Matrix analysis for scientists and engineers pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Society for Industrial and Applied Mathematics

作者:Alan J. Laub

出品人:

页数:184

译者:

出版时间:2005

价格:$ 49.72

装帧:

isbn号码:9780898715767

丛书系列:

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好的，这是一本关于信号处理与控制系统设计的专业书籍的详细简介： 现代控制理论与信号处理：从基础到前沿应用 作者： [此处留空，模拟专业书籍的作者列表] 出版社： [此处留空，模拟专业出版社名称] 页数： 约 850 页 定价： [此处留空，模拟定价] --- 内容概述与目标读者 本书旨在为电气工程、机械工程、航空航天、自动化、应用数学以及相关交叉学科的研究人员、高级本科生和研究生提供一套全面且深入的现代控制理论与数字信号处理的理论框架和实用方法。与传统的侧重于线性代数基础的教材不同，本书将重点放在如何利用先进的数学工具——特别是概率论、随机过程以及系统辨识技术——来设计和分析具有不确定性、非线性和时变特性的复杂动态系统。 本书的结构设计兼顾了理论的严谨性和工程实践的有效性。内容从经典控制理论的局限性切入，逐步过渡到状态空间法、最优控制、鲁棒控制以及先进的估计与滤波技术。我们坚信，在当今高度复杂的工程系统中，对信号的精确提取和对系统不确定性的有效管理是实现高可靠性控制策略的关键。 核心章节与内容深度解析 本书共分为六个主要部分，共二十章，覆盖了从基础概念到前沿研究的广泛主题。 第一部分：系统建模与状态空间表示 (State-Space Formulation and System Modeling) 本部分奠定了现代控制理论的基础。我们详细阐述了如何将复杂的物理系统（如多自由度机械臂、高阶电网络）转化为标准的线性常系数微分方程组（LTI系统）的状态空间模型。 第1章：动态系统的描述与分类： 深入探讨连续时间与离散时间系统的基本定义，引入输入-状态-输出 (ISO) 框架。着重分析了线性化技术在非线性系统分析中的应用及其局限性。 第2章：可控性与可观测性分析： 详细推导了卡尔曼（Kalman）可控性矩阵和可观测性矩阵的数学意义。引入了弱可控性与弱可观测性的概念，并结合输入/输出反馈设计，讨论了其对极点配置的影响。 第3章：系统辨识导论（System Identification）： 侧重于实验数据的获取和初步模型结构的选择。介绍了子空间辨识方法（Subspace Identification Methods）作为传统最小二乘法在处理高噪声环境下的有效替代方案。 第二部分：最优控制理论 (Optimal Control Theory) 最优控制是现代控制设计的核心。本部分系统地介绍了如何根据预设的性能指标（代价函数）设计出最优控制器。 第4章：变分法与欧拉-拉格朗日方程： 从数学物理基础出发，回顾了求解泛函极值的基本方法，为后续的动力学优化奠定基础。 第5章：LQR 控制器设计 (Linear Quadratic Regulator)： 详尽推导了代数黎卡提方程（ARE）的推导过程及其求解算法。特别强调了状态权重矩阵 $Q$ 和 $R$ 在实际工程中对控制性能（如响应速度与执行器输入能量）的权衡艺术。 第6章：最优伺服与输出反馈： 讨论了如何结合积分器实现渐近跟踪，并引入了基于观测器反馈的最优输出控制结构。 第三部分：随机系统与估计 (Stochastic Systems and Estimation) 在真实世界中，所有测量和系统动态都包含噪声。本部分专注于如何量化和处理这些不确定性。 第7章：随机过程与Winer 过程： 系统回顾了随机变量、随机过程的基本性质，重点讨论了马尔可夫性和平稳性。引入了功率谱密度（PSD）的概念，这是理解噪声特性的关键。 第8章：卡尔曼滤波 (Kalman Filtering)： 这是本书的重点之一。详细解释了离散时间卡尔曼滤波器的递归递推公式。深入探讨了扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）在非线性状态估计中的应用原理和收敛性分析。 第9章：最小二乘估计与预测： 探讨了基于模型的状态估计在开环和闭环系统中的应用，特别是对于需要预测未来系统行为的应用场景。 第四部分：数字信号处理基础在控制中的应用 (DSP Fundamentals in Control) 本部分桥接了信号处理与控制工程，侧重于离散时间系统的分析工具。 第10章：Z 变换与离散时间系统分析： 详细对比了拉普拉斯变换与Z变换，强调了单位圆在稳定性和瞬态响应分析中的作用。 第11章：数字滤波器的设计与实现： 区分了IIR和FIR滤波器的设计哲学。通过实例展示了如何设计巴特沃斯（Butterworth）和切比雪夫（Chebyshev）滤波器来去除传感器噪声或隔离特定频率的干扰信号。 第12章：频域分析与波特图： 利用频率响应函数（FRF）评估系统的带宽、相位裕度和增益裕度，这是经典频率响应分析在现代控制设计中的回归与深化。 第五部分：鲁棒控制与不确定性处理 (Robust Control and Uncertainty Handling) 在系统参数存在偏差或模型不精确时，如何保证控制系统的性能和稳定性是鲁棒控制解决的核心问题。 第13章：描述函数法与相平面分析： 针对非线性系统，使用几何方法分析极限环振荡的存在性与稳定性。 第14章：$H_infty$ 范数与控制设计： 引入线性分式变换（LFT）表示，将控制问题转化为求解一个复杂的不等式问题。重点讲解了如何通过构造性能加权函数来平衡性能与鲁棒性。 第15章：$mu$ 综合： 针对结构化奇异不确定性的鲁棒性分析。本书提供了如何计算$mu$值以及如何利用$mu$综合技术设计出在所有不确定参数范围内都能保证稳定性的控制器。 第六部分：现代前沿主题 (Advanced Topics) 本部分面向研究人员，介绍了当前控制与估计领域的热点方向。 第16章：模型预测控制 (MPC)： 详细阐述了MPC的滚动优化原理，强调了其在约束处理（如输入饱和、状态限制）方面的巨大优势。提供了基于二次规划（QP）求解器的实现框架。 第17章：自适应控制基础： 讨论了基于误差模型的参数估计（如梯度法、李雅普诺夫法）在系统参数未知或时变情况下的应用。 第18章：非线性控制导论： 介绍了反步法（Backstepping）的设计思想，用于处理具有特定形式的严格反馈非线性系统。 第19章：分布式与多智能体系统： 探讨了在网络化控制结构中，如何利用图论和一致性算法实现多个分散控制器之间的协作。 第20章：深度学习在系统辨识中的初步探索： 探讨了如何利用神经网络逼近复杂的非线性动态模型，以及将卡尔曼滤波与深度学习预测相结合的混合方法。 教学特色 1. 丰富的工程实例： 每个核心理论推导后均附有详细的工程背景案例，涉及无人机姿态控制、高精度机床伺服系统、以及工业过程的温度控制等。 2. MATLAB/Simulink 结合： 书中穿插了大量的M文件代码片段和Simulink模型截图，指导读者如何将理论转化为可运行的仿真验证。 3. 理论与实践的平衡： 避免了纯粹的数学推导堆砌，力求让读者理解每一步数学操作背后的物理或工程意义。 本书是面向有志于从事先进系统设计与分析工作的工程师和科研人员的必备参考书。它不仅教授“如何做”，更深入探讨了“为什么这样做”背后的深刻理论逻辑。

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这本《矩阵分析科学与工程》简直是为我这种数学功底尚可，但又在实际应用中总感觉抓不住核心脉络的人量身定做的宝典。我记得之前看那些纯理论的教材时，晦涩的符号和抽象的推导常常让我望而却步，感觉自己像是迷失在文字的迷宫里。然而，这本书的叙事方式却非常接地气，它没有一上来就用那些令人头疼的定义和定理把我轰炸得晕头转向。相反，它似乎非常懂得读者的心理，总是在关键时刻插入一些直观的解释或者一个巧妙的例子，让你瞬间“茅塞顿开”。那种感觉就像是，你拿着一张复杂的电路图，正对着那些密密麻麻的元件感到无助时，突然有人指着其中一块关键的芯片，告诉你它的作用和工作原理，让你瞬间对整个系统的理解都清晰起来。特别是关于特征值和特征向量的部分，这本书处理得非常优雅，不仅展示了它们在数学上的重要性，更重要的是，它清晰地揭示了这些概念在物理系统稳定性分析、数据降维等工程问题中是如何发挥作用的。它成功地架起了一座桥梁，连接了纯粹的数学理论和我们日常会遇到的实际难题。对于希望将矩阵理论真正融入到科研或工程实践中的读者来说，这无疑是一剂强心针，让人读完后充满了动手实践的冲动。

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总体而言，这本书带给我的感受是“全面、深刻且富有启发性”。它并非一本可以让你在几天内速成的“速查手册”，它需要你投入时间和精力去细细品味，但你投入的每一分钟都会得到丰厚的回报。我特别喜欢它在介绍线性代数在控制理论中应用的章节——它没有停留在基本的传递函数描述上，而是深入探讨了可控性和可观测性判据的矩阵形式推导，并且清晰地展示了这些判据如何指导系统设计和简化。这使得我能够清晰地看到，书本上那些看似孤立的矩阵理论知识是如何有机地组合起来，共同解决一个复杂的、跨学科的工程问题的。对于我这样长期在工程领域工作，渴望能系统性地巩固和提升理论基础的专业人士来说，这本书提供了一个坚实而可靠的框架。它不仅教授了工具，更重要的是，它培养了用矩阵思维去看待和分解现实世界复杂系统的能力。这本书无疑将成为我书架上被反复翻阅的、具有长期参考价值的经典之作。

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坦白说，当我刚翻开这本书的目录时，我的第一反应是，又是一本老生常谈的教材。毕竟，矩阵理论相关的书籍市面上多如牛毛，大多数无非是重复着那些陈旧的知识点，只是换了个封面而已。然而，这本书的编排逻辑着实让我眼前一亮。它并非简单地堆砌公式，而是以一种极其精妙的“问题驱动”模式展开。作者似乎总能预判到读者在学习某个章节时可能会产生的疑问，并提前在下一节内容中给出极其详尽的铺垫和解释。我特别欣赏它处理数值稳定性和计算效率问题的方式。在很多教材中，这些内容往往被一笔带过，仿佛只要理论正确，计算细节就不重要了。但在这本书里，作者非常务实地探讨了浮点运算误差的影响，以及在计算机上实现算法时需要注意的陷阱。这对于我们这些需要用MATLAB或Python进行大量数值模拟的人来说，简直是救命稻草。它教会我的不仅仅是“是什么”，更是“如何可靠地做”。这种对实践细节的关注，使得这本书的价值远远超出了一个简单的理论参考书的范畴，更像是一位经验丰富的老教授在旁边手把手的指导，确保你的每一步都走得既扎实又稳健。

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让我印象深刻的是，作者在介绍诸如奇异值分解（SVD）和主成分分析（PCA）等现代数据分析核心工具时，展现出的深度和广度。许多入门书籍只是简单地介绍了这些方法的公式，然后草草收场。但是，这本书显然是将目标读者设定为需要深入理解这些工具背后的数学原理，以便进行定制化开发或故障排查的工程师和研究人员。它深入探讨了SVD的稳定性和计算复杂性，并详细分析了在实际应用中，数据病态性（ill-conditioning）如何影响最终结果的准确性。这种对“为什么会这样”的追问，而不是满足于“结果是什么”的肤浅态度，是这本书的灵魂所在。它鼓励读者去质疑，去探索，而不是盲目地接受。每当我觉得自己似乎已经掌握了一个知识点时，作者总能抛出一个新的视角，比如从最优逼近的角度来重新审视最小二乘问题，这让我不得不重新审视自己之前的理解。这种持续的认知挑战，正是高级学习所需要的催化剂。

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这本书的排版和视觉呈现，说实话，也让我感到非常舒适，这在技术类书籍中并不常见。很多专业书籍往往为了塞入更多的内容，导致页面拥挤不堪，字体和图表的对比度极差，读起来十分费力，眼睛很容易疲劳。但《矩阵分析科学与工程》似乎在这方面下了不少功夫。清晰的字体，合理的行距，以及图表的设计都体现出一种克制而专业的审美。尤其值得称赞的是，那些复杂的矩阵分解图示，比如SVD的几何解释，不再是模糊不清的线条堆砌，而是用清晰的坐标轴和向量箭头来直观展示变换过程。这极大地帮助我理解了那些高维空间的几何意义。阅读体验的提升，直接转化为学习效率的提高。当我面对一个复杂的数学概念时，不再需要先花精力去“解码”作者的排版意图，可以直接专注于内容本身。这种对细节的关注，往往是区分一本普通教材和一本经典著作的关键所在，它表明作者不仅精通内容，更懂得如何有效地与读者进行知识的传递和沟通。

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orz

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用过的最烂的一本外国教材

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大牛出品，研究生最有用的数学课教材，基本上有用的定理都有了，证明风格也简洁明了，课后习题也非常精彩，可以反复品读

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orz

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