具体描述
There are two kinds of math: the hard kind and the easy kind. The easy kind, practiced by ants, shrimp, Welsh Corgis — and us — is innate. But what innate calculating skills do we humans have? Leaving aside built-in mathematics, such as the visual system, ordinary people do just fine when faced with mathematical tasks in the course of the day. Yet when they are confronted with the same tasks presented as "math," their accuracy often drops. If we have innate mathematical ability, why do we have to teach math and why do most of us find it so hard to learn? Are there tricks or strategies that the ordinary person can do to improve mathematical ability? Can we improve our math skills by learning from dogs, cats, and other creatures that "do math?" The answer to each of these questions is a qualified yes. All these examples of animal math suggest that if we want to do better in the formal kind of math, we should see how it arises from natural mathematics.
作者简介
基思.德夫林(Keith Devlin,1947--)是斯坦福大学语言与信息研究中心行政主任和斯坦福大学数学系的顾问教授,美国科学院数学科学教育委员会委员,世界经济论坛成员,美国科学促进会成员,美国全国公共电台数学普及节目主持人.他是24本书、一张互动式CD光盘和75篇已发表的研究论文的作者，以“数学小子”而著称。其著作有：《千年难题》、《数学犹聊天》、《数学化生命》等。
目录信息
读后感
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用户评价
从结构上看，这本书采取了一种螺旋上升的叙述方式，从最基础的、几乎是本能的计数和空间感知开始，逐步深入到更高级的模式识别和抽象推理。我发现作者在处理不同认知层次的衔接上处理得非常圆融，过渡自然得让人几乎察觉不到难度正在增加。例如，关于对称性的讨论，从蝴蝶翅膀的对称，过渡到晶体结构的对称，最终导向了群论的基本概念，这一路走下来，每一步都有坚实的逻辑基础支撑，完全没有生硬的跳跃。这本书最让我震撼的地方，在于它对“直觉”与“逻辑”之间关系的重新定位。传统观念可能认为直觉是感性的、不可靠的，而逻辑才是真理的殿堂。但作者强有力地论证了，我们引以为傲的逻辑推理能力，其根源恰恰建立在我们与生俱来的、经过数百万年自然选择打磨的“数学本能”之上。这种本能是我们的认知底座。他通过大量的跨学科论证，融合了认知科学、神经生物学甚至人类学的研究成果，构建了一个立体而令人信服的论点。这本书的论证过程严密而不失趣味性，读起来像是在进行一场高智商的头脑风暴，让人忍不住停下来思考自己的思维盲区。
评分这本书的封面设计简直是艺术品，那种深邃的蓝色背景上跳跃着几何图形，仿佛在邀请你潜入一个充满逻辑与美感的未知世界。我最初翻开它，是抱着一种试试看的心态，毕竟“数学本能”这个名字听起来就有些高深莫测，担心会是一本晦涩难懂的教科书。然而，作者的叙事功力令人惊叹。他没有直接抛出那些令人望而生畏的公式，而是巧妙地将数学思想融入到日常生活的观察中。比如，书中对概率论的探讨，不是枯燥地讲解排列组合，而是通过一个街角咖啡馆里顾客排队等待时间的波动，来阐述随机过程的迷人之处。我尤其喜欢他对人类认知如何“自然而然”地形成数学概念的论述，那种将抽象的数学结构追溯到原始人类的生存需求和环境互动的过程，读起来充满了历史的厚重感和哲学的美感。它让你重新审视那些你习以为常的现象，比如为什么我们会对对称的美感如此着迷，或者为什么我们的眼睛能够如此精确地判断物体的远近。这本书成功地做到了“去神秘化”，让数学不再是象牙塔里的产物，而是我们与世界互动时自然而然产生的工具和语言。它像一位循循善诱的向导，在你未曾察觉的时候，已经把你带到了一个全新的思维高度。读完之后，我感觉自己看世界的“分辨率”都提高了，能够捕捉到那些隐藏在表象之下的秩序。
评分这本书的装帧设计和纸张选择都体现出一种对读者的尊重，拿在手上有一种沉甸甸的质感，让人愿意花时间去细细品味。内容上，这本书的深度和广度令人印象深刻。它不仅讨论了我们如何理解数量和空间，还深入探讨了语言与数学结构之间的微妙联系，甚至涉猎到艺术创作中对黄金比例的无意识运用。作者在展示这些跨学科联系时，逻辑链条清晰得像精心铺设的轨道，引导读者平稳地穿越知识的森林。我印象最深的是关于“模式识别”那一章，它阐述了我们如何从一片混沌中抽取有序的规律，并将这种能力视为数学思维的胚芽。作者没有简单地给出定义，而是通过对不同文化中早期符号系统的比较分析，展现了人类在不同环境下如何殊途同归地发展出类似的抽象概念。这种比较的广度和深度，让整个论述显得非常扎实且具有全球视野。整本书读下来，仿佛经历了一场关于人类心智潜能的深度探索之旅，它不仅解释了“我们如何使用数学”，更深刻地回答了“我们为何天生就具备这种能力”，无疑是一部极具启发性的作品。
评分坦白说，我原本对这类科普读物抱有一种“老生常谈”的预期，总觉得无非是把牛顿、爱因斯坦的故事再讲一遍。然而，这本书在视角上提供了一个非常新颖的切入点——专注于“我们为什么会思考数学”，而不是“数学是什么”。这种“认知溯源”的写法，极大地拓宽了读者的视野。书中的语言风格非常个人化，作者似乎是在与一位老朋友进行一场深入的、充满激情的对话。他会时不时地加入一些略带戏谑的自嘲，或者对某些学术界陈旧观点的温和批判，这让阅读过程充满了活力和亲切感，完全没有那种高高在上的学术姿态。我特别欣赏他对“不确定性”的接受和探讨。在强调数学的精确性的同时，作者也毫不回避地讨论了人类认知在处理无限和不确定性时的内在局限，以及数学如何被用来量化和管理这种不确定性。这为我们提供了一种更为谦逊和成熟的科学观。读完这本书，我感觉自己对于“理解”这个行为有了更深的敬畏。它不仅仅是一本数学科普书，更像是一部关于人类心智如何演化出最强大工具之一的精彩人类学报告。
评分这本书的行文节奏极其大胆且充满张力，它仿佛是一部结构精巧的悬疑小说，每一个章节的收尾都吊足了读者的胃口，让人迫不及待地想知道下一个“本能”的奥秘究竟是什么。作者非常擅长使用类比和隐喻来解释那些极其复杂的概念，这种手法对于我这种非专业背景的读者来说，简直是天降甘霖。我记得有一章专门讨论了拓扑学中的连通性问题，他没有使用任何繁琐的数学符号，而是用一个关于制作无限循环莫比乌斯带的厨房故事来阐述，那个画面感极强，以至于我现在看到任何环形物体，脑海中都会闪现出那个奇妙的数学结构。更让我佩服的是，作者对历史的把控。他总能在关键时刻插入一些鲜为人知的数学家轶事，这些小故事不仅丰富了内容，更赋予了数学思想人性化的温度。你看到了那些伟大的头脑在面对困惑时的挣扎、在取得突破时的狂喜，这使得数学不再是一堆冰冷的定理，而是一部波澜壮阔的人类探索史。这本书的阅读体验非常流畅，它很少让你感到认知上的负担，更多的是一种智力上的愉悦和探索的冲动。它确实激发了我去查阅更多相关领域书籍的欲望，成功地充当了一个完美的“兴趣催化剂”。
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