上篇 數學學習的理論探討第1章 範希爾的幾何思維水平 §1.1 範希爾理論 §1.2 範希爾理論的應用 §1.3 研究展望 參考文獻第2章 中小學生數學能力發展心理學 §2.1 中小學生數學能力的基本結構 §2.2 研究中小學生數學能力的實驗題體係 §2.3 數學天纔兒童的案例研究 §2.4 研究展望 參考文獻第3章 高等數學思維研究 §3.1 早期研究：斯根普的工作 §3.2 韜爾等人的主要研究成果 §3.3 研究展望 參考文獻第4章 ACT-R理論 §4.1 ACT-R理論概述 §4.2 ACT-R理論對數學教學的啓示 §4.3 研究展望 參考文獻第5章 杜賓斯基的APOS理論 §5.1 APOS理論概述 §5.2 APOS理論的應用 §5.3 研究展望 參考文獻 下篇數學學習的心理過程第6章 數學概念的理解 §6.1 數學概念的基本特徵 §6.2 數學概念的學習 §6.3 概念理解的評價 §6.4 促進數學概念理解的教學途徑 §6.5 研究展望 參考文獻第7章 數學技能的習得 §7.1 數學技能的基本特徵 §7.2 中小學課程中的數學技能 §7.3 數學技能的形成與教學 §7.4 研究展望 參考文獻第8章 數學問題解決 §8.1 數學問題 §8.2 數學問題解決的基本過程與特徵 §8.3 影響數學問題解決的主要因素 §8.4 數學問題解決的評價 §8.5 數學問題解決的教學 §8.6 數學問題解決的研究方法 §8.7 研究展望 參考文獻第9章 數與運算 §9.1 數概念與數意識的形成與發展 §9.2 運算、估算技能與算法思想的形成 §9.3 算術中的問題解決 §9.4 數與運算的教學 §9.5 研究展望 參考文獻第10章 幾何 §10，1 幾何概念與空間意識的形成與發展 §10.2 幾何推理與論證技能的形成與發展 §10.3 幾何中的問題解決 §10.4 幾何的教學 §10.5 研究展望 參考文獻第11章 代數 §11.1 代數概念與符號意識的形成與發展 §11.2 從算術思維到代數思維 §11.3 代數中的問題解決 §11.4 代數的教學 §11.5 研究展望 參考文獻第12章 統計與概率 §12.1 統計與概率概念的形成與發展 §12.2 統計思維的培養 §12.3 解決統計與概率問題的心理特點 §12.4 統計與概率初步的教學 §12.5 研究展望 參考文獻
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