是一部为已经拥有扎实数学基础的研究者准备的“对话录”或“思想结晶”,而不是一本普适性的入门读物。
评分读到第八页就震撼了。数论里的四平方和被如此直观地搞掉.. 感叹匈牙利人的种族天赋
评分翻过一遍 Zen Zen Wakara Nai
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