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非常elegant的教科書，非常好的參考書，這本和varadhan的probability theory基本上可以cover主要的概率部分的topic（不包括隨機過程和隨機分析的部分）鞅那一部分是特色和risk-neutral valuation還有mathematics of finance market的離散金融部分閤著看是絕配，是上述兩本書在離散部分的主要參考書。

其實有點難，我以為初等概率習題做的購平均水平瞭，結果還是打瞭幾個問號，因為泛函太弱。第一章我知道概念間的對比非常直觀，可是我當時不熟悉巴拿赫分球的例子所以並不清楚那段話的意思，現在迴想這本書似乎真是給大三大四學生寫的，要學點實變泛函可能更好。還有開頭那個分支過程的例子我第一眼看也是不懂的，這本書開頭似乎不太友好，但是後麵就好多瞭。

他的書雖有新意，但讀得總不順快

神作

真正優美的經典；Mathoverflow 上許多數學傢的最愛。書中有很多有趣的例子，如果你僅僅學瞭鞅的理論而不瞭解這些例子的話絕對是買櫝還珠。我有一段時間天天帶在身邊，有空就拿齣來翻翻，閱讀越有味道。（作者說這是給劍橋本科三年級寫的教材，OMG!）

不夸张的说，读了这么多年数学，这本书是我读到的最生动的数学书，没有之一。虽然是一本教科书，却没有教科书常见的平淡。作者语言幽默风趣，读起来不像在看书，却像是在听课，面对一位循循善诱的老者，听他娓娓到来。数学讲得生动不容易，写得生动更不容易。 作者前言里面说...

不夸张的说，读了这么多年数学，这本书是我读到的最生动的数学书，没有之一。虽然是一本教科书，却没有教科书常见的平淡。作者语言幽默风趣，读起来不像在看书，却像是在听课，面对一位循循善诱的老者，听他娓娓到来。数学讲得生动不容易，写得生动更不容易。 作者前言里面说...

主要是围绕martingale展开的，前面一部份介绍必要的measure theory的部分，点到即止，都是后面基本的probability theory需要用到的。 即使你之前不懂measure theory也能看懂。难怪是给undergraduate用的。 williams是这个方向上文笔最好的数学家了。  

不夸张的说，读了这么多年数学，这本书是我读到的最生动的数学书，没有之一。虽然是一本教科书，却没有教科书常见的平淡。作者语言幽默风趣，读起来不像在看书，却像是在听课，面对一位循循善诱的老者，听他娓娓到来。数学讲得生动不容易，写得生动更不容易。 作者前言里面说...

主要是围绕martingale展开的，前面一部份介绍必要的measure theory的部分，点到即止，都是后面基本的probability theory需要用到的。 即使你之前不懂measure theory也能看懂。难怪是给undergraduate用的。 williams是这个方向上文笔最好的数学家了。