具体描述
本书系统而全面地介绍了复分析的基本理论和方法及其在工程问题上的应用，且注重理论与实际密切结合。全书共分八章：复数，解析函数，初等函数，复积分，解析函数的级数表示，留数理论，共形映射，应用数学的变换。为了便于读者掌握本书的主要内容，在每章后面都给出了小结和参考文献，并且配备了大量的例题和练习，书末附有练习答案和提示。
本书内容丰富，理论严谨，讲解透彻，可作为高等院校高年级本科生和研究生复分析课程的教材或教学参考书，还可供需要复变函数知识的工程技术人员参考。
本书全面介绍复变理论及其在当今工程问题上的应用，理论与实际应用密切结合，对工程类学科的学生来说，这种方式使数学方法更具生动性。本书的主要特点：
结合使用MATLAB工具箱：使复杂算术运算及保形映射更加可视化。
阐述对复函数在线性分析中的用途的最新阐述：为学生提供了交流电路、运动学及信号处理等应用的另一种视角。
介绍茹利亚集：使学生熟悉复分析研究的最新论题。
以两种可选的方式给出了柯西定理：提供了更易子可视化、更易子应用到特定情况的方法。
对数值保形映射的高可读性阐述：这对现代技术领域中的应用非常重要，与其他数学领域也密切相关。
给出在实际工程问题中的应用：吸引并帮助学生灵活应用数学方法。
作者简介
目录信息
前言
第1章 复数
1.1复数代数
1.2复数的点表示
1.3向量与极式
1.4复指数
1.5幂与根
1.6平面集
1.7黎曼球面与球极射影
小结
参考文献
第2章 解析函数
2.1复变函数
2.2极限与连续性
2.3解析性
2.4柯西一黎曼方程
2.5调和函数
2.6调和函数的一个实例——恒温
2.7迭代映射——茹利亚集与芒德布罗集
小结
参考文献
第3章 初等函数
3.1多项式与有理函数
3.2指数函数、三角函数与双曲函数
3.3对数函数
3.4垫、楔与壁
3.5复幂函数与复反三角函数
3.6在振荡系统中的应用
小结
参考文献
第4章 复积分
4.1周线
4.2周线积分
4.3积分与路径的无关性
4.4柯西积分定理
4.4.1周线形变法
4.4.2向量分析法
4.5柯西积分公式及其推论
4.6解析函数的界
4.7在调和函数中的应用
小结
参考文献
第5章 解析函数的级数表示
5.1序列与级数
5.2泰勒级数
5.3幂级数
5.4收敛的数学理论
5.5洛朗级数
5.6零点与奇点
5.7无穷远点
5.8解析延拓
小结
参考文献
第6章 留数理论
6.1留数定理
6.2 [O，2π]上三角函数的积分
6.3 (-∞，+∞)上某些函数的反常积分
6.4涉及三角函数的反常积分
6.5凹周线
6.6关于多值函数的积分
6.7辐角原理与儒歇定理
小结
参考文献
第7章 共形映射
7.1拉普拉斯方程的不变性
7.2几何性质
7.3默比乌斯变换
7.4默比乌斯变换(续)
7.5施瓦茨一克里斯托费尔变换
7.6在静电学、热流与流体力学中的应用
7.7共形映射在物理中的进一步应用
小结
参考文献
第8章 应用数学的变换
8.1傅里叶级数(有限傅里叶变换)
8.2傅里叶变换
8.3拉普拉斯变换
8.4 z变换
8.5柯西积分与希尔伯特变换
小结
参考文献
附录A 共形映射的数值结构
附录B 共形映射表
奇数练习答案
索引
· · · · · · (收起)
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
终于拿到这本《复分析基础及工程应用》了！拿到手沉甸甸的，纸张质感很棒，封面设计简洁大气，一看就知道是经过精心打磨的。我一直对复数的世界充满好奇，但总觉得有些理论晦涩难懂，尤其是那些看似抽象的函数和积分，总让我感觉隔了一层纱。我希望这本书能够为我打开这扇门，让我从基础出发，逐步理解复分析的核心概念。尤其是我对复变函数的积分变换、留数定理等在工程领域是如何运用的特别感兴趣，比如在信号处理、控制系统设计中，复分析究竟扮演了怎样的角色？书中的例子是否足够贴近实际工程问题，能够帮助我建立起理论与实践之间的桥梁？我期待着这本书能给我带来清晰的讲解和深刻的见解，让我不再畏惧这些复杂的数学工具，而是能够熟练地运用它们去解决实际的工程难题。我非常看重学习路径的逻辑性和系统性，希望这本书能够循序渐进，从最基本的复数概念讲起，逐步深入到更高级的理论，并且在每个阶段都提供充分的解释和例证，让我能够真正理解其背后的数学思想。
评分这本书的书名《复分析基础及工程应用》立刻抓住了我的眼球。我一直认为，数学是工程的语言，而复分析无疑是其中一种非常强大的语言。我在学习过程中，对复分析的理论基础，比如复数的几何意义、复变函数的解析性、以及柯西积分公式等，一直抱有浓厚的研究兴趣，但常常觉得在将这些理论应用于实际工程问题时，缺乏清晰的指导。我希望这本书能够提供一个系统化的学习框架，从最基本的复数运算，到复变函数的积分、级数展开，再到留数定理的应用，都能有详尽而严谨的讲解。更重要的是，我非常期待书中关于“工程应用”的部分。我希望看到书中能够提供大量真实的工程案例，能够具体展示复分析是如何帮助工程师们解决各种复杂问题的。例如，如何用复分析来分析电路中的瞬态响应，如何用它来理解和设计通信系统中的调制解调技术，或者如何利用它来研究流体动力学中的某些现象。这本书能否帮助我建立起坚实的理论基础，并培养我运用复分析解决工程实际问题的能力，是我最看重的。
评分拿到《复分析基础及工程应用》这本书，我怀着十分激动的心情。从书名就可以看出，它旨在连接纯粹的数学理论与实际的工程应用，这正是我一直在寻找的学习资源。我一直认为，复分析是现代工程领域中非常重要的数学工具，无论是信号处理、控制理论，还是电磁学、流体力学，都离不开复分析的支撑。然而，在以往的学习中，我常常发现自己难以将复分析的抽象概念与具体的工程问题联系起来，尤其是像留数定理、保角映射等内容，其背后的数学思想和应用逻辑常常让我感到困惑。我希望这本书能够提供一套清晰、严谨的理论体系，从复数的运算性质讲到复变函数的积分、级数，再到共形映射和解析延拓等进阶内容，都能够有详尽的解释和易于理解的推导过程。更重要的是，我非常期待书中关于工程应用的章节，希望它能够提供丰富的、具有代表性的案例，例如在电路分析中如何利用复数进行阻抗计算，在控制系统中如何利用复平面分析系统的稳定性，或者在信号处理中如何利用傅里叶变换的复数形式进行频谱分析。这本书能否真正帮助我打下坚实的复分析基础，并提升我运用其解决工程问题的能力，是我最为看重的。
评分《复分析基础及工程应用》这本书的书名本身就充满了吸引力，因为它明确地指出了理论基础与实际应用的结合。我一直认为，掌握复分析对于理解和解决许多工程问题至关重要，从信号处理到控制系统，再到电磁场理论，复分析无处不在。然而，在我的学习过程中，我常常会遇到一些概念上的困惑，尤其是当需要将那些抽象的数学定义和定理与具体的工程应用场景联系起来时。我希望这本书能够提供清晰、易懂的解释，帮助我理解复数、复变函数、解析函数、积分变换等核心概念，并能深入理解留数定理在求解复杂积分中的强大能力。更让我期待的是书中关于“工程应用”的详细论述。我希望能够看到书中包含大量的工程实例，能够生动地展示复分析是如何被应用于解决实际问题，例如在航空航天领域的空气动力学分析，在通信工程领域的信号分析，或者在电力工程领域的系统稳定性评估。这本书能否为我提供一个扎实的复分析理论基础，并教会我如何将其有效地应用于工程实践，是我最为关注的。
评分《复分析基础及工程应用》这本书的书名对我来说有着特殊的吸引力。我是一名对数学在工程领域应用充满热情的学习者，一直以来都对复分析这门学科抱有浓厚的兴趣，因为它似乎隐藏着解决许多复杂工程问题的钥匙。然而，我在学习过程中常常会遇到一些瓶颈，特别是当需要将复分析的理论知识与实际工程场景相结合时，总会感到有些力不从心。我非常希望这本书能够提供一个清晰、系统化的学习路径，从复数的概念出发，逐步深入到复变函数、解析函数、映射等核心理论，并且在讲解过程中，能够用通俗易懂的语言阐述那些看似艰深的概念。更令我期待的是，书中关于“工程应用”的部分。我希望看到大量详实的案例分析，能够展示复分析如何在电力系统、通信工程、航空航天等领域发挥关键作用。例如，它如何帮助我们理解和设计更高效的滤波器，或者如何分析和预测复杂系统的行为。这本书能否让我真正领略到复分析的魅力，并赋予我解决工程实际问题的能力，是我最关注的。
评分《复分析基础及工程应用》这本书的书名极具吸引力，它暗示着一本能够连接理论与实践的桥梁。我一直认为，学习数学的最终目的在于应用，而复分析作为一门重要的数学分支，在众多工程领域都扮演着关键角色。然而，我在以往的学习中，常常感到复分析的理论表述过于晦涩，难以直观理解其背后蕴含的数学思想。我期望这本书能够提供清晰、易懂的讲解，从复数的基本性质开始，循序渐进地深入到复变函数的概念、性质，以及柯西-黎曼方程、路径积分、留数定理等核心理论。更让我期待的是书中关于“工程应用”的部分。我希望能够看到书中提供大量的工程实例，能够生动地展示复分析在信号处理、控制系统、量子力学等领域的实际应用。例如，它如何帮助我们理解和分析振动现象，如何用于解决航空航天中的复杂计算，或者如何优化电力系统的运行效率。这本书能否让我真正掌握复分析的精髓，并将其灵活运用到我的工程实践中，是我最为关注的。
评分拿到《复分析基础及工程应用》这本书，我内心充满了期待。我一直深信，掌握复分析是理解许多高级工程问题的关键，但与此同时，我也意识到复分析的理论体系庞大且抽象，学习过程中可能面临不小的困难。我希望这本书能够为我提供一个清晰的学习脉络，从复数的世界观出发，逐步引导我进入复变函数的奇妙领域，理解函数的可导性、积分的性质以及解析函数在复平面上的映射特性。我特别期待书中能够深入讲解留数定理，以及它在求解各种积分和判定级数收敛性方面的应用。更令我激动的是“工程应用”部分，我渴望看到书中是如何将这些复杂的数学工具转化为解决实际工程问题的利器。例如，它如何帮助我们分析无线通信中的信号衰减，如何用于设计高效的滤波器，或者如何优化控制系统的性能。我希望这本书能够提供足够多的工程案例，通过真实的场景来展示复分析的实用价值，让我能够切实感受到数学的力量，并将其融会贯通到我的工程学习和实践中。
评分这本书的书名让我眼前一亮，《复分析基础及工程应用》，这个结合非常吸引我。我一直认为，数学的魅力在于它的普适性和应用性，而复分析，在我看来，是连接纯粹数学理论与具体工程实践的绝佳桥梁。我曾接触过一些复分析的初步知识，但总感觉像是零散的碎片，无法形成一个完整的体系。我希望这本书能够帮助我建立起一个扎实的复分析理论基础，从复数、复变函数的基本性质，到柯西积分定理、留数定理等核心工具，都能有详尽而透彻的阐述。更重要的是，我特别关注“工程应用”这一部分。我非常想知道，那些抽象的数学概念，是如何在实际的工程问题中发挥作用的？比如，在求解偏微分方程时，复变函数又是如何展现其强大能力的？我期待书中能够有足够多的，涵盖不同工程领域的实例分析，通过具体的案例，让我能够更直观地理解复分析在电路分析、流体力学、甚至量子力学等领域的应用价值。这本书能否让我感受到数学的温度，并激发我对复分析在工程领域探索的兴趣，是我最为期待的。
评分《复分析基础及工程应用》这本书的出现，对我来说无疑是一份珍贵的礼物。长久以来，我一直对复分析这门学科的理论深度和应用广度感到着迷，但同时也对其学习过程中可能遇到的挑战有所顾虑。我期待这本书能够提供一个全面而深入的视角，系统地梳理复分析的核心概念，包括复数的基本运算、复变函数的定义与性质、解析函数的条件、柯西积分定理、留数定理以及各种积分变换等。尤其令我关注的是“工程应用”这一部分，我希望它能够生动地展示复分析在解决实际工程问题中的强大作用，例如在电气工程中的暂态分析、在通信工程中的信号调制与解调、在控制工程中的稳定性分析等。我希望书中能有足够多的图示和实例，能够将抽象的数学概念与具体的工程应用场景紧密结合，帮助我理解复分析的原理如何指导工程实践，又如何通过工程实践来印证和发展复分析的理论。这本书能否让我深刻体会到数学的逻辑美和工程的实用性，是我最为期待的。
评分刚拿到《复分析基础及工程应用》这本书，我就迫不及待地翻阅起来。其封面设计相当专业，给人一种严谨求实的学术氛围，让我对接下来的阅读充满了期待。我一直认为，复分析是现代工程科学中不可或缺的重要工具，许多复杂的问题，如电路分析中的瞬态响应、控制系统中的稳定性分析，甚至是信号处理中的傅里叶变换，都与复分析有着千丝万缕的联系。然而，过往的学习经历中，我总觉得复分析的某些理论过于抽象，难以理解其深层含义，尤其是在将其应用于具体工程问题时，常常感到力不从心。我希望这本书能够提供清晰的理论讲解，帮助我透彻理解复变函数、积分变换、留数定理等核心概念，更重要的是，它能否有效地连接理论与实践？书中是否提供了足够丰富且具有代表性的工程实例，能够让我看到复分析在解决实际问题时的强大威力？我渴望通过阅读这本书，能够真正掌握复分析的精髓，并将其熟练地运用到我的工程实践中，提升解决复杂工程问题的能力。
评分读起来很顺畅，不过翻译有些瑕疵
评分可以。
评分许多例子，给人直观的思考。这本书的优势就是直观和应用
评分适合做数学计算的人读，但是对分析理论讲的不够深刻，微分方程，解析解讲的不够。
评分可以。
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