线性代数应该这样学

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出版者:人民邮电出版社
作者:Sheldon Axler
出品人:
页数:268
译者:杜现昆
出版时间:2016-10
价格:49
装帧:平装
isbn号码:9787115431783
丛书系列:图灵数学·统计学丛书
图书标签:
  • 数学
  • 线性代数
  • 線性代數
  • 数学/统计/数据
  • 矩阵分析
  • 计算机
  • 机器学习
  • 高數
  • 线性代数
  • 矩阵
  • 向量空间
  • 线性变换
  • 特征值
  • 行列式
  • 内积空间
  • 几何解释
  • 应用数学
  • 自学指南
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具体描述

本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.

本书起点低, 无需线性代数方面的预备知识即可学习, 非常适合作为教材. 另外, 本书方法新颖, 非常值得相关教师和科研人员参考.

作者简介

Sheldon Axler 1975年毕业于加州大学伯克利分校,现为旧金山州立大学理工学院院长。《美国数学月刊》的编委,*Mathematical Intelligencer*主编,同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。

目录信息

第1章 向量空间
S1.1 复数
S1.2 向量空间的定义
S1.3 向量空间的性质
S1.4 子空间
S1.5 和与直和
习题
第2章 有限维向量空间
S2.1 张成与线性无关
S2.2 基
S2.3 维数
习题
第3章 线性映射
S3.1 定义与例子
S3.2 零空间与值域
S3.3 线性映射的矩阵
S3.4 可逆性
习题
第4章 多项式
S4.1 次数
S4.2 复系数
S4.3 实系数
习题
第5章 本征值与本征向量
S5.1 不变子空间
S5.2 多项式对算子的作用
S5.3 上三角矩阵
S5.4 对角矩阵
S5.5 实向量空间的不变子空间
习题
第6章 内积空间
S6.1 内积
S6.2 范数
S6.3 规范正交基
S6.4 正交投影与极小化问题
S6.5 线性泛函与伴随
习题
第7章 内积空间上的算子
S7.1 自伴算子与正规算子
S7.2 谱定理
S7.3 实内积空间上的正规算子
S7.4 正算子
S7.5 等距同构
S7.6 极分解与奇异值分解
习题
第8章 复向量空间上的算子
S8.1 广义本征向量
S8.2 特征多项式
S8.3 算子的分解
S8.4 平方根
S8.5 极小多项式
S8.6 约当形
习题
第9章 实向量空间上的算子
S9.1 方阵的本征值
S9.2 分块上三角矩阵
S9.3 特征多项式
习题
第10章 迹与行列式
S10.1 基变换
S10.2 迹
S10.3 算子的行列式
S10.4 矩阵的行列式
S10.5 体积
习题
符号索引
索引
· · · · · · (收起)

读后感

评分

说起代数,我真是百感交集。 高等代数和数学分析基本上就是我大学四年以数学为专业的基础和全部。然而在大一的时候,我喜欢代数远远多过数分。代数可谓是一种带我抽象认识世界的一种方式。 而现在,我翻开这本广为人称道的线性代数教材,想复习以前不熟悉的特征值和特征向量...  

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截止今天终于把这本书看完了。首先说一下我的 看书历程 ,去年看到了第3章大约第二节就放弃了,今年重新把它捡了起来一共花了两个月的多的时间才看完。期间每天花好几个小时看书、做课后的习题(除了中间好几次出去游玩),最后三章的课后习题包括前几章个别当时没做出来的习题...  

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说起代数,我真是百感交集。 高等代数和数学分析基本上就是我大学四年以数学为专业的基础和全部。然而在大一的时候,我喜欢代数远远多过数分。代数可谓是一种带我抽象认识世界的一种方式。 而现在,我翻开这本广为人称道的线性代数教材,想复习以前不熟悉的特征值和特征向量...  

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首先要声明的是,这本书可以说是一本介于工科线性代数与数学系高等代数之间的书。换句话说,这本书是一本单纯介绍线性映射的书,几乎不涉及到任何具体的“矩阵运算”问题。这本书和工科的线性代数加起来,基本上就构成了数学系的高等代数的内容(可能还是比数学系的内容少)。...  

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说起代数,我真是百感交集。 高等代数和数学分析基本上就是我大学四年以数学为专业的基础和全部。然而在大一的时候,我喜欢代数远远多过数分。代数可谓是一种带我抽象认识世界的一种方式。 而现在,我翻开这本广为人称道的线性代数教材,想复习以前不熟悉的特征值和特征向量...  

用户评价

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有些地方读起来有点绕

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复习概念,书短小精悍,一天能读完。

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没啥帮助,高代里面都说过了的

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終於學完了????。本教材的創新點是「完全拋開行列式來描述線性算子」。這樣的確避免了一上來就用複雜的方式定義行列式的麻煩,但是缺點是,在最後用我看來很奇怪的方式描述行列式。個人感覺Linear Algebra Done Wrong的教學順序是最佳的。

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有些地方读起来有点绕

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