Mathematical Logic pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Oxford University Press

作者:Ian Chiswell

出品人:

页数:258

译者:

出版时间:2007-07-12

价格:USD 180.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780198571001

丛书系列:Oxford Texts in Logic

图书标签:

• 逻辑学
• 数理逻辑
• 数学
• 英文原版
• logic
• Math
• 教科书
• MathLogic
• Mathematical Logic
• Logic
• Mathematics
• Proof
• Set Theory
• Formal Systems
• Propositional Logic
• Predicate Logic
• Computability
• Foundations

好的，这是一份为一本名为《Mathematical Logic》的书籍撰写的、内容详尽且不包含该书内容的图书简介。这份简介旨在吸引那些对逻辑学、哲学基础和计算机科学有兴趣的读者。 --- 图书简介：《数学逻辑》（暂定书名） 逻辑的边界：探索思维的结构与极限 《数学逻辑》 并非仅仅是一本关于集合论或数理基础的教科书。它是一次深入人类思维结构、形式化系统以及知识构建本质的宏大探险。本书超越了传统的逻辑学范畴，将读者引向一个由精确定义、严格证明和深刻哲学洞察交织而成的世界。 本书旨在揭示逻辑学如何从古老的哲学思辨演变为一门严谨的现代科学，并探讨其在数学、计算机科学乃至认知科学中的核心地位。我们致力于构建一个清晰的路线图，引导读者理解形式化系统的构建过程，考察其内在的约束与潜力。 第一部分：形式化思维的基石 在本书的开端，我们将从最基本的元素开始，构建起形式逻辑的宏伟殿堂。我们不会满足于对命题逻辑（Propositional Logic）的表面介绍，而是深入探讨其句法（Syntax）的构造性美感和语义学（Semantics）的精确性。读者将学习如何将自然语言的模糊性提炼为符号的确定性，理解真值函数（Truth Functions）如何构成了我们推理的基础。 更进一步，我们将引入一阶谓词逻辑（First-Order Predicate Logic）。这部分内容是理解现代数学和计算机科学理论的门径。我们将详细阐述量词（Quantifiers）的精确含义，探究如何用有限的符号系统表达无限的可能性。重点在于理解模型论（Model Theory）的基本概念——形式语言如何与“世界”（或结构）相关联，以及如何通过模型来检验一个理论的有效性。 关键概念聚焦： 句法与语义的对偶性： 形式系统内部的语言结构与外部解释之间的深刻关系。 自然演绎系统（Natural Deduction）： 探索类比人类直觉的证明方法，如何通过一套清晰的规则来构建有效的论证链。 证明论（Proof Theory）的初步介绍： 聚焦于证明本身的结构，而非其在特定模型中的意义。 第二部分：数学的根基与公理化方法 逻辑学的核心使命之一，是为数学提供坚实的基础。本书将带领读者考察“基础危机”及其催生的公理化方法。我们将详细考察集合论（Set Theory）的公理化框架，重点分析策梅洛-弗兰克尔集合论（ZFC） 的构建原理。 我们不会仅仅罗列公理，而是深入探讨这些公理的必要性、它们所蕴含的强大表达能力，以及它们所产生的限制。读者将清晰地理解“良基集”、“选择公理”等概念的深远影响。通过对公理化系统的研究，本书旨在培养读者批判性地审视任何理论框架的结构的能力。 深入探讨： 非经典集合论观点： 简要介绍集合论中的替代视角，以拓宽对“什么是集合”的理解。 公理系统的完备性问题： 引入对公理系统自身性质的探究，为后续的哥德尔定理做铺垫。 第三部分：逻辑的极限与计算的本质 本书的后半部分，将目光投向逻辑的边界，探讨形式系统的内在局限性。这是连接纯逻辑与现代计算机科学的桥梁。我们将详细阐述哥德尔不完备性定理（Gödel's Incompleteness Theorems）。 我们采取一种构建性的方法来解释这些里程碑式的成果。首先，需要理解可定义性（Definability） 的概念，特别是如何将算术运算“编码”到一阶逻辑的形式语言中（即哥德尔编码）。然后，我们将逐步剖析一阶算术的系统是如何被“自我指涉”的构造所限制的。理解这些定理不仅仅是掌握一个数学结果，更是对人类知识体系能力边界的一次深刻认识。 紧随其后，我们将进入可计算性理论（Computability Theory） 的领域。我们将考察图灵机（Turing Machines）——这一抽象的计算模型——如何提供一个对“算法”或“有效方法”的精确定义。我们将探讨停机问题（Halting Problem） 的不可解性，并将其与逻辑学中的不可判定性（Undecidability）联系起来。 逻辑与计算的交汇： Church-Turing 论题： 这一核心论题的哲学意义和其实际影响。 递归函数（Recursive Functions）： 建立可计算性与逻辑系统内部可证明性之间的深刻联系。 第四部分：超越形式化：逻辑的哲学意涵 本书的收尾部分，将跳出纯粹的技术细节，探讨逻辑学对更广阔领域的影响。我们探讨模型论的更深层应用，理解不同逻辑系统（如二阶逻辑或模态逻辑）在表达能力上的差异与权衡。 此外，本书还将触及逻辑在哲学领域的核心争论：演绎与归纳的界限、知识论中关于必然性与或然性的讨论，以及形式逻辑在描述人类理性过程中的作用与局限。我们不会提供简单的答案，而是提供一套严谨的工具，供读者自行评估这些永恒的哲学难题。 本书的独特之处： 本书的叙述风格力求清晰、严谨而又不失启发性。它假定读者具有一定的数学背景，但着重于概念的内在逻辑和历史发展脉络，而非繁复的计算。我们相信，理解逻辑学的力量，在于认识到它既是证明的艺术，也是界定思维可能性的科学。阅读本书，你将获得一套分析任何复杂系统——无论是数学理论、计算机程序还是哲学论证——的终极框架。 适合读者： 数学、计算机科学、哲学专业的本科高年级及研究生，以及所有对形式推理、计算理论和知识基础有浓厚兴趣的专业人士。 ---

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和装帧设计简直是一场灾难，完全没有现代学术书籍应有的考量。纸张质量粗糙就不提了，最让人抓狂的是它的索引系统——简直不存在。当你试图查找某个特定的术语或定理时，你必须依靠你对全书内容的记忆，否则就只能从头到尾地翻阅，效率低得令人发指。而且，章节之间的逻辑过渡非常生硬，有时会突然插入一大段与上下文关联不大的历史背景介绍，打断了思维的连贯性。更不用说那些例题了，它们要么过于简单，像是小学生练习册里的内容，要么又直接跳跃到需要硕士生才能解决的复杂证明，中间的难度梯度处理得极不平滑。这种不一致性让读者很难把握学习的节奏。我感觉作者写这本书时，似乎只在乎将他脑海中所有想到的知识点一股脑地塞进去，而完全没有站在读者的角度去设计一个合理的学习路径。整体阅读体验下来，充满了挫败感和对时间流逝的惋惜。

评分☆☆☆☆☆

这本书在符号表示法上采取了一种极其个人化且不符合主流习惯的约定。我平时阅读其他逻辑学或离散数学的文献时，大多采用一种标准化的符号体系，但这本书却坚持使用一些非常规的、在其他地方几乎看不到的标记方式来表示量词和连接词。这无疑给跨领域阅读带来了巨大的障碍。每次遇到一个新符号，我都得回翻到书的开篇去对照那个简陋的符号表，这极大地减慢了我的阅读速度，并不断地在我脑海中植入“这是什么意思？”的疑问。这种“自成一派”的风格，在小众学术圈或许可以理解，但对于一本面向更广泛读者的入门或进阶教材来说，简直是自毁前程。它迫使读者为了学习逻辑本身而额外花费大量的精力去学习作者的发明，这完全是本末倒置。一本好的教材，应当拥抱既有的、被广泛接受的规范，而不是刻意制造新的阅读障碍。

评分☆☆☆☆☆

我个人对历史脉络的梳理和哲学思辨方面抱有很高的期望，毕竟逻辑学是哲学的重要分支。然而，这本书在这方面的着墨少得可怜，几乎可以忽略不计。它更倾向于纯粹的数学化处理，将逻辑视为一种纯粹的形式系统来操作，而完全剥离了它在人类思维、语言哲学乃至计算机科学中的深刻意义和历史演变。例如，提到哥德尔不完备性定理时，作者仅仅罗列了证明的步骤，却完全没有深入探讨这个发现对20世纪哲学界和数学基础带来的那种颠覆性的冲击和引发的争论。这种“去语境化”的写作方式，使得逻辑的魅力大打折扣。对于那些希望通过理解逻辑如何塑造我们认知世界的读者来说，这本书会显得极其干瘪和无趣。它成功地展示了“如何做”形式证明，却彻底回避了“为什么要做”以及“它意味着什么”这些更深刻的问题。读完后，我感觉我掌握了一套工具，但对于工具箱里每件工具的来历和用途，我依然一无所知。

评分☆☆☆☆☆

从教学法的角度来看，这本书的配套资源几乎是零。在学习逻辑这样需要大量练习和反馈的学科时，配套的习题解答和教师指南是至关重要的辅助工具。这本书后面只附带了寥寥无几的、且答案缺失的习题，这意味着一旦学生在课堂上或者自学过程中遇到困难，完全没有自我纠错的机制。我们被扔进了一个充满逻辑陷阱的海洋，却没有救生圈和清晰的航海图。更不用提在线资源或者勘误表了，似乎作者完成写作后，便将这本书彻底“封存”，不再提供任何后续支持。对于需要精确计算和严格推导的学科而言，这种‘写完就撒手’的态度是极不负责任的。我宁愿选择那些虽然内容略逊一筹，但配套支持完善、社区讨论活跃的教材，至少它们能确保我在学习过程中不会因为一个微小的符号错误而卡住好几天。这本书的学术价值，在很大程度上被其不完整的支持系统所拖累，最终沦为了一本孤立无援的文本。

评分☆☆☆☆☆

这本书，恕我直言，完全没能点燃我对逻辑学这门学科的热情。从翻开第一页开始，我就被那些密密麻麻的符号和冗长晦涩的定义淹没了，感觉就像在试图理解一本用外星语写成的说明书。作者似乎沉浸在自己的学术象牙塔里，完全没有考虑到初学者可能会有的困惑。书中对基本概念的讲解总是绕弯子，不到后半部分才匆匆带过，这使得前期的阅读体验极其痛苦。我期待的是一个清晰、有条理的引导，能让我一步步建立起对命题演算和一阶逻辑的直观理解，但这本书提供的却是一堆冰冷的公式和定理的堆砌。特别是关于模型论那部分，讲解得过于抽象，缺乏实际的例子来佐证，读完后我脑子里留下的只有一团浆糊，根本无法清晰地描绘出逻辑系统是如何运作的。我不得不去寻找其他更具启发性的资源来弥补这块的知识空白。这本书更像是一份高度专业的参考手册，而不是一本能让人真正学进去的教材。那种“豁然开朗”的感觉，在这本书里从未出现过。

评分☆☆☆☆☆

比较简单 natural deduction部分比较好

评分☆☆☆☆☆

比较简单 natural deduction部分比较好

评分☆☆☆☆☆

作为入门，讲解挺清晰，习题难度适中

评分☆☆☆☆☆

大一的时候数理逻辑课的教材

评分☆☆☆☆☆

大一的时候数理逻辑课的教材