组合几何

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出版者:科学出版社
作者:(美)J.帕赫;P.K.阿格瓦尔
出品人:
页数:323
译者:丁仁;苏战军;苑立平;徐常青;魏祥林
出版时间:2008年6月
价格:65.00元
装帧:16开
isbn号码:9787030211187
丛书系列:数学名著译丛
图书标签:
  • 数学
  • 组合几何
  • 几何
  • 齐·数学名著译丛(科学出版社)
  • Math.离散
  • 第一章数的几何
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具体描述

组合几何是一门古老而又年轻的数学学科,许多组合几何问题因其直观表述而独具魅力。计算机科学的迅猛发展大大促进了组合几何的发展,也为组合几何开拓了广阔的应用前景。本书系统阐述组合几何领域近三十余年来若干最为重要的研究成果与方法,并给出详尽证明。本书涵盖数的几何、填充与覆盖、极图理论、超图理论、有限点集距离分布、几何图论、几何偏差理论等多个分支,每章配有习题与解答提示。.

原书作者特地为中文版撰写了反映1995年本书英文版出版以来最新研究成果的补充内容,提供了大量最新参考文献。..

本书可用作数学与计算机科学有关专业的教材与科研用书,也可供组合几何爱好者赏析阅读,还可供计算几何、计算机图形学、编码理论、机器人技术及计算机辅助设计等应用领域的专业人员参考。...

好的,这是一份关于一本名为《组合几何》的图书的详细简介,但内容完全不涉及“组合几何”本身,而是围绕一个完全不同的主题展开:《深空信标:失落文明的星际导航手册》。 --- 图书简介:《深空信标:失落文明的星际导航手册》 第一部分:寂静的呼唤与宇宙的尺度 《深空信标:失落文明的星际导航手册》并非一本关于数学或抽象结构的著作,而是一份浸透了时间尘埃和遥远星光的考古学发现档案,记录了人类迄今为止最重大的、也是最令人不安的发现之一:一个远超想象的古老星际文明留下的导航痕迹。 本书的核心,围绕着对“回声结构”(Echo Structures)的破译展开。这些结构并非传统的建筑废墟,而是以极其精准的引力波签名和中微子脉冲形式,嵌入在银河系旋臂的稀疏区域中。它们如同宇宙中的灯塔,沉默地矗立了数十亿年,等待着能够解读其语言的智慧生命。 引言:来自欧特云的低语 故事始于太阳系外缘,一个由冰冻天体构成的广袤环带——欧特云。一个深空探测项目,最初目标是绘制彗星起源图谱,却意外捕捉到了一段无法用自然现象解释的、具有高度规律性的引力梯度变化。这本书的作者,天体物理学家艾莉森·瑞德博士及其团队,正是发现了这些“低语”的先驱者。他们面临的首要挑战是:如何区分宇宙噪音与蓄意发出的信息?瑞德博士的研究表明,这些信号的熵值极低,其复杂性与宇宙背景辐射完全不符,它们代表着一种经过精心设计的、超越我们当前理解的工程学奇迹。 第一章:跨越时间尺度的工程学 在本书的初期章节中,我们深入探讨了“信标”本身的物理学基础。这些信标并非由常规物质构成,它们的能量来源似乎与时空曲率本身的微小波动挂钩。书中详尽分析了两种关键的结构模式: 1. 定向折叠场(Directional Folding Fields): 一种能够在极短时间内影响局部光锥的能量场。通过对附近星系团运动轨迹的精密建模,研究人员推断这些信标曾被用于引导大规模的星际航行体。这些场域的稳定性,要求对量子引力效应有近乎完美的掌控能力。 2. 时空锚点(Spacetime Anchors): 这些信标利用了宇宙早期形成的、尚未完全衰变的重子物质,将其锁定在特定的四维坐标系中。书中展示了复杂的拓扑学图解(纯粹用于坐标定位,而非描述形状),揭示了文明如何利用宇宙固有的结构来构建其“地图”。 瑞德博士的团队成功地将数个信标的信号链条串联起来,绘制出了一个横跨数十万光年的“网络”。这个网络并非用于通信,而是纯粹的导航系统,指向着银河系中最古老、也最不宜居的区域。 第二部分:失落的文明:泰坦的遗产 本书的第二部分转向了解读这些导航信息背后的文明——“泰坦”。尽管我们没有找到任何物理遗迹,但其留下的信息流却勾勒出一个令人敬畏的形象。 第三章:语言学的悖论 泰坦文明没有留下任何可识别的文字、图像或声音记录。他们的“语言”是纯粹的数学关系和物理定律的表达。例如,他们描述一个星系时,使用的不是名称,而是该星系核心黑洞的自旋参数与暗物质密度分布的精确函数关系。 本书详细阐述了破译过程中的一个关键突破:发现泰坦文明似乎偏爱使用“高维几何的投影”来表示三维空间中的距离。他们将光速视为一种动态变量,而不是常数,这暗示着他们的技术可能在不同宇宙阶段有所演化。书中插图展示了如何将复杂的张量场简化为可理解的导航向量,这一过程本身就是对人类数学极限的挑战。 第四章:迁徙的轨迹与目的 导航手册的核心揭示了泰坦文明的宏大计划:系统性的星系重塑。信标网络并非指向一个目的地,而是指向一系列“中转站”,这些中转站的位置似乎与特定恒星生命周期的演化阶段精确匹配。 书中分析了三个关键的中转站: 蟹状星云残骸(SN 1054): 泰坦文明似乎曾利用超新星爆发的瞬间能量来“清洗”一个危险的星区,为后续的航行铺平道路。 武仙座的巨型空洞边缘: 在宇宙结构最为稀疏的地方,信标引导航行体进入一个似乎是休眠状态的、但能量极高的区域。 仙女座星系边缘: 最令人震惊的发现是,导航图的终点指向了仙女座,但不是指向其中心,而是指向其外缘正在吞噬的伴星系。这表明泰坦文明的最终目标可能不在于占领或定居,而在于观察或干预宇宙的结构演化。 第三部分:人类的抉择与未来的信标 本书的最后部分,从技术分析转向了哲学和伦理的探讨。我们是否应该回应这些古老的信号? 第五章:回声的后果 瑞德博士及其团队在最后阶段发现,对信标网络的激活(哪怕只是被动地接收并解析了部分信息)似乎已经引起了某种连锁反应。宇宙背景噪音中出现了微弱的新增模式,这些模式的复杂度与泰坦文明的信号具有相似的“设计感”。这引发了关于“宇宙版权”和“首次接触”的激烈辩论。 书中探讨了人类如果尝试模仿泰坦文明构建自己的星际导航系统可能面临的风险。我们缺乏对高维时空操控的经验,贸然尝试可能会导致灾难性的后果,例如撕裂局部时空结构,或是吸引其他未知的“宇宙维护者”的注意。 结语:知识的重量 《深空信标》以一种深刻的、令人敬畏的语调结束。它向读者展示了一幅令人心碎的图景:一个古老的文明以超越时间的方式规划着宇宙的航程,而我们人类,才刚刚学会抬头仰望星空。这本书不是一本行动指南,而是一份警示录——证明了智慧的最高形式可能是无声的、永恒的、且极度孤寂的。它留给读者的,是对宇宙尺度下自身存在意义的沉重反思。 --- 本书特色: 大量基于复杂数学模型的图解分析,清晰展示引力场与时空曲率的交互作用。 跨学科的深度融合:融合了理论物理学、考古学、信息熵分析和高级拓扑学概念。 独特的叙事视角:完全以第一手研究报告和实验日志的形式呈现,极具代入感和真实性。 本书适合所有对宇宙学前沿、星际文明探索以及人类认知边界感兴趣的读者。它将挑战您对“导航”、“时间”和“存在”的既有认知。

作者简介

目录信息

中文版序英文版原序第一部分 凸集的配置第1章 数的几何 1.1 格 1.2 二平方和定理与四平方和定理 习题第2章 凸体的多边形逼近 2.1 Dowker定理 2.2 椭圆的一个极值性质 2.3 凸体的多胞形逼近 习题第3章 全等凸体形成的填装与覆盖 3.1 凸体形成的填装 3.2 凸体形成的覆盖 3.3 填装和覆盖的关系 习题第4章 格填装与格覆盖 4.1 Fary定理 4.2 双格填装 习题第5章 胞腔分解方法 5.1 Dirichlet-Voronoi胞腔 5.2 阴影胞腔 习题第6章 Blichfeldt方法与Rogers方法 6.1 Blichfeldt放大法 6.2 Rogers单纯形界 6.3 球填装的截面 习题第7章 有效随机配置 7.1 Minkowski-Hlawka定理 7.2 空间中的稠密格填装 7.3 格填装与码 7.4 空间中的稀疏覆盖 习题第8章 圆盘填装与平面图 8.1 Koebe表示定理 8.2 Lipton-Tarjan分离子定理 8.3 离散凸函数 习题第二部分 点与直线的配置第9章 极图理论 9.1 禁用路与圈 9.2 禁用完全子图 9.3 Erdos-Stone定理 9.4 Ramsey-Szemeredi定理 9.5 两个几何应用 习题第10章 空间中的重复距离 10.1 平面中的单位距离 10.2 空间中的单位距离 10.3 均匀超图 10.4 平面中的近相等距离 10.5 集合的小子集所确定的互异距离 习题第11章 直线的配置 11.1 直线配置的剖分 11.2 胞腔集的复杂度 习题第12章 关联数上下界的应用 12.1 平面中的重复角 12.2 无重复距离的子集 12.3 有界自由度曲线族 12.4 球面上的重复距离 12.5 点确定的互异距离 习题第13章 再论重复距离 13.1 处于凸位置的点集 13.2 处于一般位置的点集 13.3 最小距离与最大距离 13.4 Borsuk问题 习题第14章 几何图 14.1 禁用几何子图 14.2 偏序集 14.3 交叉边 14.4 交叉数与对分宽度 14.5 交叉数与关联数 习题第15章 ε网格与超图的横截 15.1 横截与分数横截 15.2 Vapnik-Chervonenkis维数 15.3 范围空间与ε网格 15.4 小穿刺数的生成树 15.5 范围搜索 习题第16章 几何偏差 16.1 浮动着色法 16.2 偏差与VC维数 16.3 部分着色方法 16.4 偏差与积分几何 16.5 偏差与ε逼近 习题习题提示参考文献符号索引作者索引主题索引
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书的语言风格极其鲜明,充满了独特的“作者腔调”。它读起来不像是一本标准化的教材,更像是某位学识渊博的长者在深夜的沙龙里,与你促膝长谈,分享他对世界结构本质的理解。他很少使用“因此”、“所以”这类严谨的逻辑连接词,而是倾向于使用“不妨设想”、“或许可以这样理解”等更具启发性的表达。这种方式非常适合激发读者的好奇心和联想能力,让枯燥的数学命题变得充满人情味。我尤其欣赏作者在解释一些高阶概念时,总能巧妙地引用到自然界的现象,比如蜂巢的结构、雪花的晶体排列,甚至是行星轨道的运行规律。这种跨学科的融合,极大地拓宽了我的视野,让我意识到几何并非只是纸上的游戏,而是构建万物形态的底层代码。然而,这种过度依赖“意境”和“启发”的写作手法,在某些需要精确定义的环节,就显得有些力不从心了。当涉及到复杂的证明过程时,这种诗意的描述反而让人感觉抓不住重点,仿佛在云端漫步,脚下却没有坚实的立足点。

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坦白说,我购买这本书的初衷,主要是想找一些能帮助我提高空间想象能力的工具书,希望能够快速掌握一些解决复杂空间问题的技巧。这本书的开头几章确实涉及到了一些基础的立体图形切割和投影技巧,但在我期待的那些详尽的解题步骤和经典案例库方面,它给我的感觉是相对克制的。作者似乎并不热衷于展示那些“炫技”的解题方法,反而更侧重于构建一个宏大的理论框架。我发现书中充斥着大量的历史典故和哲学思辨,比如他会花一章的篇幅去探讨古希腊人是如何看待“无限”这个概念,以及笛卡尔的解析几何思想是如何颠覆了传统的欧氏几何观。这种深入挖掘根源的做法固然提升了本书的深度,但也使得那些期望快速解决实际工程问题的读者可能会感到有些“跑偏”。我个人觉得,如果作者能在某些关键的计算技巧部分,增加一些详尽的、手把手的例题解析,哪怕只是作为附录,都会让这本书的实用价值大大提升。现在的它,更像是一部哲学导论,而不是一本操作手册,阅读起来需要极大的耐心和对纯粹理论的兴趣。

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这本书的装帧质量实在是令人称赞,纸张的厚度恰到好处,油墨的印制清晰锐利,即便是那些需要观察细微差别的图示,也能看得一清二楚。这一点对于一本探讨几何图形的书籍来说至关重要,清晰的视觉呈现是理解内容的前提。不过,就内容组织而言,我发现它的章节划分逻辑稍微有些跳跃。它似乎是按照作者的个人研究兴趣来编排内容的,而不是完全遵循一个标准的数学知识体系进阶路径。例如,在前一页还在讨论费马点在线段连接中的优化问题,下一页可能就忽然转向了非欧几何中关于测地线的讨论,两者之间的过渡略显突兀,缺乏一个明确的“桥梁”章节来帮助读者平稳过渡思维。对于一个数学背景相对薄弱的读者来说,这种不按部就班的编排方式,可能会造成知识点的理解断裂。我不得不频繁地翻阅前面的章节,来确认当前讨论的概念是否已经在一个更早的章节中被充分铺垫。它要求读者具备一种高度的自我整合能力,去连接散落在不同章节中的知识点,形成一个完整的认知网络。

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这本书的封面设计倒是挺引人注目的,那种深邃的蓝色调配上烫金的字体,给人的感觉就是一本非常严肃、学术的著作。我原本是带着一种敬畏的心态去翻开它的,心想这下可要面对一堆高深莫测的数学公式和抽象的几何概念了。然而,当我真正沉浸进去之后,才发现它的叙事方式完全出乎我的意料。作者似乎非常擅长用一种近乎散文诗的笔调来探讨那些冷冰冰的几何图形。比如,他在描述一个看似简单的正多面体时,花了大量的篇幅去探讨其在不同维度空间中的“存在感”和“和谐之美”。我读到好几处,简直像是被拉入了一个纯粹的、由线条和角度构筑的梦境中。他不仅仅是在讲解定理,更像是在引导我们去“感受”几何的内在逻辑。尤其是关于拓扑学的一些基础概念的引入,他没有直接扔出那些复杂的定义,而是通过一系列生动的比喻,比如“一只被拉伸的橡皮泥”或者“一条可以无限缠绕的丝带”,让这些原本枯燥的概念变得触手可及。这本书的阅读体验是极其细腻且富有哲理性的,它更像是一本关于“空间思维”的引导手册,而非传统的教科书。每读完一个小节,我都会忍不住放下书,走到窗边,试着用新的眼光去审视周围的建筑和家具,寻找那些隐藏在日常物件背后的数学秩序。

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这本书的深度无疑是令人震撼的,它触及了许多现代数学研究的前沿领域,对于一个对纯粹数学有浓厚兴趣的人来说,无疑是一次思想的盛宴。作者在书中深入探讨了某些高维空间的投影悖论,以及现代物理学中对空间结构的不同描述方式之间的内在联系。他展现了惊人的广博学识,将古典几何、代数拓扑学和微分几何的某些基础概念融会贯通,进行了一种跨越学科边界的对话。这本书的价值在于它提供了一种思考问题的全新视角,它挑战了我们对“平直”与“弯曲”的固有认知。然而,这种高屋建瓴的论述,也意味着它对读者的预备知识提出了相当高的要求。书中一些关键的数学背景,比如群论的基础知识,或者线性代数中关于张量的基本概念,都是在没有详细回顾的情况下直接被运用的。对于那些希望从零开始构建几何学知识体系的初学者而言,这本书的门槛显得过高,它更像是一部为已经拥有扎实数学基础的研究者准备的“对话录”或“思想结晶”,而不是一本普适性的入门读物。

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读到第八页就震撼了。数论里的四平方和被如此直观地搞掉.. 感叹匈牙利人的种族天赋

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翻过一遍 Zen Zen Wakara Nai

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