具體描述
本書主要介紹瞭數學分析中的內容，以構造數係和集閤論開篇，逐漸深入到級數、函數等高等數學內容，舉例詳實，每部分內容後的習題與正文內容密切相關，有利於讀者掌握所學的內容。本書在附錄部分還介紹瞭數理邏輯基礎和十進製，突齣瞭嚴格性和基礎性。
著者簡介
作者簡介：
陶哲軒
1975年齣生，享譽世界的澳籍華裔天纔數學傢，智商超過220，被譽為“數學界的莫紮特”。12歲獲得國際數學奧林匹剋競賽金牌（這項紀錄至今無人打破），2006年獲得數學界的諾貝爾奬——菲爾茲奬，2007年當選英國皇傢學會會士。曾與本•格林閤作解決瞭2300年前由歐幾裏得提齣的與“孿生質數”相關的猜想，在調和分析、偏微分方程、組閤數學、解析數論、算術數論等多個重要數學研究領域都取得瞭卓越成果。陶哲軒15歲時所著的Solving Mathematical Problems是一本數學解題思路科普書，中文版《陶哲軒教你學數學》已經由人民郵電齣版社齣版。
譯者簡介：
李馨
畢業於北京理工大學數學與統計學院，具有多年高等數學、綫性代數及概率論授課經驗。
圖書目錄
第1章 引言 3
第2章 從頭開始：自然數 12
第3章 集閤論 28
第4章 整數和有理數 60
第5章 實數 76
第6章 序列的極限 101
第7章 級數 124
第8章 無限集閤 147
第9章 R上的連續函數 171
第10章 函數的微分 204
第11章 黎曼積分 217
第二部分
第12章 度量空間 251
第13章 度量空間上的連續函數 272
第14章 一緻收斂 286
第15章 冪級數 310
第16章 傅裏葉級數 336
第17章 多元微分學 352
第18章 勒貝格測度 381
第19章 勒貝格積分 401
附錄A 數理邏輯基礎 421
附錄B 十進製 438
· · · · · · (收起)
讀後感
首先向陶致敬！不仅仅出于对陶过人的能力，也出于他治学严谨并且从学生角度出发写书的良苦用心。但是对这本书，我想说明另一种观点。 这是一本读起来相当令人愉快的书，我感受到的主要由以下三点： 1.文笔是面向学生的，对于种种数学处理都会不厌其烦地说明其思想，出发点等等...
評分看了这本书，你会发现作者非常重视最最基础的东西，我想这才是做数学应该有的态度。这本书的作者非常牛，牛人给我们榜样。而现在的人就是太浮躁，连最基本的东西都没搞清楚就开始研究偏微分方程了。这样你永远成不了大师。我希望我们都认真做好上面的每一道习题。
評分窃以为本书作为参考读物更合适，要按照本书内容讲授，需要学习者的自觉投入，更需要足够优秀的导师，部分基础性证明很是考验功底。
評分“恰如所欲证者”。 “但我们还不曾搞定。。。”。 “我们终于搞定”。 “现在我们就来整这事”。。。 在这样一本严肃、严格、严密的数学教材书上，每每看到诸如“搞定”、“整”这些字眼都不禁一乐，老先生的动词真是运用得出神入化啊。
評分这本书可以说是对我帮助最大的书，从我接触大学数学一来，我花的最多时间的书就是这本。另外百度贴吧“陶哲轩实分析吧”就是我建的，那里人不多，不过希望大家有空去逛逛，有啥问题问出来，大家互相交流。 言归正传，在我刚学数学分析半年的时候，我对实数的严格定义特别感兴趣...
用戶評價
為什麼讀？1.第一章就告訴你瞭，分析是算的基礎，不明白分析原理又盲目的算，可能導緻災難性的的後果；2.分析是一種思維方式，嚴格性很美；3.知道數學大廈是如何一磚一瓦建立的；4.當然是為瞭更深入學習概率啦，我愛概率論。
评分讀這本書需要絕對的inner peace。
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评分經典實分析教材，強調邏輯嚴謹。
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