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出版者:North Holland

作者:Kenneth Kunen

出品人:

页数:314

译者:

出版时间:1983-12-15

价格:USD 99.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780444868398

丛书系列:Studies in Logic and the Foundations of Mathematics

图书标签:

• 集合论
• 逻辑学
• 数学
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经典文学名著导读：穿梭于人性、历史与命运的宏大叙事 书名：时光的河流与失落的城邦 内容简介： 《时光的河流与失落的城邦》并非一部关于抽象结构或形式逻辑的著作，它是一部深植于人类情感与历史变迁的史诗。本书以宏大的叙事视角，带领读者潜入两条并行的故事线索中，探索文明的兴衰、个体在时代洪流中的挣扎与救赎，以及那些被时间遗忘却又在记忆中闪烁的角落。 第一部分：失落的城邦——文明的黄昏与不朽的背影 本书的第一部分聚焦于一个架空却又极具历史共鸣的古代文明——“埃提亚”。埃提亚并非一个纯粹的幻想国度，它的兴起与衰亡，影射了从苏美尔到罗马，乃至近代工业革命时期诸多文明的共同轨迹：从初生的活力、鼎盛的辉煌，到内部的腐蚀与外部的冲击，最终不可避免地滑向消亡。 我们首先跟随考古学家伊利亚斯的脚步，深入到被沙漠掩埋了千年的埃提亚首都“亚瑞斯”的遗址。伊利亚斯发现的不仅仅是宏伟的庙宇和复杂的灌溉系统，更是一系列尚未被破译的泥板文书。这些文书揭示了埃提亚社会内部的精妙平衡与潜在的裂痕。书中详细描绘了埃提亚的“七贤制”政治架构，探讨了贵族阶层与工匠行会之间日益尖锐的权力斗争。这种斗争并非简单的阶级对立，而是涉及对“永恒真理”的不同理解——是相信知识应为少数人垄断，还是应普及至所有能思考的灵魂。 叙事的焦点随后转移到埃提亚文明鼎盛时期的最后一位“守护者”——哲人王塞诺福涅。塞诺福涅的日记片段构成了本书中最引人深思的部分。他目睹了帝国的繁荣如何催生了极端的享乐主义和精神上的空虚。他试图通过重建古老的道德律令来挽救颓势，但最终发现，腐朽并非来自外部的入侵，而是源于对“确定性”的过度依赖和对“变化”的恐惧。 书中细致刻画了塞诺福涅在面对无法逆转的历史进程时的内心挣扎，他试图用哲学和理性来抵御必然的崩塌，其悲剧性在于，他所掌握的智慧，在权力与民众的盲目狂热面前，显得如此苍白无力。 在对亚瑞斯的考古探险中，伊利亚斯也发现了埃提亚人独特的艺术哲学。他们的雕塑和壁画不再追求完美的人体比例，而是开始强调“残缺之美”——刻意留下的裂痕、不对称的构图，这被解读为文明在潜意识中预知了自身的终结。本书用详实的笔墨重构了这些艺术品的细节，探讨了艺术如何成为一个文明最后的、也是最诚实的见证者。 第二部分：时光的河流——流亡者的漂泊与记忆的重塑 如果说第一部分是关于一个文明的“结构性”失败，那么第二部分则聚焦于“个体”在历史废墟上的重建。故事时间线跃至公元二世纪，聚焦于一群自称“流亡者议会”的学者与手工艺人。他们是埃提亚文明的残存者，带着被掳掠的知识和文物，漂泊于广阔的欧亚大陆边缘。 领袖人物是流亡者议会中最年轻的书记官莉娅。莉娅肩负的使命是记录并传承被官方史学抹去的声音。她的旅程，本质上是一次对抗遗忘的战斗。她穿越了蛮族侵袭下的村庄、宗教狂热盛行的城邦，她所携带的“埃提亚之种”——包含天文观测记录、失传的冶金技术以及那些关于“自由意志”的哲学辩论文本——成为了她与世界周旋的唯一筹码。 本书用大量篇幅描述了莉娅在不同文化环境中的适应与冲突。在信仰至上的北方部落，她必须巧妙地将埃提亚的几何学伪装成神圣的符文；在日益官僚化的南方贸易都市，她则必须将先进的农业知识包装成能带来即时利润的“秘方”。这部分的核心在于探讨“知识的载体”：当文明的物理结构坍塌后，知识如何通过口述、手抄本、甚至是嵌入日常生活的技艺中得以延续？ 尤其值得一提的是，书中详细描绘了莉娅如何与一位信仰坚定的修道院长德米特里进行长达十年的笔友通信。德米特里代表了保守与秩序的力量，他质疑埃提亚文明中过于强调个体的自由是否导致了其最终的混乱；而莉娅则坚信，只有对不确定性的拥抱，才是人类精神活力的真正源泉。他们的辩论，贯穿了第二部分的后半程，深刻探讨了“秩序”与“创造力”之间永恒的张力。 结语：回声与未来的交汇点 《时光的河流与失落的城邦》最终将两条线索汇合于一个象征性的场景：现代考古学家伊利亚斯在整理完最后一批泥板时，发现了一块刻着与莉娅笔记中描述的相同花纹的鹅卵石。这暗示着，那些被认为已经彻底消亡的智慧，从未真正消失，它们只是改变了形态，流淌在历史的深层结构中，等待着被下一代发现和解读。 本书不仅是一部关于历史兴衰的叙事，更是一部对人类精神韧性的颂歌。它探讨了在宏大叙事下被忽略的细微挣扎，以及我们如何通过理解过去的失败，来构建一个更具弹性和包容性的未来。它没有提供任何简单的答案，而是邀请读者一同沉思：当所有确定的基石都被时间动摇时，我们如何定义存在的价值？ 这是一部关于记忆、传承与不朽渴望的深度考察。

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我花了整个周末的时间试图消化这本《Set Theory》，但遗憾的是，我感觉自己像是迷失在了一个用符号搭成的迷宫里，出口似乎永远都在视线之外。这本书的行文风格极其古典，仿佛是从上个世纪初的学术期刊中直接搬运出来的一样，充满了冗长而复杂的从句，以及对每一个术语都进行过度审慎定义的倾向。在我看来，它更像是一本为其他集合论专家准备的内部交流文件，而非面向普通读者的科普或教材。书中对“类”和“集合”之间微妙差异的探讨，细致到了令人发指的地步，每一个段落都像是在小心翼翼地铺设地雷，生怕读者因为理解上的偏差而引发逻辑上的“爆炸”。最令我感到困惑的是，书中大量使用了图示和范例来解释抽象概念，但这些图示往往缺乏必要的标签和清晰的流程说明，使得读者必须自行脑补其逻辑链条。举例来说，书中描绘了多个相互嵌套的图形，声称它们代表了某个特定超限序数的结构，但我反复对照文本，仍无法确定这个结构是基于冯·诺依曼的构造方法还是其他不常见的模型。这种故意的晦涩，让我不禁怀疑作者是否在刻意地构建一种知识的壁垒。它不是在传授知识，而更像是在展示作者本人对逻辑严密性的偏执追求。读完之后，我没有感到知识的增长，只剩下对那些精妙却晦涩的逻辑构造的敬畏，以及对自己理解能力不足的深深沮丧。如果这是一次智力测验，我恐怕已经不及格了。

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从一个完全非数学背景的读者的角度来看，《Set Theory》这本书奇异地吸引了我，尽管我几乎无法理解其中的具体推导过程。吸引我的并非是那些抽象的符号本身，而是作者在行文间偶尔流露出的、对“无限”的敬畏感和近乎诗意的描述。它不像一本教科书，反而像是一部散发着旧世界气息的神秘典籍。书中对于不同“大小”的无限的描述，虽然我无法用数学语言复述，却在想象层面带给我极大的冲击。那些关于“连续统假设”的讨论，被作者以一种近乎神谕的方式呈现出来，仿佛集合论的公理系统本身就是一套等待被解读的古代律法。这种叙事手法非常高明，它成功地将原本冷硬的逻辑学包装成了一种充满张力的、关于宇宙本质的探索。然而，这种美学上的成功是以牺牲实用性为代价的。我阅读此书时，更像是在欣赏一件抽象雕塑，而非学习一门实用技能。我无法用它来解决任何实际问题，也无法将其中的知识应用到任何领域。它提供的更多是一种“感觉”——关于人类理性边界的探索带来的眩晕感。我深知我没有真正“读懂”它，但我享受了那种被宏大概念笼罩的感觉，就像站在深海边缘，虽然看不清底部，但能感受到那份深不可测的力量。这本书是给那些喜欢“意境”而非“步骤”的读者准备的。

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最近翻开了一本名为《集合论》的著作，本以为会是一次枯燥的数学之旅，却意外地发现它在某些方面展现出了令人耳目一新的特质。这本书的装帧设计简洁而不失品位，墨绿色的封面上烫金的字体散发出一种低调的奢华感，让人在捧读之前就对书中的内容充满了敬意。然而，当我深入阅读后，发现其内容似乎并不如书名所暗示的那般聚焦于纯粹的、抽象的集合论基础。相反，它更像是一部探讨“边界”与“划分”的哲学散文集。作者似乎对“什么是集合”这个基本问题持有一种近乎挑衅的态度，不断地用晦涩的语言和隐喻来挑战读者的认知舒适区。比如，书中花费了大量篇幅来讨论“存在的模糊性”，试图将罗素悖论从纯数学的范畴中拉扯出来，赋予其更深层次的存在论意义。这种处理方式，虽然在形式上保留了对数学术语的引用，但其内核却更接近于后现代主义的思辨。我发现，如果抱着寻找标准《集合论》教材的心态去阅读，会感到极度的困惑和挫败，因为它完全回避了对ZFC公理体系的系统性阐述，也没有给出任何关于可数性或不可数性的严谨证明。它更像是在一个巨大的、空旷的剧场里，用集合论的语言重新编排了一出关于人类认知局限性的独角戏。对于那些期待学习如何构建数学基础的初学者来说，这本书无疑是一场灾难；但对于那些热衷于在看似坚实的逻辑结构中寻找裂缝的思辨者，或许能从中获得一种奇特的、令人不安的启发。这本书成功地做到了“名不副实”，用一个数学符号，讲述了一个完全不同的故事。

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这本书的排版简直是一场灾难，尤其是在涉及数学符号的上下标和特殊函数表示时，印刷质量的低劣将原本就难以理解的概念推向了彻底的混乱。我不得不承认，在阅读过程中，我不得不经常停下来，查阅网络资料来还原那些模糊不清的公式。这种体验极大地破坏了沉浸感，使得任何试图跟随作者思路的努力都变得断断续续。内容方面，这本书似乎完全放弃了对集合论在现代数学（如拓扑学、分析学）中实际应用的讨论，而是沉溺于对公理化系统内部的、近乎病态的自我指涉。它更像是一份对“公理”本身进行哲学解构的报告，而不是一套实用的数学工具书。作者似乎对任何“非纯粹”的数学活动都抱有一种鄙夷的态度，通篇充斥着一种高高在上的学术清高感。例如，书中对“无限”的讨论，没有涉及任何可计算的例子或实际的例子来帮助理解，完全是概念和公理之间的纯粹形式游戏。读起来让人感觉像是被困在一个没有窗户的房间里，只能通过墙壁上那些闪烁着微光的数学符号来感受外界的存在。我期待的集合论是关于构造宇宙的蓝图，而这本书提供的，更像是一堆被精心打磨但无法使用的零件。对于那些想要用集合论来武装自己以应对更复杂数学挑战的人来说，这本书的价值几乎为零，因为它提供的知识太过于“孤立”和“内卷”。

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这本书的视角非常独特，它似乎采用了逆向工程的思路来构建集合论的叙事。通常的集合论书籍是从公理出发，逐步构建起数学大厦；而《Set Theory》这本书，却更像是从数学的某个极其深奥的终点回溯，试图去挖掘那些奠基性的、往往被忽略的逻辑断层。书中对“外延性原理”的探讨，花费了整整一个章节的篇幅，但其探讨角度却非常新颖，它没有从“两个集合相等”的定义入手，而是从“区分”的必要性入手，引入了一种本体论的视角。这种处理方式使得书中的论证链条显得异常冗长和迂回，因为它试图在每一步都建立起绝对的、无可辩驳的哲学基础，而不是仅仅依赖于公理的接受。这种对论证“纯洁性”的追求，使得阅读体验充满了挑战，因为你需要不断地跟上作者构建的复杂假设和前提。我个人认为，这本书非常适合那些对数学哲学，特别是关于基础主义和直觉主义争论有浓厚兴趣的读者。对于我这样的普通读者来说，它无疑是过度“理论化”了。它没有提供任何捷径，甚至刻意避开了所有已知的捷径，坚持要从最根本的“无”开始构建一切。读完此书，我反而对数学家们在建立这些看似简单公理时所付出的艰辛有了更深层次的理解，但这理解是通过一种近似于受刑的方式获得的，它要求读者投入巨大的心智资源，去跟随作者在思维的荒原上进行的漫长跋涉。

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enderton的那本读完了 这本当作二刷集合论+进阶读物

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比jech的更难

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完全读不懂

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前面两章似乎比要比jech可读性更强（尽管一些结论没有证明或直接留做了习题），主要内容是介绍力迫法。读者最好有“普通集合论”（不讲独立性证明，但比较详细的介绍序数和基数）的基础。

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完全读不懂